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一种基于动态发动机模型的主动悬置鲁棒自适应控制方案
瓦希德·法哈里，阿卜杜勒雷扎·奥哈迪和海达尔·阿里·塔莱比
摘要
本文采用鲁棒自适应控制方法，对发动机悬架上的六自由度主动悬架模型进行鲁棒自适应控制，以改善发动机的振动特性。比较了所采用的鲁棒自适应控制器与鲁棒和自适应控制技术的隔振性能和鲁棒性。此外，还评估了鲁棒自适应控制在瞬态条件(加速和换档条件)下的有效性。在此基础上，建立了橡胶支承和主动支承发动机的动力学模型及其控制方程。在此基础上，通过选择合适的参考模型，设计了一种鲁棒自适应控制，即鲁棒模型参考自适应控制(鲁棒MRAC)技术。此外，采用了一种鲁棒控制，即H控制方案和一种自适应控制，即MRAC。仿真结果表明，与h方案相比，鲁棒MRAC具有更好的控制性能(降低对底盘的传递力)。此外，在面对较大的不确定性时，MRAC可能会发散，变得不稳定。然而，鲁棒MRAC在存在较大不确定性的情况下是鲁棒的。此外，鲁棒MRAC不仅在发动机转速恒定时有效，而且在瞬态条件下也有效。
关键字
鲁棒模型参考自适应控制，主动发动机安装，鲁棒控制，H方案，瞬态条件。
1. 介绍
发动机支架在减少由道路输入和发动机空转时传递给发动机的不必要的振动方面具有重要作用。此外，他们需要隔离底盘从发动机振动造成的惯性效应和燃烧力。为了减少由于道路输入和空转引起的发动机振动，发动机支架应具有高刚度和高阻尼。另一方面，低刚度和低阻尼性能的安装需要隔离底盘从发动机振动。上述矛盾的特点，为一个适当的安装，激励研究人员开发各种类型的发动机安装。近年来，为了改善传统橡胶和液压支架的振动性能，开发了半主动和主动发动机支架。半主动发动机支架已经开发了电流变液(Choi等，1999)、磁流变液(阿赞普和戈尔纳吉, 2008)、发动机进气歧管真空(Kim and Singh等, 1995)。此外，一些研究人员还对带有压电执行器石山等，1995)和电磁执行器(中治等，1999)的主动发动机支架进行了研究。最近，一些汽车制造商对在他们的产品中使用新型支架进行了一些研究。丰田(Toyota)、日产(Nissan)和本田(Honda)等日本汽车公司已在一些商用汽车上安装了活动发动机支架。 (青木等，1999;Ozaki等，1999;松冈等，2004)。
主动悬架采用各种自适应控制算法来改善发动机的振动特性。中治等人(1999)开发并测试了一种主动控制发动机悬置，通过采用基于同步滤波- x最小均方(FXLMS)算法的自适应控制策略来减少空转振动和轰鸣噪声。希利斯等人(2005)应用并比较了两种自适应控制算法来控制已开发的主动发动机悬置:FXLMS自适应滤波器和错误驱动的最小控制器综合(Er-MCSI)自适应控制器。控制设计模型的不确定性是一个不容否认的事实。因此，采用鲁棒控制器方案是实际控制器实现的必要条件。然而，研究开发具有鲁棒控制器的主动控制发动机悬置装置的数量有限。奥尔森(2006)使用增益调度H2控制器研究了主动汽车发动机的隔振性能。奥尔森 (2006)在ADAMS软件中基于发动机模型设计了上述控制器，这是一种不考虑不确定性的简单主动挂载模型。法哈里和奥哈迪(2012)评估了主动发动机支架在四缸发动机减振中的有效性。在这方面，他们设计并应用了两种鲁棒控制算法，即H2和H方案，使用了一个精确的引擎模型。近年来，一些研究人员采用模糊控制器(田烨和闻库2009)和神经网络(达西文等， 2009)等智能控制器对主动发动机支架进行隔振。一些研究人员(如松冈等，2004;Lee and Lee, 2009)采用了基于发动机振动估计的前馈控制算法，该算法不使用任何反馈传感器对主动座进行隔振。根据文献综述，各种自适应和鲁棒控制算法已被用于主动发动机安装。在自适应方法中，设计一个控制器，它试图学习系统的不确定参数，如果设计得当，最终将成为该系统的“最佳”控制器。然而，在鲁棒法中，控制器具有一个固定的结构，该结构为包括所述工厂在内的一类工厂提供“可接受的”性能(Abdallah等， 1991)。因此，鲁棒法比自适应方法更保守。换句话说，一般来说，自适应方法比鲁棒法具有更好的性能。传统的自适应方法只在参数不确定的情况下才具有鲁棒性，在存在噪声、扰动和未建模动态时可能变得不稳定。然而，鲁棒法在各种扰动下都是鲁棒的，包括噪声、扰动、未建模动力学和参数不确定性(伊万努和Sun, 1996;姚和富冢，1996)。自适应方法的非鲁棒性(在面对非参数不确定性时)促使一些研究人员寻找增强自适应方法的方法。因此，在20世纪80年代中期，为了增强传统自适应控制的鲁棒性，提出了一些修改而产生了一个被称为“鲁棒自适应控制”的研究领域(伊万努 and Sun, 1996)。
鲁棒自适应控制可以看作是自适应方法和鲁棒法的结合。鲁棒自适应控制两种方法的优点(自适应方法更好的性能和鲁棒性的各种扰动健壮的方法),与此同时,克服了分心的两种方法(nonrobust行为的自适应方法的非参数不确定性和健壮的方法)的保守行为。
鲁棒自适应控制算法已应用于主动悬架系统(马利基等， 2006)、压电智能结构(内斯托罗维奇·特拉伊科夫等， 2008)和航天器抖动抑制(Liu等， 2012)等振动抑制领域。然而，据作者所知，在考虑发动机挂载的精确动态模型的情况下，对主动发动机挂载采用鲁棒自适应控制尚未在文献中提出。因此，本研究的主要贡献在于提出了一种鲁棒自适应控制方法，即鲁棒模型参考自适应控制(鲁棒MRAC)，该方法基于发动机悬架上的六自由度动态模型。此外，对所提出的鲁棒自适应控制的振动控制性能和鲁棒性进行了评估，并与采用自适应和鲁棒控制算法得到的结果进行了比较。
在第二节中，给出了发动机在支架上的六自由度动力学模型及其控制方程。在第三节中，提出了一种鲁棒控制算法，即H控制方案，并对主动发动机悬置进行了设计。在第四节中，提出了一种自适应控制，即MRAC，并将其应用于主动挂载。在第五章中，采用了一种基于梯度法的鲁棒自适应控制方法(鲁棒MRAC)对发动机进行振动控制。考虑了结构(参数)不确定性的刚度和阻尼的所有安装在三个方向。第6节通过仿真结果，用Hinfin;控制方案和MRAC对鲁棒MRAC在面对大小不确定性时的控制性能和鲁棒性进行了评估和比较。此外，利用第6节给出的仿真结果研究了鲁棒MRAC在瞬态条件下的有效性。最后，第7节给出了一个简要的结论。
2. 发动机在支架上的动态模型
为了预测发动机的动力学和振动，文献中提出了各种模型。在之前的研究中(法哈里和奥哈迪, 2012)，作者使用拉格朗日方程和牛顿-欧拉方程推导了发动机在橡胶和主动支架上的运动方程。作者使用的模型假设与Hoffman和Dowling(2001)提出的模型相同。在本文中，采用了所述的发动机挂载模型进行了控制器的设计。本节给出了发动机在支架上运动的动力学方程。
本文提出的发动机悬架动力学模型由活塞连杆曲轴模型和机体位移模型两个子模型组成。第一个子模型模拟了活塞杆曲轴机构的刚体非线性动力学，其中所有运动都是用一个自由度(曲轴角)来定义的。第二个子模型模拟了发动机缸体振动产生的六个刚体自由度，描述了发动机缸体在支架上的平移和旋转。活塞杆曲轴机构提供了规定的负荷输入到发动机缸体位移子模型。
利用图1所示的机体固定机体坐标系(xyz)推导出运动的动力学方程。这个坐标系固定在机体上，原点位于点O(气缸1轴与曲轴轴线的交点)。此外，惯性坐标系(XYZ)被认为与原点位于点O，而发动机是静止的。单位向量(,,)和()分别考虑发动机缸体和惯性坐标系。
假设O点在惯性坐标系坐标轴方向上的动态位移为x、y、z，并考虑发动机围绕惯性坐标系坐标轴的动态转角为 , 和 。认为发动机的动力位移、转角及其时间导数较小。此外，假定发动机的质心是静止的，即发动机的位置
图1所示。考虑的发动机缸体和惯性坐标系的示意图。
质量中心和发动机质量惯性矩考虑在指定的曲轴配置。发动机总质量用m表示，其质心在机体坐标系中的位置矢量为:
(1)
在以质心为中心(平行于机体坐标系)的坐标系中，惯性张量的发动机质量矩表示为
(2)
发动机牛顿-欧拉运动方程如下:
sum;
sum;G (3)
在sum;和sum;O分别表示施加在发动机上的合力和力矩(关于点O)。同时, 和 G为发动机质心角动量率和发动机质心加速度角动量率，分别表示为:
作用在发动机上的合力和力矩(约为O点)可表示为
(bp) g和 m表示活塞-杆-曲轴机构所施加的合力、所产生的燃烧力和所产生的发动机安装力。同时, (bp) g和 m分别表示活塞-杆-曲轴机构作用的合力力矩、燃烧力合力力矩和发动机安装在O点附近的力合力。
在本研究中，假设发动机是由橡胶和主动支架支撑的。主动座由橡胶和主动座两部分组成。每个橡胶座以及主动座的橡胶部分可以建模为三个垂直放置在弹性轴方向上的弹簧和阻尼器。对每个发动机座，考虑其弹性轴方向上的局部坐标系。第i个发动机底座的局部坐标系用(^ x^ y^ z) i表示。根据每个发动机座的方位，给出一个旋转矩阵 考虑了从第i个发动机座的局部坐标系到惯性坐标系的i。已知旋转矩阵 i是正交的，。第i座在机体坐标系中的位置矢量为:
第i座在其局部坐标系中的刚度矩阵和阻尼矩阵分别为[k]i和[c]i，分别表示为:
在本研究中，一个主动发动机安装与线性电磁执行机构考虑。如上所述，安装的被动部分采用弹簧和类似橡胶安装的阻尼器进行建模。安装的活动部分通过应用输入电流产生力。图2显示了由奥尔森(2006)提出的一个简单的机械模型，该模型用于主动发动机悬置(负载有支撑质量)的驱动方向。在该图中，F ta为传递到的力
图2。简单的机械模型的主动发动机安装负载的支持质量M。 转载自爱思唯尔每一特派团实物(奥尔森, 2006)
通过应用输入电流I，可以从挂载的有源部分识别底座和支承质量。通过一些离线识别测试，可以识别出挂载的有源部分(输入电流和传输力之间)的传输特性。然后对实验结果拟合一个传递函数G20 (s)，即:
在本研究中，发动机由两个橡胶支架和一个主动支架支撑。采用前人研究(法哈里和奥哈迪, 2012)的方法，可以得到发动机在支架上运动的线性化动力学方程为:
式中[M e]、[C e]和[K e]分别表示系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。上述矩阵和矩阵[L]见附录a (bp) (bp) g和 g是从之前的研究中采用的(法哈里和奥哈迪, 2012)。
在本研究中，发动机及其底座的考虑参数见附录b。此外，主动底座的主动部分的传递函数G 20 (s)被认为与商业活动的相应传递函数相同
加速度计
活动土墩
地面
电流放大器
函数发生器
图3。试验装置的原理图，用于识别支架的有效部分。
发动机安装与线性电磁执行机构。上述传递函数在之前的研究中已经通过一些实验测试得到了识别，如图3所示。在这些试验中，有源悬置器负载有一个支承质量，并由恒幅、不同频率的正弦波电流通过函数发生器和电流放大器进行激励。没有位移激励作用于主动安装。一个加速度计被安装在支承质量的顶部来测量它的加速度。传力到支承质量的计算方法是将支承质量与实测加速度相乘。通过获得传输力和已知外加电流，得到了不同激励频率下的力幅值与电流幅值之比。实验结果还可以得到各激励频率下作用于支撑体的电流与传力的相位差。最后，输入电流与透射力之间的传递函数G 20 (s)可拟合到实验结果如下:
此外，发动机零部件(曲轴、活塞和连杆)的考虑参数采用了之前的研究(法哈利和奥哈迪, 2012)。
在接下来的章节中，针对主动悬架设计了三种控制算法(鲁棒、自适应和鲁棒自适应)来改善悬架上发动机的振动特性。
3.鲁棒控制(H计划)
3.1.背景
物理系统的数学模型可能会产生不确定性。因此，采用鲁棒性
图4。具有不确定性的控制系统的一般框图。
控制方案对于控制器的实际实现是必要的。本文研究了一种鲁棒控制算法，即Hinfin;控制方案。具有不确定性的控制系统的一般框图如图4所示。图中，P(s)和K(s)分别表示工厂和控制器的传递函数。另外，∆表示模型中的不确定性。向量 和 分别包括外部信号(扰动)和性能变量。向量 和 分别表示被测信号和控制功。受控系统(带标称装置)的一般状态空间形式为:
在哪里 为该植物的状态向量。的 最优控制问题包括寻找一个最优控制器K(s)，该控制器内部稳定P(s)，并使闭环传递矩阵的Hinfin;范数最小到输出,也就是说,
3.2。整数阶
考虑以下状态向量，可以得到发动机在挂载上的线性化动态运动方程(考虑主动挂载模型)为状态空间形式:
在哪里 e12汽油1, a41分别表示发动机状态变量和主动挂载状态变量。发动机的状态变量可以表示为
工厂的投入分为两组。第一组包括扰动力和力矩(6(1)、传感器噪声(n)。活塞-杆-曲轴
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