采用分层配方研究功能梯度碳纳米管增强聚合物复合材料板材的振动、屈曲和弯曲行为外文翻译资料

 2021-12-30 09:12

英语原文共 13 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

采用分层配方研究功能梯度碳纳米管增强聚合物复合材料板材的振动、屈曲和弯曲行为

Puneet Kumar J. Srinivas

摘要：用均匀分散和随机取向的多壁碳纳米管（MWCNT）增强的聚合物基质纳米复合材料被确定为功能梯度结构构件的优异候选者。本文介绍了采用新型分层配方概念的随机取向多壁碳纳米管增强功能梯度聚合物复合材料板的静态和动态行为。功能梯度板中MWCNT的重量分数由沿厚度的层状变化表示，MWCNT被认为均匀分散在每层中。用改进的Halpin-Tsai模型预测纳米复合材料板的有效弹性模量，而泊松比和密度由混合规则确定。基于广义高阶剪切（HSDT）板理论推导出控制方程组，采用Navier技术求解简支板在各轴向和横向加载条件下的自由振动，屈曲和静态弯曲问题。为了理解重要钢筋和钢板参数对固有频率，临界屈曲载荷和弯曲挠度的影响，进行了不同的参数研究。结果表明，不同类型的权重分布对结构特征有显着影响。

关键词：聚合物纳米复合材料，高阶剪切变形理论，MWCNT分布，Navier解决方案

1.简介

新型和先进的功能梯度工程材料的最新发展更加强调纳米级增强元素如碳纳米管，石墨烯，富勒烯和碳纳米纤维的利用。碳纳米管增强复合材料的动态行为分析已在过去几十年开始。然而，碳纳米管增强复合材料（CNTRC）已显示出优异的结构，机械和热性能[6]，但碳纳米管的分布以厚度坐标函数的形式在整个厚度上的分数可以发挥重要作用。 Liew等人最近的概述。 [7]侧重于机械性能FG（功能梯度）-CNTRC结构（即梁，板和壳），并报告功能分布的结构优于均匀分布的结构。在目前的情况下，FG-CNTRC结构的研究数量[8-13]已被证明是高性能结构和多功能应用中传统结构材料的替代品。 FG-CNT增强聚合物复合材料优选被许多学科所接受，例如汽车工程，造船，轻型装甲材料，核电站，整形外科植入物，生物医学仪器和航空航天工程等。首次尝试FG-CNTRC结构由Shen [14]制作，证明了随着CNT含量分布变化的非线性弯曲行为，并且工作延伸到热屈曲，后屈曲[15]和振动[16]的行为。之后，研究人员的数量受到了推动，近年来FG-CNTRC结构的结构分析得到了加强。 FG-CNTRC板的静态和动态表征通常用弹性Pasternak / Winkler基础来说明，以量化系统中不同变量的影响。单轴和双轴下FG-CNTRC板的屈曲分析

Mehrabadi等人阐述了FG-CNTRC板在单轴和双轴面内机械载荷下的屈曲分析。 [25]并建议具有对称分布轮廓的CNT增强板是具有均匀分布（UD）CNT的板的潜在替代品。沉和王[26]提出了碳纳米管增强面板夹层板的动态研究。 Bhardwaj等人。 [27]通过一阶剪切变形理论提出非线性弯曲和动力分析，并使用有限双Chebyshev多项式获得解。 Alibeigloo和Liew [28]采用三维弹性理论研究了FG-CNTRC板在热机械载荷作用下的弯曲行为。他们检查了与其他非均匀CNT体积分布相比，发现一点处的应力和偏转对于均匀的体积分布模式更多。 Phung-Van等。 [29-34]提出了一种基于等几何分析和HSDT的有效配方，以分析CNT增强层压复合板的非线性静态和动态行为。功能梯度CNT增强板的研究已经在不同的类别进行了研究，如：静态弯曲[35]，线性[36,37]和非线性振动[38,39]，屈曲[40,41]和后屈曲[42]，热屈曲[43];瞬态分析[44];夹层板分析[45];斜板[46-48];四边形板[49];环形扇形板[50];椭圆形板[51];和弹性地基板[52]。在所有上述研究中，通过将板视为具有CNT的一种或几种类型的体积分数分布的单层来进行分析。由于制造工艺中的固有限制，理想的FG-CNT增强结构的制造非常困难。因此，CNT增强复合材料板的动力学分析可以通过考虑多层结构来扩展，也可以通过分层理论[20,53-56]进行开发。此外，作为纤维材料，多壁CNT是常用的，其中壁的数量从6到25变化，直径约为30nm [57]。它们在聚合物基质内具有随机取向。因此，需要一种通用的方法来考虑纤维的有效性质。

在目前的工作中，采用功能梯度多壁碳纳米管增强聚合物复合材料板的分层分析来研究静态和动态特性。在横向均匀压力下获得弯曲挠度，而在面内单轴和双轴载荷下估算临界屈曲载荷。 FG-CNT增强复合板被建模为多层结构，其中每个单独的层堆叠使得MWCNT重量分数在层内保持相同但在层与层之间变化。通过改进的Halpin-Tsai模型估算每层的杨氏模量，而通过混合规则确定泊松比和质量密度。为了说明该方法，考虑安装在弹性基础上的简单支撑的FG-CNTRC板。基于高阶剪切变形理论，建立了控制方程，利用Navier解得到了固有频率，临界屈曲载荷和中心挠度。在对结果进行初步验证后，进行了详细的数值研究，以提供重要参数如重量分数，板的影响的见解方面和厚度比，CNT分布模式，弹性基础，壁数和MWCNTs的长径比。系统的材料建模和控制方程第2节介绍了解决方法，第3节说明了详细参数的数值结果学习。

2.碳纳米管增强聚合物复合板

考虑用于分析的长度为a和宽度为b且厚度为h的多层MWCNT /聚合物复合材料板如图1（a）所示。施加分布式横向载荷（q）以获得弯曲行为，同时应用轴向载荷（N0x和N0y）以进行屈曲分析。 FG板被认为由具有相同厚度（Dh = h / NL）的层数（NL）组成。假设FG-CNTRC板中的每一层具有均匀分散，MWCNT在聚合物基质中随机取向。为了研究MWCNT增强对MWCNT /聚合物FG板的动态和静态行为的影响，尝试了四种不同的重量分数分布（WFD），如图1（b-e）所示。通过考虑整个厚度中每层中MWCNT的重量分数的均匀分布来获得分布1，并且每层表现得像各向同性均质板。在分布中，2wt分数从顶层到中平面层增加，并且从中间平面到底层再次减小，而分布3是分布2的相反情况。分布2和分布3是对称的，而分布4是不对称的，其中重量分数为MWCNT从顶层到底层线性增加。

2.2．控制方程式

在本节中，提出了HSDT板模型，用于演示由MWCNTs增强复合材料制成的功能梯度结构。大多数工作，根据一阶剪切变形理论的模型经常被利用归因于它们在研究和编程中的直接性。鉴于高阶剪切变形理论（HSDT）假设，横向剪切应变和剪切应力通过覆盖层厚度而变化。此外，由于板结构在不同工程领域的大量应用，确定其静态和动态行为变得至关重要。在以往的工作中，一阶变形理论主要用于FG-CNT增强聚合物复合板的动态分析。然而，由于在工程应用中越来越多地使用厚纳米复合材料板，HSDT考虑了通过板的厚度方向的横向剪切变形。特别地，HSDT不需要剪切校正因子，并且它通常可以保证板的顶部和底部表面上的零横向剪切应力值。根据HSDT，假设横向法线旋转使得它在变形后不保持垂直于中间表面。基于剪切变形理论，面内位移分量是厚度的线性函数，而面外分量在整个厚度上是恒定的。

2.3。 解决方法

Navier技术用于制定封闭形式的解决方案，用于长度为a，宽度为b的简支CNTRC板的自由振动，弯曲和屈曲问题。 这些板块被认为是靠在Pasternak弹性地基上。 下面的允许位移函数用于解决未知位移变量u0，v0，w0，/ x和/ y，它们精确地满足简单支撑板的边界条件。umn，vmn，wmn，umn和hmn是任意常数。要确定的参数。 在动力系统控制方程中代入上述函数后，可以扩展代数系统方程的自由振动，屈曲和弯曲分析。

3。结果与讨论

本部分详细介绍了多层功能梯度MWCNTs增强聚合物复合材料板的自由振动，屈曲和弯曲分析的系统研究。在MATLAB 14.0中开发了一个用户交互程序，用于处理从材料建模开始的组合操作，以解决具有三种不同选项的方程式：弯曲，屈曲和自由振动研究。 PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯）树脂用作基质材料，其性质Ep = 2.5GPa，tp = 0.3和qp = 1180kg / m3 [4]，MWCNTs作为增强材料，MWCNTs的性质由以下估算（10） 10）SWCNT数据：Ecnt = 1TPa，tcnt = 0.28且tcnt = 0.335nm，qcnt = 1300kg / m3，Lcnt = 1mm，Dcnt = 1nm，h = 1.5tcnt。在初始研究中，MWCNTs的重量分数被认为是1％，NL = 10，板中的总层数。此外，在ANSYS 15.0中开发了一个有限元模型，使用壳281元素（8节点，每节点6个自由度），用于分析多层FG-CNTRC板的自由振动，屈曲和静态弯曲行为。该模型非常适合分析薄到中等厚度的板结构。壳281元素考虑横向剪切变形效应。在有限元模型中，（尺寸40mmtimes;40mmtimes;4mm）沿着厚度考虑全局z方向，而x和y方向分别沿长度和宽度。经过适当的收敛研究，发现20目尺寸和10个宽度方向的层足以获得一致的结果。

3.1。多层CNTRC板的自由振动分析

为了解决自由振动问题，通过考虑特征值问题来解决所获得的自由振动方程（方程（46）），并且从特征值计算固有频率。最初，进行验证研究以显示当前方法的准确性。从表1中可以看出，由纯聚合物和用1％重量分数的石墨烯纳米片增强的聚合物组成的方形板获得的无量纲固有频率与Song等人获得的结果非常吻合。 [56]。还显示了从ANSYS 15.0软件获得的频率。对多层功能梯度MWCNTs增强聚合物板进行了进一步分析，并且层数的相对频率变化如图3所示。观察到最少十层是需要获得一致的结果。表2列出了两种不同长宽比的1％重量分数MWCNT的无量纲固有频率。不同剪切变形板理论和ANSYS得到的结果非常接近，证实了本分析的准确性。对于分布3观察到最高频率，然后分别遵循分布1，分布4和分布2。此外，观察到与SSDT和ESDT相比，TSDT和FSDT消耗更少的计算时间。表3给出了聚合物复合板的无量纲频率，增强了具有和不具有弹性基础的不同类型的MWCNT。观察到弹性基础刚度的增加增加了固有频率，而频率随着添加具有更多壁的MWCNT而降低。

图4显示了MWCNT的重量分数对具有不同分布模式的复合板的基频变化的影响。频率数据表明，纳米复合材料板刚度的增强导致基本固有频率的改善。与SWCNT相比，在聚合物板中添加MWCNT减少了基本固有频率。同样重要的是，CNT分布模式在改善复合板的动态特性方面也起着重要作用。在Nw = 1的情况下，分布3给出最大基频，其比分布2的频率高约25％。这表示应该在板的底部和顶部表面提供更多的增强剂浓度，其中产生更多的正应力。中平面。这是增强板材刚度和自然频率突出改善的更有效方法。图5显示了MWCNT的几何形状在长度和壁间间隔方面对纳米复合材料板的基本频率变化的影响。在该研究中，CNT的直径保持恒定并且观察到Lcnt的影响。观察结果清楚地表明，随着MWCNT长度的增加，基频变化显着增加，随着MWCNTs壁间距的增加，基本频率变化略有减少。换句话说，长MWCNT具有更大的表面积，这提供了更好的增强能力和载荷传递，因此导致高的结构刚度。基础刚度对MWCNTs /聚合物板相对基频变化的影响如图6所示。它清楚地表明弹性地基刚度降低了相对频率的变化。图7显示了具有各种b / a比值的板的相对基频。观察到基频变化在b / a = 0.5至1.0之间突然下降，此后，变化很小。

3.2。多层CNTRC板的屈曲分析

在屈曲问题中，Eq。 （49）被解决为特征值问题并且预测了临界屈曲载荷。在表4中，给出了具有和不具有弹性基础的各向同性板的临界屈曲载荷，并且显示了各向同性板的适当验证[59]。此表中还包括多层CNTRC板的新屈曲结果，以说明重量分布分布对临界屈曲载荷的影响。然而，在MWCNTs增强聚合物复合材料板的屈曲分析期间不考虑分布4，因为分布4由于其不对称性质而没有分叉屈曲，如前所述[52]。表5给出了无量纲临界屈曲载荷MWCNTs增强聚合物复合板，考虑了与弹性地基和荷载条件相关的不同高阶变形理论。据观察，与其他理论相比，ESDT给出了过高的结果。从表4和表5还可以看出，分布3具有很强的抵抗屈曲载荷的能力，其次是分布1，分布3和分布2.受到双轴载荷的板与单轴相比具有低的临界屈曲载荷。

图8说明了在双轴载荷下分布3的纳米复合材料板的无量纲临界屈曲载荷的变化。弹性地基的刚度显着影响纳米复合材料板的临界屈曲载荷。还观察到用更多含量的MWCNT增强的板可以抵抗更大的屈曲载荷。图9表示MWCNTs中的壁数对双轴临界屈曲载荷的影响随重量分数的变化。图10显示了双轴临界屈曲载荷随壁间间距和MWCNT长度的变化。据观察，与用小MWCNT增强的板相比，用长MWCNT增强的纳米复合板可以提供更大的抗弯曲性。

3.3。多层CNTRC板的弯曲分析

MWCNTs增强聚合物复合材料板的静态特性可以用板的中心缺陷和应力分布来说明。表6给出了FG-MWCNT /聚合物板的无量纲中心偏转，并将结果与​​从ANSYS获得的结果进行了比较。

观察到均匀载荷下的无量纲中心偏转随着MWCNT的重量分数和板的纵横比的减小而减小。表7显示了为确认通过本方法获得的挠曲和应力的准确性而进行的收敛分析。 M = N = 11的值足以获得收敛结果。

表8显示了FG-CNTRC板在均匀和正弦负载下的无量纲中心缺陷。发现中心缺陷更多的是均匀负荷和20个围壁碳纳米管。图11（a）显示了MWCNTs /聚合物板在不同MWCNTs重量分布分布的厚度上的面内偏转。具有分布4的板的行为与其他分布模式（对称分布）不同。观察到在平面偏转在分布4的中平面（z = 0）处不是零。图11（b）表示在厚度方向上的正应力分布。正常应力rxx和ryy都表现出类似的机械性能，这是由于纳米复合材料板的整体各向同性行为，其由Halpin-Tsai模型计算。在图11（c）中，用厚度参数绘制了面内剪切应力。观察到在板的底侧产生最大应力，而在分布1的情况下在顶部表面产生最小应力。另一方面，分布2示出了中平面轴上方和下方

全文共6340字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[2921]

原文和译文剩余内容已隐藏，您需要先支付 30元 才能查看原文和译文全部内容！立即支付

以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。

您可能感兴趣的文章