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基于重复控制的5d上肢康复机器人虚拟现实仿真
摘要——针对上肢康复机器人的控制方法和治疗方法，建立了基于重复控制的5d上肢康复机器人虚拟现实仿真模型，分析了仿真结果。仿真结果表明，控制精确度优于传统方法，收敛速度快，稳定性好。基于重复控制的5d上肢康复机器人虚拟现实仿真，有助于理解物体之间的复杂关系，可以模拟真实康复机器人的特征，为康复评估系统和远程医疗奠定坚实的基础。
关键词：虚拟现实 重复控制 5dof 上肢康复机器人
手是身体最常见的受伤部位，由于手部解剖精细、复杂，导致手外伤后手功能难以恢复，致残率高， 严重影响患者的日常生活和工作能力。手功能主要 通过腕和手指灵活、协调的运动来完成。因此，如何 尽快恢复手外伤术后患者的手部肌力、关节活动范 围，以及手指的协调性、灵活性就显得尤为重要。虚拟现实(virtual reality, VR)技术的出现促进 了计算机技术和康复医学在更高层次的结合。VR 技术通过提供对策模拟环境，使单调的重复训练趣味化 。研究表明，基于虚拟现实技术的人工智能 康复治疗系统通过提供实时反馈、设计个性化训练 方案、编制丰富的虚拟环境等，增加任务的趣味性， 大大提升患者主动参与康复训练的积极性，从而促 进患者运动功能恢复。然而，目前的VR运动康 复治疗系统主要应用于改善偏瘫患者的肢体功能障 碍。基于虚拟现实技术的手外伤后手部肌力和 协调性训练系统，国内鲜有报道。因此，本文设计了 一套简单易行的虚拟现实手功能康复训练系统，旨 在提高手外伤后手部肌力以及手的协调性，促进手 功能恢复。
介绍
康复机器人用机器人做偏瘫康复训练，为治疗师改变康复训练的状态以提高训练效率，并使治疗师摆脱繁重的训练。然而，康复机器人刚刚开始在中国，特别是对于外骨骼上肢康复的研究机器人，和一些简单上肢康复机械不能满足市场对智能康复机器人的需求，因此5d外骨骼上肢康复机器人的研究具有广阔的市场前景和康复方法的研究具有深远的社会意义。
本文中，5d上肢康复机器人可以解决传统方法中的一些问题，并根据关节位置的重复运动进行不同的训练以满足不同患者的需求。因此，如何在训练过程中准确控制系统，提高患者的兴趣是研究的重点。针对5d上肢复机器人的运动特性，提出了基于重复的虚拟现实技术，5d上肢康复机器人的关节运动可视为重复信号，位置的循环误差叠加为输入信号的偏差。重复控制的目标是为周期信号[1]设计跟踪控制器或干扰补偿器，根据周期性参考信号的特性和内部模型控制原理，将周期信号发生器植入闭合状态。循环系统，以实现循环参考信号[2] 的稳定跟踪。然而，康复治疗过程的虚拟现实可以模拟在线数据库中与日常生活活动和存储数据类似的各种任务，也可以使康复医师通过互联网远程监控患者（实时或非实时），可以客观评价肢体功能，制定康复训练。因此，基于重复的虚拟现实可以作为康复评估系统的基础，对患者的康复具有良好的促进作用，同时也可以准确的控制系统，确保患者的安全。
稿件于2010年11月10日收到。这项工作得到了“中央大学基础研究基金”，“2010年声音基金会（F10-205-1-57）”和“2010年辽宁省科技计划项目的支持。（2010020176-301）。
F.A.Li Xing是东北大学信息科学与工程学院，沈阳，电话：18624058345；电子邮件：lixing8245@163.com。
S.B.Wang Jianhui是沈阳东北大学（电子邮件：wangjianhui@mail.neu.edu.cn）。
T.C.Fang Xiaoke在东北大学工作。（电子邮件：fangxiaoke@163.com）。
978-1-4244-8736-3/11/$26.00 sect;c 2011 IEEE
2.3D虚拟建模和分析
1 总体设计思想 根据手外伤后手功能障碍特点，在虚拟现实建 模的基础上，实现人机交互的手功能康复训练和评 估，本文设计的系统能满足以下要求：①设计摇杆作 为触觉装置，结构简单、使用安全，不存在穿戴困难； ②开发出适合于手外伤人群的虚拟环境，增加趣味 性，提高患者主动参与康复训练的积极性；③能实时 反馈患手握力、捏力等成绩，维持重复训练的动机； ④使用力传感器实现测量手的握力、捏力，降低产品 的成本。
2 基于虚拟现实技术的手功能康复训练系统的构 成及功能设计 本系统包括力传感器模块、采集模块、虚拟现实 模块和评估机制4大模块，系统原理图见图1。手功能康复训练内容包括捏力训练、握力训练、手的协调 性训练3个方面。在训练过程中，力传感器实时读 取患手的捏力或握力大小即力觉信息，同时采集模 块会完成对力传感器数据的采集工作，采集周期为 30ms。该数据信息由单片机 C8051F410 通过串口 读取，单片机通过 RS-232 串口转 USB 线与计算机 之间完成数据和指令的传输。计算机接收力觉数据 信息后，虚拟现实模块将完成对此数据的分析操作、 存储读取、按需回放等一系列操作。分析操作主要 是根据患手力觉信息的变化，在虚拟环境中结合丰 富的动画功能、文字提示功能和3D声音定域功能给 予相应的反馈，增强患者的沉浸感，使之在轻松、愉 悦的心情下完成康复训练过程。存储读取功能是指 在患者完成一次康复训练之后，保存其相关康复数 据，以便在下一次康复训练之初，读取其以前的数 据，智能设置虚拟环境的级别和难度水平。按需回 放是指根据患者的若干次的康复训练数据，进行康 复效果评估。此外，该虚拟环境还限制了患者的训 练时间，即训练10min后系统设置自动休息1min，然 后继续训练10min后自动结束训练，以避免训练量 过大而造成肿胀、疼痛加重等负面效果。
根据每个杆的质量和长度以及从杆中心到相应的关节旋转的距离如表2.1所示，使用V-realm Builder工具为5d上肢康复机器人建立3D虚拟模型，如图2.1所示。
表2.1 康复机器人的条形参数
图2.1 上肢康复机器人三维虚拟模型
上肢康复机器人的三维虚拟模型可以模拟上肢运动，包括：肩关节外展、内收和屈伸，肘关节屈伸、伸展，腕关节屈曲、伸展和内旋、外旋。该模型可以实现单一关节运动或多关节复杂运动，也可以在康复计划中进行不同力量的训练，以达到康复效果。
在表2.1中，发现手腕4和手腕5的重量，长度和运动幅度远小于其他值，因此可以将它们视为整体，用手腕3表示。手腕3的和如公式2.1和公式2.2所示。
（2.1）
（2.2）
我们将5d上肢康复机器人视为三连杆系统，不仅简化了模型，而且提高了模拟速度。同时，建模和分析可为建立5d上肢康复机器人虚拟仿真系统奠定基础。
3.改进了康复机器人的重复控制
本文改进了5d上肢康复机器人的多重复控制器，使系统稳定，设置滤波器Q(z)，增加系统稳定裕度，Q(z)通常是低通滤波器或一个小于1的常数。系统如图3.1所示。
图3.1 改进的多通道周期输入信号重复控制系统
改进的多重复控制器输入输出关系如公式3.1所示：
（3.1）
误差特征方程如公式3.2所示：
（3.2）
基于小增益原理，推导出稳定控制系统的充分条件如公式3.3所示。
（3.3）
在公式3.3中，T是采样周期，获得频率响应函数。
我们在复平面中绘制公式（3.3）的各个部分。它的意思是：在的整个0~的范围由矢量末端引起的轨迹不能超过圆心是矢量末端的单位圆。如图3.2所示。
图3.2 稳定条件的几何平均值
如果没有，既=1，则单位圆的圆心将固定在（1,0）点，但左圆将通过原点并与虚数相切轴。然而，考虑到不可避免的建模误差，相位补偿不能绝对准确。在低频里面，由于相位补偿误差小，幅度补偿效果更好，可以满足式（3）。但在中高频率下，很难确保取消效果并作出轨迹量进入第二和第四象限过单位圆，破坏了系统的稳定性条件。但是可以有效的避免这种情况的发生。比如=0.95，单位圆作为一个整体与没有相比向左移动0.05，其覆盖了第二和第四象限的一小部分，尽管这区域的一部分很小，它可以保证矢量的增益可以减少到0.05，即频率低于-26dB，可以满足稳定条件。所以可以使单位圆左移，即使造成误差等原因导致高频相位恶化的消除效果，也不会破坏系统稳定性的充分条件，因此系统的稳定性和鲁棒性得到显着提高。
所以闭环系统的脉冲传递函数在图3.1是： （3.4）
从上面的方程可以看出，对于离散系统，如果特征方程的特征根的模在单位圆内，则这个系统是稳定的。
因此本文假定方程的特征根是，Q（z）的实数部分小于1，那么，
因此 的实数部分是
如果|Z|1，那么|r|1，因此，那么
于是
如果，那么
，对于任意的|z|1
所以
，对于任意的|z|1
相反的
，对于任意|z|小于1
我们可以推导出特征方程的特征根的模在图3.1所示的单位圆内，所以这个系统是稳定的。
然后如图3.1所示，闭环系统的误差传递函数为：
从以上公式可以看出，T（z）的分母是H（z）和C（z）的分母的乘积。证明了H（z）和Cc（z）的特征根的模都在单位圆内，因此T（z）的特征根的模也在单位圆内，因此T(z)是渐进稳定的。
|T（z）|=0，对于任意的
因此图3.1所示的系统是渐进稳定的，并且可以没有错误的跟踪输入信号。根据设计具有多通道周期性输入信号的改进的多重复控制系统，该系统在具有多通道输入或干扰信号的控制系统的鲁棒控制中具有强大的作用，并且可以使稳态误差趋于零。
4 临床应用情况
为评价该手功能康复系统的安全性和有效性， 客观评价该康复系统的临床实用价值，我们进行了 小样本的临床观察试验。
4.1 参与者及分组
入选标准为：①年龄 16—75 岁；②受伤时间为 手外伤术后4—8周；③病情稳定（肌腱损伤修复术 后4周、神经修复术后6周、骨折术后4周），允许患 手开始渐进性抗阻运动；④均签署知情同意书。排 除标准：不能配合主动训练者或病情不稳定者。
选择2012年6月—2013年6月在我科诊治的手 外伤患者53例，最终符合条件者为26例。按计算机 产生的随机数字表，将其随机分为治疗组（虚拟现实 组）和对照组（传统康复组）。其中对照组2例、治疗 组1例因未坚持完成2周的治疗而中途退出，他们的 资料未记录。两组均进行常规理疗及关节松动治 疗，在此基础上试验组采用手功能康复训练系统进 行训练，对照组采用传统的方法进行，即依靠治疗师 徒手辅助或借助弹力带、橡皮泥等进行渐进抗阻肌 力训练。两组治疗时间均为 1 次/d，20min/次，5 次/ 周，疗程2周。
4.2 评定
在患者治疗前和疗程结束后分别进行评定，包 括手部肌力(包括掌捏力、侧捏力、三指捏力、握力), 手的协调灵活性（九孔木钉板试验）,手日常生活活 动能力（activities of daily living，ADL）评分 。记 录在整个治疗期间出现的任何不良反应（包括发生 时间、严重程度、持续时间、采取的措施、转归、与试 验的关系）。
4.3 结果
①治疗前后组内比较：试验组患者第2周末单 位时间击中目标个数均较训练前增加（P=0.000）、单 次VR训练的平均捏力在第2周末均较训练前增强 （P=0.008）（见表1），两组患者治疗2周后掌捏力、侧 捏力、三指捏力、握力、手的协调灵活性、手的ADL 评分均较训练前增加（Plt;0.01），表明计算机评估与 临床评估结果具有一致性；②治疗后组间比较：治疗 组在侧捏力（0.64 plusmn; 0.75N vs 0.09 plusmn; 0.21N）、握力 （2.14 plusmn; 1.57N vs 0.81 plusmn; 1.00N）、ADL 评 分（3.44 plusmn; 2.45 vs 0.67plusmn;2.82）方面的进步优于对照组，且差异 有显著性意义(Plt;0.05)；③所有受试者在治疗过程 中均未发生严重不良反应，试验组中 1 例在训练 15min后感手与摇杆接触处疼痛，局部皮肤略发红， 调整训练的难度等级后未再出现疼痛不适；④患者 及治疗师一致认为VR手功能康复训练系统较传统 治疗趣味性强，操作简单、方便，对其满意度较高。
5 讨论 手外伤属于外周骨骼肌肉系统病损，造成手的 解剖结构破坏，其常见的功能障碍为伤口愈合障碍。
4.5dof上肢的虚拟模拟康复机器人
本文提出的参考信号是正弦波的正定值。肩关节(外展/内收和屈曲/伸展)、肘关节(屈/伸)和t的变化范围腕关节(内旋转/外旋)为0°，90°0°。腕关节(屈伸)的变化范围为0°30°0°。开关或复位控制模块低于基准信号 。当状态默认时，每个关节输入都是复位信号，这意味着每个关节输入为
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