英语原文共 13 页
过渡锥管和传感器参考位置对测量消声器传递损失结果的影响
X. Hua，Y. Zhang，D.W. Herrin
（肯塔基大学机械工程系，151 RGAN 大楼，列克星敦，美国，KY 40506-0503，）
文章历史：2013年9月6日接收初稿，于2014年10月14日接收修订稿，2015年1月15日发表。
摘 要：双负载和双源方法通常用于确定消声器的传递损失。对于市面上销售的阻抗管，双负荷法更适合。因此，本文旨使用双负荷法的阻抗管设置建立最佳试验方案。首先，过渡锥管有时用于在阻抗管和消声器之间过渡。试验证明，在低频情况下，使用过渡锥管的效果显著，特别是在过渡管长度较短的情况下。通过测量和平面波理论分析过渡管长度变化的影响。其次，研究如何选择传递损失计算算法。首先通过计算传递矩阵或散射矩阵来确定传递损失。结果表明，使用四个传感器同时测量，这两种算法都能得出较为准确的结果。然而仅使用两个传感器，则基准传感器的选择更为重要。选择下游传感器作为基准参考可以为测量效果改进，可以通过试验验证分析为此提供合理解释。
关键词：传递损失；双载荷消声器
介绍
插入损失是工业中评估消声器性能的典型指标。其被定义为安装消声器和不安装消声器终端下游位置的声压差。其取决于消声器的几何形状，源阻抗和端阻抗，以及入口和出口管道的长度。因此，插入损失是对安装在特定排气系统中消声器衰减的量度。由于消音器可以轻松插入到许多系统，所以插入损失是简单的测量。
传递损失消除了入口和出口管道中反射的影响。实际上，在平面波截止频率以下，如果声源和终端阻抗都是无响应的，则插入损失等于传递损失。因为消声终止很容易被用作平面波截止之下的边界条件，所以传递损失更容易分析确定。
传递损失的测量更复杂。可以通过使用非常长的管道或临时的消声终端来执行传递损失的粗略测量。然而，难以在整个频率范围内创建准确的消声终端。为了精确确定传递损失，必须在两种不同的条件下测量消声器。两种常用的技术是双载荷[1–3]和双源[4]方法。虽然本文的一些结论可以转化为双源法，但对双荷载法进行了专门的研究。
双载方法已标准规定在ASTM E2611-09[5].虽然该标准适用于通过吸声材料确定传递损失，但该算法可直接应用于消声器传递损失的测量。
Munjal[4]和Aring;bom[6]都指出，潜在的挑战是找到两个在所有频率上完全不同的负载。如果在给定频率下声学负载阻抗相似，则确定的传递损失易于出错。该标准建议使用一个吸收负载，允许最小的反射，并打开或闭合终端，预计会有明显的声音反射。
通常，市售的阻抗管用于确定消声器传递损失。在这种情况下，流动效应和温度梯度几乎被忽略。然而，包括流量测试平台在内的可供测试的平台[7–9]，其结果可能与此类平台没有密切关系。
许多条件对于进行测量的人来说是已知的。首先，阻抗管的横截面积是固定的，并且不能随意调节以适应不同消声器的尺寸。制造锥管和消声器之间的过渡结构比制造新的阻抗管要便宜。因此，有时使用过渡锥管在阻抗管和消声器之间转换，并评估使用这些过渡管的效果。
对于双负载方法，可以使用两个或四个传感器，这取决于设备的可用性和数据采集系统。如果阻抗管转换成传动损失试验台。使用两个传感器的优点是不需要对相位和大小进行校准。然而使用四个传感器校准可以更快地进行测量。所以当前工作的目的之一是了解与使用两或四个传感器相关的错误。
无论传感器的数量，应该有四个传感器安装位置，两个上游消声器和两个下游消声器。在测试之前选择一个参考信号，可以是传感器之一，也可以是驱动扬声器的声源信号，或另外的传感器。根据所选择的参考值，测量每个载荷的三个或四个传递函数。根据这些传递函数，可以确定消声器的四极参数和传递损失。
除此之外，可以使用由Aring;bom[8]开发的散射矩阵算法。此散射矩阵将消声器组件两侧的入射或反射复波振幅相互联系起来。如果采用该算法，则需要选择其中一个复波幅值作为参考。本文比较了传输矩阵算法和散射矩阵算法。结果表明，这两种方法的结果相当吻合。
Aring;bom[8]、Tao和Seybert[10]都认为双源法比两负荷法更准确。然而，大多数商业阻抗管的用户更喜欢使用双负载法。因为通过修改终端可以很容易地改变声载荷。如果使用双源方法，则必须将声源转移到管的另一侧。或者将消声器反转，并在与阻抗管的连接处重新安装。
Tao和Seybert[10]的实验结果应从几个方面加以验证。首先，他们使用Munjal和Doige[4]指定的算法来确定转移矩阵，而算法是参考文献[5]中提出，现在更为常用。此外，他们使用两个传感器，并选择上游传感器作为参考。本文给出了参考文献[5]中的使用算法，对使用两种传感器和四种传感器进行了比较，并对传感器参考位置的选择进行了探讨。以四个传感器或一个下游消声器作为参考，其结果更为准确。
本文首先对传递损失测量的传递矩阵算法和散射矩阵算法进行了综述和比较。在此基础上，考察了过渡锥管的使用效果。然后研究了传递矩阵和散射矩阵算法。并在此基础上，对每种算法的参考值的选择进行了研究。
传递损失测量综述
图1表示传递损失测量装置。扬声器放置在阻抗管的末端。两个传感器安装在上游和两个下游。两种不同的声载荷是通过改变下游终端。在选择测量方法和参考文献的基础上，对每个载荷进行了三、四个传递函数的测量。
选择两个有很大区别的负载。作者[5，11]通常选择反应性(开放或封闭终端)和吸收(用厚泡沫封闭)负载。以确保负载在整个频率范围内是不同的。如果包括流量，则很难实现吸收负载。
图1.传递损失测量装置原理图
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- 传递矩阵数据处理
参考文献中的传递矩阵法对数据处理进行了标准化[5]。通过对上下游管进行波分解，复波振幅A，B，C，D可以确定为：
其中HRi表示传感器i和传感器R之间的传递函数，后者是选定的参考。对于每个负载，声压和质点速度在每毫升的两端。可以表示为：
其中rho;是空气密度，c是声速。然后，基于声压和粒子速度的四极矩阵可以写成：
其中下标a和b表示两个不同的负载。在入口和出口截面积相等的情况下，传递损失表示为：
两源方法使用的算法与公式(1)-(4)表示的算法相同。对于两个声源方法，下标a和b表示两个不同的声源情况。
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- 替代传递矩阵数据处理
另一种处理测量数据的方法如下参考文献[4，10]，最初用两源法。而不是样品或消声器的传递矩阵，而是在传感器2和3之间进行计算。四极参数可以写为：
其中Hij表示传感器j处的声压与基准传感器i之间的传递函数，a和b表示这两个负载。Delta;ij是传感器i和j位置之间的传递矩阵的行列式。因为在入口和出口对传递损失的影响很小，传递损失可以表示为：
假设进口和出口管道具有相同的横截面积。本文没有使用上述算法，因为它已被2.1节中的算法所取代。然而，这种算法已经在Tao和Seybert的工作中使用[10]。
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- 散射矩阵数据处理
Aring;bom[8]首先通过找到散射矩阵，以另一种方式确定传递损失。消声器的散射矩阵与入射波和反射复波振幅(A和B)在上游，在下游发射和反射复波振幅(C和D)，如图1所示。它可以表示为：
通过双负载测量，可以确定散射矩阵：
HRj,k表示复波振幅j与参考波振幅R之间的传递函数，其中k是声学载荷(a或b)。如果没有流量，入口和出口都没有同样的面积，传递损失可以表示为：
散射矩阵法的优点是用复波振幅代替声压作为参考。因此，如果传感器位置与驻波节点相对应，则受影响较小。
过渡锥管效果
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- 过渡锥管的平面波理论
虽然上述理论在数学上是直截了当的，但也有一些实际问题。一个是消声器的入口和出口直径与带传感器的阻抗管的直径不同。通常，在阻抗管和消声器进出口之间常用锥管过渡。
假设使用一对过渡锥管，在截止频率以下的测量的四极矩阵[Ttotal]包括对锥管和消声器本身。表示为：
其中[Tcone 1]和[Tcone 2]是上游和下游锥管各自的传递矩阵。[Tmuffler]是消声器的传递矩阵。将具有长度L和半径ru和rd的发散锥形管(如图2所示)可以写为[12]：
当：
图2.发散过渡锥管的尺寸
收敛锥管的传递矩阵可以写成：
通过求解公式(10)，对于[Tmuffler]，它的传递矩阵是:
然后使用以下方法计算消声器的传递损失，其中Si和SO分别是消声器入口和出口的横截面积。
测量的传递损失仅在截止频率以下有效。如果消声器的入口和出口小于阻抗管，则截止频率由阻抗管的截面尺寸控制。如果相反，截止频率取决于进口和出口直径中较大的尺寸:
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- 对测量的影响
本节的讨论和结果取自参考文献[13]。为了研究过渡锥管对测量结果的影响，本文作者使用了一个膨胀室，其尺寸如表1所示。膨胀室和过渡锥管如图3所示。使用JBL 2426H压缩驱动器的波谱阻抗管[14]对其进行了测试。24位LMS SCA采用DAS数据采集系统(SCM 01)。传感器之间的间距(S1和S2)在上游和下游都是29.2毫米。上下游管的长度为787毫米和406毫米。所选择的两种载荷为开口(负载a)和吸收(负载b-100 mm，有阻塞端的声学泡沫)终端。同样的仪器也用于所有其它测量。本文的研究成果如下：
图3.膨胀室和锥管的照片
表格1
膨胀室和锥管的尺寸
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膨胀室（mm） |
长锥管（mm） |
短锥管（mm） |
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|
长度 |
445 |
632 |
197 |
|
小半径 |
34.8 |
34.8 |
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大半径 |
356 |
152 |
152 |
图4.短锥形连接膨胀室的传递损失
图5.长锥管连接膨胀室的传递损失
图6.没有锥管的膨胀室的传递损失
图7.具有不同长度和面积比锥形的传递损失，l是单个锥管的长度
使用传递矩阵算法测量具有不同锥管对的膨胀室的传递损失。短锥管和长锥管的传递损失分别如图4和5所示。测量的截止频率约为5650Hz，这由阻抗管的大小决定。
使用一维平面波理论对管道系统进行建模。使用分析软件Sidlab[15] 还提供不同锥管组合的分析解决方案以进行比较。考虑膨胀室的高阶行为[15,16] 但锥管内的声音被假定为平面波。因此，分析解决方案的截止频率由锥管的大小决定， 应该在1300 Hz左右。
测量的传递损失通常与长锥管和短锥管的分析解决方案一致。在图4和5中显示，低于200Hz的传递损失比高频率时更嘈杂。这是因为传递损失高并且源功率不足(使用压缩驱动器)。每当使用阻抗管装置测量传递损失时，低频的噪声数据是常见的。可以看出，除了在较高频率处轻微偏移之外，分析和测量结果一致。
过渡锥管的影响可以通过使用传递矩阵理论来消除，如公式(14)。去除锥形效应的传递损失与单独的膨胀室的平面波分析进行比较，如图6所示。在低频（低于200 Hz）时，传递损失结果非常杂乱，并且与两组过渡锥管的传递损失分析结果都不一致。此外，可以观察到使用长锥管确定的传递损失与200 Hz以上的分析结果相当，而使用短锥管的传递损失仅在700 Hz以上结果相当。
最可能的解释是过渡会引入额外的传递损失，尤其是在低频时。当去除过渡锥管时，由于反转过程，低频误差显然放大（公式(14)）因此损害了由此产生的传递损失。
为了更好地理解这种现象，锥体在没有消声器的情况下彼此连接。如图7显示了不同尺寸和长度的过渡锥管的传递损失。注意，传递损失的第一个波瓣远高于后面的波瓣。锥体的长度决定了第一波瓣的带宽，而波瓣的高度由锥体的面积比决定。由于面积比为19，因此第一波瓣的峰值约为15 dB，这在这些频率下远高于消声器本身。因此，过渡锥管行为支配低频下的传递损失。
当测量小消声器时，可以使用一对反向锥管。不同尺寸和长度的相应传递损失如图8所示。主瓣仍然是第一个，但传递损失较低。
对于与阻抗管直径非常接近的消声器，锥形面积比非常低并且锥管效应最小。在这些情况下，使用不同长度的锥管将导致传递损失的 类似精度，即使突然的膨胀或收缩(可以被认为是具有零长度的锥体)也可被使用。
如果阻抗管和消声器之间的直径差异很大，那么一对长锥管在低频时对于获得平滑的精确传递损失测量曲线是必不可少的。在这样做时，过
资料编号：[5519]
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