英语原文共 14 页
一种用于提取大型结构工作模式形状的多摄像机立体声DIC系统
摘要
近年来，立体摄影测量和三维（3D）数字图像相关（DIC）受到社会的关注，因为它们具有非接触，快速和分布式测量能力，因此可收集大型风力涡轮机叶片上的运行数据。与仅在风力涡轮机叶片上的几个离散点处提供信息的传统方法不同，摄影测量可以在整个结构上提供大量分布式数据。使用相机对观察结构的其中一个挑战是视野有限。由于公用事业规模的风力涡轮机太大并且叶片测试设备内有物理限制，所以单独一对的数字图像相关（DIC）相机不能准确地测量需求范围内的结构。因此，为了在公用事业规模的风力涡轮机叶片上进行DIC测量，耦合几对摄像机以同时测量整个叶片的变形是被期望的。为了提取整个叶片的变形，需要将叶片的每个测量部分的测量变形缝合在一起。在本文中，多摄像机3D DIC测量用于识别放置在悬臂边界条件下的单个2.3米风力涡轮机叶片的共振频率和相应的操作形状。该装置由两对同步立体摄像机组成，其中每对摄像机测量一部分叶片的变形。各个测量值包括映射到通用坐标系的每对摄像机的几何形状和位移。然后，执行操作模态分析以提取悬臂式叶片的模态形状，并将提取的结果与叶片的有效有限元模型进行比较。使用两个相机对和DIC获得的结果证明了所提出的方法识别公用事业级风力涡轮机叶片的整个动态行为的巨大潜力。
关键词：数字图像相关 风力涡轮机 运行模态分析 拼接 叶片 摄影测量 点跟踪
命名法
CMOS传感器坐标系中心
{}, {} 常见3D点的全局坐标
{}, {} 立体视觉A中参考点的质心
协方差矩阵
旋转矩阵
输入力谱
交叉谱矩阵
翻译矩阵
H 系统传输功能
点i和j的位移时间轨迹
29.1简介
随着风力涡轮机叶片制造商正在推动设计的发展并向更大规模的叶片发展，对有效的无损评估（NDE）和对叶片动力学的更好理解的需求也在增加。使用一组有限的安装加速度计无法快速或轻松地测量这些相当大的叶片的复杂动态响应。将换能器放置在公用事业规模的风力涡轮机叶片上是劳动密集型的，需要多个传感器和硬件，并且还可能由于大量布线而将电噪声引入测量信号。因此，风力涡轮机叶片制造商和测试设施感兴趣的是能够使用非接触式传感器测量完整的叶片动态。与典型的多通道换能器数据采集系统（DAQ）相比，立体摄影测量提供了在结构上更多点处收集3D动态测量的潜力。然而，对于测试设施内或甚至室外的大规模结构，使用立体摄影测量来测量大尺寸可能受到相机间隔或所需工作距离的限制以捕获感兴趣的视野。此外，测试对象的复杂曲率可能产生不能被传统立体相机对覆盖的视觉盲点。由于立体视觉系统的有限视野，需要从许多不同的观察方向测量具有复杂曲率的大型测试物体和结构。目前缺乏多摄像机立体摄影测量方法来准确评估具有复杂几何形状的大型结构的操作变形形状尚未得到科学界的充分解决，并为本研究提供了动力。在该工作中呈现的全尺寸立体摄影测量风力涡轮机叶片测试使用多摄像机系统结合空间数据拼接程序来执行。主要目标是评估可行性并量化使用多相机立体摄影测量系统，提取公用事业规模风力涡轮机叶片的操作变形和模态形状的性能。以下各节概述了对拟议方法的介绍以及对这些领域以往工作的审查。
29.1.1与摄影测量有关的先前工作
为了改进立体摄影测量结束，专家学者已经进行了大量的研究，三维数字图像相关（3D DIC）和三维点跟踪（3DPT）作为传统逐点和接触测量传感器的替代方案。3D DIC和3DPT都是非接触式全场测量技术，它依赖于使用两个电荷耦合器件（CCD）数码相机拍摄的一系列图像来跟踪物体在三维空间中的运动。 DIC方法是一种光学测量技术，包括图像处理和数值计算，以测量三维形状和变形。通过在结构表面上记录斑点图案（通常是黑色和白色）并监测当捕获到来自传感器对的多个图像时图案如何变形来测量几何形状和变形[1-3]。同样地，3DPT可用于通过安装光学标记或特定标记结构来测量离散点处的位移。DIC和3DPT在过去二十年中已经成熟，并且主要应用于实验固体力学领域。然而，最近研究人员已经开始利用基于光学的方法来测量振动和高速瞬态现象。
立体摄影测量技术现在应用于大型的公用事业规模的风力涡轮机叶片。Ozbek等人[4-7]将3DPT应用于2.5兆瓦的Nordex N80风力涡轮机，其塔高和转子直径为80米。他们还表明旋转公用事业规模风力涡轮机叶片的一些重要模式可以使用立体摄影测量来识别。Paulsen等人还利用3DPT测量直径为41米的风力涡轮机叶片的运行形状[8]。另外，3D DIC方法用于确定50m实用规模叶片上大面积的表面几何形状，变形和应变分布，这些叶片受到准静态和循环载荷影响[9]。该测试需要扩展的校准方法来确定摄像机相对于彼此的位置和方向。
几位研究人员报告说，在非旋转和旋转涡轮叶片的情况下，摄影测量方法能够很好地完成振动测量。Warren等人使用高速摄像机[10,11]测量小型旋转风力涡轮机中的振动，但只能确定一些操作变形形状。Lundstrom等人[12]表明，对旋转结构进行适当的刚体校正需要足够数量的点，这些点在视场内相对于彼此是静止的。在Lundstrom等人的另一部作品中[13]，通过将谐波滤波器应用于3DPT测量数据来提取风力涡轮机的操作变形形状。Kaploe等人[14]提出了一种用于点跟踪旋转结构的稳健方法。Carr等人表明，悬臂式风力涡轮机叶片中的应变计测得的表面应变与动态[15]和静态[16]配置的3D DIC测量结果相当。另外，在使用3DPT提取的叶片的模式形状和使用其他传统方法找到的模式形状之间显示出强相关性[17]。
3DPT也被用于测量直升机旋翼中的振动。Lawson[18]测量了用于直升机的小型灵活旋转叶片组件的振动。在德国-荷兰风洞[19-21]中使用摄影测量法对直升机进行了全面测量。在德国-荷兰风洞测量之后，NASA[22]对另一架直升机进行了全面测试。在位于转子轮毂上方的“仪表吊舱”上使用逆向反射目标简化了它们的刚体校正和模式提取。研究人员可以在该测试中提取五种操作形状的叶片。 Lundstrom等人[23]使用3DPT对飞行中的直升机进行了第一次户外现场测试。
29.1.2与拼接相关的先前工作
为了扩展DIC立体摄影测量功能，一些研究人员一直在研究多摄像机DIC系统（N摄像机N=4,6,8，hellip;hellip;)，其中使用多个单独的标准DIC系统获得的点云在全局坐标系中拼接在一起[24,25]。为了使用单个摄像机对在公用事业规模的风力涡轮机叶片上获得全场位移和应变，两个摄像机必须能够看到叶片的整个表面。然而，由于传感器的视野限制，测试设施的空间限制和光学遮挡效应或复杂曲率，需要从许多不同的观察位置或方向测量大规模风力涡轮机叶片（见图29.1）。已经提出了三种不同的方法来缝合由多个DIC测量提供的不同视场[26]。第一种方法是固定传感器并将测试对象移动到机械平台上。该方法对于经受静态或动态机械载荷的结构的大规模检查是不可行的。第二种方法涉及将立体视觉传感器移动到固定的测试对象周围。LeBlanc等人[27]使用便携式立体声DIC设置系统来测量9米TPI复合材料CX-100叶片的整个表面上的应变和位移，无论是否施加负载。整个叶片分为16个不同的视野。通过重新定位设置，使用单个立体声DIC系统捕获这些视野。为了获得整个叶片表面的连续数据，开发了一种组合多个视野的技术。虽然这种方法成功地在整个9米叶片上提供了全场应变和位移测量，但它仅限于静态测量，不适合循环加载。
图29.1所提出的多摄像机DIC系统的示意图，该系统由多个独立的标准立体
视觉系统组成，可用于公用事业规模风力涡轮机叶片的全场DIC测量
图29.2所提出的多相机DIC系统的示意图，用于对具有复杂曲率的物体
进行测量
第三种方法是使用多相机立体声DIC设置来获得全场位移和应变场[25]。该设置由多个标准立体声DIC系统组成，每个系统都是独立校准。当每个单独的立体声DIC系统拍摄的图像重叠一定量时，可以应用此程序，以确保可以拼接两个或多个图像[28]。图29.2描绘了Wang等人的多相机DIC系统的示意图。开发用于覆盖具有复杂曲率的物体上的盲点（见图29.2）[25]。
当立体视觉系统用于在比摄像机视野大的结构上执行3DPT测量时，如果可能的话，需要增加立体视觉系统和结构之间的距离。这些调整可能会减小有效像素大小，或者可能受到物理空间的限制。在当前的工作中，多摄像机系统（由两个独立校准的立体视觉系统组成）用于获得西南风力Skystream 4.7trade;风力涡轮机叶片的位移场和操作形状。使用模态冲击锤激励包含少量安装的光学目标的风力涡轮机叶片，并且使用单独的标准DIC系统来测量叶片的有限区域上的3D位移。然后，将位移场拼接在一起以将全局3D位移场重建为点云。此外，进行研究以验证拼接方法的准确性以提取风力涡轮机叶片的操作模式形状。
29.2理论
本文讨论了当前工作中使用的拼接技术和操作模态分析方法的理论背景。
29.2.1多摄像机3D点跟踪的校准程序
有两种方法可用于校准多相机系统。第一种校准方法是将多立体视觉系统视为单一测量系统，并在同一时间校准所有传统立体系统[29]。要执行此类校准，所有摄像机应与主摄像机具有共同的视野。而在实践中，这种校准方法很难满足。本实验中的校准方法基于单独校准每个相机以获得内在参数。对每个传统的立体3DPT系统进行立体校准，以获得外部参数（如图29.3所示）。此外，包括几何形状和位移场在内的每个单独测量与公共坐标系协调。每个立体视图的方向和原点是相对于主摄像机定义的。等式（29.1）和（29.2）显示了每个立体视觉系统中主摄像机和从摄像机的坐标系之间的关系。
图29.3描述多立体视觉系统中摄像机之间转换的示意图。假设两个摄像机的
全局坐标系相同
在等式（29.1）和（29.2）中的旋转矩阵（[]，[]）和透射矩阵（[]，[]）的成分取决于传统立体视觉系统的外部参数。
在这项工作中，采用奇异值分解（SVD）来通过不同的标准立体视觉系统拼接测量的位移场。使用SVD，估计最佳变换和平移矩阵，将不同的立体视觉系统相互关联[30]。 在公共视野中，至少需要三个对应点来对齐不同视野中的点云。 矩阵旋转摄像机3中的坐标系以与摄像机1的坐标系（立体视觉系统A中的主摄像机）对准。 矢量T31将摄像机3（）的原点转换为摄像机1（）的原点。 和是分别由立体视觉系统A和B测量的3D公共参考点（见图29.4）。
图29.4两个立体视觉系统的视图; （a）通过立体视觉A测量的位移场，（b）通过立体视觉B测量的位移场，（c）显示通过从两个视图缝合形成的整个叶片上的光学目标的视图
要找到旋转和平移矩阵（[]和[]），公式（29.4）应该解决。
使用SVD估计变换矩阵的过程可以分解为以下顺序步骤：
步骤1计算两个数据集中参考点的质心：
两个位移场的参考点的质心用[,,]和[,,]分别表示
步骤2重定两组中参考点：
在方程式（29.5）中计算的质心，从两个数据集中所有参考点的x，y和z坐标中减去。
此过程将删除平移分量，仅保留要补偿的旋转。
步骤3计算协方差矩阵：
数据集A和B中两组参考点之间的协方差矩阵可以使用以下公式计算：
步骤4计算最优旋转矩阵：
每个协方差矩阵的奇异值分解可以根据以下公式计算：
其中[U]和[V]是正交矩阵，[E]是奇异值的对角矩阵。 []，[U]，[E]和[V]都是3times;3的矩阵。[E]是特征值的对角矩阵。的特征向量是[U]的列，的特征向量是[V]的列。使用Kabsch[31]概述的方法，计算每个协方差矩阵的行列式，以确定变量[S]的适当值。矩阵[S]可以使用以下公式计算：
矩阵[S]用于验证局部坐标系是否是右手坐标系。
使用[U]，[V]和[S]矩阵，可以确定旋转矩阵。最佳旋转矩阵可以根据以下公式计算：
步骤5查找转换矩阵：
使用公式（29.4）和（29.10），转换矩阵可以计算如下：
29.2.2仅输出频域模型
传统的多输入/多输出实验模态测试包括测量施加到结构的输入力和由于施加的力引起的响应，可以写成：
其中[]是交叉谱矩阵，[H]是频率响应矩阵，[]是输入力矩阵。 当仅使用单个输入力时，这将减少为：
然而，如果未测量输入力，则可以测量，但是然后相对于结构上的特定参考点测量交叉谱矩阵。 在那种情况下，等式变为：
以这种方式，当测量用于实验模态测试的FRF时，可以对交叉光谱进行平均。可以将这些交叉光谱用于操作模态分析程序中以提取操作形状。如果输入是宽带的，那么交叉谱矩阵与FRF非常相似（在实际未测量的力谱范围内）。操作模态分析方法，例如，PolyMax [32,33]可以用于估计参数。
29.2.3相关工具
模态保证标准（MAC）[34]是用于量化所有自由度下两个矢量之间的相关性的工具。 MAC由下式给出：
其中和是位移矢量（通常是结构的模式）。接近1.0的MAC值表示矢量之间的强相似性，其中接近0.0的值表示最小或没有相似性。
在当前的论文中使用TRAC来找出两个时间轨迹之间的相关性。 TRAC可以写成：
其中和表示点i和j的时间轨迹。应该注意的是，TRAC仅考虑迹线之间的相关性而不是它们的幅度。因此，如果缩放时间轨迹并将
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