基于遗传算法的线性天线阵列优化外文翻译资料

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原文来源：WANG Hong-jian ,GAO Ben-qing ,LIU Rui-xiang，Optimization of Linear Antenna Arrays Based on Genetic Algorithms，Journal of Beijing Institute of Technology , 2002 , Vol. 11 , No . 2

基于遗传算法的线性天线阵列优化

王宏建，高本庆，刘瑞祥

北京理工大学，电子工程系，中国北京100081)

文摘：将矩量法（MoM）和遗传算法（GA）相结合，对八木－宇田天线（Yagi-Uda）阵列和对数周期偶极天线（L PDA）阵列进行了优化。对八木－宇田（Yagi-Uda）阵列的单元长度和间距进行了优化；优化了L型PDA阵列的间距比和长径比。结果表明，增益和模式等主要参数有明显改善；遗传算法可以大大降低L型PDA的后半电平，因而证明这是一种非常适合线性阵列优化的方法，在其他领域也是如此。

关键词：增益；从前到后的比例；遗传算法；优化；Yagi-Uda天线；对数周期偶极天线

CLC编号：TN821 文档代码：A 文章ID：100420579(2002) 0220180204

遗传算法（GAs）是一类搜索技术，它使用自然选择和遗传的机制来对一个需要解决的空间进行全局搜索。其他的优化技术只搜索解空间的一个区域周围的初始猜测

为了得到最好的本地解决方案。在线性天线的设计与综合中，存在很多影响天线性能的设计变量，因而这里采用遗传算法进行全局搜索求解。

在线性天线的设计和综合中，有很多设计变量会影响天线的性能，采用遗传算法进行全局搜索以获得满足某些特定性能标准的解释很有吸引力的^[1,2]。本文概述了矩量法（MoM）和遗传算法相结合的分析方法，并对两种线性阵列进行了性能优化。

对数周期偶极子天线阵列由于具有宽频带特性，而在电视通信领域得到了广泛的应用。然而，在一定条件下，我们知道有时会出现降低天线性能的窄带寄生共振，例如高背瓣，并提出了一些补救措施^[3,4]。这些方法集中在选择高因子tau;或馈线特性阻抗Z0在200omega;^[3]左右。无论增益和驻波比（R _VSWR）自是多少，都不能同时优化^[4]。本文探讨了保持反馈馈线和将异常后瓣保持在较低增益和较低驻波比值的可行性。

1. 遗传算法在线性阵列优化中的应用

遗传算法以大量随机产生的个体作为问题的解开始搜索，每个个体代表一个天线设计，并对每个设计的特性进行评价。

然后根据设计与预期性能的接近程度分配一个适合度。通过使用适者生存的模式，群体成员被选择繁殖和生育后代。繁殖、交叉和突变是主要的操作符。

遗传算法在线性阵列上的应用主要分为三个步骤：将天线表示为染色体、目标函数和适应度缩放以及矩量法（MoM）与遗传算法的连接。一般来说，线性阵列的优化有三个因素：单元的幅值和相位、几何形状以及两者兼具。第一种是在固定的几何形状下优化振幅、相位，第二种是相反的，第三种是优化振幅、相位和几何形状。八木－宇田（Yagi-Uda）和L PDA的优化属于第三类。

1.1 目标函数和适应度缩放

天线的主要参数有旁瓣电平、波束宽度、增益、前后比R_fb 、 R _VSWR。设计目标通过目标函数数学表达：

o( x) = a G( x) - b| R _SSL0 - R _SSL| - c| R _VSWR0 -R _VSWR| - d| R_fb0 - R_fb| , ( 1 )

其中a、b、c、d为控制每一项对总体目标函数贡献的权重。 R _SSL0 , R _VSWR0 , R_fb0 是期望的值， R _VSWR , R_fb 都是计算值，在实际计算中通常需要缩放步骤。

1.2 选择

在对种群进行评估之后，从种群中选出一些个体来为下一代做贡献。一些被选中的个体被简单地复制到新的种群中，另一些被选中与其他个体交配。

1.3 以染色体表示天线阵

每一个解决方案是由染色体表示，对于线性阵列，长度和半径以及相邻元素之间的距离因素优化，在计算过程中，电流定义自然利用矩量法MoM)，染色体是由二进制圣环表示这些因素，可以看出有两个优化的步骤，编码和解码。

1.4 遗传算子

繁殖、交叉和变异的百分比被指定来决定这些操作的可能性；种群和时代也是遗传变异的重要因素。

1. 用矩量法分析八木－宇田天线（Yagi-Uda）和对数周期偶极天线（L PDA)
   1. 八木－宇田（Yagi-Uda）阵列

八木－宇田天线（Yagi-Uda）和对数周期偶极天线（L PDA）的剖面如图1所示。

（a）八木－宇田天线（Yagi-Uda） (b）对数周期偶极天线L PDA)

图1 八木－宇田天线（Yagi-Uda）和对数周期偶极天线（L PDA）的剖面图

将偶极子天线阵列看作一个由控制电流分布的一组积分方程表示的边值问题。

偶极子，每个偶极子被分成M 1相等的段，偶极子两端电流为零，矩量法（MoM）方程可表示为

Z·I = V , ( 2 )

其中Z、I、V分别为广义阻抗矩阵、广义未知电流向量和广义电压向量，一旦获得电流，就可以很容易地计算出其他所有的辐射特性。

2.2 对数周期偶极天线（L PDA）

对数周期偶极天线（L PDA）的几何形状由尺度因子tau;、间距因子sigma;和h/ D决定，其中h、D分别为偶极子的长度和直径。对数周期偶极天线（L PDA）可以表示为两个节点端口网络的并行连接。前者（馈线电路）是N对端子的馈线

在偶极子馈电点处，后者（天线电路）是N个天线偶极子相互耦合，因此，

( Y_L Z_A) ·V_A = I , ( 3)

式中，Y_L 为馈线电路导纳矩阵；Z_A为天线电路的阻抗矩阵；V_A和I分别是驱动电压矩阵和电流矩阵。

3 结果与讨论

3.1 八木－宇田天线（Yagi-Uda）阵列

以最大增益、前后比和3dB宽度为目标函数，对六元阵列进行了优化

o( x) = a G( x) - b|R _{3 dB0} - R _{3 dBE}| -c|R _{3 dB0} - R _{3 dBH}| - d|R_fb0 - R_fbE| - e| R_fb0 R_fbH| ,( 4 )

因素 使用遗传算法之前 使用遗传算法之后

遗传算法前增益为11.20 dB，遗传算法后增益为12.20 dB；遗传算法前的前后比为9.28 dB，遗传算法后为14.80 dB;GA前后的3dB宽度保持在50°。

可以看出，在增益，正反面比值方面的改进是明显的，但3dB宽度几乎无形地减小，这与我们预期的一样，原因是目标函数中的尺度常数b只是0.2，择要小得多而不是其他尺度常数。

图2 遗传算法（GA）前后八木－宇田天线（Yagi-Uda）的图形（H平面）

3.2 对数周期偶极天线（L PDA）

对一种12元件的对数周期偶极天线（L PDA）的前后比、驻波比和增益进行了优化，目标函数为

o( x) = a G( x) - b| R _VSWR0 - R _VSWR| -c| R_fb0 - R_fb| . ( 5)

对数周期偶极天线（L PDA）的参数比较见表2和图3。应该指出，对数周期偶极天线（L PDA）是专为与引用[5]所设计，最长的偶极子元素有半波长的长度在500 MHz，馈线特征阻抗104Omega;，终止和短路阻抗距离最长四分之一波长的偶极子，设计的原因造成异常辐射故意。

图3中GA前后的参数与表2中相同。

图3 遗传算法（GA）前后对数周期偶极天线（L PDA）的模式，f = 700 MHz

1: 遗传算法（GA）前H平面；

2: 遗传算法（GA）后H平面；

3: 遗传算法（GA）前E平面；

4: 遗传算法（GA）后的E平面

图4遗传算法（GA）前后比率比较

图5 遗传算法（GA）前后驻波比比较

表2 700M Hz下12个元件对数周期偶极天线（L PDA）前后比R_fb)、增益和驻波比（R_VSWR）比较

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