附录A 译文
通过耦合光子晶体波导与腔体实现模式转换和光学二极管效应
叶寒，张金倩楠，俞重远，王东林，陈智辉
中国北京邮电大学信息光子与光通信国家重点实验室
中国科学院大学物理学院理论凝聚态物理与计算材料物理实验室
中国山西太原理工大学教育部先进传感器与智能控制系统重点实验室
摘 要
我们提出了一种新颖的二维光子晶体结构，包括两个线缺陷波导和一个腔，以实现基于耦合效应的模式转换。W1/腔/W2结构破坏了空间对称性，并且在前向（后向）传输期间成功地将W2波导中的偶数（奇数）模式转换为奇数（偶数）模式。当考虑仅偶模式的发生率时，光二极管效应的出现并且在谐振频率处实现大约35dB的单向性。此外，由于窄带通特征和调谐腔的灵活性，在具有Y分支分路器的装置中证明了所提出的结构作为波长滤波器的利用。在这里，我们提供了一种模式转换器，光二极管和波长滤波器的启发式设计，该模式转换器具有光学二极管和波长滤波器源自腔和相邻波导之间的耦合效应，并且期望所提出的结构可以应用于未来全光集成电路中的构建。
关键词：模式转换，光二极管，光子晶体
- 介绍
由于电流的单向传播能力，半导体二极管已经充当晶体管，逻辑门和集成电路的基本组件，这推动了过去几十年信息技术的发展。非对称光传播的对应结构，被称为光学二极管，由于其在下一代全光计算和信息处理中的潜在应用而引起了相当大的关注。通常利用磁光效应和光学非线性来打破互易性并获得单向传输。不幸的是，包括大多数半导体在内的普通光电子材料仅呈现相对弱或甚至没有磁光效应。同时，非线性效应的高操作强度阈值也限制了其使用。因此，非常期望具有光学二极管效应的线性和无源结构。一个有希望的候选者是光子晶体（PhC），它在保持互易性的同时破坏了空间对称性。
线性和无源PhC结构中的单向传输可以通过空间不对称方式的模式转换来实现。如今已经提出了几种方案。Wang设计了一种波长尺度的PhC异质结，它包括两个硅基方晶格PhC板，带有不同半径的气孔。异质结引入了方向带隙失配和沿Gamma;-M方向的不同模式转换。通过打破空间反转对称性，模式转换导致光二极管效应，并且在优化后的实验中前向传输效率达到峰值20％。Liu介绍了一种采用两步数值优化过程的紧凑模式转换器，并将其应用于光二极管。该方法使用线缺陷波导中的5times;4个杆的区域上的组合搜索来获得执行高效奇偶模式转换作为一组候选。进一步的优化调整了该区域中现有杆的半径。Feng提出了一种基于矩形缺陷和两个垂直PhC波导之间耦合的单向倒易波长滤波器。输出波导专门被设计用于适应偶数和奇数模式。通过基于相应谐振频率下的矩形缺陷的模式分布设计空间耦合位置来选择波长。在二维模拟中，转发传输约为25％。最近，Khavasi报道了一种纯PhC波导光二极管。波导有两条路径：通过两条路径传播的场具有相位差，然后它们会聚以实现奇偶模式转换。为了确保单向性，需要特定的模式滤波器来阻止向后方向的偶数模式。
在本文中，我们设计了一种新的基于PhC的光二极管，具有高传输效率，高单向性和输入/输出端口的高级对称性。所提出的W1/腔/W2结构破坏了空间对称性并成功实现了W2波导中的偶奇模式转换。利用二维有限元方法（FEM）对电场和传输效率进行了数值模拟。由于固有的轮廓匹配以及波导模式和腔模式之间的不匹配，该结构显示出偶数模式的高单向性。
- PhC结构设计
该设计是基于由浸入空气中的硅棒制成的二维方形晶格PhC。晶格常数是a，棒的半径是0.2a，这在以前的研究中是常用的。硅的相对介电常数在近红外波长范围内是ε = 12。如图1所示，所提出的PhC结构仅由两个线缺陷波导和一个腔组成。我们将从左到右定义为向前方向，将相反方向定义为向后方向。沿着前进路线，PhC结构可以分为五个部分：1）通过移除两排杆制成的W2波导； 2）四列长度匹配阶段；3）通过去除一排杆制成的W1波导;；4）去除了两个中心杆的L2腔;；5）W2波导。通过将相邻的三排杆垂直移动每列-0.2a，构造连接W2和W1波导的锥形匹配级以避免由突然波导变窄引起的背反射。夹层式W1/腔/W2耦合结构破坏了空间对称性，用于实现模式转换和单向光传输。考虑到它是光子系统/电路中的黑盒子，我们通过引入W2波导和匹配级有意地将输入和输出端口布置成具有高水平的对称性，这将有益于集成特征。
对于由0.2a半径的硅棒形成的方形晶格PhC，TM偏振模式的第一光子带隙（平行于棒的电矢量）从频率0.281c/a到0.417c/a，其中c是光速真空中传播速度。基于上述PhC的W2波导可以支持偶数和奇数模式，并在这些模式之间进行模式转换。图2（a）显示了通过在FEM中沿Gamma; X方向扫描波矢量计算出的每种模式的色散曲线。作为一个例子，显示了奇数模式和偶数模式在0.3750c/a频率下的电场。需要注意的是，奇数模式的最低频率在Gamma;点为0.3526c/a，表明模式转换仅适用于较高频率。此外，L2腔是另一个关键部件。除了移除两个中心杆之外，我们将两个相邻的杆（分别向上和向下）垂直移动Lambda;= 0.2a，如图2（b）所示。FEM中的本征频率分析用于确定腔模式。0.3292 c/a的第一模式在水平和垂直方向上均具有均匀的空间对称性，而在0.3930 c/a的第二模式在水平方向上是均匀的并且在垂直方向上是奇对称的。第二腔模式之间的相似性 W2波导中的奇数模式是模式转换的基石。
图1 所提出的二维PhC模式转换器和光二极管的示意图。该结构可分为五个部分（从左到右）：W2波导，匹配级，W1波导，L2腔和W2波导。PhC基于空气中的硅棒（ε= 12）。
图2 （a）W2波导支持的偶模和奇模的色散曲线。 插图显示频率为0.3750c/a的模式配置文件。（b）L2腔的示意图和两个模式分布，其中Lambda;= 0.2a。
- 结果和讨论
为了明确地解释所提出的PhC结构如何用作模式转换器或光学二极管，在下文中考虑四种情况：从端口1/2入射的偶数/奇数模式。图3（a）-3（d）示出了电场分布。对于具有频率0.3930c/a的输入光的情况I-IV，通过FEM模拟，其与第二L2腔模式的共振频率相同。 光传播方向由红色箭头指示。
图3 输入光频率为0.3930 c/a的电场分布：（a）偶模和（b）在端口1激发的奇模; （c）偶模和（d）在端口2激励的奇模。红色箭头表示光传播方向。
对于场景I，偶数模式在端口1处被激励，如图3（a）所示。W2波导中的偶模式向前传播，通过模式被空间压缩的匹配阶段，然后进入W1波导。由于频率和模式轮廓匹配，W1波导中的偶模式耦合并刺激第二L2腔模式。最后，基于相同的原理，腔模式在右侧的W2波导中耦合到奇模式。 因此，实现了偶数模式到奇数模式的转换，传输效率约为92.5％。对于场景II，奇数模式在端口1处被激励，如图3（b）所示。向前传播的奇数模式明显受到匹配级的阻碍，这很好地表现为模式滤波器，因为逐渐变窄的波导不支持奇数模式。由于传输很少的功率以与L2腔耦合，端口2几乎不会有任何出射光。对于方案III，偶数模式在端口2处被激发，如图3（c）所示。由于模式曲线不匹配，L2腔模式不受激励，并成功阻断W2波导中的偶模。对于方案IV，奇数模式在端口2处被激励，如图3（d）所示。奇数模式向后传播并到达腔的右侧。如前所述，奇数模式具有与第二L2腔模式类似的轮廓，因此发生耦合。然后，受激腔模式耦合到W1波导中的偶模式并离开端口1，也保持W2波导中的均匀对称。在后向传输中实现了与场景I相反的奇数模式到偶数模式的转换。
图2和图3中的电场分布之间的相似性。图3（a）和3（d）清楚地显示出了具有破碎空间对称性的线性W1/腔/ W2耦合结构的互易性，这导致前向和后向传输中的相互奇偶模式转换。更重要的是，在方案I和III中，所提出的PhC结构被证明具有光学二极管效应。偶数模式入射的相应透射光谱，表示为实线（正向）和虚线（向后），如图4所示。由于L2腔涉及耦合，窄频率范围内的光可以向前穿过PhC结构。半高全宽约为0.0002 c/a。正向传输效率在频率0.3930 c/a时达到最大值，而效率在0.3900 c/a至0.3960 c/a的频率范围内保持在0.1％以下，向后传播。在谐振频率下实现近似35dB的单向性，其与最近的PhC光学二极管设计处于相同的水平。此外，应当注意对于未包括辐射损耗的二维模型执行模拟（平行于棒）在真正的三维PhC设备中。
图4 所提出的PhC结构的正向和反向透射光谱，偶数模式的入射。插图显示了输入光频率为0.3930 c/a的电场分布。
如前所述，由于涉及腔的耦合，所提出的PhC结构固有地具有低带通特征。透射光谱的峰值由第二L2腔模式的共振频率确定，其可以通过改变腔区域中的杆的属性和空间分布来调整。因此，提供了巨大的设计灵活性，同时保持所需的腔模式轮廓是必要的。图5示出了当修改红色框中的10个杆的半径时的转发透射光谱。这些杆是围绕L2腔缺陷的最近的杆。所提出的半径范围为0.19a至0.21a，步长为0.005a。相应的光谱峰值可拟合为f = 0.3889 0.464(r/a) minus; 2.2167(r/a)^2(0.18a lt; r lt; 0.22a)。此外，在图6中示出了修改L2腔中的两个特定杆的运动Lambda;的前向传输光谱。所提出的运动范围为0.15a至0.25a，步长为0.025a。相应的峰值频率可以拟合f=0.4112minus;0.0999(Lambda;/a) 0.0459(Lambda;/a)^2(0.1a lt; Lambda; lt;0.3a)。 所有结构都实现了值得称道的单向性，因为最大前向传输效率超过90％。
图5 所提出的PhC结构的正向透射光谱，其具有L2腔区域中特定杆的修改半径，其中r表示红色框内的杆的半径。
图6 所提出的PhC结构的正向透射光谱，其中L2腔中具有两个特定杆的改进运动，其中Lambda;表示两个杆在红色箭头旁边的运动。
三个关键特性（单向传输，窄带通和调谐中心频率的灵活性）使得所提出的PhC结构成为光学二极管和波长滤波器的组合。作为一个例子，我们构造了一个Y分支分离器，每个臂上都有耦合结构。红色框中的杆半径（图7（a））是不同的：上臂的r1 = 0.19a，下臂的r2 = 0.2a。对于正向传输，入射光（偶数模式）从端口1传播，然后分成两个光束。当光频率接近L2腔的共振频率之一时，相应的输出端口（端口2或端口3）将输出光（奇数模式），这是由于通过腔和相邻波导之间的耦合实现的模式转换，如图 7（c）和7（d）所示。否则，腔将阻挡W1波导中的前向光。对于反向传输，如图7（b）所示，在端口2和端口3处激发频率为0.3970 c/a和0.3930 c/a的偶模式 由于W2波导中的偶模式与第二L2腔模式之间的模式轮廓不匹配，光被阻挡。
图7 （a）具有光学二极管效应的Y分支波长滤波器的示意图。（b）分别在端口2和端口3入射的频率为0.3970 c/a和0.3930 c/a的偶模的模拟电场分布。（c）和（d）从端口1入射的频率为0.3970 c/a和0.3930 c/a的偶模的模拟电场分布。
- 结论
包括两个线缺陷波导和腔的二维正方晶格PhC结构被设计为基于简单的耦合效应实现模式转换。空间非对称W1/腔/W2结构在正向传输期间成功地将W2波导中的偶模转换为奇模，反之亦然。对于唯一偶模的发生，光二极管效应出现并实现高单向性。前向传输效率保持在90％以上，单向性达到约35dB。通过调节杆的半径和运动来证明调节L2腔的共振频率的灵活性。此外，基于窄带通特征，我们构造了Y分支分离器，其中所提出的结构用作波长滤波器。在这里，我们提供了一种基于模腔转换器，具有光二极管和波长滤波器的腔和相邻波导之间耦合的启发式设计，并期望这些结果将有助于为全光集成电路中的未来PhC器件开发。
基于光子晶体90°弯曲和定向耦合器的超宽带光二极管
卢瑾，任宏亮，郭淑琴，顾东袁，温浩，覃亚丽，周守利，胡卫生，姜淳
中国杭州浙江工业大学信息工程学院
中国上海交通大学先进光通信系统与网络国家重点实验室
联系作者：hlren@zjut.edu.cn
摘 要
我们提出了一种基于二维方格光子晶体的超宽带光二极管器件。对于此器件，奇数模式在一个方向上完全传输并转换为基本偶数模式，但在另一个方向上完全反射。该设备的工作带宽保持在相当宽的频率范围内，超过中心频率的6.5％。定向耦合器和90°弯曲用作具有模式滤波器和模式转换器的复合功能装置。光子晶体器件可以有助于构建片上光学逻辑器件，并且可以极大地有益于具有多种空间模式的光学系统。
众所周知，由于电流通量的单向流动能力，电子二极管在电子电路中起着至关重要的作用。全光二极管是一种可以控制光信号单向流动的单向器件，这将极大地有利于全光信号处理的发展。为了实现光学器件的片上集成，光子晶体（PC）已经被提出铺平了道路，其中光的传播类似于半导体中电子的运动。单向非互易PC波导引起了许多研究人员的极大兴趣。 通过破坏互易性或时间反转对称性，可以实现单向光传播关于磁光效应，光学非线性，光声效应，间接带间光子跃迁等。尽管这些器件的功能实现了完全的光隔离，但由于制造问题或工作带宽，不能有效地满足片上集成特性。
最近，Wang提出了一种单向片上光二极管。该装置由两个不同的具有异
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