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用于气缸盖罩噪声和振动预测的弹性密封组件
的有限元建模
达纳公司
100PlumleyDrive，Paris，TN38242，USA
电子邮件：Mike.Anderson@Dana.com
摘要：有限元（FE）建模已广泛用于汽车发动机和子系统的设计，用于评估其噪声和振动性能。然而，由于缺乏“有效”元素，在有限元模型中常常省略界面处的弹性体组分。本文介绍了一种使用粘弹性垫片元件对弹性密封组件进行建模的方法。对气缸盖罩组件进行分析是因为它是已知的辐射发动机噪音的主要因素。首先，对弹性垫片和垫圈进行详细的局部有限元分析，以捕捉它们的非线性载荷偏转和接触干扰。其次，构建覆盖组件的全局有限元模型，其中垫圈和垫圈用粘弹性垫圈元件重新建模。进行强制响应动态分析以计算盖组件的传递性。整体方法适用于类似结构或发动机中弹性体部件的建模。
关键词：FE；有限元；弹性体；密封；垫片元件；噪音和振动。
1.介绍
气缸盖罩组件是位于内燃机顶部的组件，主要由结构盖和密封系统组成。密封系统包括由弹性体材料制成的垫圈和垫圈。垫圈是位于盖法兰和气缸盖或火花塞塔之间的长橡胶条，而垫圈通常为甜甜圈形状并预安装在金属紧固件上。这些弹性体组件的主要功能是密封界面以防止油泄漏。因此，许多设计考虑因素已被用于密封性方面。
由于其较大的表面积和板状结构，气缸盖罩始终被列为辐射发动机噪声的主要贡献者之一（Nashif，1982;Challen，1982;Hongetal。，2001;LuandAnderson，2002;Lu和D#39;Souza，2004;Zouani，2006）。为了减少发动机辐射的整体噪音，必须首先降低每个部件辐射的噪音。汽缸盖罩辐射的噪音受多种设计因素控制，包括覆盖材料，刚度，几何形状和密封系统。如果设计合理，密封部件可以大大减少发动机头部传来的振动，从而减少辐射噪音。
目前，有限元（FE）建模已广泛用于设计发动机和子系统，如汽缸盖罩组件。然而，由于缺乏“有效”元素，界面处的这些弹性体组分通常在有限元模型中被省略。已知弹性体材料表现出非线性应力-应变响应，并且常常与配合组分具有接触干扰。它们还表现出频率相关的粘弹性，即随着频率的增加动态模量单调增加，损耗因子显示出一个宽的峰值。由于与材料非线性，大变形和接触条件相关的大量计算时间，直接将详细的弹性体部件包括到3D缸盖模型中效率低下。因此，需要一些简化的元件来表示这些弹性体部件，从而可以有效且准确地进行振动和声学分析。
在对用于气缸盖或类似结构的弹性体部件进行建模时，只有稀疏的文献存在。Hongetal（2001）模拟了发动机气门盖的声学性能。研究了覆盖材料，金属与复合材料的影响。然而，在它们的封盖模型中，弹性部件被省略，并且盖被假定为硬安装在发动机头上。这实质上改变了实际的边界条件，因此结果主要用于比较目的。Zubeck和Marlow（2003）使用一维弹簧和缓冲元件解决了凸轮盖组件中的橡胶部件问题。这些元素的特点是组件的刚度和阻尼系数，这可以通过循环测试中的实际垫圈/垫圈的滞后环来估算。由于滞后回路取决于零件的几何形状和频率，因此需要大量的实验工作来表征实际垫圈/垫圈的系数。Lu和D#39;Souza（2004）和Luetal（2005）使用二维壳单元来模拟橡胶垫片和垫圈。通过这种方法，材料的超弹性和粘弹性响应直接建模。然而，壳元件厚度的确定并不是直截了当的，并且通常需要几次建模重复。
本文使用非线性粘弹性垫片元件模拟汽缸盖垫圈/垫圈。这种新开发的元件的关键特征是能够通过厚度方向解决非线性行为，同时包括材料的粘弹性特性（ABAQUS，2006）。因此，三维气缸盖罩的动态和声学分析可以以更高的精度和更少的时间进行。
2.气缸盖传动性
在本研究中，汽缸盖罩的振动和声学性能通过传递性方法进行评估（Lu和Anderson，2002;Zouani，2006）。传递率是覆盖表面的移动性与下层结构（汽缸盖，前盖等）的移动性之比。由于其大小与输入激励无关，因此可以通过实验室钻机测试或分析建模来估算传输率。已经证明，透射率是设计弹性体隔离结构如气缸盖罩的有效方法。关于可传递性的简要描述如下。
如图1和图2所示，典型的发动机气缸盖罩组件由结构罩和弹性体密封部件（垫圈和垫圈）组成。为了将罩组装到发动机头上，将扭矩施加到金属紧固件上直到限制器紧固件到达发动机头部。在此过程中，盖子受到来自垫圈和垫圈的相反方向的负荷，当两个载荷相等时，盖子达到平衡状态。这导致平衡隔开（盖底面和气缸盖之间的间隙），典型的距离在1-3毫米范围内。由于这种对峙，一旦发动机开始工作，罩盖就可以在其重力作用下自由移动。对于第一次近似，盖可以被视为刚性，然后通过刚性质量阻尼器类比来近似汽缸盖罩的振动响应。
图1弹性体隔离的发动机缸盖罩 图2横截面显示了气缸盖罩组件中弹性体密封系统的结
质量为M的气缸盖罩的运动方程为：
（1）
其中：E1omega;：垫圈的复数模量
E2omega;：索环的复数模量
x1:发动机头部的振动位移
x2:覆盖处的振动位移
k1:垫圈的几何常数
k2:索环的几何常数
解决上述等式会产生传输性
（2）
其中：delta;1omega;：垫圈的阻尼因
delta;2omega;：索环的阻尼因子
E1omega;：垫圈的储能模量
E2omega;：索环的储能模量
方程（2）右边的所有参数都是材料常数或几何常数。一旦这些参数可用，就可以计算出特定封面的透过率。等式（2）对于评估弹性体密封部件的隔离性能更有用，因为假定盖子是刚性的或不可变形的。实际的气缸盖罩是薄壁结构，可变形。因此，取决于激励频率，覆盖表面处的位移将不同于点与点之间的位移。因此，实际覆盖的可传输性具有空间分辨率并且可以被表达。
（3）
底座结构（发动机盖，前盖或后端附件驱动（READ）系统）的位移，速度和加速度。等式（3）中选择用于传输率计算的点数的标准主要取决于期望的频率（f）或波长（1/f）。每个波长的点数通常会提高分辨率。在实际应用中，已经证明20-30个点的选择足以计算典型气缸盖覆盖的平均空间可传递性（Lu和Anderson，2002;Zouani，2006）。需要指出的是，封面传播性可能与其声音量有关。
（4）
其中：rho;: 空气的密度
c: 空气的声速
S: 结构的表面积
sigma;: 辐射效率
V22：结构表面的均方速度
结合等式（3）和（4）得到
（5）
上面的公式表面了覆盖传输率和辐射噪声之间的定量关系。
目前的工作是开发一种通用方法来有效地模拟气缸盖罩组件中的弹性体部件。该技术用于预测汽缸盖罩的振动传递性。如果使用合适的声学元件，则应用同样的技术来模拟气缸盖罩的声学性能。
3.建模程序
生产发动机气缸盖罩的模型。盖子由铸铝制成，弹性模量为71GPa，泊松比为0.33。垫圈由聚丙烯酸橡胶制成，垫圈由硅橡胶制成。整体建模包括两个步骤。首先，用二维连续体单元对细节垫圈和索环进行建模，以捕捉它们的非线性载荷—挠度响应并解决它们与配合组件的接触干扰。其次，将垫圈和垫圈用粘弹性垫圈元件重新建模，所述垫圈元件被结合到用于振动和声学分析的全局缸盖覆盖模型中。使用通用非线性有限元求解器ABAQUS（ABAQUS，2006）。
为了对大应变静态压缩进行建模，使用了Yeoh的超弹性本构模型（Yeoh，1994）：
（6）
其中W是应变能函数，I1是第一不变量，C10，C20，C30是材料系数。
对于经受单轴加载的不可压缩材料，真实应力由Rivlin（1956）给出：
（7）
由于part;w/part;I2通常远小于part;w/part;I1，所以在Yeoh的模型（Yeoh，1994）中忽略了它。解方程6和7产生：
（8）
通过使用上述方程绘制实验应力应变数据，可以估计材料系数。
图3弹性体垫片的局部有限元模型 图4弹性体索环的局部有限元模型
图5显示了在压缩模式下测试的丙烯酸橡胶和硅橡胶的应力不变响应。
通过对实验数据进行曲线拟合，获得了杨氏系数（表1）。
|
表格1 |
来自Yeoh模型的材料系数 |
||
|
杨氏系数 |
丙烯酸橡胶 |
硅橡胶 |
|
|
C10 |
13.56 |
13.69 |
|
|
C20 |
4.85 |
4.66 |
|
|
C30 |
0.61 |
0.58 |
|
基于这些系数的预测应力-应变响应如图6所示，与实验测量结果非常吻合。这些系数因此是有效的，并且可以用于建模实际组件。
图6Yeoh预测与实验测量之间的应力对应变比较
- 气缸盖罩组件的静态分析
分析的第一步是模拟盖板装配过程，它由压缩垫圈和垫圈组成。首先用2D连续体单元（平面应变和轴对称）模拟垫片和索环的大应变，静态挠度，结果如图9和图10所示。载荷-挠度数据可以以表格形式表示，然后提供给全球封闭有限元模型，用于定义衬垫元件的静态特性。
图7 从连续元件获得的丙烯酸垫圈的载荷-挠曲响应 图8从连续元件获得的硅胶索环的负载-偏转响应
要被纳入全球覆盖件装配模型，垫圈和垫圈必须用简化元件重新建模：粘弹性垫片元件。粘弹性垫片元件的行为可以通过检查由密封部件施加的总负载来验证。首先，使用连续元件对气缸盖罩组件的横截面进行建模（图9（a））。垫圈被模拟为轴对称元件和垫圈作为平面应变元件。垫圈的长度被规定为与一个垫圈相关联，例如总垫圈长度除以垫圈的数量。盖子和所有配合组件再次用刚性元件处理。弹性部件被压缩直到紧固件套筒接触到气缸盖（图9（b））。图10显示了合成的负载偏转。其次，三维覆盖组件被模拟，计算密封元件所承受的总载荷，然后与连续元件获得的总载荷进行比较（图11）。据观察，整体载荷-挠度响应是相同的，这表明弹性体部件已经用简化的粘弹性垫片元件适当地建模。
（a） （b）
图9用于计算整体垫圈/索环负荷和盖板间隙的盖板横截面的有限元模型：（a）未变形和（b）变形
图10由连续体元件获得的弹性体部件产生的总体负载挠曲
图11弹性元件带有粘弹性垫片元件的总体负载挠度
通过比较两种方法获得的盖板间距，可以进一步验证垫片元件的性能。支架是盖底法兰和气缸盖之间的间隙。图12显示了每个螺栓（如数字所示）和每个中跨（如字母所示）的距离。图中显示了实际盖板的间距因位置而异偏差，但总体上与使用连续谱元素的局部有限元模型（图11（b））所得到的结果一致。
图12通过连续元素和衬垫元素计算的封面间隔的比
5.气缸盖罩组件的振动分析
一旦正确组装（经静态载荷-偏转响应验证），可以进行随后的振动和声学分析。在目前的研究中，进行了透射率分析，并将结果用于评估覆盖层的噪声和振动性能。通过在100-10,000Hz的频率范围上对汽缸盖（由刚性表面表示）施加正弦加速度来
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