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梁桥在活动荷载下的内力分布
JunsikEom,AndrzejS.Nowak
摘要:本文论述了货车荷载在梁桥上的分布。以前的以采用有限元方法为基础的分析
研究表明,在桥梁设计规范中规定的梁分布系数(GDFs)是不准确的。特别要注意的是,GDFs 似乎限制了对较大的跨度和梁间距的影响,但是对短的跨度和梁间距太容许了。因此,对大约20座跨度达到45米的钢梁桥进行了现场测试。通过每个结构测试，GDFs 是由在梁体加载重型卡车后测量出的应变所决定。测试卡车是轴重11t的车辆,载荷达到了密西根州的法律限制(超过650kN)。记录的应变,分别为一辆卡车单独行驶和两辆卡车并行时的。这些测试都是重复在爬行速度和正常行车速度的位置。在所有的被测试桥中,现场观测所确定的GDFs均低于规范规定值。此外,这些桥梁使用商业有限元软件ABAQUS进行了分析。分析结果和现场试验测定值进行了比较。观察到应变的最大值和相应的应力均低于利用 ABAQUS 分析所获得的值。这种差异的原因是由意想不到的复合作用和局部稳定性所证实的(而不仅是简单的支持)。
引言：
通过结合已发展的桥梁设计规范(AASHTO1994,1998）的分析研究表明桥梁设计规范(1996 年)中规定梁分布系数(GDFs)对某些种类的桥梁是不精确的。特别的，分析表明GDFs 过分限制了对较大的跨度和梁间距的影响,但是对短的跨度和梁间距太容许了。
准确GDFs知识用以确定活载（卡车荷载）对桥梁梁影响的实际数值。高估的GDFs值可以有严重的经济后果，因为有缺陷的桥梁必须修复或恢复。根据目前的评价程序，许多桥梁多有不足，被认为是在需要修理或更换。因此，本研究的目的是验证规范中规定的跨度为10-45米钢箱梁桥的 GDFs 值。验证是进行了现场试验和有限元法分析。对现有的桥梁进行评估，以确认其是否足够的交通负荷。评估所需的主要参数包括实际载荷和承载能力。
现场测试是关于努力解决不断恶化的基础设施而日益重要的话题。有一种廉价的方法准确验证，载荷分配核查及实际承载能力的测定。在密歇根州相当多的桥梁建于20世纪50年代和60年代。他们中的许多显示有缺陷的迹象。特别是，许多钢铁和混凝土结构的腐蚀特别严重。通过分析研究，这些桥梁都不足以负担正常的公路交通荷载。但是，由于更为有利的荷载分担，非结构成分的影响（护栏，栏杆，和人行道），以及其他难
以量化的因素，实际的承载能力往往比那些可以通过分析（Bakht和Jaeger1990年）而确定的要更高。现场测试可以揭示隐藏的强度储备，从而验证桥梁的实用性。
以前的研究是由 Kim 和 Nowak（1997年）及Nowak（1999年，2000年）等人提出的。大约20座结构被选定为在密歇根州桥库存中的代表。对于每个结构，现场进行了测试和分析。主梁通过仪器测量，以及应变和应力是通过沉重的卡车（761千牛）加载测量的。GDFs通过一车（一道加载）和两辆卡车并排侧（两车道加载）计算出的。该GDFs也取决于先进的结构分析和有限元法（FEM）的基础上。当前可用的计算机程序允许的数学精度有非常高的程度。然而，即使是最新一代的有限元程序也有限制，那是输入数据，特别是材料性质和边界条件的准确性。实际的支持条件难以代表解析。非结构部件，如人行道，路缘，和护栏等有助于整体刚度，这是很难估计和分析这方面的贡献。
本研究仅涉及力矩的GDFs值。剪力的GDFs值没有考虑。
规范指明的GDFs
测量GDFs对按目前的设计规范的计算值进行了比较。在这个文件中，GDFs被应用到卡车，而不是一个完整的轮载（半卡车）线。AASHTO 标准公路桥梁标准规范（AASHTO标准1996年）和AASHTOLRFD桥梁设计规范（AASHTO标准1998）指定了不同的主梁和梁室内外梁分布系数。然而，在外部梁的应变测量绝对值非常小。因此，对于外部梁梁分布不考虑这项研究。
对于室内梁弯矩，AASHTO标准标准（AASHTO标准1996年）指定GDFs如下。对于一车道钢梁桥和预应力混凝土梁桥，梁分布系数是
而多车道钢梁桥和预应力混凝土梁
S=梁间距
在 AASHTO LRFD 桥梁设计规范中（AASHTO标准1998年）指定为一主梁间距，跨度长，刚度参数，分布系数和桥梁偏功能。对于一车道室内梁弯矩，梁分布系数是
而对于多车道加载
式中：S为梁间距（mm）；L为梁跨度（mm）；Kg=n(I Aeg2)；ts为混凝土板厚度（mm）；n为梁和板材料模块化的比例；I为主梁惯性矩(mm4)；A为梁的截面积(mm2)；eg为重力梁和板的中心之间的距离的(mm)；theta;=倾斜角（度）。在AASHTOLRFD桥梁设计规范中
（AASHTO标准1998）公式基础上开发NCHRP项目12-26（Zokaie等人1991）。该公式包括主梁间距S，纵向刚度参数Kg及梁跨度L。AASHTO标准荷载分配（AASHTO标准1994）与指定的AASHTOLRFD桥梁设计规范中（AASHTO标准1998）的是同类型负载因素。
选桥
这项研究的重点是与跨度为10至45米的简支钢箱梁桥。对一百多座桥进行检验，以检查他们的负荷测试的可行性。考虑的参数包括辅助测试设备，交通量（平均每天的交通流量lt;15000），偏度（不超过307），和特别情形的存在。最后，有17座桥梁被选用为代表密歇根州运输部提出的这项研究。
所有选定的桥梁负载两行车辆。有关详情见于表1。一个典型的横截面如图1所示。
荷载测试程序
仪器仪表和数据采集
图1：典型例子的截面和应变传感器（桥位号15）
表1.现场试验选定的桥梁
应变传感器被装到钢梁底部边缘的下表面或上表面。所有仪器均在梁跨中。对于一些桥梁，应变传感器也被安装在靠近支座用来衡量支座规定的力矩约束和梁跨中位置来衡量沿梁跨度的变化。
荷载分配试验
为计算 GDFs的应变数据取自于跨中梁底边缘。所采取的测量是一个和两个车道的，
每一个为密歇根州的三个单元，11轴汽车与已知重量和车轴的配车。在密歇根州，对于中小跨径的桥梁跨中最大的力矩是由11轴货车，与车辆总重量可达730千牛轴载配置而定。这几乎两倍于其他国家的法律所允许的载荷。大多数州允许高达5或6轴车与350千牛的最高车辆总重量。测试的卡车车轴重量在实际测量之前，权衡所有桥梁所能承担的荷载。应变数据被用来计算载荷分布系数（即梁分布系数）。
单辆卡车在一条车道上和单辆卡车在其他车道的应变数据叠加与两辆卡车并排取得的结果进行了比较，作为桥线弹性行为的验算。
每个测试的桥梁，测试车以模拟在静态载荷时爬行速度和正常速度行驶，以获得桥梁的动态效果。
通过测试结果计算荷载分布系数对于每一个梁，梁分布系数是通过获得了静载（爬行速度）在沿着桥的同一长度截
面的最大静态应变计算出的。戈恩等人（1986）认为，对于每一片梁，梁分布系数等于在该梁上的静态应变与所有在其他梁上的静态应变总和的比。斯托林斯和Yoo（1993）所使用的受力应变占了梁不同截面模数。因此，第i 梁的梁分布系数GDFi，可推导如下：
Mi=第i个梁弯矩；E=弹性模量；Si=第i梁截面模量；Sl=标准内部截面模量；εi=在第I梁底部边缘最大静态应变；wi=第i梁的截面模量与标准内部截面模量的比值；k=梁数。当所有具有相同的梁截面模数时（即当考虑的因素是所有梁的Wi等于1），（7）相当于戈恩等人的（1986年）。
对于两辆卡车并排加载在双线桥上，梁分布系数计算的（7）乘以 2得到的值必须与规范中指定的值比较，因为后者是在一辆卡车的荷载效应。
有限元分析
现场测试结果进行比较，分析计算。该分析采用ABAQUS的有限元法程序（ABAQUS的 1996 年）由密歇根大学提供。材料和其他结构参数，基于对实际的评价指南和规范中现有钢铁和混凝土桥梁（AASHTO标准1989年），以及经检测后补充收集的与工程有关的桥梁的信息。
对于有限元分析的目的，是可以对桥梁上部结构的几何形状做许多不同的方式理想化。在这项研究中，建立了三维有限元法是适用于调查所考虑的桥梁结构。混凝土板是
模拟三个自由度，每个节点各向同性，八节点实体单元。梁边缘和网络的建模使用三维，四边形，四节点单元以及每个节点六个自由度（Tarhini和弗雷德里克1992）。次要因素，如人行道护栏，结构性影响，也考虑到在有限元分析模型。某一个以具有七片梁并且梁间距2.21m的桥的有限元建模例子如图2所示。
边界条件
所有调查的桥梁都是简支梁。但是，在老结构，轴承腐蚀的原因往往为旋转和纵向位移额外的限制。据观察，也正如其他作者（Bakht和Jaeger1988;舒尔茨等1995年）报告指出即使在边界条件的微小变化对结果有相当大的影响。
图 2：有限元模型网格例图（第 15座桥）
图 3：三例边界条件的有限元分析法：（一）简支桥;（二）较低铰接支承端的桥;（三）具有部分固定端的桥
因此，三例在有限元模型中的边界条件，如图3所示。在图3（a）项，支承是由一个铰接端和一个滚轴端组成。在图3（b）项，这是假设这两个支承都是铰接，无纵向（水平）方向位移。在图 3（c）项，支承被认为是顶部和底部边缘采用弹性弹簧单元的部分固结，由K值代表刚度。在实际中，有许多影响了部分支承固定性的参数，并在此外，部分支承固定性程度可以因梁而异。然而，这是非常难以确定这些差异的，并运用相应的弹簧系数K到每个支承上。因此，在这项研究中，与Ktop和Kbottom有相同的值和假设，并应用到桥梁的所有支承。通过试验和纠正，适当的 K 值通过比较由有限元分析的在跨中下翼缘的应变值与现场测试的值而得出的。
应用载荷
荷载是以两个 11轴，三联卡车的形式，与在现场测试中使用的相同。输入数据包括轴重，轴间距。
卡车被指定在现场测试。在实际测试中以该货车横向位置为测量位置。应变传感器的位置位于卡车的纵向位置上生产的跨中最大弯矩处。跨中弯矩是通过简支梁上使用影响线计算出的。
桥上的车位置确定后，集中载荷是呈线性分布在相邻节点上，装载位置是基于图 4
布置的。这样，两辆卡车44轮的集中荷载以规范中的176等效集中力荷应用到桥上。
这项研究只考虑垂直荷载。图 5显示了被测试的某一桥梁的荷载分布。
图4：集中荷载在邻近节点的分布 图5：有限元模型两车道加载时荷载分布的例图（第15座桥）
测试结果
对于每一个桥梁，收集的应变数据作为GDFs发展的基础。
图6和图7显示的是通过测量由两辆卡车并排方造成的压力而计算出的GDFs绝对值。在图 6中，17座桥梁中测试的GDFs最大值的标示位置与跨度是相对的。可以看出，没有一个可以作为跨长功能变化的明显趋势。在图7中，GDF的测试值是根据梁间距绘制的。可以发现这两个参数有些微弱的相关性。
图8和图9显示出从测试和桥梁设计规范中规定的标准值（桥梁设计规范标准1996 年）和美国桥梁设计规范（桥梁设计规范标准1998）获得的GDF的比值。按照美国桥梁设计规范（桥梁设计规范标准1998）计算出的GDF，而值实际使用的是由公式K/(Lt3)[see(3)–(6)]得出的。测试的GDFs值是不同的卡车装载位置的最大值。在图8中，GDFs值的比率变化与跨度长相对，在图9中，与梁间距相对。很明显，规范中指定的两车道加载时的GDFs值是保守的，而在大多数情况下，或等于测量值，但不能太宽松。对一个很大程度的变化进行了观察，即使有类似的结构参数，部分原因是由于非结构部分，如人行道和栏杆性及任意的部分支承固定。
图 6：两车道加载时测试的 GDFs与跨长的关系 图 7：两车道加载时测试的 GDFs与梁间距的关系
图8：两车道加载时测试的GDFs与规范值的比值和跨长的关系图 9：两车道加载时测试的 GDFs与规范值的比值和梁间距的关系
为了比较，通过得到一个单一卡车加载测量的GDFs值与规范中一车道加载所指定的GDFs值的比值，如在图10和图11所示。结果表明，对于一车道加载，AASHTO标准
（AASHTO1996年）和AASHTOLRFD（AASHTO1998年）中指定的都太保守了。总之，图8至11证实对于短跨度桥梁AASHTO标准（AASHTO1996年）AASHTOLRFD
（AASHTO1998）中指定的GDFs值都不能过分的容许。AASHTOLRFD(AASHTO1998)提供的GDFs值更接近测量值。
规范指定值和实验测定值之间的差异表明实际的桥梁状态与规范中假设的有不同。这可能是退化的原因。
为了验证桥梁上卡车加载线性反应，比较了单一卡车分别在相邻车道上加载所测量的应变叠加值与两辆并排加载所测量的应变值。图 12 为所考虑的桥梁的最大的叠加应变值与两辆卡车最大应变值的比
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