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工程科学与技术，国际期刊17（2014）152e157
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工程科学与技术，国际期刊
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全长文章
支持向量机的单体离心泵故障诊断
V. Muralidharan a，*，V. Sugumaran b，V. Indira c
机械工程系，B.S. 阿卜杜勒拉赫曼大学，印度泰米尔纳德邦
印度泰米尔纳德邦钦奈校区VIT大学机械与建筑科学学院
数学系，PKAC，Kalitheerthalkuppam，印度Puducherry
文章信息 摘要
文章历史：
2014年2月1日收到
以修改后的格式收到
2014年4月17日
2014年4月24日接受
2014年5月29日在线提供
关键词：
单块离心泵
SVM算法
故障诊断
连续小波变换（CWT）
1.介绍
由于离心泵在许多关键应用中起着至关重要的作用，这种机械部件的持续可用性变得绝对必要。这些泵是废水处理厂，食品工业，农业，石油和天然气工业，造纸工业等的关键部件。在一个整体式离心泵中，轴承和叶轮的性能直接影响到所需的泵特性。轴承故障，叶轮缺陷和汽蚀是许多严重问题的主要原因，如噪音，高振动等。汽蚀会导致更多不良影响，例如液压性能下降（头容量和效率下降），由于点蚀，侵蚀和结构振动而损坏泵。振动信号广泛用于离心泵的状态监测。通过比较单块离心泵在正常和故障下运行的信号和相似性来实现故障检测条件。本研究考虑的故障有轴承故障（BF），叶轮故障（IF），轴承和叶轮故障（BFIF）和空化（CAV）。在传统的状态监测中，振动分析采用快速傅立叶变换（FFT）进行。在地震或压电传感器的帮助下，可以测量振动的水平。对于涉及许多部件的复杂系统，计算特征故障频率是困难的。即使特征频率可用，振动信号本质上也是非常不稳定的，并且基于FFT的方法可能不适合于这样的过程。在机器学习方法中，数据采集系统用于捕获振动信号。从振动信号中可以使用分类器提取和分类相关特征。图1给出了故障分类的逐步过程。
HQWang等人（2007）利用小波变换（特征提取），粗糙集（规则生成）和模糊神经网络（分类）对具有频域症状参数的离心泵的故障诊断方法进行故障诊断和区分早期阶段的故障类型[1]。
V. Muralidharan和V. Sugumaran（2012）报告了单体离心泵的朴素贝叶斯和贝叶斯网络算法的比较性能。本文主要介绍了贝叶斯算法作为分类器的灵活性[2]。 V. Muralidharan，V. Sugumaran和N.R. Sakthivel（2011）提出了SVM分类器在分解小波特征中的应用以及分类性能。本研究使用离散小波变换处理信号的分解[3,10]。 Kemal Polat和Salih Gunes（2009）提出了一种基于J48算法和一对一方法的新型混合分类系统，用于分类多类问题，包括皮肤病学，HQWang等人（2007）利用小波变换（特征提取），粗糙集（规则生成）和模糊神经网络（分类）对具有频域症状参数的离心泵的故障诊断方法进行故障诊断和区分 早期阶段的故障类型V. Muralidharan和V. Sugumaran（2012）报告了单体离心泵的朴素贝叶斯和贝叶斯网络算法的比较性能。 本文主要介绍贝叶斯算法作为分类器的灵活性[2]。 V. Muralidharan，V. Sugumaran和N.R. Sakthivel（2011）提出了应用SVM分类器用于分解小波特征以及分类性能。 本研究使用离散小波变换处理信号的分解[3,10]。 Kemal Polat和Salih Gunes（2009）提出了一种基于J48算法和一对一方法的新型混合分类系统，用于对多类问题进行分类，包括皮肤病学，图像分割和淋巴图. 最初，J48算法已被使用，分别对皮肤病学，图像分割和淋巴成像数据集分别获得了84.48％，88.79％和80.11％的分类精度。 基于J48算法和one-against-all方法的方法分别获得了96.71％，95.18％和87.95％的以上数据集[4]。 Muralidharan和Sugumaran（2013）报告了使用J48算法进行小波选择的系统方法。 然而，与其他算法相比，基于支持向量机的方法具有非常强的数学背景，可以给出更可靠的结果[5,11]。
Fansen Kong和Ruheng Chen（2004）提出了一种基于小波变换，模糊逻辑和神经网络的三缸泵联合诊断系统。开发的诊断系统由四部分组成。第一部分是用于多分辨率分析的小波变换。第二部分是特征变量的渐近谱估计。第三部分应用于模糊推理中使用不完全信息的特征变量模糊化。第四部分是用模糊化特征变量对三缸泵故障诊断进行训练的神经网络[6,12]。王江平和杭航虎（2006）使用模糊逻辑原理作为分类器，从泵的振动信号中提取特征[7,9]。 Javier Sanz等人（2007）提出了一种从振动分析监测旋转机械状态的技术，该技术结合了小波变换的能力以处理瞬态信号，并具有自动关联神经网络在无人监督下提取数据集特征的能力模式。经过培训和配置的网络利用非故障信号的小波变换系数作为检测故障信号的新颖性或异常性的方法[8,13,14]。此外，V. Muralidharan和V. Sugumaran（2012）已经说明了使用小波进行特征提取并使用J48算法对故障诊断问题进行分类。在所有上述论文中，研究人员都报道了高分类精度。然而，使用贝叶斯算法和J48算法需要大量的领域专业知识和计算时间，而小波特征和SVM分类器的提取在数学上证明并通过许多基准标记的复杂数据集进行验证。因此，本文阐述了基于支持向量机的连续小波特征分类在整体式离心泵故障诊断中的应用。
本文的其余部分安排如下。 在第2节中，将描述实验装置和实验程序，然后从时域信号中提取特征，在第3节中给出。然后分别在第4节和第5节中讨论SVM分类器和实验结果。最后，结论在第6部分中提出，然后是参考文献。
2.实验研究
研究考虑的不同故障条件是轴承故障，叶轮缺陷，轴承和叶轮缺陷以及气蚀。 本研究的主要重点是SVM算法在单级离心泵故障诊断中的应用。
2.1 实验程序
振动信号是在正常条件下以2880rpm的恒定转速工作的整体式离心泵测量的。 采集安装在泵入口处的加速度计的振动信号。 采样频率为24 kHz，样品长度为1024，适用于泵的所有条件。 对每个单体离心泵的情况进行了250次试验，振动信号被存储在数据文件中。
在本研究中，模拟了以下故障
（i）空化
（ii）轴承故障
（iii）叶轮故障
（iv）轴承和叶轮故障
2.2 实验结果
一次引入一个故障，并获取泵性能特征和振动信号。 作为实验的结果，代表性时域图在图2中给出。
3.特征提取
通过分析实验得到的振动信号，可以将时域信号用于故障诊断。连续小波变换（CWT）已被广泛应用，并提供了时域频域数据的物理特征。 小波分析振动信号产生不同的结果
描述性参数。 相当多的参数被选作研究的基础。 已经提取了一组统计参数和直方图特征。 从功能池中选出最好的一个进行分类。 小波变换如下所述。 在本文中，不同版本的不同小波族的CWT已经考虑了不同的层次。 本研究涉及的系列小波名单如下：
1. Daubechies小波（db1，db2，db3，db4，db5，db6，db7，db8，db9， -DB10）。
2. Coiflet（coif1，coif2，coif3，coif4，coif5）。
3.双正交小波（bior1.1，bior1.3，bior1.5，bior2.2，bior2.4， bior2.6，bior2.8，bior3.5，bior3.7，bior3.9，bior4.4，bior5.5，bior6.8）。
4.反向双正交小波（rbio1.1，rbio1.3，rbio1.5，rbio2.2，rbio2.4，rbio2.6，rbio2.8，rbio3.1，rbio3.3，rbio3.5，rbio3.7，rbio3.9，rbio4.4，rbio5.5，rbio6.8）。
5. Symlet（sym2，sym3，sym4，sym5，sym6，sym7，sym8）。
6.迈耶小波。
7. Morlet。
8.高斯小波（gaus1，gaus2，gaus3，gaus4，gaus5，gaus6，gaus7，gaus8）。
3.1 功能定义
3.1.1 连续小波变换的概念
小波变换是时频分析的变换。小波意味着“小波”。 短时有限能量函数可以称为小波。 小波将正在研究的信号像振动信号一样转换成另一种表示形式，以更有用的形式呈现信号。小波变换是信号的时标表示。 小波理论近年来得到了广泛的发展和应用。 以流程图的形式可以更好地理解计算连续小波变换特征的逐步过程。 图3说明了该过程的流程。
连续小波变换被定义为
其中
---小波函数
a---escaling参数
b---位置参数
假设f（t）是lt;上的复数值函数代表一些信号（认为t是时间）。
傅立叶变换
用于将f分解为其频率分量。 反调度公式
可以解释为写f为时谐波eit.u的叠加。如果bf在某个频率附近很大，那么f有一个与该频率周期性相关的大分量。这种方法适用于分析由某些临时过程产生的信号。现在考虑两种尝试提供时间和频率信息的方法：窗式傅里叶变换（WFT），也称为短时傅立叶变换（STFT）和连续小波变换（CWT）。它们都将一个变量（时间）的函数映射为两个变量（时间和频率）的函数。在时间t附近的变换的大值，频率u被解释为：信号f包含在时间t附近频率为u的大分量。与FFT类似，快速小波变换也可用于计算工作。小波变换的一个主要优点是对于持续时间较长的低频信号和持续时间较短的高频信号。它具有在低频时产生高频分辨率和在高频时产生高时间分辨率的能力。小波变换的另一个优点是它能够降低原始信号中的噪声。 图4显示选定特征与分类错误的散点图。
4、SVM分类器
数据挖掘技术在许多现代组织中越来越多地用于从数据库中检索有价值的知识结构，包括振动数据。 SVM可以从数据挖掘活动中获得重要的知识结构。 如图5所示。
考虑将m维矩阵A和mtimes;n对角矩阵D中的mtimes;m个点分类为n个维度的实空间Rn，并根据其中的每个点Oi的隶属度A 或者A-
如果在输入空间中数据不是线性可分的，SV机器将数据映射到称为其他点的产品空间通过非线性映射f：Rn / F填充空间F并执行高于F中的线性算法。这只需要对点进行评估产品，f（xi）Tf（x）。 在文献中，这个函数被称为内核和我们表示K（x，y）= f（x）Tf（y）。
在特征空间中，我们找到了一个线性分离的超平面wTf（x）？ g = 0; 使得这两个类是最大的分离。
再次，w可以表示为等于Pik = 1aif（x），其中k是支持向量的数量。
决策函数现在可以写成：
如果F是高维的，那么计算起来非常昂贵。但是，可以评估的内核有简单的形式外汇基金fi ciently。 其中一个很好的例子是多项式内核k（x，y）=（xTy）d。
对于d = 2和x; 我们有
这就是所谓的核心技巧。 我们实际上并没有为任何计算映射数据到特征空间。 计算在输入空间中完成。 在这个例子中，（xTy）2等价于（xi）T（y）。量（xTy）是一个标量，并且在计算之后，我们只需求出它就可以得到标量量（xi）T（y）。 作为支持向量的训练样本子集（在特征空间F中）的线性组合的保存问题是通过将该问题编制并解决为二次规划问题来获得的。 训练算法使用顺序最小优化（SMO）技术。一旦我们使用SMO算法[9]获得支持向量，新数据点x的分类只需要计算符号，其中i是支持向量的指数。
5、结果和讨论
已经进行了实验研究，以获得泵的良好状态和各种故障状况。 应该明白，对于研究中考虑到的所有故障，泵的性能会受到不利影响。 因此，这项研究对于这些故障很重要。 在本研究中，使用SVM算法，如前面第4节所述。SVM算法的输入是从振动信号中提取的小波特征集，如第3节所述。
从选定的特征进行分类。 为了提高预测的准确性并避免数据过多，我们进行了一系列实验来设计分类器，结果在下面讨论。 用这种方法可以更好地解释使用各种小波族的小波特征从SVM分类器中获得的结果（分类精度）。 作为第一步，对于不同版本的小波族可以找到分类精度。 以类似的方式，所有提到的小波族的不同版本的有效性被计算并绘制成直方图图表。
现在， 图6-11中，从每张图表中挑选出不同系的最佳版本，并在不同小波系的最佳版本之间进行比较，并找出总体最佳小波系和该系的最佳版本。 以这种方式，bior3.7（99.76），coif3（99
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