运行头：电脑使用的实践者模型
KENNETH鲁思文＆SARA HENNESSY
使用了医生模型
基于计算机的工具和资源
以支持数学教与学
在数学，2002年，49教育研究（1）47-88
摘要：本研究分析的教学理念支撑的成功使用基于计算机的工具和资源，教师的户口，以支持数学的教学和学习。这些帐户是通过小组访谈与数学系七英文中学引出，在2000年的中心主题是组织起来，形成一个教学模式，能够告知使用这种技术在课堂教学的上半年进行，并产生理论推测未来的研究。该模型的专题内容进行了总结，并与先前研究的主流教育电脑使用。
关键词：计算机用于教育;教育技术;教学模式;教师的思想;教学策略;数学教学和学习;中学;英格兰研究报告。
研究计算机的使用在学校数学
电脑使用在主流学校数学的发病率
虽然长期以来一直以计算机为基础的工具和资源在学校数学的潜在利益，它们的使用最近才成为更成熟的主流做法。这种使用程度的指示提供所进行的第三次国际数学和科学研究[TIMMS]（比顿，穆利斯，马丁，冈萨雷斯，凯利和史密斯，1996年的原创和反复实施的一部分，近期国际调查： 168;穆利斯，马丁，冈萨雷斯，格雷戈里，花园，奥康纳，Chrostowski和史密斯，2000：217-8）。整个参加这两项调查的23个教育系统平均中，八年级学生的报告一定程度的电脑使用在他们的数学课的比重上升，1995年和1999年之间，从17％下降到21％，而该比例报告这种使用如发生以上“过一段时间”为5％保持稳定。
在第一次调查，英国-AT 55％cent-是该系统具有易于学生报告使用电脑的比例最大，其次是美国-at 31％，而这两个数字分别比跨系统的中位数相当高 - 在11％。在第二个调查中，英国也加入了新加坡，显示目前在此期间44个百分点-rising最显着增加系统。只有在其他三个系统 - 加拿大，香港和Korea-在那里增加了10个百分点以上，与整个体系包括了2个百分点的平均变化。典型地，然后，计算机使用仍然很低，并且其生长缓慢。
在研究趋势在学校数学电脑使用
在此背景下，这是不足为奇的电脑使用的高中数学的研究主要是研究明确创新的情况下，通常与某种类型的开发项目（如容易被扫描以前发表在教育研究中的数学研究说明）。同样，这些研究的重点是主要对学生的认知和人机交互。然而，一些研究调查了教学的观点和教师参与开发项目，课程改革和在职培训课程推广运用特定的计算机为基础的资源和工具的做法：例如，使用多种交互式视频材料，以支持一系列数学任务，在英国（菲利普斯，PEAD和吉莱斯皮，1995）二级;利用Logo编程的调解数学问题解决和调查，在小学阶段葡萄牙（莫雷拉和诺斯，1995年）;和使用程序，数据处理和绘图工具，以实施基本思想和信息的过程中，在中学阶段在意大利（Bottino＆Furinghetti，1996年）。
电脑使用的主流做法最近的研究
最近-and非常主要在美国明─研究已经开始研究创新超越的情况下，使用电脑的发展，在情况下已经变得比革新更普通，更成熟的运作不是有意识地开发之中。教师在美国的一个全国性的问卷调查发现，在上小学和中学的数学教学，无论是主要使用电脑，是提供技能（贝克尔，拉维茨和黄，1999：13）的做法。与此相对应，被发现数学教师作为一组进行比较强烈面向教学，而不是一个建构一（拉维茨，贝克尔和黄，2000：17）一个“传输”视图。与同龄人相比最建构数学教师的形象，前者做多使用文字处理和更少的技能实践的游戏;使用模拟/探索环境和电子表格/数据库是相似的水平;而这些都不是由任何一组（17，20贝克尔，2000年）广泛应用。
一个国家范围内的问卷调查（Niederhauser和斯图达特，2001）研究了用于教学小学教师的软件类型，以及他们的电脑使用不同类型的教学目的的有效性评级。尽管这项研究被概念化的“说教”和“建构”教学法的对比来看，大约一半的受访者同时使用的技能为重点的软件（如钻和实践）和“开放式”的软件（如数学游戏，电子表格和徽标）。同样，分析确定谁看电脑使用有效无论是在提供钻，实践和加固，并在支持分析，创造性和独立思考的教师。这项研究推测，这些教师可能已经“谁选择的软件不同类型的高级用户，以满足特定的教育目标”，或者说，他们“可能只是使用了各种不同类型的软件都提供给他们的”（第28页）。
这个问题是体现在一个“典型”的经历中学教师（迈尔，1998）的案例研究。在她的数学程序，使用电脑的主要形式是钻和实践的软件包，以巩固一步一步的程序，解决标准类型的问题。老师看到这样的软件为允许学生进行多次尝试解决问题正确，而无需寻求她的帮助。此外，然而，她的数学程序包含一些标识会话，其中学生试验了软件作为绘图的手段。老师看见这些会议为作好准备为未来的工作几何。这两种形式的电脑活动是由老师评价为从她定性为“无聊的文书工作”释放学生，并提供工作的另一种风格，他们喜欢。虽然主要使用的技能为重点的软件反映的突出数学老师的观点作为“规则和流程，这将导致学生正确的答案，如果他们正确地应用”（第98页），更多的探索使用开放共鸣与她的愿望-ended软件来促进学生的理解数学概念“（第100页）。
第二个案例充分体现了技术的使用，支持类型的“建构”的教学方法发现难以捉摸之间的数学教师在全国范围内的调查。这项研究集中于谁雇用图形计算器和实验室devices1在教学前演算类（杜尔和Zangor，2000）高中数学教师的课堂实践。 “她对计算器的能力和潜力的学生学习知识confiden [T]形容，老师让灵活运用该技术，并鼓励她的学生自由地使用它。其中结构化教师和形状课堂活动和计算器的使用体现了她特别的关注，学生应该理解并解释数学的过程和结果的方式。特别是，在其中的技术被用于实施测量，计算，制表和图形的常规事务的方式，目的是集中学生注意力的全局性问题，并促进猜想的测试和检查的结果。这位老师重视技术作为辅助-and persuading-学生找到问题的情况下，有意义的反应的一种手段。
以前的研究综述
综上所述，使用电脑的主流教学实践和教师的思维整合了一些有价值的研究已经进行。调查提供了与之相关的教学方向的电脑使用的发生形式简单的轮廓，和。然而，从这些调查的证据表明自己的一些先入为主的使用模型和问卷项目捕捉到教师的观点和实践的局限性。根据访谈和观察个案研究提供了一个有益的补充这类调查，提供观点的更自然和全面的账户和个别教师的做法。然而，专注于个人的限制跨案例分析的能力，从而为建设理论和模型与转让和推广性强的潜力。有必要的话，对于自然的研究，提供观点在不同的设置，教师群体的做法，分析和。同样，所有的上述讨论的研究在美国进行的。英格兰是另一种教育体系广泛使用，在学校数学它提供了范围开展此类研究计算机的持续经验; 1凡使用基于计算机的工具和资源，通常被称为信息和通信技术（ICT）2，一直是国家课程的一个组成部分了十多年。
信息和通信技术利用教师观的研究设计
询问理由
在这里报告的研究，旨在开发这一行的调查，教师如何构思其纳入利用计算机工具和资源的主流数学教学。它补充在许多方面先前讨论的研究。首先，按照已提出的建议，它超越了美国这样的研究，并寻求一种方法大规模的调查和个案研究之间的中间。更重要的是，这项研究反映了一些不同的理论方向，并采用完全不同的方法，如进行说明。这些功能使研究通过增加范围跨越不同的教育环境中进行的研究一般猜测的三角测量，使得不同的假设，并采用不同的方法，以提高研究文集。综上所述，那么，这项研究的目的是要建立一个模型-perhaps特别的地方和什么从业者设想为成功利用计算机工具和资源来支持数学教学和学习周期就。
理论导向
两个知识传统影响了这项研究的理论导向，没有提供详细的设备。首先是研究的一个自然的传统到教学中已经坚持参加教师思维的必要性，而不是仅仅作为被调查的现象的一个重要组成部分，但由于结构的一个重要来源，用以建立更有效的理论。而不是寻求分析教学中的规范模型或学科理论的先入为主的条款，这种做法旨在征求他们的做法的老师帐户，并从这些阐明该考虑如何修炼自己解释他们的经验，并制定自己的行为模式（布朗＆麦金太尔，1993;库珀和麦金太尔，1996）。这种做法导致的复杂性和教学的不确定性更大的升值。出现什么不确定性的世界中，标准程序可以预见的效果被应用，但在其中，教师必须不断地阅读演变情况，量身定制相应的策略来重塑他们。鉴于这种趋势一直推动在过于理想化 - 和deterministic-方面的教育技术的运用，有一个自然的研究更直接地植根于现实 - 和教学contingency-的迫切需要。因此，不同于前面引用的调查，其中的“说教”和“建构”的教学方法方面的教学是先入为主的，这项研究旨在开发从哪个教师自己谈自己的教学方式理论结构。
第二个传统是一种文化心理上的关心集体的制度和思想的主体间性的过程。这一传统强调思想，不仅社会层面，但日常思维的独特形式。这种类型的社会文化理论已经发展围绕“社会表现”（莫斯科维奇，1981年），“ventriloquation”（Wertsch，1991），和“简单的智慧”（页，2001年）格尔茨的分析，巴赫金的概念莫斯科维奇的概念。他们共享是一个问题，探索“常识”的思想内容和形式，重点对公共规范了个人的变种。教学当代的情况下也强调了这一点。在英格兰 - 作为在美国明─主体部门作为中学教学的正式组织和教师的非正式交往中的基本的社会单元。在英国也是如此，近期教育改革导致部门发挥国家规定和课堂教学之间的中介，通过各部门的教学策略和工作计划，详细的发展更积极的角色。因此，不同于单一的教师的案例研究早期的研究中，观察研究单位是学校部门，而值得关注的是与内-and across-部门共享的思路。
工作环境
追求调查的机会，在这里报道中的大学/学院的合作是寻求操作性的想法，如“知识创造学校（哈格里夫斯，1999）和”保证实践“（鲁斯温，1999年）出现了。简单地说，“知识创造”学校是一家从事通过专业知识创建，验证和扩散有管理的过程。同样，“值得”一教学实践涉及开发工作中的实践明确的理由，分析其流程操作，评估其对学生发展的影响，并相应地炼的做法。
开发利用信息和通信技术（ICT）支持学科教学和学习被认定为整个参与学校的重点。 -conducted在第一的2000-半所得项目的开口-formative-阶段的目的是确定和分析在本领域是什么学生和教师看见作为成功实践，在预期的第二-developmental-相，其中有前途的方法将被开发和研究更加深入。因为研究的合作伙伴关系旨在促进参与的学校内部的文化变革，并在支持教学发展这个特定的项目，重要的是要采取有利于这些最终目标的方法。
因此，尽管这项研究的目的是使我们的教师教学思想的理解学术贡献，更广泛的项目也有刺激，并通知医生反映在技术的使用，以支持教学和学习作为计划的一部分，一个非常实际的目标开发和研究的目的是协助教育的改善。因此，本研究的目的是研究教学，不亚于教师。由此产生的模式不被视为最终及不可推翻的，而是提供了一个起点，进一步发展。这样的发展将取决于创造教师的工艺知识和学者的理论知识之间的相互作用生产力和知识创造中的教学和研发中的过程之间，导致相应精致模型的实现（鲁斯温，2002年）。
参与学校
该工作上下文所参与学校的机会样本。这是非常重要的，因此，澄清其广泛的性格，它们涉及到英文中学为一体。所有都位于80公里剑桥。关于每个基本信息被列于表1假名已适应从官方指定，和相应的节略的代码将被用于-in由于课程 - 以指示源引述的材料。三个学校-Girls学院，语言学院和村庄学院─覆盖全年龄二级范围为11岁至18岁;一所学校 - 媒体学院─是学生在进入13岁后的上的学校;和三所学校 - 社区学院，体育学院和技术学院─涵盖中学教育，以16岁的只有强制阶段（学生然后转移到其他机构继续自愿的研究，以18岁）。虽然有些学校不得不-or立志 - 专科 - 作为状态显示在他们的pseudonyms-没有运营的选择性招生政策，以及所有，但一个-Girls学校 - 照顾男性和女性学生。
表1：参与学校的基本概况
学校[代码]的学生的学生数量学生性别年龄范围招收学生的比例享受免费的学生获得GCSE考试基准校餐比例
社区学院[CC] 11-16混合961 15％54％
女校[GS] 11-18女1050年13％67％
语言学院[LC] 11-18混合1316 7％62％
传媒学院[MC] 13-18混合1500 5％69％
体育学院[SC] 11-16混合1023 2％74％
技术学院[TC] 11-16混合1237 5％68％
村里学院[VC] 11-18混合1305 5％51％
而且相关数据已提取来自官方性能表（2000年），并在个别学校检查报告（1996年和1998年之间）。享受免费校餐的学生的比例是社会不利的标准指标：两所学校 - 社区学院和女子学校 - 打下接近全国平均学校（14％）对这一指数;和余量显示不利的显着较低水平。学生获得的5基准或更多更高级别的GCSE考试中的比重，在经过16岁时是学业成功的标准指标：两所学校 - 社区学院和村庄学院─站在略高于全国平均学校（45％）这一指数;而其他五个明显表现出更高水平的学术成功的。对国家规范，那么，学校这样的机会样品中相对有利的社会和学术成功;在社会不利方面的学术成功 - 从社区学院-around全国平均水平，略高于到体育学院在这两个方面 - 高度青睐。
调查策略
合作研究项目采用小组访谈学生的第一阶段 - 在不同年龄组 - 和教师-in不同的主题学系就识别和分析哪些学生和教师所看到的成功实践。特别是，该研究得出了与数学部门在参与学校举行的集体采访。考虑到对教师的时间等大量需求，这是相当困难的安排这些会议，并在一些学
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Running head: A PRACTITIONER MODEL OF COMPUTER USE
KENNETH RUTHVEN amp; SARA HENNESSY
A PRACTITIONER MODEL OF THE USE
OF COMPUTER-BASED TOOLS AND RESOURCES
TO SUPPORT MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING
Educational Studies in Mathematics, 2002, 49 (1) 47-88
ABSTRACT: This study analyses the pedagogical ideas underpinning teachersrsquo; accounts of the successful use of computer-based tools and resources to support the teaching and learning of mathematics. These accounts were elicited through group interviews with the mathematics departments in seven English secondary schools, conducted in the first half of 2000. The central themes are organised to form a pedagogical model, capable of informing use of such technologies in classroom teaching, and of generating theoretical conjectures for future research. The thematic components of the model are summarised and related to prior research into computer use in mainstream schooling.
KEYWORDS: Computer uses in education; Educational technology; Pedagogical models; Teacher thinking; Teaching strategies; Mathematics teaching and learning; Secondary schools; England; Research report.
RESEARCH INTO COMPUTER USE IN SCHOOL MATHEMATICS
The incidence of computer use in mainstream school mathematics
Although there has long been interest in the potential of computer-based tools and resources in school mathematics, their use has only recently become more established in mainstream practice. An indication of the extent of such use is provided by the recent international surveys conducted as part of the original and repeated implementations of the Third International Mathematics and Science Study [TIMMS] (Beaton, Mullis, Martin, Gonzalez, Kelly amp; Smith, 1996: 168; Mullis, Martin, Gonzalez, Gregory, Garden, Orsquo;Connor, Chrostowski amp; Smith, 2000: 217-8). Averaged across the 23 educational systems participating in both surveys, the proportion of eighth-grade students reporting some degree of computer use in their mathematics classes rose, between 1995 and 1999, from 17 per cent to 21 per cent, while the proportion reporting such use as occurring more than lsquo;once in a whilersquo; remained steady at 5 per cent.
In the first survey, England –at 55 per cent- was the system with easily the largest proportion of students reporting computer use, followed by the United States –at 31 per cent, and both these figures were considerably higher than the median across systems –at 11 per cent. In the second survey, England was joined by Singapore, the system showing by far the most marked increase over the intervening period –rising by 44 percentage points. In only three other systems –Canada, Hong Kong, and Korea- was there an increase of 10 percentage points or more, with the median change across systems being a rise of 2 percentage points. Typically, then, computer use remains low, and its growth slow.
Trends in research on computer use in school mathematics
Against this background, it is not surprising that studies of computer use in school mathematics have largely examined explicitly innovative situations, usually linked to development projects of some type (as is readily illustrated by scanning the studies previously published in Educational Studies in Mathematics). Equally, the focus of these studies has been predominantly on student cognition and machine interaction. Nevertheless, some studies have investigated the pedagogical perspectives and practices of teachers participating in development projects, curriculum reforms and in-service courses promoting use of particular computer-based resources and tools: for example, use of diverse interactive video materials to support a range of mathematical tasks, at secondary level in England (Phillips, Pead amp; Gillespie, 1995); use of Logo programming to mediate mathematical problem solving and investigation, at primary level in Portugal (Moreira amp; Noss, 1995); and use of programming, data handling and graphing tools to operationalise basic ideas and processes of informatics, at secondary level in Italy (Bottino amp; Furinghetti, 1996).
Recent studies of computer use in mainstream practice
More recently -and very predominantly in the United States- studies have started to examine the evolution of computer use beyond situations of innovation, in circumstances where it has become more ordinary than innovatory, more established in operation than consciously under development. A nation-wide questionnaire survey of teachers in the United States found that the predominant use of computers in teaching mathematics, both at upper elementary and secondary levels, was to provide practice of skills (Becker, Ravitz amp; Wong, 1999: 13). Correspondingly, mathematics teachers as a group were found to be relatively strongly oriented towards a lsquo;transmissionrsquo; view of teaching as opposed to a lsquo;constructivistrsquo; one (Ravitz, Becker amp; Wong, 2000: 17). Comparing the profile of the most lsquo;constructivistrsquo; mathematics teachers with that of their peers, the former made more use of word-processing and less of skill-practice games; levels of use of simulations/exploratory environments and of spreadsheets/databases were similar; and none of these were employed extensively by either group (Becker, 2000: 17, 20).
A state-wide questionnaire survey (Niederhauser amp; Stoddart, 2001) examined the types of software that elementary school teachers used in their teaching, and their ratings of the effectiveness of computer use for different types of instructional purpose. Although the study was conceptualised in terms of a contrast between lsquo;didacticrsquo; and lsquo;constructivistrsquo; pedagogy, around half the respondents reported using both lsquo;skill-focusedrsquo; software (such as drill-and-practice) and lsquo;open-endedrsquo; software (such as mathematical games, spreadsheets
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