Chapter 4
More Puzzles
This chapter broadens our exploration of educational puzzles. It includes:
- Discussion of some educational goals of puzzles.
- Some good sources and examples of free puzzles.
- Exploration of some additional high-road transferable, general-purpose aids to problem solving.
Goals for Using Puzzles in Education
Historical, culturalLearning abut oneself [Bold added for emphasis.]
There are many reasons why puzzles are used in informal and formal education. Here are eight somewhat general goals that one might have in mind while introducing a student to a particular puzzle. As you read through this list, pause from time to time to reflect on whether the ideas being presented are supportive of the general educational goals of your school and school district.
- Historical, cultural. The puzzle may have historical and cultural significance. For example, parents and grandparents may want their children and grandchildren to learn some of the puzzles that they played during their own childhoods. Teachers may want to share some the puzzles from their childhood with their students. Particular puzzles may be common in a town or larger region; for this reason, they might commonly be included in a schoolrsquo;s curriculum. In a school setting, students might study the history of a puzzle or set of puzzles; this can include the history and cultural environment in which a puzzle was invented.
It is easy to see how “Historical, cultural” goal fits in with general goals of education. Indeed, puzzles and games can provide a historical thread that has meaning to children and adults of all ages.
- Logical thinking and problem solving. Most puzzle solving requires use of logical thinking and onersquo;s problem-solving skills. Solving puzzles often requires strategic and creative thinking. Especially with some mentoring help, students can transfer their increasing puzzle-based logic and problem solving to other situations.
- Discipline or domain specificity. Many puzzles are discipline specific, and may well require knowledge and skills in a specific domain within a discipline. A word puzzle may be particularly good at “exercising” a
studentrsquo;s spelling and vocabulary skills, while a math puzzle may be good for practicing mental arithmetic, and a spatial puzzle may be useful for improving onersquo;s ability to visualize the spatial placement and movement of objects.
- Persistence and self-sufficiency. Many puzzles require a concentrated and persistent effort. The puzzle solver is driven by intrinsic motivation and develops confidence in his or her abilities to face and solve challenging problems. Improving persistence and self-sufficiency are important educational goals.
- Learning about oneself as a learner. A puzzle environment allows one to explore onersquo;s learning characteristics. Many games and puzzles allow the learner to get started and experience some success after just a little learning, and then to continue to experience much more success through additional learning. Students learn how concentrated effort and practice over a period of time leads to increased expertise.
- Peer instruction. Children learn many puzzles and games from other children. Learning to learn from onersquo;s peers and learning to help onersquo;s peers to learn are both quite important educational goals.
- Individualization of instruction. Puzzles and games can be used to help create differentiated instruction, where the focus might be independent, cooperative, or competitive activity.
- Busy work or pure entertainment. Puzzles are often used at school and home to keep students occupied or entertained. The teacher or parent has no particular educational goal such as those listed above, but merely wants to keep the student occupied and out of mischief. Teachers and parents make such uses of puzzles and games as aids to classroom and home child management. Use of ideas from this book can help improve the educational value of such activities.
Teachers thinking of making increased use of puzzles in their classrooms should think carefully about the list of possible goals given above. They might well want to add to the list. For example, none of the goals mention the idea of individualization of the curriculum. Many puzzles come in a range of difficulties. Thus, the same general type of puzzle (such as Sudoku) comes in very easy versions and in versions that will challenge the brightest students.
Teachers should also think about the importance of novelty versus allowing students to use the same puzzle repeatedly. A puzzle may well provide a good environment for a student to learn some of his or her capabilities and limitations as a learner. This is a good goal. However, typically it is not appropriate to allow a student to use school time to play/solve the same puzzle or type of puzzle repeatedly, moving toward a very high level of expertise in the puzzle.
Typically, it is better to involve students in the use of many different puzzles and to target learning goals such as the above list, rather than to have a goal of students achieving a very high level of expertise in a particular puzzle.
Free Puzzles
Many people generate and/or accumulate puzzles that they make available free on the Web. Some of the Web-based puzzles can be played on a computer, while others can be printed out and used in a paper and pencil mode. A recent Google search of “free puzzle” produced nearly a million hits. Many of these sites also offer free access to some games.
Here are four examples that attracted my attention:
-
Puzzle Choice: http://www.puzzlechoice.com/pc/Puzzle_Choicex.html. Provides free access to crossword, w
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
第4章
更多谜题
本章拓宽了我们对教育难题的探索。这包括：
- 讨论谜题的一些教育目标。
- 一些好的来源和免费谜题的例子。
- 探索一些额外的高速公路可转移的通用辅助工具来解决问题。
在教育中使用谜题的目标
历史，文化学习紧贴自己[大胆增加强调。]
谜题用于非正规和正规教育的原因有很多。以下是在将学生介绍给特定谜题时可能想到的八个一般性目标。当您阅读此列表时，请不时停下来思考所呈现的想法是否支持您学校和学区的一般教育目标。
- 历史，文化。这个难题可能具有历史和文化意义。例如，父母和祖父母可能希望他们的孩子和孙子们学习他们在童年时期玩过的一些谜题。教师可能希望与他们的学生分享童年时期的一些难题。特定的谜题在城镇或更大的地区可能很常见;因此，他们可能通常被纳入学校的课程。在学校环境中，学生可以学习拼图或拼图的历史;这可以包括发明谜题的历史和文化环境。
很容易看出“历史，文化”目标如何与教育的总体目标相吻合。事实上，谜题和游戏可以提供一个历史线索，对所有年龄段的儿童和成年人都有意义。
- 逻辑思维和解决问题。大多数谜题解决需要使用逻辑思维和一个解决问题的技能。解决难题通常需要战略性和创造性思维。特别是通过一些指导帮助，学生可以将他们不断增长的基于拼图的逻辑和问题解决转移到其他情况。
- 纪律或领域特异性。许多谜题都是特定于学科的，可能需要学科内特定领域的知识和技能。一个单词拼图可能特别擅长“锻炼”a
学生的拼写和词汇技巧，而数学拼图可能有助于练习心算，而空间拼图可能有助于提高一个人可视化对象的空间位置和移动的能力。
- 坚持和自给自足。许多难题需要集中和持久的努力。拼图解决者由内在动机驱动，并培养他们面对和解决具有挑战性问题的能力的信心。改善持久性和自给自足是重要的教育目标。
- 学习自己作为学习者。益智环境允许人们探索一个人的学习特征。许多游戏和谜题允许学习者在刚学习之后开始并获得一些成功，然后通过额外的学习继续体验更多的成功。学生将学习如何在一段时间内集中精力和练习，从而增加专业知识。
- 同行指令。孩子们从其他孩子那里学到很多谜题和游戏。学习向同龄人学习并学会帮助同伴学习是非常重要的教育目标。
- 教学个性化。拼图和游戏可用于帮助创建差异化教学，其中焦点可能是独立，合作或竞争活动。
- 繁忙的工作或纯粹的娱乐。学校和家庭经常使用拼图来让学生占用或娱乐。老师或家长没有像上面列出的那样具有特定的教育目标，而只是想让学生保持忙碌和恶作剧。教师和家长将拼图和游戏作为教室和家庭儿童管理的辅助工具。使用本书中的想法有助于提高此类活动的教育价值。
想要在课堂上更多地使用谜题的教师应该仔细考虑上面给出的可能目标列表。他们可能想要添加到列表中。例如，没有一个目标提到课程个性化的想法。许多难题都存在一系列困难。因此，相同的一般类型的拼图（如数独）有非常简单的版本和版本，将挑战最聪明的学生。
教师还应该考虑新颖性的重要性，而不是让学生反复使用同一个难题。一个谜题可能为学生提供一个良好的环境，让他们学习一些学习者的能力和限制。这是一个很好的目标。然而，通常不允许学生使用上学时间来反复地玩/解决相同的谜题或类型的谜题，从而在谜题中转向非常高水平的专业知识。
通常情况下，最好让学生参与使用许多不同的谜题，并针对学习目标（如上面的列表），而不是让学生在特定谜题中获得非常高水平的专业知识。
免费拼图
许多人生成和/或积累他们在网上免费提供的谜题。一些基于Web的谜题可以在计算机上播放，而其他谜题可以打印出来并以纸和笔模式使用。谷歌最近搜索的“免费拼图”产生了近百万次点击。其中许多网站还提供免费访问某些游戏。
以下是引起我注意的四个例子：
- 拼图选择：http://www.puzzlechoice.com/pc/Puzzle_Choicex.html. 提供对填字游戏，单词搜索，数字，逻辑谜题和Soduko的免费访问。
- AIMS益智角：http://www.aimsedu.org/Puzzle/. 引用本网站：
AIMS益智角提供超过100个有趣的谜题，可以帮助学生学习享受谜题和背后的数学。谜题按类型分类，并且在每个类别中按难度增加的顺序列出。这些谜题没有被赋予等级适当性，因为我们发现做谜题的能力因个人而不是年级而异。
- 免费拼图：http://www.freepuzzles.com/. 提供对大量不断增长的谜题的访问。类别包括：益智游戏，拼图链接，几何，逻辑，数学，杂项，重量和动作。
- http://perplexus.info/tree.php. 本网站使用以下谜题分类术语：逻辑，概率，形状，一般（包括技巧，单词问题，加密），数字，游戏，悖论，谜语，数学，科学和算法。
每天一个难题......
如果您是一位相信在课堂上使用谜题的老师，那么您可能会考虑积累足够的谜题，以便每天为学生提供不同的谜题。一个很好的起点是收集谜题http://perplexus.info/tree.php 以上所列。在您与学生一起使用拼图的过程中和/或之后，花几分钟时间给自己写笔记，了解学生收到的拼图有多好，学生学到了什么，以及如何更好地学习拼图经验。这样做一年，你会写一本书，你可以与你的同事分享，这将在未来几年对你有用。
这个建议很好地说明了分而治之的策略。对大多数人来说，写一本书似乎是一项不可逾越的任务。然而，找到并使用一个谜题，然后写一些关于结果的想法，是一件容易的事。这样做180次，你就可以写一本冗长的书了。该http://perplexus.info/tree.php 网站提供了一种对谜题进行分类的方法 - 也就是说，这种方法可以将您馆藏中的谜题组织成书中连贯的章节。
通过：
免费不一定意味着免费
通常情况下，提供免费谜题和游戏的网站可以让收入维持下去
- 卖广告。
- 卖游戏和谜题。
- 销售游戏和/或拼图订阅或会员资格。
因此，当您浏览提供免费拼图或免费游戏的网站时，请谨慎使用以避免购买您真正不想购买的服务或订阅。此外，许多提供免费游戏和拼图的网站都希望将您的电子邮件地址添加到他们的电子邮件列表中并向您发送广告。您可能决定避开所有此类网站 - 或者以这种方式支付也不会打扰您。
当您浏览，寻找免费拼图和其他类型游戏的来源时，您将不时遇到提供“无附加条件”免费材料的优秀网站。请与您的朋友分享这些。越来越多的人正在制作免费提供的优质网络资料。这是一个重要趋势，最终将对我们的教育系统产生重大影响。想象一下，如果高质量的计算机辅助教学材料可以免费提供给世界各地的许多不同语言和所有年级的教育系统，那将对世界教育系统产生影响！
提供免费拼图的网站在质量和数量上有很大差异。我花了很多时间浏览这些网站，我在本章中特别提到的是那些因某些特殊原因引起我注意的网站。我检查的大部分网站都没有通过我的非正式“抓住我的眼睛”的要求。这有很多原因。有些太商业化了。在某些情况下，很难找到免费的谜题。在某些情况下，免费拼图无法正常工作。在一些情况下，游离材料的量非常有限。有些网站的局限性在于谜题只能在PC上运行或仅在Mac上运行。
拼图
拼图游戏有许多不同的难度。典型的拼图只有一个解决方案，但人们可以通过许多不同的方式达到解决方案。
增量改进
增量改进策略在某些情况下非常有用，例如将拼图拼凑在一起。但是，解决问题往往是一种糟糕的方法，本节稍后将对此进行说明。
您正确添加到拼图的已完成部分的每个部分代表增量增益，即增量改进。如果拼图只有一个解决方案，那么增量改进策略将始终成功解决难题。正确地将任何两个部件连接在一起也是完成拼图的渐进步骤。
如果很容易从一个非边缘片断出边缘片段，那么分而治之的策略可能是一个好方法。将所有边缘部分分开。比原始拼图现在包括“边缘”拼图和“内部”拼图。边缘拼图比整个拼图包含更少的碎片，并且可能比整个拼图更简单的挑战。在边缘完成之后，然后通常通过将内部件直接附接到完成的边缘来开始组装内部。
然而，一些拼图游戏有一些尺寸和形状完全相同的棋子。
拼图中的颜色和图案可能使得难以或几乎不可能决定是否两个
似乎合在一起的碎片实际上属于一起。这可能导致将许多实际上不属于一起的部分组合在一起。回溯（撤消部分）可能被证明是解决这个难题的基本策略。与我们在本书中“发现”的其他策略一样，将回溯策略视为您的高速公路转移问题解决策略的可能补充。
回溯是与学生探讨的一个很好的主题。例如，在书面形式中，“修改，修改，修改”是生产优质产品的关键思想之一。修订是一种回溯形式。类似的陈述适用于任何导致产品，性能或演示的基于项目的学习活动。
作为另一个例子，考虑一下你曾经说过一些你并不是真的想说的话，或者你已经采取过你并不想要的行动的情况。在这两种情况下，您都想要回溯 - 您希望对您所做的事情进行修改。虽然道歉或其他尝试撤消您的行为有时会起作用，但这显然不如对您正在撰写的论文进行修订那么容易或有效。
有许多解决问题的情况，其中渐进式改进不是一个成功的策略。看一下图4.1中的二维山。从A开始，目标是在C处爬到峰值。通过从A开始稳步上升的小步进行增量改进，不会引导您进入C.相反，您将到达B，顶峰是没有C那么高
C
B
A
图4.1。从A点开始的增量改进（爬山）
如果您是高尔夫运动爱好者，您就会了解老虎伍兹。高尔夫球手总是试图在比赛的某些部分进行渐进式的改进。老虎伍兹决定他需要对他的挥杆做出重大改变 - 他需要回溯，忘掉挥杆让他取得了很大的成功。这种回溯和重新学习最终导致他的比赛有所改善。
更一般地说，在生活或问题情境中识别问题情况时，您应该没有什么困难，因为渐进式改进几乎无法解决问题，并且往往浪费时间和其他资源。也许您可以引用几个相关的谚语，例如：
有时你必须打破它才能修复它。在情况好转之前，事情可能会变得更糟。
总之，有一些问题可以通过渐进式改进来解决。许多现实世界的问题没有这个特征。特定领域中的专家问题解决者的特征之一是该人对解决问题的知识
策略很容易成功。另一个特点是很好地了解何时退出尝试特定策略并切换到另一种策略。这些类型的专业知识往往需要多年的学习和经验。
下面给出的图4.2与Sudoku章节中的图3.8相同。三招a7：2;b8：7;并且c9：4可以被认为是渐进式改进。每个都增加了已填充的空格总数，并且没有一个产生具有重复数字条目的区域，行或列。不幸的是，这一系列动作是死路一条。唯一剩下的可能移动到区域7是c8：1。这意味着第8行将有两个1。我们必须回溯才能继续前进。
图4.2。7区的增量改善导致死路一条。
在线拼图游戏
我在谷歌搜索的免费在线拼图游戏产生了约150万次点击。我很好奇通过这次搜索可以找到什么，所以我浏览了几十个这些点击。例如，见http://www.jigzone.com/.
一些免费的在线谜题旨在允许并要求旋转件。我在谷歌搜索免费在线拼图游戏，旋转产生约274,000点。然而，许多在线拼图游戏没有互锁件。
许多在线谜题的设计只是通过向右/向左或向上/向下滑动拼图来解决它们的正确位置，而不需要任何旋转。所有部件都以正确的旋转方式显示，以便在不旋转的情况下滑动插入。这极大地简化了拼图的复杂性。
滑块拼图可以被认为是一种拼图游戏，其中存在用于滑动棋子的有限数量的开放空间。我的谷歌搜索免费滑块拼图产生了超过160万次点击。例如，见http://gotofreegames.com/slider_puzzle/free_slider_puzzle.htm. 解决这种类型的拼图需要使用二维特殊可视化技能。空间智能是霍华德加德纳确定的八大多元智能类别之一。
在线拼图游戏的一个主要优点是碎片不会丢失 - 例如，它们不会被宠物咀嚼或被吸尘器吸起。另一个优点是通常可以在许多不同的难度级别获得相同的拼图画面。很年轻
孩子可能喜欢使用六件式拼图，而年龄较大的孩子可能会喜欢包含数百
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[429152]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
