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多目标优化在电气综合网协调运行中的应用
摘要：本文建立了一个多目标优化模型，该模型包含了代表电力和燃气网络以及分布式区域供热和制冷机组利益的目标，以协调参与综合能源系统各方的利益。为了有效地求解多目标优化模型，提出了一种改进的目标约简（IOR）方法，以获得最小的目标集。IOR方法利用Spearman的秩相关系数，基于自适应协方差多目标群搜索优化器捕获的Pareto最优前沿和Le vy飞行算法来度量目标之间的关系，并采用多种策略逐步减少目标数目。对由改进的IEEE 30节点电网和15节点燃气网络组成的iees系统进行了仿真研究。结果表明，IOR将多目标优化问题转化为双目标规划问题。此外，我们的方法提高了调度解决方案的整体质量，减轻了决策负担。
关键词：综合能源系统；燃气管网；电网；多目标优化；目标约简
1、简介
近年来，随着社会许多部门的发展，如现代农业和灌溉系统的发展，对能源的需求日益增加[1]。由于燃气发电机具有燃料成本低、环境友好、发电响应速度快等特点[2]，燃气发电机在总发电量中所占比例越来越大。根据《2010年世界能源展望》[3]，2008年全球电力部门对天然气的需求为4303亿千瓦时，预计到2035年，这一需求量将增至7600亿千瓦时，导致天然气网络和电力网络之间的协同效应不断增强。更重要的是，随着分布式可再生资源和区域能源需求的发展[4]，燃气网络和电力网络之间的互联从燃气发电机延伸到各种类型的互联节点，如分布式冷热负荷[5]，热电联产[6]。由于两个能源供应网络之间的高度依赖性，天然气输送从经济和安全的角度可能会对电力输送产生影响，反之亦然[7，8]。因此，处理燃气管网和电网是明智的
对综合电网的协调规划和运行进行了广泛的研究。文[9]提出了一种多目标优化的燃气和电力联合网络扩展规划方法。目标是在考虑N-1网络安全标准。在[10]中，电力和天然气网络的协调调度被描述为一个双层规划公式。上层问题的目标是最小化电网的运行成本，而燃气网络的调度优化问题则嵌入下层问题中。在文献[11]中，考虑需求响应和风的不确定性，提出了一种基于区间优化的气电一体化能源系统运行策略。在以往的研究中，只有燃气发电机被认为是连接电网和燃气管网的纽带。参考文献[12]提出了一种嵌入电网、燃气管网和区域供热和制冷机组（dhc）的综合能源系统模型，其中燃气发电机和dhc都被视为电网和燃气管网的互连。然后利用协调调度策略对两个网络的冲突效益进行优化。仿真结果表明，与单目标优化方法相比，该协调调度策略能更好地求解发电成本和供气成本。
文献[9,12]虽然采用多目标优化模型来解决综合电网的规划和运行问题，但仅从经济角度考虑了两个电网的成本。电力系统同时最小化排放和燃料成本的调度问题被称为环境/经济调度（EED），解决这一问题已引起研究者的广泛关注[13,14]。因此，从环境保护的角度来看，污染气体的排放也值得优化。同时，天然气的输送也会影响电力输送的安全性。综合考虑上述因素，将IES优化调度问题建模为多目标优化问题（MaOP），并将其归类为具有三个以上目标的多目标优化问题的一个特殊范型[15,16]。
本文提出了一种多目标综合优化调度模型。该模型包含了代表电网、燃气管网和DHCs利益以及环境保护和系统安全的目标，以协调各方利益。尽管[17]考虑了许多目标，但它也只选择了电力系统成本和DHCs两个目标进行优化，并将剩余属性作为决策的多个准则。严格地说，这种处理方法不属于多目标优化的范畴，因此它们之间的技术区别将是显著的。
现有的多目标进化算法（MOEAs）已经显示出了在目标数较少（约3个左右）的情况下优化问题的能力，然而，在优化MaOPs方面，它们的性能呈指数下降[18]。首先，基于帕累托的非支配解的选择变得无效，因为大多数解是不可比较的。另一方面，由于有大量的非支配解可供选择，因此很难将大维Pareto最优前沿可视化，决策任务也很艰巨。为了克服MaOPs问题的困难，文[19]提出了一种改进的a-优势策略来改善解之间的差别，但其性能仍不令人满意。文献[20]通过一系列权重向量的聚集函数将多目标优化问题转化为多个单目标优化问题，但其在目标高度相关的多目标优化问题上的性能并不理想。文[21]提出了一种在MOEAs执行过程中选择冲突最多的目标的目标约简方法，仿真结果表明该方法显著提高了基于Pareto的MOEAs的性能。然而，如果没有多余的目标，这种目标削减方法可能对MaOPs无效。在文献[22]中，引入了聚合树的概念，用于多目标优化中的可视化和降维，并提出了决策者可以用来获得更好解的策略。参考文献[23]应用聚合树解决了一个实际的字MaOP，即内部永磁电机设计问题，为设计问题中目标的知情选择提供了方向。这种方法的主要缺点是总是贪婪地选择两个最和谐的目标，这可能不会导致目标的最佳组合。
为了得到数量少、优化效果好的目标集，本文提出了一种改进的目标约简方法。该方法利用Spearman的秩相关系数[24]来度量目标的相关程度，并实施各种策略来减少目标的数量。首先应用目标自动聚合方法，将协调目标归纳为一个新的复合目标。其次，将电、气一体化协调运行多目标优化过程中各目标值在小范围内变化的目标转化为约束条件。第三，剔除与其他目标冲突较多的目标，提升整体绩效。最后，根据Spearman秩相关系数将剩余目标分成两个冲突组
本文的创新之处在于建立了一个多目标优化模型，该模型包含了代表不同利益方利益的目标。与以往只考虑两个或三个目标的研究相比，该模型的指标覆盖面更广，更贴近实际。针对多目标优化模型，提出了一种新的目标归约方法IOR，定量分析了多目标之间的关系，并通过多种策略定义了原MaOP的具体归约公式
2综合能源系统建模
2.1系统描述
图1示出了嵌入了电力网络、燃气网络和DHCs的IES[12]。系统包括供电系统、输电系统、用电负荷、供气系统、输气系统、燃气发电机、燃气负荷、供热和供冷负荷。燃气发电机将天然气转化为电能供电网使用，分布式DHC同时消耗电能和天然气为其供热和供冷负荷服务，使电网和燃气网络紧密相连。
本文研究的IES调度问题以1小时为间隔进行[10-12,25]。为了降低电网、燃气网和分布式DHCs的竞争效益，通过同时优化选择的目标，详细研究了它们之间的功率权衡问题。燃气管网的目标是其运营利润，而DHCs的运营成本则被视为目标。这两个目标都是从经济角度选择的。电网作为IES中的主要网络，选择燃料成本、功率损耗、NOx排放、so2排放、电压偏差和电压稳定性作为其经济效益、环境效益和可靠效益的指标。因此，IES的调度问题被建模为MaOP，在下面的章节中详细阐述。
图1嵌入电网、燃气网络和DHCs的IES框架
2.2天然气网络建模
一般来说，天然气网络由气井、天然气管道、天然气压缩机、互联点、储气站和天然气负荷组成[26]。天然气从气井中注入，流经管道，然后输送到天然气负荷。安装气体压缩机是为了补偿管道摩擦造成的压力损失。本文不考虑为多时段协调用气提供缓冲的储气站。
2.2.1营业利润
天然气管网的目标是使其经营利润最大化，即用气总效益减去天然气生产成本之和，可以描述为
(1)
式中，和为天然气价格和天然气负荷d的天然气消耗量，分别表示气井的天然气价格和产量。
2.2.2约束条件
在燃气网络的每个节点，必须满足节点气流平衡，以确保节点的气体注入总和等于零，即：
(2)
式中，为节点i处的净注气量，包括正注气量和负注气量；为节点n与节点i相邻，为上游节点的注气量,为下游节点m的输气量；为压缩机j的马力；()为压缩机j的相应耗气量，表示为
(3)
式中，、和为压缩机j的耗气量系数；=1 if ()由气体节点i提供
本文中的燃气负荷包括燃气发电机和分布式dhc，以及常规燃气负荷。气体负载可以看作是在气体负载节点处的负气体注入。其中，燃气机组的用气量由其对电网的小时发电调度确定，计算公式为[25]：
(4)
式中，，,为燃气机组i的耗气量函数系数；为燃气机组i的发电量，本文将其作为控制变量处理
从节点m到节点n的气流（kcf/hr）计算如下：
(5)
式中，和分别为m和n节点处的压力；sgn()=1 如果（）gt;0并且sgn（）=-1如果（）lt;0; 与每条管道的物理特性相关的常数，由以下公式给出：
(6)
其中是标准温度，;是基本压力, 14.65磅/平方英寸, 是节点m和n之间管道的内径，英寸;节点m和n之间的管道长度，英里；G是气体比重，0.6；是平均气体压缩系数；是平均气体温度；是管道的摩擦系数，可作为的函数给出[27]：
(7)
在输气管道长距离输送过程中，为了补偿管道摩擦造成的压力损失，安装了气体压缩机。通过压缩机j，，i从节点m到节点n的气流在数学上表示为[11]
(8)
式中，、、a是与压缩机特性有关的经验参数；是压缩机j的压缩比
从气井产能、压缩机功率、压缩比和节点压力等约束条件出发，导出了天然气管网的不等式约束条件，总结为：
(9)
(10)
(11)
(12)
2,.2 DHC建模
DHC单元的示意图[17]如图2所示。如图所示，DHC单元由四种能源组成：电力、风能、天然气和太阳辐射，这些能源被能源转换设施用来为居住区的供热和供冷负荷服务。
DHC的最优运行是指将从电网购买电力和从电网购买天然气的运行成本最小化。本文将电网与DHC之间的功率平衡作为控制变量。
2.3.1操作成本
如前所述，DHCs的目标是将总运营成本降至最低，具体描述如下：
(13)
式中，是DHC的数量；（$/kWh）是从电网购买电力的电价，（MW）；（$/）是天然气,Bg（/s）。（13）中的系数“1000”和“3600”是由单位转换引起的
图2 DHC单元示意图
2.3约束条件
DHCs的操作约束包括等式约束和不等式约束。（14）中列出的等式约束来自于功率平衡。
(14)
式中，为电能和风能之和，( )；等于；为太阳能热水器的输出，该热水器将其输入的电能转化为太阳能集热器的效率gc的产热；为往复式冷水机组的冷却输出，而为太阳能集热器的冷却输出吸收式制冷机。另外，是热负荷和冷负荷的总和。
不等式约束来自于热单位容量、热充放电率和冷水机组冷却能力的限制，总结如下：
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
2.4电网建模
电网是信息系统中的主要网络，因此电网的优化运行具有重要意义。最优运行是指优化分布式发电机的发电调度、各输电线路的实际功率损耗、各节点的电压稳定性和各母线的电能质量。此外，操作必须满足一组约束。以下各节描述了为电网模型制定的相应目标和约束条件
2.4.1燃料成本
由于母线电压是电网运行中最重要的电能质量和安全指标之一，因此通常将各负荷母线电压幅值与参考电压幅值之间的电压偏差之和视为目标函数[28]：
(20)
式中，是发电机数量；是发电机i的燃料成本、和是相应的系数。
2.4.2功率损耗
输电线路上的功率损耗是不可避免的，造成经济损失。功率损耗之和可由下列方程式计算[13]
(21)
式中，为输电线路数，为第i条与第j条母线连接的第k条线路的电导，、、,分别为第i条与第j条母线的电压幅值和相角
2.4.3氮氧化物排放
的排放量（吨/小时）是发电机输出的函数，即二次函数和指数函数之和[13]：
(22)
，,，和 是第i台发电机的排放特性系数
2.4.4 SO2排放
假设SO2（吨/小时）的排放量是发电机功率输出的二次多项式函数[14]：
(23)
其中、,i是第i台发电机排放特性的系数。
2.4.5电压偏差
由于母线电压是电网运行中最重要的电能质量和安全指标之一，因此通常将各负荷母线电压幅值与参考电压幅值之间的电压偏差之和视为目标[28]
(24)
2.4.6电压稳定性
lt;
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