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地下化学源的三维化学梯度跟踪定位
摘 要
本文描述了目前在开发用于定位地下化学源的机器人方面的进展。对于一种可以找到位于地下的具有挥发性的化学气味来源的系统，它在经济上、环境上和民用上都有重要的应用。这些应用涵盖了从采伐松露到定位泄漏的燃气管道和地下矿场。在以往的工作中，证明了检测渗透地面的蒸汽的可行性，然后开发出了一种算法来控制机器人，使其能够收集有关物体的信息并引导机器人跟随其定位得到的信息。该算法仅限于在二维范围内搜索（深度保持不变）。在本文中，原始算法扩展到包含深度变化的三维范围。三维搜索算法涉及通过地面的路径，该路径对应于紧密堆积的十二面体的边缘。仿真和物理实验都证实了该搜索算法的能力。
一、介绍
作为人类，我们生活在复杂的化学环境中，然而，在许多情况下，我们并不知道有关我们周围环境的那些丰富信息的来源。在过去的五百万年里，我们的嗅觉似乎已经在退化，这可能与对我们视觉的相应改善和对于视觉的依赖有关。在许多气味提供了重要信息的情况下，我们倾向于使用动物来引导我们找到气味源，其中最值得注意的就是利用犬类来弥补这种不足。除此之外，嗅探器还用于检测：
bull; 植物，毒品和其他海关检测物质
bull; 松露
bull; 雪崩和地震的受害者
bull; 逃犯
bull; 化学泄露
bull; 地雷和未爆炸炸弹等物质
可以看出，其涉及定位化学羽流的来源存在广泛的应用。在涉及化学，生物和放射危害以及长期监测等条件的许多情况下，与使用动物相比，机器人系统可能具有优势。出于这个原因，一些机器人研究小组已经开始研究如何定位释放到大气中的化学羽流的来源。甚至已经开发出用于进行化学羽流的机器人系统跟踪水下来源。
气味源在地面以下，是尚未考虑用于基于机器人化学传感器的勘探的一个特殊环境原因。对于能够发现地下释放的化学来源的系统，有许多经济上的，民用的和环境上的应用。其中包括找到泄漏的地下储罐，埋地管道，发现未爆炸的法令，排查地雷和采集松露。这是本文考虑的环境，为了找到释放在地下的挥发性化学物质的来源，机器人必须能够检测目标化学物质，然后利用搜集的化学物质浓度值来探测来源。当机器人能够在定位并抵达到化学源头的同时，机器人还必须检测并避开诸如岩石之类的障碍物。
本文的第二部分描述了由挥发性化学物质源产生的地下化学环境。第三部分中描述了三种源定位算法，其中两种基于生物模型（大肠杆菌和真涡虫），第三种是专门为本课题开发（十二面体算法）。 第三部分还包含三种算法中每种算法的模拟结果，并使用十二面体算法进行实际实验验证。第四部分描述了所用的实验设备和实验结果。第五部分提供了结论并概述了项目下一阶段的情况。
二、地下化学环境
为了设计用于跟踪地下释放的化学源的机器人系统，必须了解不同的土壤的组成和化学蒸汽通过它们运输的机制。土壤是由矿物颗粒、有机物质、气体和含有可溶性化学物质的水的混合而成的物质。以减小粒径，土壤的矿物成分按照砾石、沙子、泥、粘土分类。不同成分的相对比例与土壤对特定挥发性化学物质的渗透性有关。在完全干燥的土壤中，气体的通过主要受到它们必须在颗粒之间采取的曲折路径的阻碍，并且这种情况下的渗透性是最大的，增加水的含量有助于降低渗透性。在地下水位以下，土壤几乎完全饱和，并且气体通过水扩散相对缓慢地行进。在实践中，不同土壤的渗透率可以变化几个数量级。
根据Bird等人的说法，气体通过多孔材料的运动涉及多种机制。这些机制包括Maxwell-Stefan扩散，Knudsen扩散，粘性流动，表面扩散，热蒸发和热扩散。在存在浓度梯度但没有压力变化的情况下，最简单的主要传输机制是由拉普拉斯方程局部控制的扩散。在多孔介质中的任何点处，扩散化学物质的移动速率与其在该点处的强度梯度成比例：
（1）
其中：D 为特定化学品的扩散常数（），r 为扩散方向上的距离，I 为化学浓度，t 为时间。
对于一维情况，一定体积的多孔材料被认为在方向r 上延伸，并且延伸是一个均匀的交叉截面轮廓。假设化学流仅发生在方向r 上，多孔材料以0化学浓度开始，当时间t =0时，在r =0时施加在整个横截面上的中心Ia。
（2）
等式（2）给出了在施加浓度Ia之后的时间t处沿着多孔材料体积距离r的化学浓度I的变化关系。从等式（2）中可以看出，特定化学浓度通过给定厚度的无气柱砂的传播的时间与距离的平方成正比。测得本实验中使用的砂的扩散系数值为。
通过地面的运动是能量密集型的，因此机器人所采用的路径尽可能的直接是很重要的。然而，该路径具有双重目的，即将机器人转向其目标和允许机器人的传感器收集选择合适路径所需的信息。出于实际原因，优选需要机器人携带单个化学传感器的算法。如果机器人携带多个传感器，则需要将它加上一定的距离误差以提供化学梯度信息。这将使机器人具有更大的横截面并阻碍隧道掘进。多个传感器也会引起匹配不同传感器响应的问题。当机器人隧道穿过地面时，它会扰乱土壤，因此化学读数应该在合理的距离内以及未受到机器人自身路径干扰的土壤中。
三、 在三维环境中定位一个化学来源
使用机器人系统定位地下化学源的可行性已经是成立的。本文要求将以前的二维搜索算法扩展为三维。一般来说，将假设一个挖掘机器人能够走直线隧道，也可以绕偏航，俯仰和滚转轴旋转（图1）。
图1 偏航，俯仰和滚转轴
A.趋化性和大肠杆菌
已经在大肠杆菌中观察到最简单的趋化算法之一。该生物生活在三维液体环境中，并使用化学感官信息移动到生活条件有利的地区。已经使用大肠杆菌的观察来建立其趋化性行为的描述：
运动由重复的直线“runs”组成，由方向随机化“tumbles”分开。如果感测到的条件正在改善，runs往往会更长，如果它们变得越来越差，则运行变得更短。因此，如果情况有所改善大肠杆菌将保持特定的方向前进，但如果情况变得更糟，则迅速选择另一个随机的方向前进。响应是不对称，吸引剂的浓度变化要更大，才能增加翻滚的频率，而不是降低翻滚频率，并且要将翻滚频率持续增加在更短的时间内。
根据这种描述，Holland和Melhoish 开发了一种简化的趋化算法。他们的算法是根据二维运动来描述的。然而，算法的简单扩展涉及在俯仰和偏航中增加旋转，这是将其推广到三维环境所需的全部。
三维大肠杆菌算法：
repeat {
if current sensor reading is an improvement on previous sensor reading
then
yaw=yawplusmn;random(5°), pitch=pitchplusmn;random(5°) and move forward m unitsplusmn;random(0.05m)
else
Yaw=yawplusmn;random(l80°), pitch=pitchplusmn;random(l80°) and move forward m unitsplusmn;random(0.05m)
}
为了可视化趋化算法的性能，用Matlab仿真该算法。 图2显示了由三维大肠杆菌算法产生的典型机器人路径。
图2 机器人在三维环境下的大肠杆菌算法搜索化学源的路径
考虑到大肠杆菌在其运动中的最小控制，该算法产生令人惊讶的有效结果。 然而，细菌采取的路径长度变化很大。当接近化学源的时候，化学梯度迅速变化，大肠杆菌路径往往会加剧自身的破坏。这种倍增的背部会干扰土壤并扰乱化学分布。由于这些原因，决定不在本项目中使用大肠杆菌算法。
B.趋化性和真涡虫
使用单个传感器的趋化性算法来源于对真涡虫的观察。虽然真涡虫具有双气味传感器，但是化学梯度很低，真涡虫会从一侧向另一侧移动，以增加梯度信息。Holland和MeIhuish描述了一种源自此动作的控制算法。并且，原始算法涉及二维搜索，这里已经进行了修改以产生三维搜索的算法：
三维真涡虫算法：
repeat{
if current sensor reading is an improvement on the previous reading
then pitch=pitch 125°
else pitch=pitch 115°
yaw = yaw 30°
move forward m units
}
Holland和Melhuish的原始二维真涡虫算法产生了锯齿形运动。通过在每次直线运行后调节转弯幅度的大小，机器人的整体路径将跟踪更高浓度的化学物质。在本文中，对此算法中的锯齿形路径修改转换为三角形螺旋。 如图3所示，该算法能够在三维中追踪化学源。
图3 机器人在三维环境下的真涡虫算法搜索化学源的路径
已经表明，在某些情况下，真涡虫算法不会产生一条增加化学浓度的途径。如果机器人几乎直接远离化学源，则在远离化学源的情况下可以产生一条稳定的轨迹。真涡虫算法的三维版本存在类似的问题，如图4所示。通过减小偏航角的增量（这减小了螺旋的螺距），可以将受这种病理行为影响的轨迹范围最小化。在图4给出的示例中，将偏航角的增量减小到小于25°允许几乎直接离开的轨迹形成源以逃离病理轨迹。然而，减小偏航角的变化会使化学浓度的采样点更加接近。这样，机器人更有可能在它即将感知的地方干扰土壤，从而降低传感器读数的可靠性。
图4 真涡虫算法的病理行为
C.十二面体算法
为了克服大肠杆菌和真涡虫算法在二维环境下的问题，开发了一种六边形路径的新趋化算法。在该算法中，机器人描绘出通过六边形网格的路径，并且在网格中的每个交叉点处，其基于先前采用一个和两个交叉点的化学读数来选择左或右转。在将该算法转换为三维时，决定遵循与紧密排列的十二面体阵列中的边缘对应的路径（图5）。
图5 十二面体的线框模型
在该阵列中，每个边缘是三个十二面体相遇并且在十二个十二面体的顶点处相交的线。当机器人到达顶点时，它可以选择三个向前的路径（图6）。机器人根据在顶点n-1和n-2处取得的化学浓度读数选择合适的路径。
图6 机器人在每个顶点根据先前的浓度选择合适的路径
十二面体算法：
repeat{
if (intensity at n-2 gt; intensity at n-I)
then role = role - 120°
else do not alter role angle
pitch =pitch 72°
move forward m
}
回到图6，如果机器人在处获得化学读数然后采用所示的路径，则它可以选择三个边缘在点和之间移动。如果化学强度在和点之间增加，那么机器人应该在点处滚动 120°或-120°，然后将俯仰角改变 72°，然后向前移动距离到任何一个或点。对于降低的化学强度，机器人必须将其俯仰角改变 72°，而不会使侧倾角发生变化而移动到点。 图7示出了由十二面体算法的Matlab仿真生成的机器人路径。
图7 通过十二面体算法定位化学源的路径
对于每个趋化性算法模拟100次，仿真从（0,0,0）开始并且化学源在随机选择的位置处具有plusmn;（10 random（30））步长的x，y和z坐标。在每种情况下，模拟机器人移动到1.5步长（m）内的一些步长不到1000步。如表1所示，大肠杆菌算法生成到源的平均路径长度超过最短路径的四倍。路径长度也是高度可变的。真涡虫算法的数字可以通过增加偏航角的变化来改善（仿真中使用的是plusmn;30°），但是这会增加对图4所示的病理行为的敏感性。十二面体算法产生了经济的，平均小于最小距离两倍的一致路径。
表1. 三种算法的比较
四、十二面体算法的实际结果
针对此次课题，本次进行了实际实验，以验证十二面体算法在地下环境中定位源位置的能力。目前尚未完成合适的挖掘型机器人，因此手动或通过使用UMI RTX机器人操纵臂定位传感器探头。在这两种情况下，只有探头尖端会磨损地面。 该探头由一个铝管和一个TGS2600 tin氧化物气体传感器组成，该传感器的一端安装在一个外壳内。防尘面罩过滤材料盘从传感器中排除了一些沙粒。图8显示了由RTX机器人定位的探头。在60cmtimes;40cmtimes;20cm深的洗砂量下进行实验。 目标是直径4厘米的开口顶部乙醇锡。 防尘面罩过滤材料的覆盖物允许乙醇蒸汽从罐中排出，同时排除沙子。
图8 化学探针插入沙中，锥体标志着埋藏的乙醇源的位置
图9显示了传感器探头被引向化学物质时的轨迹。在三次传感器读数完成之前，十二面体算法无法控制机器人轨迹。因此，前两次运动（用虚线标记）是预先编程的，并且被选择为使得初始运动远离源。在该实验中，步长m选择为4cm。
图9 当机器人被引导到埋置的乙醇源时的轨迹
当探针移动到源的距离m（在这种情况下距离源的中心总共6cm）时，停止实验。如果探头距离源中心5.46厘米，则此时尖端在（38.0,26.2,14.2）处。探头行进的总距离为15个步长，步长为4厘米，该路径长度为60厘米，最短距离为28.1厘米。
由电噪声和气体传感器的长时间使用引起的传感器误差可以影响十二面体算法产生的轨迹，特别是在化学梯度低的情况下。在图10所示的结果中，算法选
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