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一种基于电润湿的单模光纤可变光衰减器的建模与构造
摘要：我们报道了一种基于光流体技术的可变光衰减器（VOA），它采用一根锥形的侧面抛光的单模光纤连接在电介质上的电润湿（EWOD）平台上。光纤包层的侧面抛光可以被导模的倏逝场穿透，而EWOD平台可以电动地控制液滴沿光纤的变厚度抛光包层逐步移动。倏逝场对液滴的穿透导致光功率从纤芯隧穿到液滴，并在液滴处产生辐射性损耗。由于包层厚度的变化，熔滴在光纤抛光层上的位置决定了倏逝场进入熔滴的程度。液滴的位置可以电动改变，从而控制光纤的光功率损耗。该方法已被用于演示一种基于光流体连续光纤的可变光衰减器。该衰减器在1550nm波长的传输窗口中可以提供高达26db的宽带衰减，且波长相关损耗小于1.1db。本文介绍了该系统的理论建模和实验特性，讨论了设计参数对该VOA性能的影响。
关键词：可变光衰减器，电润湿，单模光纤，光纤设备
1.介绍
单模光纤器件在光纤通信网络和光纤测量传感系统中的应用，以及对光学元件小型化的不断推动，促使研究人员研究控制光信号的新方法。可变光衰减器是光通信网络、光纤测试和测量设备、光纤传感器中调节光功率的重要器件。在光通信中，可变光衰减器被用来动态地控制光源的光功率水平、放大器的增益均衡以及管理接收机前端的光功率以避免过载。在光学测试和测量领域，可变光衰减器被用来评估光接收器的动态范围和线性度，以及避免在光测量过程中光探测器产生饱和。理想的可变光衰减器衰减范围至少为20dB，宽带光操作在40nm左右，波长相关损耗在1dB左右。
在上个世纪九十年代，研究人员利用MEMS技术制造了像是移动光纤式[1], [2]、散射式[3]-[5]以及反射镜式的小型可变光衰减器[6]-[8]。MEMS可变光衰减器虽然广为人知，却会因微型机械的移动而不大可靠。更近一些的时候，光流体技术被用于制造用于光传感、光成像[10]-[12]以及光通信[13]的小型可变光衰减器。该技术在同一个物理平台上结合了微光学以及微流体学，具有体积小、可以与光器件集成、功耗低、生产成本低的优点。迄今为止，只有较少的可变光衰减器采用了该技术，而见诸报告的诸多该种器件采用了许多不同的驱动方式。
Liou和Yu[14]将光学调谐应用于充满了光敏液晶的光子晶体光纤。利用外部蓝光激光的照射，在4s的照射时间内，获得了高达26dB的可变光衰减。Martincek和Pudis[15]还使用了一种填充液体（液体折射率接近光纤包层的折射率）、长3mm的空心石英光纤，通过聚焦在光纤锥形区域上的2 mW激光束进行了热调谐。由于石英光纤折射率的温度系数与纤芯内液体的温度系数不同，温度的变化导致光纤的波导条件变得不满足，从而产生最高达60dB的衰减。Konstantaki等人[16]采用磁性液体（铁流体）并通过磁场驱动其沿长周期光栅光纤的外表面移动，从而产生以1587nm为中心波长、高达6.5dB的窄带光功率衰减。在光流体应用中，最常用的驱动方法是使用电场。例如，Mathews[17]等人将高达310v的可变电压垂直施加到填充向列相液晶的光子晶体光纤上，通过改变光纤的光子带隙传输实现高达40dB的衰减。同样，Gu等人[18]采用液晶作为侧面抛光光纤的覆盖材料，使流体与光纤的倏逝场接触。施加可变电压改变了液晶分子的取向（从而改变了流体的折射率），使得光纤的光功率损耗衰减最高可达25dB。
电润湿现象用于自由空间光学中制造自适应透镜电润湿现象[19]，也已经被应用于制造光波导中的可变光衰减器。Muller等人[20]演示了一种单衰减高达47dB的双稳态光衰减器，该衰减器利用电润湿引起的流体界面位移在位于两个磨光透镜光纤之间的水和不透明油之间切换。类似地，Reza和Riza[21]使用了位于两个透镜光纤之间的商用可变焦距液体透镜（由法国Varioptic公司生产）。他们的电润湿驱动可变光衰减器动态范围高达40dB。对于由电润湿驱动的连续光纤可变光衰减器而言，这一点已由Hsieh等人[22]使用光折变纤维和长周期光栅证明。这种长周期光栅被放入一个通道中，其中填充了具有高流体系数的重铬酸钠水溶液作为可动活塞。除去液体具有毒性这一缺陷以外，该装置还有着工作带宽窄这一缺点，其在中心波长为1538nm、衰减为20dB时，最大单边带宽仅为10nm。然而，通过对长周期光栅的折射率特性进行工程设计，在衰减为20dB时可以带宽扩展到40nm[23]。
近来，我们演示了一种新型的连续侧面抛光的单模光纤光流体可变光衰减器的初步建模和实验特性，该光衰减器由电介质上的电润湿（EWOD）驱动，使用无毒液体[24]。与上述一些可变光衰减器相比，我们的光衰减器使用非光折变光纤（即标准现成的单模光纤），并实现了宽带衰减（带宽40nm），衰减范围高达26dB。此外，我们的方法使用一根连续的光纤，因此没有任何光纤间隙，也没有使用用于光纤之间精确和恒定对准的GRIN透镜或光纤透镜。光纤间隙会产生不需要的光反射，而使用GRIN透镜或光纤透镜则会因花费时间进行对准而提高组装成本和生产成本。在此，我们对器件的设计、构造以及其实际特性进行了详尽的描述，以便于确定器件的关键参数从而使得器件的性能可以根据特定的要求进行调整。第二部分介绍了可变光衰减器的设计和运作，包括使用EWOD实现液滴平移，第三部分则就第二部分的理论进行了演绎将之应用了控制器件的光学特性，而第四节介绍了测量得到的实验数据，最后的第五节则是总结和结论。
2.器件描述以及工作原理
2.1 概述
图1 （a）用于让液滴沿光纤抛光面移动的EWOD平台；（b）根据液滴位置使液滴增加与倏逝场接触的拓扑图
如图1（a）所示，所设计的宽带光衰减器由一个位于EWOD平台上的侧面抛光的单模光纤构成，平台上还放置着一个液滴，光纤放置在EWOD平台上，包层抛光区域垂直于平台表面，具有单边抛光的特点。当包层抛光厚度减小到几个微米[25]时，光纤的倏逝场可以泄露到外部。这一现象发生在沿抛光光纤轴长约8–10 mm的区域内，该长度被称为抛光光纤的“活跃”长度。当包层厚度大于几个微米时，光纤的剩余抛光区域对器件性能没有显著影响。所使用的流体（甘油和水的溶液）是以液滴的形式存在的，其折射率被选择为该特定装置的最佳性能（即，折射率被选择为接近光纤芯的折射率）。如图1（b）所示，当液滴通过EWOD平台沿光纤包层的“活跃”抛光区域移动时，液滴与纤芯之间的距离发生变化，导致光的倏逝场越来越多地穿透液滴，从而控制光功率损耗。
2.2 EWOD平台的构造
图2 （a）组装后EWOD平台的平面图。单侧抛光光纤位于EWOD平台的微电极阵列区域上，抛光区域垂直于微电极表面。（b）用于构造EWOD平台的光刻步骤
EWOD平台由宽度为400、600或1000mu;m的锯齿形铝微电极组成，相邻电极之间的间隙为70mu;m。如图2（a）所示的平台是使用图2（b）中的标准光刻技术制造的。这一过程始于在玻璃显微镜载玻片上旋转抗蚀层（AZ4562，MicroChemicals GmbH-2000 r/min，30 s）。抗蚀剂通过光掩模（JD照片工具，英国）暴露于紫外光中，并在AZ400 K显影剂（微化学品GMH）中开发。将一层铝（300 nm）热蒸发到玻璃载玻片上，然后将剩余的保护性抗蚀剂浸入丙酮中数分钟以获得所需的铝电极。随后，以5000 rad/min的速度在玻片上旋转30s以得到1.5mu;m厚的AZ4562（以5:2的比例用甲氧基乙酸丙酯溶剂稀释）层30 s。最后，以1000 rad/min的速度在抗蚀层上旋转1分钟并在160℃下烘烤10 min以得到0.1mu;m厚的聚四氟乙烯AF疏水层。
2.3 单侧抛光光纤的构造
图3 （a）单侧抛光光纤的平面拓扑图；（b）切割单侧抛光光纤横截面的显微图像；（c）与图3（a）中位置1、2和3对应的沿抛光光纤轴的三个区域的显微照片。显微照片显示使用直径为150 mm的抛光轮获得的光纤的直径逐渐减小（包层厚度减小）。
图4 用光学显微镜测量单侧抛光光纤包层的轮廓。抛光轮直径为150 mm。图中显示了抛光光纤轮廓的一半。1到3 为图3（c）部分
在室内用直径150mm的抛光轮（Silverline Tools Ltd., U.K.）以100rad/min的转速结合9mu;m的氧化铝以及0.5mu;m的氧化铈粉末加水构造了单侧抛光的单模光纤（SMF-28, Corning Inc.），其抛光长度约为20mm。在抛光过程中，光线中传输的光信号一直被检测着而包层的厚度也一直被削减直到检测到传输的光信号出现变化，而这表示倏逝波已经可以泄露至光纤外部，该现象一般发生在包层厚度减少到纤芯上方几个微米时。图3（a）显示了单侧抛光光纤的拓扑结构的示意图，图3（b）则为垂直于抛光表面的抛光光纤横截面的摄影截面图像。
在后文中会提到，抛光区的轮廓对器件的衰减特性有着重要的影响。使用光学显微镜直接检查抛光对光纤的影响，照片如图3（c）所示，而图4显示了根据这些照片测量的光纤直径的曲线图，该曲线图是沿光纤轴的距离以及光纤直径的函数，可以表示抛光区域的轮廓。
2.4 由电润湿驱动液滴沿抛光光纤移动
图5 电润湿操作原理的平面图（a）静止下的液滴；（b）由于两电极间施加电压而移动的液滴。在合适的电场强度下，液滴前进和后退界面之间的不对称变形导致液滴由于其内部分子间作用力而运动。
电场可以在接触线附近的液-气界面上产生特别强的界面电力，这种力能够扭曲液-气界面。这种物理现象称为电润湿，可由静态液滴的Lippman–Young[26]方程进行数学描述：
其中，为液滴界面和平面微电极表面之间的零电压接触角，为施加电压到液滴时的接触角，C是分离电极和液体的介电层和疏水层的电容，为液相和气相之间的表面张力，V是液滴（通过与液滴直接接触的电极）和液滴和绝缘层之间的电极之间施加的电压。该方程适用于在固体（通常为疏水性）界面上形成物体的导电液体，并描述了一个系统，在该系统中，增加的电压降低了液滴的接触角，从而增加了表面的润湿性。
如图5所示，在使用绝缘微电极的线性阵列的特定条件下，通过在任何两个相邻电极之间施加电压，重叠在此类电极上的水滴将收到不平衡的介电力，从而导致水滴向较高电场区域移动。
我们所设计的系统采用电润湿原理，如图2以及图5，使用一系列电驱动的相邻微电极使得液滴沿光纤的抛光包层逐步移动。如果要使这种运动以所需要的方式发生，就必须满足几个条件，这些条件主要取决于液滴的尺寸、电极的尺寸和外加电压的大小。首先，在静态条件下，液滴可以保持球形。而这可以通过使用键数（Bond nuber）B0定义重力和表面张力之间的平衡来表示：
其中R是液滴半径，g为重力加速度，р为液滴密度，为液相和气相之间的表面张力。当时，液体不再呈球状，因此可以很容易地扩散到两个以上的电极表面上，由此可以使用EWOD平台控制液滴运动。
此外，当液滴运动时，必须考虑电润湿力、惯性力与表面张力之间的平衡。这可以通过韦伯数（We）和电润湿数（eta;）来考虑。韦伯数被定义为惯性力和表面力之比[26], [27]:
其中，р为密度（93%的甘油水溶液，1243 kg/m3），v是运动速度，l是液滴接触半径，以及为液相和气相之间的表面张力。eta;被定义为电场力和表面张力之比：
其中c为介点表面单位面积的电容（单位为F/m2）。通常来说，当We小于1.1时液滴不会破裂，当eta;大于1时液滴能够成功运动[26]，而这两个条件的成立则可以保证使用上述的EWOD平台时液滴能正确移动。在我们的实验中，B0为0.1，We为0.3，eta;为2.0，满足以上所有要求。
3.对单侧剖面光纤及外部包层的理论分析
图6 单侧抛光光纤中单束反射光线的演示。该模型适用于厚度恒定的无限长包层
如2.1所述，所提出的VOA是一种连续的光纤器件，其中覆盖介质材料（在这种情况下是液滴）沿抛光区域平移，并且由于沿抛光光纤轴的包层厚度减小，随着更多的倏逝场暴露在液滴中，光纤传输的光功率降低。其纤芯直径为8mu;m，纤芯折射率为1.46。光纤的输出功率可以通过一个简单的光学模型来描述：
其中R为反射率，eta;是每单位长度上边界处光线的反射数，z是传播方向（如图6）。受抑全内反射的反射率可由下计算：
其中s为剩余薄层厚度，phi;21与phi;13为分别在n2/n1边界和n1/n3边界处的反射系数的相移，由下式[29]给出：
其中，，，n1、n2、n3为光纤包层、纤芯以及外部介质的反射系数，ne为导模的有效系数，表示为，为传播常数，而 。
由上述方程可知，影响VOA性能的因素有四个：包层厚度、折射率、液滴与光纤之间的波长和接触长度。在下文中，我们将这些参数分别作为包层厚度的函数来考虑所产生的影响，其中我们假设使用具有恒定厚度包层的无限长抛光光纤。根据我们的模型，在抛光光纤表面上存在疏水层（厚度为几纳米，折射率为1.436）对
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