国际贸易理论中运输成本的几何分析
纯粹的国际贸易理论忽略了运输成本，其中大部分是在没有运输成本的假设下阐明的。本文的目的是提出一种简单的几何方法来描述报价曲线图中的运输成本，并应用该方法来分析贸易条件，转移问题，最优关税，实际情况下的运输成本和要素回报。
为了避免引入第三产业（运输业），我将对运输成本的性质采取激烈但非常有用的假设：运输成本的一部分浪费可以满足运输成本。这一假设意味着，在每个国家提供运输自己出口的资源的情况下，只有一部分出口的货物将作为另一国的进口（其余部分被“用完”作为运输成本）收到; 在每个国家提供运输进口资源的情况下，其出口的一部分出口将用于进口的每一单位货物; 并且在每个国家分享每种商品的运输的情况下，每个国家的一些资源将用于运输每种商品。该假设的含义将在本文后面更加清晰。
几何
首先，我们将展示如何修改报价曲线以考虑运输成本。 假设两个国家A和B分别出口商品X和Y。 目前，忽略了运输Y的成本。
首先假设运输X的成本是在X本身产生的，因此只有一部分A的出口作为B的进口而被接收。称此比例为Kx。 有两种方法可以修改报价曲线以确定新的均衡，选择取决于使用c.i.f （费用，保险和运费）更方便，或f.o.b.（船上免费）提供曲线。 因此，我们可以修改A的报价曲线，以表明她提供的每单位Y的X较少，降落在B中，因为她的部分出口用作运输成本; 或者我们可以修改B的报价曲线，以表明B每单位Y需要更多的X，f.o.b，因为她必须用掉一些A的出口到B中的X.在图5-1中，Oa和Ob是A和B的报价曲线，在考虑运输成本之前，Oa是A的X登陆报价的时间表在B中，也就是说，Oa是A的CIF提供曲线。该曲线通过从O的X值中减去传输该X所需的X的量来确定，因此对于任何给定的Y值，O#39;a的X值是X的比例Kx。 Oa的价值。平衡由A的c.i.f的交点确定。提供曲线，O#39;a，B的报价曲线，Ob，在Qb点。在这种均衡状态下，国家A出口X的LQa并输入Y的OL，而B国出口Y的OL并输入X的LQb。国家A作为进口获得与国家B出口相同数量的Y，因为没有Y用完作为运输成本;但是国家B仅按进口收到A的出口比例Kx，差额被用作运输成本。因此，QaQb是在B中降落X的LBb的成本。
图5-1
平衡可以通过c.i.f的交集来确定。 提供曲线或f.o.b的交叉点。 提供曲线。 在图5-1中，Ob是B的c.i.f. 提供曲线，B提供的在Y中降落的数量为X的数量; 和O#39;a是A的c.i.f. 提供曲线。 或者，国家B的f.o.b. 提供曲线（未绘制）将显示B提供的Y的数量，以换取X，f.o.b的数量。 在一个; 和A的f.o.b. 提供曲线是Oa，因为没有运输Y的成本。f.o.b. 提供曲线将在Qa处相交。
B中X的OH的价格是Y的HQb，而A中的H是H的Y.这相当于说X的OH的价格是HQb，cif或HJ，FOB，其中JQb的量是 Y是以Y表示的运输成本的价格。 因此，A中的国内价格比是alpha;，B中是beta;。 当出口价格和进口价格按c.i.f.计算时，贸易条件由c.i.f.的交叉点确定。 提供曲线; 当价格按f.o.b.计算时，交易条件由f.o.b的交叉点确定。 提供曲线。 因此c.i.f. 贸易条件与B的国内价格比率和f.o.b相同。 贸易条件与A的国内价格比率相同。 这个结论是显而易见的，因为没有运输Y的成本。
价格比率与比例Kx相关。让P表示价格，下标，商品和上标，国家。那么现在让我们假设两个国家分享X的运输，并保留Y是无运输的假设。 Y中的运输成本意味着某些Y用于运输X单位;称这个分数为ax。在图5-2中，ax由线OK的斜率表示。现在找到c.i.f.提供A的曲线，首先从Oa中扣除X中产生的运输成本（如图5-1所示），得到O#39;a然后将线垂直添加到O#39;a以获得oslash;a-C.i.f.在提供曲线时，O#39;a显示了B在B中降落的时间表，A愿意以不同的价格比率提供B.国家A愿意提供X，FOB的LQa，以换取Y的OL，但从X的PQa中扣除，并要求PQb更多的Y，以支付运输成本.4 X到B的OH的价格因此，Y，CIF的Y，Cif或HJ的HQb贸易条件在c.i.f.计算价格为beta，以f.o.b计算。价格，阿尔法。价格比率以下列方式相关：
图5-2
到目前为止，我们只考虑了运输X的成本。如果还有运输Y的成本，则必须修改两条报价曲线。 为了保持几何结构简单，我在图5-3中假设运输成本仅在出口国的利益中产生，这意味着一些X在运输X中用完而一些Y用于运输Y. 曲线O#39;a和O#39;b是CIF 分别提供A和B的曲线; 这些曲线在P处交叉.A的交易均衡处于Qa，在那里她输出X的LQa以换取Y的HP，因此她的国内价格比由alpha;线给出。 B的交易均衡在Qb，在那里她输出Y的HQb以换取X的OH，因此她的国内价格比是beta。
国家A出口LQa为X但B仅接收LP，因为PQa用作运输X的成本。国家B出口HQb但只有HP达到A，因为Y的PQb用作运输成本。 积分Qa和Qb必须是均衡点，因为它们分别位于A和B的报价曲线上，而一个国家的出口与另一个国家的进口之间的差异被浪费为运输成本。
贸易条件与价格计算c.i.f. 由c.i.f.的原点到交点的线给出。 提供曲线，即OP。 f.o.b. 交易条件由f.o.b的原点到交点的一条线给出。 f.o.b.提供曲线（未绘制），并且可以很容易地显示为OP#39;。 价格比率以下列方式相关：
自c.i.f. 和f.o.b. 交易条件分别是OP和OP#39;线的斜率，以下关系成立：
从中可以看出f.o.b.贸易条件和c.i.f.当Kx = Ky时，交易条件将相等。
将考虑最后一个案例，即一个国家提供所有运输服务的情况。在图5-4中，比例Kx是A的出口X的一部分，在扣除运输X的成本之后，在扣除运输X的运输成本之前，作为B的进口而收到。在运输的X中产生的成本。 Y的单位由线OJ的斜率给出。 c.i.f. A的提供曲线是O#39;a，它总是Oa的X值的比例Kx;和c.i.f. B的提供曲线是O#39;b，它是通过水平加到OJ线上而形成的。 c.i.f.提供曲线在P处相交，给出了c.i.f.贸易条件，OP。 （B中Y的OH的价格是X的HQb，X的PQb是将Y的OH转移到A，等等。）f.o.b。交易条件必须通过反转O#39;a和O#39;b的位置来计算：不是从A的报价曲线中减去运输X的成本，而是将其添加到B的报价曲线（水平），同样，减去成本从A的报价曲线中传输Y. f.o.b.。然后，交易条件是从这些f.o.b.的起点到交叉点的一条线。提供曲线，将大于或小于c.i.f.交易条件取决于ax是大于还是小于1-Kx。
价格比率之间的关系是：
上述分析提出了寻找均衡的另一种方法，一种类似于勒纳在关税均衡分析中出名的方法。给定上述四个图中任何一个图中的报价曲线Oa和Ob，铅笔，alpha;Obeta，可以围绕O旋转，直到在Oa和Ob上找到两个点，其中运输成本将消耗一个出口之间的差异国家和其他国家的进口。图5-1中的均衡与A所征收的关税相同，其中A的政府将关税的全部收益用于家庭用品;图5-2显示了A政府将其关税收益支出与其自身商品的PQa和进口PQb之间的差额进行分配;图5-3显示了每个国家征收关税并将收益用于其家庭收益的均衡;图5-4表示每个国家征收关税的情况，A的政府将收益用于自己的收益，而B的政府将收益用于进口。
F.O.B. 和C.I.F. 交易条件
贸易条件有四种衡量标准。 这些是：（1）国家A的国内价格比率，f.o.b的比率。 X的价格和c.i.f. Y的价格; （2）国家B的国内价格比率，f.o.b的比率。 Y的价格和c.i.f. X的价格; （3）f.o.b. 贸易条件，f.o.b的比例。 价格; （4）c.i.f。 贸易条件，c.i.f的比率 价格。 在实证研究中，重要的是要区分这些贸易条件的衡量标准。
如果在计算贸易条件时使用国内价格比率，那么两种商品（因为创新）所产生的运输成本的减少将同时改善两国的贸易条件，前提是两种供应曲线都具有弹性。 从上述四个图中的任何一个图中都可以看出这一点，因为运输成本的降低将价格比率压缩在一起，由于进口价格下降，这两个国家提供更多的出口以换取更多的进口。
减少运输成本，例如Y，必须改善A国的贸易条件，而不论其弹性如何; 但它会改善或恶化B国的贸易条件，这取决于A国的报价曲线是弹性的还是无弹性的（无论B的报价曲线的弹性如何）。 这在图5-5中得到证实，其中假设没有运输X的成本。平衡由国家B的c.i.f的交叉确定。 提供曲线，Ob，与Oa; Y的PaPb用作运输成本。 国家A的交易条件由从原点到Pa的一条线给出，而国家B的线由Pb线给出。 现在假设运输成本的降低改变了B的c.i.f. 提供曲线到O“b新的均衡点是P#39;a和P#39;b;国家A的贸易条件已经改善为OP#39;a而B国已经恶化到OP#39;b。这个结果取决于Oa的无弹性但是 没有Ob的弹性。
如果一个国家提供所有运输服务，那么减少运输一种商品的成本将对每个国家的国内价格比率产生同样的影响，因为运输其他商品的成本相应减少。 这是因为假设一个国家用于运输的资源需求减少对这些资源的回报产生同样的影响，因为该国的出口需求减少。
但应该使用哪种贸易条件衡量标准？对于不提供任何运输服务的国家，适当的贸易条件衡量标准是她的国内价格比率，即f.o.b的比率。出口价格为c.i.f.进口价格。另一种程序是计算进口和出口价格f.o.b.，并在进口指数中包括进口运输服务（进口进口）的价格。对于提供所有运输服务的国家，答案不太清楚。如果所有价格都是按照f.o.b.计算的，那么在出口价格指数中包含运输服务只会不能反映运输进口的成本。出于福利目的，最好的措施是使用进口价格c.i.f.和出口价格f.o.b.,包括在出口价格指数中出口运输服务的价格（用于出口）;或者，计算进口价格和出口价格，c.i.f。并忽略运输服务的出口。但是，一般而言，适当的衡量标准取决于索引的用途。
转移问题
在这里考虑的经典模型中，贸易差额必须改变等于转移的金额，A和B中的支出必须改变等于贸易差额变化的金额。制定转移后贸易条件变化标准的最简单方法是以不变价格考虑这些支出变化对需求的影响。由于没有贸易障碍，并且假设B是转移国，那么B的贸易条件将会改善或恶化，这取决于对B的出口商品的需求是增加还是减少。转移后对B的出口商品的需求会增加或减少，这取决于A的边际进口倾向是大于还是小于B的边际消费倾向，因为A的支出增加，B的支出减少，等于转移本身的金额。这相当于说B的贸易条件将会改善或恶化，这取决于进口边际倾向的总和是大于还是小于1。然后，这个标准可以转化为许多其他标准，对我们来说最方便的是萨缪尔森使用的标准：转移国家的贸易条件将改善，保持相同或恶化，如Ma / Cagt;lt;Cb / Mb，其中Ma，Ca，Mb和Cb分别是进口和消费A和B货物的边际倾向。
在没有贸易障碍的情况下，没有任何关于贸易条件变化方向的先验。 由于运输成本，必须考虑两个影响：首先，运输成本提高了c.i.f. 进口价格因此改变了资源被用作运输服务的国家对货物的需求。 关于第一个因素，从理论上讲，每个国家的进口相对较高的价格可能会增加边际物理进口倾向，尽管这是不太可能的结果，因为它意味着边际进口倾向明显大于平均倾向。 进口。 在没有额外的需求条件知识的情况下，关于第一个因素可以说的最多的是，如果边际进口倾向等于平均倾向（即，如果无差异地图是“相似的”），那么 随着运输成本的增加，边际进口倾向将会更小。
第二个因素给予标准的偏差方向取决于哪种商品用作运输商品。如果使用出口国的商品，那么A（接收国）对B商品的需求增加，因为转移，将导致对B的商品需求的额外增加;而B对A的商品需求减少将涉及A作为运输成本的商品需求的额外减少。因此，假设每个国家为自己的出口提供运输服务，这假设转移将改善转移国的贸易条件，这与正统方向相反。另一方面，如果每个国家都为自己的进口提供运输服务，则可以假设贸易条件将在正统方向上发生变化。 A对B的良好需求增加涉及A作为运输成本的需求增加，而B对A的需求减少涉及对用于承载A的商品的B的需求减少：这往往会恶化转让国的贸易条件。但是，当两种货物中的一些用作运输成本时，除非有关于运输要求组合的比例的进一步经验信息，否则不能说任何推定。
图5-6说明了在出口国的利益中发生运输成本时的转移问题.8点Qa和Qb是A和B在各自报价曲线上的初始交易头寸。线alpha;和beta;是预转移 A和B中的价格比率，而epsilon代表FOB 交易条件。 现在假设国家B转移到国家A的价值等于B的商品的开头，c.i.f。 向Y交付Y的成本是NM，因此B必须转移OM。 转移完成后，A和B的新报价曲线分别从其新的禀赋位置N和M开始。
与无障碍案例一样，我们以不变价格考虑需求变化。从A的新禀赋位置N画一个#39;，与a平行。 A中的消费者，在转移后以不变的价格，将向上移动到后者与A无差异曲线相切的点，即Q#39;a。不变价格的B中的消费者将beta;#39;向上移动到beta;#39;与B无差异曲线相切的点，即，Q#39;b现在绘制QaQ#39;a并将其延伸到Ea处的X轴，并绘制QaQb ，并在Eb处将其延伸到Y轴;线QaQ#39;a和QbQ#39;b的斜率是每个国家边际物理倾向的比率.9但这些斜率没有考虑到运输成本所需的X和Y数量的
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