原文1
辐射模式幅度的自适应反馈控制
摘要：对有源结构声学控制（ASAC）中的时域辐射模式及其应用进行了初步研究。随着时间的控制策略也被开发出来了辐射模式。针对这种控制策略，构建了基于滤波x-LMS算法的自适应反馈控制系统，以抑制第一辐射模式幅度，从而可以使振动面板辐射的声功率最小化。讨论了该方法对辐射声功率的控制效果和控制策略的有效性。
关键词：主动控制;时域;辐射模式;经过滤的x-LMS算法;反馈;
1引言
自从20世纪90年代提出声辐射模式概念以来，许多研究人员通过不同的方法进行了大量的研究[1-3]。声辐射模式是向量空间中彼此正交的基向量，并且表示结构的一组独立辐射表面速度分布。用辐射模式描述固体声的主要优点是消除了结构模式中的复杂耦合项。这简化了固体声辐射的计算和控制。最近的参考文献[4-6]已经揭示了其在ASAC中的应用潜力和优越性。关于辐射模式的重要方面之一是第一辐射模式的声功率在从振动结构辐射的总声功率中占主导地位。因此，一种新的时域控制策略被开发出来，其中通过消除第一辐射模式幅度，第一模式的声功率为零理论值[5]。
作为控制策略的建立，有必要设计控制系统来实施。虽然最常用于有源噪声控制的前馈控制系统是稳定和简单的，但它通常需要预先提供噪声的参考信号[7]。实际上，参考信号不可用，或者信噪比非常低，所以必须使用反馈控制来确定可以有效抑制第一辐射模式幅度的控制力。
2结构噪声的主动控制
2.1时域声辐射模式
考虑到面板S处于无限的平面内，并且具有正常的振动加速度a（x，y，t），x，yisin;S将声音辐射到半无限空间。 面板位于z = 0平面。 空气的密度是rho;，声音的速度是c。 Y（x，y，z）是声场中的一个点。 假定位于远场并且其半径为r#39;的半球形Gamma;围绕面板S.然后从面板辐射的声功率由
其中p（Y，t）是声场中Y点的声压
面板S被分成N个相同的元素Sn，n = 1,2 ... N，那么这些元素的法向加速度向量表示为a（t-tau;）。 声功率Eq.1可以写成矩阵形式[5]
W (t) = aT (t minus; tau; )Ma(t minus; tau; ) (2)
T表示转置; tau;=rGamma;/ c
矩阵M是实数，对称和正数
定。 因此它有一个特征值/特征向量
矩阵M的分解
其中Lambda;是元素lambda;i为对角矩阵正实数; Q是真实的和正交的特征向量矩阵。
将等式3代入等式2，以便声学
[5]功率变为N
其中yi（t-tau;）= QiTa（t-tau;）是第i个辐射模式幅度。
这些特征向量可以解释为一组振动结构的加速度分布。 任何表面加速度都可以表示为Qi的线性构成。 结果，这些特征向量表示可能的辐射模式，并被称为辐射模式。 由于特征向量Qi彼此正交，所以每种辐射模式的声功率是彼此完全独立的。 它消除了结构模式中复杂的耦合项，并简化了固体声辐射的计算和控制。
研究表明，当加速度变化率不是很严重时，第一辐射模式可以解释大部分声辐射[5]。 在这种情况下，可以从等式4的截断形式获得辐射功率的非常好的估计，仅使用第一项
因此，第一辐射模式的声功率在总声功率中占主导地位。
2.2控制策略
假设面板由外部主要点力fp（k）激励并被分成N等分元素。 然后面板正常振动由控制力f c（k）和F c（k）激发的加速度主力分别可以写在矢量形式
并且
其中Phi;m，n（x，y）是第m个结构模式; （xp，yp）是面板中主力的位置; gm，n（k）是第m，第n个结构模式的脉冲响应函数; 这是抽样期间; （xc，yc）是面板中控制力的位置; p（k）是由p（k）组成的列向量; c（k）是由c（k）组成的列向量; Phi;m，n为色散矢量，由m，n分散后的结构模式组成
根据线性相加理论，受控振动加速度矢量为
由于第一辐射模式的声功率是在总声功率中占主导地位。 所以如果只有第一辐射模式幅度可以被消除为零，那么第一辐射模式的声功率是
零理论
用方程 7进入方程 11，可以获得控制力
3自适应反馈控制系统
3.1 SISO系统模型
为了验证关于控制策略的上述结论，本节讨论了如何为该应用设计和优化控制器。 为了避免预先测量噪声的参考信号，控制配置是基于滤波x-LMS算法的自适应反馈控制（内部模型控制），其给出了使用给定物理系统可以实现的更好性能。 反馈仿真框图如图1所示。
在图中，f p（k）是面板上的主要力量（噪声源）。 Hp（z）表示主路径，即主输入和输出之间的传递函数。 它可以从公式8中获得。 ap（k）是由于初始力的面板加速度响应，由公式6计算。 第一种辐射模式是根据公式3获得的。 y1p（k）是
Hc（z）是控制输入和输出之间的控制路径。 它的传递函数可以从公式9中获得。 ac（k）为控制力引起的面板加速度响应，y1c（k）为
总误差信号只是主信号和控制信号的总和
在自适应控制器中：w（z）是滤波器; Hr（z）是参考路径; ar（k）是经滤波加速度参考信号; y1r（k）是经滤波的第一模式幅度参考信号。
3.2自适应滤波控制器的设计
在数字信号分析中，横向结构滤波器由于其自然稳定性和简单的结构是常见的设备。 假设滤波器的长度为L，则在时间k中，滤波器的加权系数可以写为Ltimes;1维矢量
4模拟结果与分析
在这项研究中，使用简单支持的面板进行仿真。它的长度Lx = 0.33m，宽度Ly = 0.3m，厚度h = 0.002m。面板密度为rho;= 7800Kg / m3，杨氏模量为E = 2times;1011N / m2，泊松比为0.3，阻尼系数为xi;= 0.1。半球半径为2米。该板被认为是由位于（xp = 0.11m，yp = 0.1m）的外部主力激励的，其大小为1N。次要的通过置于（xc = 0，yc = 0）处的单个致动器在面板上产生控制力。
仿真中使用的系统模式的数量高达3times;3面板结构模式。采样频率为1 kHz。每个滤波器w的长度是64。选择了两种不同的主要来源的情况来验证使用反馈控制器进行声音传输控制。首先，使用简单的单频主源模拟。干扰源频率为112Hz（接近1号面板固有频率）。收敛系数设为mu;= 2times;10-8。第一模态幅度和受控总声功率的控制收敛过程如图2所示。可以看出，在控制之前（在t = 0.04s之前），由于共振，第一模式振幅和总声功率分别显示发散和增大。当开始控制时（t = 0.04s后），第一模态幅度逐渐收敛，最终达到稳态。正如预期的那样，从面板辐射的声功率也降低了至少35dB的降低。
然后进行多频主源模拟，干扰源中包含的频率分别为50Hz，150Hz和250Hz。 收敛系数设为mu;= 2times;10-5。控制结果见图3。 它表明，控制后，第一模振幅也逐渐收敛，但不能降到零相似的单频源。 图3也显示了误差信号的频谱，误差信号中最强的信号（150Hz）受到很大的抑制，而次信号（50Hz）不能被抑制。 这表明，filtered-x LMS算法可以跟踪强信号。 由于不能有效地抑制劣质信号，所以多频源的控制结果小于单频源。 平均声功率只能达到15dB的降低。
5结论
为了验证基于时域辐射模式的控制策略的有效性，已经推导出一种自适应算法来调节控制信号以抑制反馈主动控制系统中的第一辐射模式幅度，该系统可以使辐射功率最小化 有效地输出面板。 在这个系统中，参考信号将从内部模型控制中获得，所以不需要事先测量作为参考信号的主要干扰。 计算机仿真结果验证了所设计的自适应反馈控制系统能有效抑制第一辐射模振幅。 即所提出的方法可主动地抑制瞬态结构声辐射。
原文2
基于MATLAB的变步长仿射投影算法全局语音缺失概率用于自适应反馈消除
摘要：提出了一种基于全局语音不存在概率（GSAP）的变步长仿射投影（VSS-APA）改进自适应反馈消除的新方法。 所提出的VSS-APA的可变步长根据当前帧的GSAP进行调整。 自适应滤波器的权重向量由语音不存在的概率更新。 声学反馈消除的性能测量使用标准化未对准来评估。 实验结果表明，所提出的方法比归一化最小均方（NLMS）和恒定步长仿射投影算法具有更好的性能。
关键词：自适应反馈消除; 仿射投影; 全球语音不存在概率（GSAP）
1简介
声反馈通常由于系统输出和输入信号之间通过反馈路径的声学耦合而产生。由于这种声学反馈会对助听器和电信系统中的语音质量产生不利影响，因此已经引入了许多自适应反馈消除技术来消除不需要的声学反馈信号。由于相关输入和声学反馈信号可能导致偏置滤波器和严重的信号失真，因此适配控制很困难。近年来，大量工作致力于减少声学反馈的影响[1-3]。大多数传统的声学反馈消除算法基于自适应有限脉冲响应（FIR）滤波器来估计反馈路径响应。 FIR滤波器又基于时域中的归一化最小均方（NLMS）[2-4]。根据反馈路径的估计脉冲响应直接从输入信号中减去声反馈估计[1]。
然而，当相关输入信号，特别是语音信号出现时，NLMS自适应滤波器的收敛性能会降低[5-8]。为了解决这个问题，OZEKI和UMEDA提出了一种基于仿射子空间投影的仿射投影算法（APA）[8]。如在NLMS [9]中，APA基于多个输入向量而不是仅使用当前输入向量更新权向量。 APA的步长是根据收敛速度和稳态超额均方误差之间的平衡来选择的。此后，许多可变步长APA（VSS-APA）已被提出[10-14]。
在这项工作中，提出了一种基于全局语音不存在概率（GSAP）的基于VSS-APA的改进自适应反馈消除的新方法。换句话说，根据当前帧的GSAP调整可变步长。基于统计模型的GSAP是在语音活动检测的决策规则中广泛使用的特征参数之一[15-16]。 GSAP可以通过反馈路径从输入信号提供语音特性。结果，设计了一种相关方法来计算可变步长，并应用于更新权向量。
2 Affine投影算法
APA是一种基于仿射子空间正交投影的自适应滤波算法[8]。 此外，APA似乎是众所周知的归一化最小均方算法的推广[17]。该算法是一种随机梯度算法，可将所需信号与系统输出信号的差异降至最低。
在时域中，自适应滤波器的权重向量变化的Lx1系数可以表示为AW（n 1）= W（n 1）-W（n）（1）
其中n是一个抽样指数。要被最小化的目标函数被平方，如下所示：
|| AW（n 1）|| 2 = AW T（n 1）AW（n 1）（2）
另外，所需的信号d（n）通过
rf（n-乃= WT（n 1）X（n-乃，i = 0,1，...，P-1（3）
其中参考输入向量由X（n）= [x（n），x（n-1），...，x（n-L 1）] T给出并且仿射投影阶数P小于自适应滤波器长度为L.如果P = 1，方程（3）成为归一化最小均方滤波器的情况。
为了解决方程中优化的最小问题。 （2）中，APA的滤波器系数更新函数可以通过拉格朗日乘子[17]的方法获得，如下：
W（n 1）= W（n） UT（n）{u（n）U T（n））_1 E（n）
其中UT（n）= [A（n），A（n-1），...，A（nN 1）]是更新方程的Ntimes;L输入矩阵，并且Ntimes;1误差向量E Nx1期望响应向量D（n）和U（n）W（n）之间的差异如下：
E（N）= d（n）的-U（n）的W（N）（5）
当采样指数从n增加到n 1时，我们需要步长参数^来控制更新的程度[17]。为了获得期望的APA更新方程，Eq。 （5）使用步长参数重写
W（n 1）= W（n） juUT（n）（u（n）UT（n））〜E（n）
3 基于全局语音不存在概率的推荐算法
上一节显示APA中的更新方程提供了自适应滤波器中权重向量梯度的最小化。 在APA中，步长＃是一个常数，用于调节稳态下的收敛速度和均方差[5]。 出于这个原因，根据输入信号的属性来调整步长。 在反馈消除的情况下，一种有效的方法是在语音存在期间使用小步长。 因此，提出了一种基于GASP的新型反馈消除方法。 图1给出了该算法的整体框图。
在时域中，假定噪声信号n（n）被加到干净的语音信号s（n）上，它们的和被表示为raquo;，其被称为噪声语音信号。 它们通过快速傅立叶变换（FFT）进行变换，如下所示：
4实验和结果
常规方法和propo在定量比较环境中进行评估。 对于仿真，假设增益为20 dB，并在前向路径中插入80个样本平滑器。 对于4.7秒的语音记录，然后它是16千赫。 独立的高斯白噪声是在0dB的SNR下的干净的输入信号。 T路径是使用图2中的64抽头FIR滤波器丨来设计的。当声径是自适应滤波器的c跟踪能力时，我们使用双脉冲响应。
声学消除的性能测量使用归一化的m来评估，如下所示：
其中^ opt是自适应滤波器中图2估计滤波器系数的滤波器系数。
图3（a）显示了在模拟中用于选择步长的AR通过的输入信号。图3（b）显示了根据滤波器和步长的偏差。如果步长较小，偏差较小，收敛时间较长。
图4比
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