基于神经网络的轴承故障分类系统设计外文翻译资料

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摘要

网络流量预测在网络行为中是一项重要的研究方面。通常，网络流量通常采用ARMA时间序列模型来进行预测。然而，在正常时间序列模型中使用的参数是很难估计的而且非平稳时间序列问题不能使用ARMA时间序列模型来处理。神经网络技术通过学习以前的数据可以记忆大量的数据集的特点，并且适合解决具有大复杂性的这些问题。IP6网络流量预测仅仅是具有非线性特征的问题，可以用恰当的神经网络模型来解决。在本文中，根据IPv6网络流量的日周期特性，设计了一种新的传递函数，这种函数具有许多优点，比如收敛速度快和高精度。基于新的传递函数，一种改进的神经网络模型产生了，并且IPv6网络流量测系统得已实现。利用这种新的神经网络模型来处理实际数据，结果表明，我们的模型与以前的BP神经网络模型相比，有更快的学习能力和更高的精度。因此，该BP神经网络模型可以在当前的IPv6网络中用于正常流量预测。

关键词：网络流量，BP神经网络，交通流量预测，传递函数

1.简介

随着IPv6的逐步应用和地址空间扩展到128位，互联网将变得更大，更复杂。这将导致在网络管理与监控上新的需求[1]。网络流量可以通过建立基于历史数据的网络流量模型来预测某一段时间网络流量。一个好的模型应该不仅能够准确地反映历史数据的特点，还可以预测未来一段时间的网络流量。因此，根据不同的网络的特点，建立有效的网络流量模型是网络交通量预测的基本要素。

相比于IPv4网络，IPv6网络具有许多新功能[ 2 ]，如：以多媒体为代表的流通信急剧增加，和在IPv6中的数据流量的数量具有明显的规律循环。因此，为了使IPv6网络流量预测更准确，我们需要新的预测模型。神经网络技术的广泛使用在IPv4网络的流量预测中。但这些传统的网络模型通常假定网络流量是线性的并且使用组合和线性递归技术来描述系统。然而，IPv6网络流量不随着时间的推移显示显著的规律，因为它包含许多非线性因素。最近的研究显示传统时间序列模型，线性回归和季节性预测模型不能解决IPv6流量的复杂的非线性关系，这在一定程度上影响预测结果。

针对传统BP算法的不足之处，提出了一种新的BP神经网络模型加快训练速度和计算的收敛速度。在网络流量预测中，与传统的神经网络相比，新的模型也可以减少预测误差，而且更适用于IPv6网络流量预测。

2.传统BP神经网络方法

BP神经网络是一种多层递阶神经网络通过上的神经元与较低的神经元之间完全关联。当一组的学习样本供给到网络时，传输的值是从输入层通过中间层来到输出层进行传播的，我们从输出层神经元可以得到神经网络的输入响应。沿期望输出与实际输出之间的误差减小的方向，从输出层到每一个中间层调整连接权，并最终向输入层调制。通过这种反向传播的修订，输入的网络响应的正确率也持续增加。因为BP算法实现了中间隐层，并有相应的学习规则遵循，它有能力识别的非线性模式。特别是对那些计算方法清楚、定义步骤明确的学习，BP算法更广泛的应用。

2.1神经元的基本模型

根据神经元的特性[ 3 ] [ 4 ]，我们可以得到典型的神经元模型，如图1所示。在这个图中，f()是一个非线性函数，x1，x2，hellip;，xn是N个输入相关的神经元；Y1是输出；，，hellip;，分别是x1，x2，hellip;，xn的权重因子，；为输出阈值。

图1-神经元模型

神经元模型的数学表达：

其中，列向量x是输入向量，行向量是神经元j的连接权重向量，代表神经元的输入。如果阈值被认为是神经元的输入零值，值x0 = 1，，然后表达式（2）可以修改为：

2.2 BP神经网络的结构和算法

典型的神经网络有三层，输入层，隐藏层（中间层）和输出层。各层间连接完整。

以下是三层BP网络表达形式的推导。

假设有p对模式，当P^th模式正在进行，输出层错误Ep定义为：

在输出层第个单元的输入：

它的输出定义为：

表达式（7）被定义为输出层的误差信号项。根据（4）的表达，只要函数f（）是

可微的，然后我们有：

是输出层中的jth神经元传递函数对它的归零输入的导数，还有：

忽略一些导子（请参阅文献[ 5 ]）并且BP网络算法被如下列出：

首先给出P训练对：（X1，T1）...（XP，TP）...。（XP，TP)，然后

1）初始化权重矩阵V,W.

2）输入模式XP，计算Z = F[VX]，Y＝F[WZ]。

3）计算累计误差：

4）通过表达式（8）和（9）来计算误差信号。

5）调整输出层和隐藏层的权重。

1. 返回到步骤2），添加网络的下一个模式对，直到所有的P对被计算，然后到步骤7。

7）如果Elt;E_m（预先选定的值），停止训练；否则= 0，回到步骤2）。

在上面的BP算法，非线性函数f()是传递函数。此外，作为BP网络的传递函数，它必须是可微的，而且是有界的S函数。S型函数通常被用于实践，函数的表达式是：

3改进的神经网络模型

BP算法测试了很多决定性的问题，如异或，在大多数情况下结果是满意的。然而，BP算法仍有一定的局限性，如：

1）由于某些应用的本质是非线性的优化，然后不可避免地，局部最小问题将存在。并且不能得到问题的最优解。

2）学习算法[ 7 ] [ 6 ]具有慢的收敛速度。

3）隐藏神经元的数目的选择没有严格的理论依据[ 8 ] [ 9 ]，所以通常是以经验为基础。

4）在学习新的样本时，BP算法会忘记旧的。此外，用来指定每个样品的特征数量必须是一样的。

针对上述传统BP算法的缺陷，研究人员从不同角度来提高算法。特别是在进行多层网络中基本的BP神经网络训练时慢的收敛速度。因此，提升反向传播来加快训练是一个实践中亟待解决的关键问题。

加快收敛速度的主要方法是遵循[ 10，12 ]：

1）改变学习效率：；

2）动量法：在上一次中加上一部分权重，根据这一时间误差计算来计算权重，用作新的权重值；

3）适当的传递函数。

本文采用了方法3）。提出新的传递函数来加快训练收敛。

关于选择传递函数，函数的影响范围，派生的变体范围，和函数的灵敏度范围，等等，应该被考虑。在这里，函数的灵敏度范围指围绕坐标原点的一段。反映到派生传递函数的图，我们希望这部分曲线高而广，可以加快收敛。然而，在标准BP算法中 S行函数的输出范围为(1,0)，此函数的导数是，其范围为（0，0.2]。在实践中，此范围只能选择错误校正信号而最大为0.25。所以，函数的收敛速度是很慢的。

根据上面高、宽曲线的原理，可以设计一个新的传递函数。在文献[ 11 ]中的 模糊优化BP神经网络模型中，作者给出了一个模糊优化模型：，0lt;xlt;1，它被用作传递函数。此函数是一个单极传递函数，独立变量的值是有限的，所以，这限制了它的应用。鉴于这些情况，我们利用变换，引入数字扩大独立变量的范围，并用数学运算操作得到表达式（13）。

当，是一个正值小于1.

从表达式（13）。我们可以简单地得到等式（14）：

因为 ， ，所以， 和 是一个单调递增函数。此外

所以，当x=0， 和当 0lt;xlt; ， ，该图的表达式（13）在区间 [0,]是一个凸函数。当 ， ，图中的表达式（13）在区间 []是一个凹函数。结果，X = 0是唯一一个绑架点在区间 对于单调递增函数（13）。根据BP算法对传递函数的需求，表达式（13）可以被用于描述BP神经网络中神经元的非线性特性。因为在两个区间的端点上，函数的值分别是- 1和1，因此，被选中的传递函数是双极性传递函数。

4.通过图形分析来比较两种算法

让 ,

图2和图3示出标准传输的曲线函数和新的传递函数以及它们的衍生物。 （= 0.2，为新的传递函数）。

从图3中，我们可以看到，新的转移函数比标准传递函数具有更高的增加率。并且从图4中，我们可以看到，在0附近，新传递函数比标准传递函数具有一更陡的峰。根据选择传递函数的规则，在最后一节中规定，新的传递函数比标准传递函数更好。

5新模式下的网络流量预测和结果分析

现在，让我们有一个新的转移函数使用的例子。由此可以看出新模型的优势。

考虑50个数据作为一个时间序列，每一个是在校园网络中的路由器的日常流量总额。首先，清楚地表明，在时间的非线性关系序列可以使用BP网络进行预测。根据神经网络的构造规则，我们可以用五个节点设置一个隐层，输入层节点是四，即n =4的数在输出层节点是其中之一，即M = 1。样品的数量是50（N =50），和第一40个样本被用作学习和后10个样本被用作预测结果。在这里，我们使用改进BP神经网络算法来生产装配和预测，在预测中5个隐藏节点在隐藏层中被采用。除了这些，学习效率=0.01。经过500次训练中，得到训练误差和预测误差如表1所示。显然，新的BP模型比标准BP算法具有更快收敛速度。

交通校园网路由器的总值预计在10天内使用新的BP模型和旧的BP模型,得到了两个结果。这两种算法的结果和实际流量进行比较,分别比较结果分别在表2和表3所示。

表2 表3

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