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采用积分可变结构控制的无刷直流电机鲁棒速度控制
索引术语：直接驱动电机、积分补偿、负载转矩观测器、变结构控制
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摘要：提出了一种基于可变结构控制（VSC）的无刷直接驱动电机（BLDDM）鲁棒速度控制技术。针对常规可变结构控制的重要问题，从实际应用出发，提出了一种带负载转矩观测器的积分可变结构控制方法，以克服这些问题。采用该控制方案，可以提高系统在暂态时对未知扰动的鲁棒性，并通过积分作用使稳态误差最小化。此外，使用负载转矩观测器也可以减小颤振。利用DSP TMS320C30软件实现了该算法，通过对三相电压型PWM逆变器驱动的无刷直流电机的仿真和实验对比，验证了该算法的有效性。 |
符号列表
rs=定子电阻
Lq，Ld分别为q轴和d轴电感
j=转子和负载的惯性矩
b=粘性摩擦系数p=极数iq，id=q和d轴电流，分别为vq、vd=q和d轴电压，分别为te=电磁转矩tl=负载转矩p-拉普拉斯算符
1.介绍
近年来，无刷直接驱动电机（BLDMS）在工业机器人、机床等高性能伺服领域得到了广泛的应用。由于无刷直流电机驱动系统不需要减速齿轮，因此可以实现一个简单可靠的系统而不会出现任何问题。然而，众所周知，无刷直流电机的控制性能对负载扰动非常敏感，因为电机轴直接与外部负载耦合。因此，无刷直流电机的速度控制系统比传统的带减速齿轮的交直流电机对负载扰动的控制要求更高。文献[1-6]提出了满足这一要求的各种尝试。其中，一种具有吸引力的方法是变结构控制（VSC）技术，该技术在有界不确定性的情况下具有固有的鲁棒性[7]。然而，由于在实际应用中无法达到理想的滑模，变结构控制技术仍存在着诸如到达问题、颤振问题和稳态误差等问题[5-13]。
采用变结构控制的控制系统的运动可以描述为两种模式：到达模式和滑动模式。到达模式是指系统状态到达预定滑动面之前的控制模式，在此模式下，不保证VSC技术的鲁棒性。因此，无法实现预定的控制特性。在速度控制系统的设计中，无刷直流电机通常被建模为一阶系统，忽略了电气动力学。传统的变结构控制不适用于一阶系统，因为整个系统的暂态都是到达型的，在整个系统的暂态过程中不能保证对未知扰动的鲁棒性[13]。因此，VSC在电机控制中的大多数应用都局限于具有二阶动力学的位置伺服系统[5，6，9-12]。为了克服这个问题，在之前的工作中引入了电机的加速度[781.然而，由于加速度信号的带宽一般很高，而且噪声很大，因此很难获得有关加速度的信息。
颤振是变结构控制系统的一个固有特性，它会导致执行器的机械部件产生振动和磨损。尤其是对于无刷直流电机的速度控制系统来说，这是非常不理想的，因为无刷直流电机通常在低速和轻负载下运行。因此，应考虑采用减小颤振的方法。
采用变结构控制设计了无刷直流电机的速度控制系统。从理论上讲，变结构控制是建立在滑动面上无限切换作用的假设基础上的。然而，由于采样频率和控制输入的限制，在实践中很难满足这一假设。因此，无法实现具有无限切换作用的理想滑动运动，这种非理想滑动运动是产生不希望出现的稳态误差的一个因素。由于无刷直流电机驱动系统通常采用有限采样频率的数字控制系统来实现，控制输入自然受到无刷直流电机额定值和功率器件的限制，因此在实际的变结构控制中还应考虑稳态性能的改善技术。
本文提出了一种带负载转矩观测器的积分变结构控制方法，它是克服上述问题的有效方法。与传统的V SC不同，IVSC适用于一阶系统，不需要任何加速度信息。此外，该方案不仅具有完全的鲁棒性，且不存在到达问题，而且具有良好的稳态性能。通过引入负载转矩，也可以减小颤振。
观察者。采用负载转矩观测器的干扰补偿技术，可以使无干扰补偿的四阶开关控制器的开关控制比传统方案的开关控制小得多。因此，可以有效地减小颤振。将该控制方案应用于DSP中。通过对比仿真和实验，证明了基于无刷直流电机驱动系统的有效性。
2无刷直接驱动电机的建模
该无刷直流电机是一种反电动势为正弦的三相永磁同步电机。定子绕组相同，位移1200，呈正弦分布。同步旋转参考系中无刷直流电机的非线性状态方程可以表示为
通过采用磁场定向控制和定子电流控制，可以假定D轴电流ID控制为零。然后，电磁转矩在eqn中。信用证可以线性化为
Te=ktiq（2）
哪里
来自eqns。1和2的数学模型
BLDDM可以简单地描述为
DT在哪里
f是未知的扰动，包括负载转矩和由惯性和粘性摩擦变化引起的有效转矩，定义为
其中aj=j-jo和ab-b-bo。在EQNS中。1、3和4，假设参数和负载扭矩的界限为
图一为无刷直流电机速度控制系统的简化框图。如果在速度参考（dref为常数）的假设下，状态变量选择为x=或-oref，则得出的误差状态方程为
图一无刷直流电机调速系统简化框图
3控制策略
3.1一阶系统的IVSC
如eqn所示。5，BLDDM被建模为一阶系统。该系统的常规滑动面可选择为[7]
s =cix=0（6）
状态x的预期时间响应如图2所示。如图所示，滑动模式仅发生在原点，关闭的loop系统在状态x到达原点之前像高增益线性反馈控制系统一样工作。换言之，抑制干扰影响的固有开关动作在该区域不产生。这意味着系统的瞬态响应不能由滑动面动力学和鲁棒性来预先定义，这是
程序1电子
VSC不能保证在整个瞬态状态下。可以说，传统的变结构控制直接应用于一阶系统是不够的。
图2一阶系统状态x的时间响应：常规变结构控制
为了解决这个问题，将所提出的控制方案的滑动面与状态x的积分相结合，并给出如下公式：
（7）
系统动力学方程可以表示为
=-C1A；（8）
在滑动模式下。在EQN中。8，状态x指数接近于零，时间常数为i/ci。所提议的IVSC中状态x的预期时间响应如图3所示。注意，系统的动态特性可以通过选择系数cl来预先定义。
图3一阶系统x状态的时间响应：ivsc
3.2完全稳健性
虽然引入的IVSC在瞬态状态下给出了预定的控制特性，但不能说滑模在整个瞬态状态下都是有保证的。根据滑面积分器的初始条件，采用IVSC的系统具有不同的动态响应。只有在适当地选择积分器的初始条件下，才能在整个瞬态状态下获得完全的鲁棒性。t=0时，eqn。7可以表示为
其中xo是状态x的初始条件，10是积分器的初始条件，定义为
来自EQN。9，10为实现T--O处的滑模，可导出为
（11）
如果积分器的初始条件在eqn中定义。7满足eqn中给出的条件。11.在整个响应过程中始终保持滑动模式。图4和5描述了采用IVSC的系统的两种不同相平面轨迹。这些数据表明，当eqn中给出的条件出现时，从响应开始就保证了滑动模式。11表示满意。在实践中，由于X状态的初始条件是众所周知的，引入IVSC可以实现完全的鲁棒性。
图4积分器初始条件下的IVSC相平面轨迹：10=0
|
|
JXDT |
|
XO
|
|
图5积分器初始条件下的IVSC相平面轨迹：10=-xo/cl
提出的IVSC方案具有提高稳态性能的额外优势[5，12]。在常规变结构控制中，由于非理想滑模的存在，存在着不理想的稳态误差。然而，在所提出的IVSC方案中，积分作用可以有效地减小稳态误差。
3.3使用负载扭矩观测器减少颤振
由于无刷直流电机一般在低速区和轻载运行，其速度控制性能在很大程度上受到输入颤振，即转矩波动的影响。因此，颤振的抑制技术对于发动机的速度控制至关重要。
无刷直流电机
干扰补偿回路
反馈控制回路
图6拟用控制方案的控制结构
一个有趣的方法来减少颤振是一种使用负载扭矩观测器的干扰补偿技术[5，6]。这种方法的基本思想是，通过负载转矩观测器的估计扰动来补偿大部分未知扰动，然后将剩下的部分作为反馈控制器加以剔除。因此，在无干扰补偿回路的情况下，可以选择比无干扰补偿回路的开关量小得多的开关量输入增益。图6显示了由IVSC和负载转矩观测器组成的控制方案的总体结构。
4无刷直流电机速度控制的IVSC设计
IVSC的设计过程可以由滑面设计和控制输入的选择组成[7]。
4.7滑动面设计
该方案的滑动面选择为EQN。7。该表面的设计参数为滑动面系数cl和积分器10的初始条件。来自EQN。7，被选为正常数以满足指数稳定性，10可以确定以满足eqn中给出的条件。陆上通信线。
控制
图7控制输入结构q/建议的控制方案
42控制输入的选择
提出的控制方案的控制输入为
由三种不同的元素组成。它可以表示为
u=amp;apos;il，eq qi，c（12），其中，u eq等效控制，u c是使用负载转矩观测器的干扰补偿项，au是开关控制。该方案的输入结构如图7所示。
等效控制在物理上是指滑动模式下开关控制的平均值，与BLDDM系统的精确已知部分的控制相同。通过使用该控制，开关控制au只能设计用于系统的未知部分，因此开关控制的水平可以降低[10]。根据S-0和F=0[7]给出的等效控制条件，可以得出如下方程：
1
（13）
干扰补偿项uc可以从负载转矩观测器的估计干扰中得到。如果估计的干扰为f，则可由eqn得出。5一样
RUC（14）
补偿后，系统的未知部分可以减少为
（15）因此，在不进行干扰补偿的情况下，可以选择比传统控制方案更小的开关控制。因此，利用这种补偿技术可以减小颤振。
开关控制au可设计为
（16）
其中和是开关功能。这些是根据如下所示的滑模存在条件得到的：
从eqn中的不等式。17，并给出如下：
（18A）
如果S＜0
（18b）如果sgt;0
4.3负载转矩观测器的设计，用于补偿未知干扰EQN中定义的未知干扰F。4不是一个状态，而是一个未知的不可访问输入，传统的观测器理论可以扩展到估计这个输入[15]。如果与未知扰动的变化相比，观测者具有足够快的动力学特性，可以假定扰动在短时间间隔内为常数，即df=0（19）日
在此假设下，F可以看作是一个附加的状态变量。因此，增广状态方程如下：
其中
如果对a，ca是完全可观测的，则不可测量状态f可以重建。由于这些方程满足可观测性条件，估计未知扰动的全状态观测器可给出如下[16]：
（21）式中，L是观测器的增益矩阵，定义为
11
（22）
12
如果估计误差选为
（23）观测器的误差动态方程推导如下：
=（AA-LCA）E（24）
观测器的动态特性由矩阵（AA-LCD）的特征值决定，该特征值可由DET 1191（AA）给出的特征方程得到。（25）
哪里
来自EQN。25.观察者的极点可以表示为
pi;，2＝（26）
利用极点配置技术和EQN可以很容易地得到增益矩阵L。25和26。满足EQN的假设。19为了获得良好的补偿性能，观测器的动态特性应比扰动的时间变化快得多。然而，在实践中，观测器极点的选择是快速响应和对测量噪声不敏感之间的折衷。图8显示了用于估计未知干扰的全状态观测器的框图。
5模拟和实验
5.1实验系统配置
并对其进行了仿真和实验。
带表1所列参数的BLDDM，
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额定功率120W |
额定转速 |
123转/分 |
|
额定扭矩IINm |
额定电压 |
120伏 |
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极点16 |
定子电阻 |
90 |
|
定子20 ml-i |
扭矩常数 |
3.038 nM/a |
|
惯性矩0.00398 Nm.s2 |
阻尼系数。 |
0.5 nRNs |
lt;
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资料编号：[1986]
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