三阶矩冰雹体积微物理方案外文翻译资料

 2022-12-07 04:12

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三阶矩冰雹体积微物理方案

第一部分:描述和初步评估

A.M. Loftus , W.R. Cotton, G.G. Carrioacute;

美国，柯林斯堡，科罗拉多州立大学，大气科学

摘要：深对流冰雹过程对降水特征的影响和其对于对流性下沉气流和冷池的动态和热力学性质的影响一样重要，然而在许多的云分辨率模式下采用体积微物理方案来真实的表现冰雹是具有挑战性的。在许多的一阶矩和二阶矩体积微物理方案中固定一个或两个分布参数的限制往往导致粒子系统在尺度分布谱的尾部有较差的表现；冰雹因为涵盖的性质范围广泛而作为特别重要的考虑因素。为了提高云分辨率数值模型中冰雹分布在深湿对流模拟中的代表性，提出并评估了一个新的三阶矩体积冰雹微物理方案（3MHAIL）。3MHAIL方案对除去质量混合比和数浓度表现（分别在第三和第零阶矩）的第六阶矩（与反射率因子相关）的伽玛分布函数预测相对色散系数，从而得出一个完全的预后分布函数。相对于低阶矩方案，3MHAIL方案实现了对冰雹的沉降表现，融化和形成过程的显著改进。

关键词：冰雹；微物理；数值模拟

1 介绍

微物理过程是小规模的，可以显著影响深湿对流演化的现象。虽然这些过程对与对流的影响可以在云分辨率模型（CRMs）中明确地表示出来，但是过程本身是一个在许多CRMs中使用体积微物理方案的常规参数。标准体积法包括对水凝分布指定一个参数形式和预测一个或多个相关的分布矩特征。虽然由于巨大的计算成本经常禁止他们使用三维的CRMs，但能明确预测粒子大小和/或质量演变的谱微物理模式还能使用。

以前使用体积微物理的模式研究表明，深对流的结构，演变和降水特征是水凝物类型及其分布参数的敏感代表。包括冰过程连同大量的冰冻水凝类别已形成更真实的模拟深对流。冰雹分布特征和融化过程能够影响降雨以及对流下沉气流和冷池特性，最终会影响风暴的演变。例如，向特定大小的冰雹分布加权，会影响地面雨水和冰雹降落分布。高浓度小冰雹的尺寸也会由于增加了冷却与大融化和蒸发率以及更深层次、更冷，和更快传播的低级别的冷池而促进更低级的下沉气流。预后分布矩的数目也影响深对流模拟的特征。大多数的体积方案被归类为一阶矩（1M），其预测水凝质量混合比，此外预测粒子数浓度的为二阶矩（2M）。在这两种方案中，一个或多个分布参数通常是固定的，而且经常根据调查的风暴类型进行调整。相对于1M方案，2M方案的在水凝物沉降，收集，蒸发和融化这几个方面有更好的表现，导致预测的地面降水和整体风暴演变有显著改善。例如，Morrison等（2009）指出类似的风暴结构使用1M或2M的物理模拟二维飑线，1M方案中没有固定截距参数的单值能和2M方案一样，能够同时再现领先对流优势以及尾随层状区域。Dwason等（2010）发现由于雨滴较强的蒸发冷却和大量的小液滴，相对2M微物理模拟，使用1M方案模拟体系往往会产生更冷和更广阔的冷池，与大型固定截距参数直接相关。Milbrandt和Yau (2005a,b,hereafter MY05a,b)开发了一个三阶矩体积方案，额外预测水文气象雷达反射率因子来得到完整的预后水凝大小分布。相对于1M或2M方案，在剧烈的雹暴模拟中，3M方案产生的反射率，降水模式和冰雹大小等类似的观察更接近真实。Dwason等（2010）对龙卷超级单体的一次 类似研究得出了类似的结论。

值得一提的是，在1M和2M方案尺度分布函数中，把自由参数和预后参数联系起来的诊断方法已经设计出来，并且在模拟风暴演变和微物理过程中普遍展现改进。在使用固定参数的优势时，这些经验关系不一定是通用的，并且额外的自由度与自由参数的预测提供更大的灵活性和技巧。例如，MY06B发现在2M方案中诊断粒度分布谱宽度（v）作为平均质量直径（Dm）的函数，相对于保持v固定的模拟水气凝结场，更好的与观察资料和3M方案产生的结果相吻合。然而，使用3M方案模拟指出，对于冰雹在v和Dm 之间偏离规定的单调关系，并且2M方案普遍低估最大的冰雹尺寸和数量。为达成评估冰雹大小的敏感性和相关研究中云凝结核的总量这个最终的目标，使用一个现实的，不用调整的，能够模拟冰雹形成和生长过程变化的微物理方案是可能的。

鉴于冰雹对深对流的潜在影响，以及伴随多个分布矩预测结果的明显改善，开发出一个新的三阶矩体积微物理方案并在区域大气模拟系统（RAMS）中实施。目前的工作表明，冰雹分布的现实表征通过分布第六阶矩的额外预后即雷达反射率因子Z，已经实现。3MHAIL方案建立在RAMS 2M方案之上，并且遵循了MY05a,b提出的方法。该方案目前只适用于受到其他水凝物第六阶矩的阻碍计算的冰雹，这些水凝物包括不确定收集率和雨滴破碎以及不同形状和密度的霰和雪。以前的研究已经显示了对水凝物种类选择2M预测的可能性，而保留对其他种类选择1M预测，并且支持这种方法。虽然使用谱微物理和对剩余种类使用体积微物理来预测冰雹的混合模型会显著增加计算成本，但也是可行的。

3MHAIL方案的细节将在第二部分描述，第三部分会给出沉降和融化的初步试验结果及在3MHAIL方案中算法的生成，在第四部分给出总结。

2 3MHAIL方案的描述

RAMS CRM对所有水凝物使用一种三参数伽玛分布[x=云，大型的云，雨，纯净的冰，雪，聚合体，霰和冰雹；分别简称c，c2，r，p，s，a，g和h]并且目前已选择使用1M或2M体积微物理方案。在（1）式中，D是粒径，Dn是特征直径（Dn=1/lambda;，lambda;是斜率参数），Nt是总数浓度，v是

分布形状（谱宽）参数。粒子的质量被表示为一个使用幂定律关系的D的函数， mx=alpha;mxDbeta;mx，切自由沉降速度遵循类似的关系，Vtx=alpha;VtxDbeta;vtx,alpha;和beta;是特定类别的参数（表一）。一个分布的Pth矩是

质量混合比由下式给出

其中rho;a是空气密度。平均质量（x）直径由下式给出

最大和最小的Dmx被指定为每个类别确保在物理上合理限制的分布。

在RAMS 1M和2M方案中，固定v值被分配给每一个水凝物类型来，并且能影响各种微物理过程。例如，大的v值，能减少（增加）RAMS 1M（2M）方案中的表面沉降。van den Heever（2001）指出在RAMS 1M方案中对冰雹（vh）增加v值将导致融化/蒸发率速度的减小和下降气流强度，更小更暖的冷池和寿命更长的单体风暴。MY05a研究了沉降和水凝物源汇项对v2的依赖，主张反对使用此参数的恒定值，特别是对于冰雹种类。

为了预测vh，额外分布矩的预报方程是必要的。虽然MY05a指出第六矩（M6）预测的优势，但其他矩也可以使用从雷达测量获得的雷达反射率因子Z。虽然术语冰雹反射率因子Zh或冰雹反射率贯穿文本，但在3MHAIL方案中，冰雹分布的M6是预后性变量。将P=6带入（2）式，乘以Nth并简化类似至MY05a。应该指出的是（5）式仅仅对球形

颗粒有效（即beta;mx=3），对冰雹的一个合理假设。Zh通过瑞利理论即冰和液水的介电常数

之比为0.224（F94）可以转换为等效的冰雹雷达反射率（Zeh）。

根据MY05b，Zh倾向方程为

且由平流，湍流扩散，Zh的来源，融化和沉降五个方面构成。在RAMS中平流和湍流项取决于当地的流场特性，其他标量的计算方式一样。每个微物理过程（除了融化和沉降）的个体Zh倾向都包含来源项，由下面三个式子组成

（8）式根据冰雹收集调整Zh，且假设vh不受影响。（9）式根据通过结晶的霰雹转换调整Zh，其中dZg/dt通过把（8）式相应的下标改为霰范畴来确定。（10）式根据一个vrsquo;h=2的假定值分配给新形成的冰雹分布，来处理雨冰碰撞形成的冰雹。最初测试显示（10）式vh的变化对vrsquo;h值指定的新形成冰雹的相对较小尺度大多不敏感。由于冰雹质量变化这个过程相对于收集，融化和脱落太小了，可以忽略，因此类似的由于气相扩散导致的Zh变化也可以忽略不计。

3MHAIL方案的特点是，vh是一个通过M6额外预后的预测参数。的主要质量（M6/M3定义为集中质量的周围质量）比例

是用来计算模式初始化时期分离的vh值且用于更新vh值，这个值来自预测的Nth，rh，和Zh值（参见附录A）通过

主要的量为更新后的值。网格点vh的值可以在1.0到10.0之间来回变化，且线性内插法是用来（附录A）获得各种查找表的内插值，这些查找表仅仅用来计算离散的vh值。为了更好的表示大冰雹，最大冰雹平均质量直径Dmh,max，在3MHAIL方案中从10mm（2M方案的默认值）增加至40mm，且由查找表Dh值的范围为0.2到150mm。在自然界中，Dlt;5mm的冰粒不被认为是冰雹（Huschke，1959），虽然在整合大冰雹尺寸分布时这些小尺寸质量和反射率是微不足道的。现有的冰雹参数化包括RAMS 2M方案为了适应冰雹分布的M6预后而进行修改，以下部分将描述这些修改。

2.1 收集

水凝物的碰撞和聚合的初步计算使用一种基于随机收集方程的体积方法。由于碰撞y类例子rx和Ntx倾向由下式给出

和

Ex,y是y收集x的网状收集效率，且Frho;=(1/rho;a)0.5是密度加权因子（W95；M97）。体积收集效率被用在许多体积方案中，虽然在现实中，为了大颗粒收集云滴，Ex,y的变化广泛。根据W95，大量的（13）和（14）式积分数值解生成的Dmxz，Dmy和vh的范围用来预计算涉及冰雹的相互作用，并且记录在查找表。由于模式运行期间收集过程所造成的能热转移被明确考虑，且他们决定了液体和结合质量的冰部分直到达到热平衡后（W95）。预测的冰雹体积内能（Qh）是用来预测体积冰雹温度并决定冰雹是湿增长或干增长。冰雹湿增长可以发生在气温零度以下且Th=0，Qhgt;0，且在Ex,y=1.0时冰雹收集r，p，s，a和g。干增长期间，在Ex,y=1.0时收集r，且在时收集冻结部分。湿与干冰雹的下降速率不做考虑。

在RAMS中，一个尺寸决定收集效率的谱模仿结晶方案是可行的，且被修改为包括大冰雹尺寸以及可变的vh。对于结晶的雪或聚集颗粒，任何热平衡时期剩余结合质量的液体部分转化为霰范畴。对于重结晶霰，多达一半的解冻结合质量转移到冰雹的范畴，而光——通常会导致大多数的聚结的液体留在霰。如果湿增长或融化发生，被冰雹包围着的云水可能会脱落。在M97中，通过结晶过程新形成的霰和冰雹颗粒数是基于小部分结合冰质量。表2总结了在3MHAIL方案中源，汇和涉及液体及冰冻颗粒相互作用的目标类别。

在现有的RAMS 2M方案中，如果形成聚集粒子的液态水含量少于0.99，r-i碰撞总是形成冰雹，且在深对流中一个时间区间内（Delta;t）能形成每平方米1000个雹块。如此大的浓度与很少超过每平方米100个的云内和冰雹的地面观测不一致。此外，通过r-i作用过冷雨滴的冻结也可能导致霰，且雪或聚集颗粒收集小雨滴可能导致结晶颗粒。3MHAIL方案结合了MY05b的三分量冻结算法来改善质量的划分和r-s，r-a和r-g作用数量。这种方法基于聚集例子的密度（表3）确定的目标类别z，由下式计算得出

x=[s,a,g]，Dmz=max[Dmx，Dmr]。类别z中由雨和冰转化的rx由（13）式计算得出。从雨和冰损失的Ntx由（14）式计算得出。而Delta;Ntz的目标范畴，当适用时，由下式给出

rho;dest是目标范畴密度。

F94表明随机收集方程高估了有大量冰晶的存在时从雨滴冻结形成的冰雹。F94开发出允许较大的雨滴在一个Delta;t内收集多个冰晶的选择收集方程，这个方法也用在Mansell等人（2010）的2M体积方案。F94对于r-p收集的算法根据RAMS变量为

Prp(Dr)=min[1,nrp(Ntp,Dr)]是下降冻结的概率函数，且

是一个雨滴在一个Delta;t内收集的冰晶的数量。在Dplt;40mu;m时收集效率Erp=0，根据Lew等人（1985）在大晶粒直径时Erp 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

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