从地面气象数据中估计对流层微波延迟外文翻译资料

 2022-11-24 11:11

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从地面气象数据中估计对流层微波延迟

J. Askne and H. Nordius

我们已经开发了两种方法来确定微波的对流层路径延迟。其中一种使用了大气的剂量形式模型，使用两个参数分别用来描述温度随高度变化的降低，以及总压和水汽分压之间的关系。另一种方法是使用折射剖面的数值积分，由统计回归得到的温度和湿度廓线计算。这两种方法已经在两组观测中进行了测试，并与同期无线电探测进行了比较。最好的结果显示，与目前使用的模型相比，第一种方法的精度提高了10%，而第二种方法则提高了30%。讨论了进一步改进统计模型的可能性。

1.概要

对流层湿度的多样性是从卫星获得高精度测距数据的关键难题。有许多模型从地表湿度出发来确定对流层中水汽的路径延迟，但没有一种可以达到水汽辐射计（water vapor radiometer，WVR）的精度。然而水汽辐射计在一些场合无法广泛应用，因此基于地表气象要素估计的方法在某些应用方面应该能够满足精度需求。

我们已经研究了利用气象观测数据提高对流层延迟估算精度的可能性，并提出了两种新的方法，使用了无线电探空资料来引入季节和气候变化。其中一个最简单的模型是闭合模型，使用了常规大气的湿度和温度廓线参数；而另一种模型使用了离散型温度和湿度廓线数据，通过多种回归技术，利用地面观测数据和无线电探空资料对实际廓线进行估算。这种方法可以很容易地扩展到WVR的观测。这种方法不仅可以用来估计路径延迟，也可以用来估计传播路径上的折射和衰减。

为了评估这两种估算方法，我们使用了1983年5月的OnSala大气测量(ONSAM)项目和1984年5-6月的Ouml;resund项目这两个实验的气象数据。

2.路径延迟

空气的折射率造成了微波传播路径的延长，沿天顶方向的射线路径积分为

其中n为大气折射指数，N为大气折射率()，H为接收站的高度，为真空中的光速，t为信号在大气中的传播时间，为信号在真空中传播相同距离所需的时间。Delta;L通常被称为路径延迟（真正的延迟量为t-）。其余仰角的斜径延迟可以通过映射函数来转换（取决于斜径的气象要素和天顶角）[Davis et al. ,1985]，本文对此不进行讨论。

常用的折射率公式为[Thayer, 1974]

其中和e为干空气和水汽分压；单位为mbar，T为气温，单位为K；和为干空气和水汽的修正系数，仅仅只有不足千分之一，通常可以忽略。经验常数k₁，k₂和k₃的值在表1中给出。

表1 折射率公式常数[Thayer, 1974]

常数

取值

单位

k₁

77.604plusmn;0.014

K/mbar

k₂

64.79plusmn;0.08

K/mbar

k₃

(3776plusmn;0.004)

Ksup2;/mbar

Saastamoinen[1972]和Davis等人[1985]的研究表明，大气微波总延迟可被分为两项，一项与地表压力有关(静力延迟项)，另一项与水汽压廓线有关。

在理想大气情况下，大气密度可被表示为

其中R为摩尔气体常数(8.314 J/(mol·K))，为水分子的摩尔质量(18.0152 g/mol)，为干空气的摩尔质量(28.9644 g/mol)。从（3）式可以推得

根据大气静力方程 (5)

可以得到 (6)

其中为地表气压，为作用在气柱质心上的重力加速度，可表示为[Saastamoinen,1972]

phi;为纬度，H为距离海平面高度（单位：km）

从上述关系式中可以得到

式中第一项被称为静力延迟[Davis et al.,1985](单位为米,单位为mbar)

余下的部分被称为湿延迟，其中16.52K/mbar。

需要注意的是内也包含了湿延迟项，那一部分延迟被称为水汽分压造成的湿延迟，为了有所区别，本文中后面提及的湿延迟均为式(11)中所定义的。

3.封闭状态下的大气模拟

为了确定我们需要湿度和温度随高度变化的方程。水汽通常随高度的增加而降低，与气压的变化趋势相同，但速度要快得多。

其中w为混合比，下标s表示地表值。该表达式由Smith[1966]给出，并给出了不同季节和纬度区域的lambda;均值表。混合比也可由下列方程近似表达

由此可得

同时，通过引入水汽的加权平均温度

可以将湿延迟表示为

水汽分压和总气压的比值通常在地表上约为1%，并随着海拔的增加而减小。因此若将(3)式代入静力方程，并忽略第二项 ，引起的误差将小于0.5%。此时静力方程可以改写为

其中，将该式带入（16）并求积分可得

温度随着高度线性递减，其下降速率记为alpha;

代入静力方程中整理后可得到

再与(15)合并，可得

结合(9)(18)和(21)，最终可得到

图1 Gouml;teborg5月的标准化水汽分压

：实线，：虚线

图2 Gouml;teborg5月的平均温度，T：实线，：虚线

横截点=285.2K，斜率alpha;=6.4K/km

这是延迟的双参数公式，其中可以选择参数alpha;和lambda;的值以适应所讨论的地点和季节。这可以通过多种方式完成。Smith [1966]给出了不同季节和纬度的lambda;值表；Crutcherure[1969]给出了在80°/70°W处每隔10纬度的月平均温度数据，可以用来计算alpha;的值；Damosso等人[1983]也提出了许多不同气候的大气参考值。如果有无线电探空数据，也可以从中估算出alpha;和lambda;的值。例如，在5-6月的Kouml;benhavn探空数据中，使用最小二乘法来拟合平均温度数据，可以得到alpha;=6.3K/km,lambda;=2.76；而5月的Gouml;teborg探空数据中可以得到alpha;=6.4K/km，lambda;=2.95（图1、2）。同时，也可以通过将该双参数模型的延迟估计量和水汽辐射计测得的延迟量进行拟合来确定lambda;。因此，一个特定站点的lambda;值可以通过临时部署水汽辐射计获得。

该公式对lambda;的变化特别敏感，并且季节和纬度引起的变化可能超过50％[Smith, 1966]，相当于产生约3厘米的延迟估计误差。 因此，当将对流层延迟与气象地面值结合时，有必要考虑lambda;的季节和纬度变化。

在此引入一个气象学中常用的物理量，整层可降水汽(integrated precipit-able water vapor, IPWV)，定义为

其中，（液态水密度）取1000kg/。如果将水汽分压的单位改为mbar（Pa=mbar）可以得到

结合（16）和（24），我们可以发现Delta;和IPWV的关系

在文献[Hogg et al., 1981]中，我们可以找到Delta;的估计值：

Delta;

与加利福尼亚州Point Magu无线电探空仪资料的数值积分结果相比，该估计值精确到了1%。与（25）式对比，我们发现Tm均为281K。这个值对加利福尼亚来说似乎是合理的，但应该强调的是，Delta;和IPWV之间的关系随季节和纬度而变化。

Saastamoinen [1972]给出了下列公式：

其中z为天顶角。当令alpha; = 6.2 K/km, lambda; = 3时，式(22)在数值上可与(27)在天顶方向上的结果相等。其中系数k₁,k₂,k₃使用Saastamoinen给出的值，与前面Thayer [1974]列出的不同。

J. W. Marini (internal NASA memorandum, 1974)将(27)式改写为

其中A=0.002277[，B=0.002644exp(-0.14372H)，EL为高度角。此式常用于长基线干涉测量，我们将其用来与我们的方案进行比对。

4.大气参数的统计估计

以闭合的形式建模得出微波延迟的相对简单的公式是过去最常用的方法。这种方法的优点是方便计算延迟，但我们描述大气时所用的基本函数比实际的温度和湿度随高度的变化要粗略得多。

一种改善方式是使用离散函数，即使用几个特定高度测量值的回归曲线来取代廓线；有了现代化的计算机设备后，我们也可以从地表压力、温度和湿度的统计回归中得出具有当地时空特点的廓线函数并通过数值积分确定延迟。

设f是水汽廓线矢量,d是地表观测值矢量,f的线性最小方差估计(表示为)为

相关矩阵可通过无线电探空数据及以下公式统计得到

图3 5月Ouml;resund的水汽平均廓线标准差（右）

和使用地面信息进行相关性变化后的标准差（左）

的表达式与此类似。

图3为使用水汽平均值廓线时的标准偏差及用地表观测值对其进行相关处理后的标准偏差。可以看出，低海拔地区使用地表观测值进行相关性变换处理所带来的改善是显著的，但效果会随着海拔增加而减弱。有关最小方差估计的更多细节可以参阅Melsa and Cohn [1978].

这种估计温度和湿度廓线的方法早已被用于通过微波辐射测量法初步猜测大气廓线[Askne and Westwater, 1986; Westwater and Strand, 1968]。我们将在这里将该方法应用于距离修正问题[Askne，1985]。另外还可以通过多重回归直接确定延迟与地面气象要素之间的关系。但我们更推荐使用温度和湿度廓线计算延迟的方法，因为有可能通过物理约束或来自其他来源的信息来改善廓线估计质量。

如果地表压力、温度和湿度已知，那么温度和湿度廓线是可以被估计的，气压廓线可以通过静力学方程计算，接着可以通过对(1)式进行数值积分计算出延迟量。该方法的优点在于所提供的廓线数据的垂直结构比使用基本方程要好。同时也可以通过使用温度廓线辐射计或水汽辐射计等遥感设备来改进廓线估计质量。

通过廓线统计估计的方法，我们可以得到对流层（海拔高度lt;10km，几乎所有大气中的水汽都聚集于此）的微波延迟，并对此高度区间进行了26个分层以便研究，其间距从地表的100m逐渐增加到1km。对于10公里以上的延迟，可以使用公式（10），计算气压为10km处的气压值，高度为10km时的延迟量。

5.成果

我们使用了四种方法来计算两组地面观测的延迟，并将结果与无线电探空计算的延迟进行比较。需要注意的是无线电探空仪的准确度有限，而我们在计算时认为其没有误差。因此下面报告的误差包括无线电探空仪误差。

这四种方法分别是：

（1）Saastamoinen-Marini模型;

（2）我们提出的双参数模型;

（3）静力延迟加上统计模型计算的湿延迟;

（4）直接使用统计模型计算总延迟。

地面观测数据和无线电探空数据来自Gouml;teborg南部的Onsala天文台（ONSAM）1984年5月的84组数据和Ouml;resund附近的1984年5至6月的138组数据。这两组数据我们都算出了温度和水汽的均值廓线和回归系数，并根据Gouml;teborg附近的Torslanda 机场和Kouml;benhavn附近Copenha-gen机场的无线电探空数据计算出了各自地区的alpha;和lambda;值。

表2列出了不同延迟估计方法的平均误差和均方根误差。平均误差显示了实验过程中的平均条件与使用的统计量（或参数）的偏差。均方根误差则更为重要，它将平均误差和误差方差结合，并可以显示当对大量测量值进行平均处理时，准确度如何。因此，不同模型之间的准确度对比可以借由比较均方根误差来进行。

表2 各模型延迟估计的平均误差和均方根误差（单位：cm）

ONSAM

Ouml;resund

平均误差

均方根误差

平均误差

均方根误差

Saastamoinen-Marini模型

0.45

3.90

-0.77

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