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基于对周围车辆行为可能性预测的有关安全驾驶空间方面的无人驾驶控制
摘要：本文对无人驾驶车辆的控制提出了自动驾驶控制算法。为了实现高度自动化驾驶控制的算法，其中一个研究任务是设计一款能够预测周围危险的安全驾驶空间。驾驶员驾驶车辆时根据周围车辆的运动轨迹来确定合适的转向角度及加速度。因此，在设计时为了确保安全驾驶空间安全，我们不仅要考虑周围车辆正在进行的运动状态，还要预测可能发生的改变。模型预测控制（MPC）方法是在有限的时间范围内控制汽车有合适的转向角和加速度。如果输入用一个既有纵向运动又有侧向运动的动态模型来确定，非线性优化问题需要在每一个迭代时间上解决，而非线性模型预测控制问题的计算负担对它的实施是一个很大的障碍。因此，为了减轻计算负担，并行体系结构产生，它能够分别得到理想的转向角和纵向加速度。这个运算法则的结果是通过计算机仿真得到的。
一、引言
近年来，自动化行业从被动安全系统设计逐渐转向主动安全系统设计，自动驾驶系统由于传感技术的发展也慢慢转变。举个例子，主动安全系统的应用：车辆稳定控制（VSC）、自适应巡航控制（ACC）、车道保持系统（LKA）、车道变更辅助（LCA）系统得到了很大程度的研究。为了加强安全、实现零事故，许多研究人员采取措施完善主动安全系统，发展无人驾驶系统。
在设计一个能够在很宽范围内操作并且限制容许状态和输入集的自动驾驶系统时，模型预测控制方法因为能够全面解决系统约束问题而得到广泛应用。模型预测控制方法使用动态被控对象模型预测系统未来的状态，确定每一个时间步长的最优控制序列，在基于未来态能够满足系统约束时减少性能指标。最优序列的第一项用于系统，接下来新的最优序列通过移动的预测范围计算得到。Falcone et al. 提出了一个模型预测系统，基于在满足各种约束下追踪最接近想得到的轨迹的主动转向控制器，在研究中假设在一定的时间范围内轨迹是已知的。Erlien et al. 使用一个安全驾驶空间，这意味着系统是在一个安全区范围内被约束。在这项研究中，安全驾驶空间由一个安全操作空间（保证汽车稳定）和一个环境空间（为了防撞用来约束位置状态）组成。环境空间由实验车周围环境的现状所决定。
为了实现高度自动化驾驶系统，需要研究两个部分。一个是考虑汽车可能存在的危险而设计的安全驾驶空间。驾驶员通过预测周围汽车的运动驾驶车辆，因此，不仅正在进行的周围的环境需要检测，而且还要考虑可能会发生的环境的改变来自动控制车辆。而且，周围车辆的行为状态也需要预测避免潜在的碰撞危险。
在这项研究中，我们根据周围车辆的可能出现的行为设计自动控制算法。为了实现这个目标，定义了一个能描述一定预测范围的安全驾驶空间，并能对周围环境进行可能性预测。然后提出模型预测控制问题确定转向角度及纵向加速度，保证车辆进入安全驾驶区域。当输入参数由一个既有纵向运动又有侧向运动的动态模型决定，非线性优化问题需要在每一步迭代时间上进行计算，然而解决一个非线性模型预测控制问题的计算负担是一个很大的实施障碍。为了获得理想的转角和纵向加速度，减小计算压力，并行结构模式应运而生，能够分别得到理想的转角和加速度，并通过电脑仿真计算得到。
本文的结构如下：第二部分提出了自动驾驶控制算法的总体结构；第三部分，简单介绍研究中用到的自动驾驶控制模型；第四部分描述基于可能性预测的安全驾驶空间的计算；第五部分提出模型预测控制问题；第六部分展示仿真结果预估提出的计算法则；第七部分总结本文研究所做出的贡献及对未来的展望。
二、总体结构
图1展示了所提出的自动驾驶控制算法的总体结构，总共分为三层。在整体观察层，通过各种测试方法，如外部传感器，视觉和雷达传感器等对实验车和周围车辆进行状态预估，然后基于周围车辆在合理范围内的变化对它们进行预测。在风险管理层，利用对实验车的状态和周围车辆在一定时间范围内的预测行为，确定实验车的期望运动或驾驶模式。在公路上，要求的驾驶模式大约分为两种：车道保持模式和车道改变模式。在确定驾驶模式后，安全驾驶空间也随之确定。然后控制器就可以确定理想的纵向及速度和转向角。使用模型预测控制方法，理想的控制输入就可以确定，在满足状态和输入的约束下提高安全性和驾驶舒适性。
图1.自动驾驶控制算法的总体结构
三、动态模型
3.1侧向动态模型
一个典型的自行车模型通常用来设计横向操控法则。然而，因为自动驾驶系统需要在一个宽的区域内工作，轮胎侧偏角小的自行车模型不能作为预测模型。另一方面，如果我们使用非线性轮胎模型去构建一个动态模型，那么解决非线性优化问题是非常复杂的。为了克服这个缺点，我们使用饱和线性轮胎模型来反映轮胎饱和特性。因此，自行车模型修正如下：
(1)
,,
,, (2)
,=
在这里，是车辆侧偏角，是横摆角速度，和是侧偏刚度调整因数，反映轮胎饱和特性。这些调整因子在本次研究中已知。
为了在横向方向上控制车辆，修正自行车模型应当结合道路的动态误差。因此，用来设计模型预测控制器的完整模型如下，车辆模型图形如图2
(3)
,, (4)
在这里，状态矢量是，控制输入为，是车辆关于道路的方向误差，代表关于道路中心线的侧向偏移，是道路曲率。
图2. 侧向动力学模型图示
为了解决滚动优化问题，连续可微方程应该转化为非连续可微方程，基于对控制输入零阶保持方法的假设，（1）可以转化为：
(5)
,, (6)
3.2纵向动态模型
在设计实验车的纵向动态模型时，理想纵向加速度和实际纵向加速度响应之间有一个执行器延时，如下：
(7)
在这里，是时间常数为0.4秒，基于车辆测试平台的分析。
在本次研究中，两个变量，距离误差和相对速度决定车辆间的动力学。
,
(8)
在这里，和是实验车和目标车之间的实际间距和理想间距。是时间间隔，是最小的安全纵向间距，是目标车辆的纵向速度。在研究中，为了包含驾驶员的驾驶特性，时间间隔，选为1.36秒，是稳定状态跟随情况下搜集到的驾驶数据的平均时间间隔。此外，最小安全纵向间距，选为2米，对所有驾驶员而言速度为零时的理性平均值。如何在周围车辆中选择目标车辆的方法将在第四部分讲解。
对公式（8）求导得到如（9）
(9)
结合公式（7）和（9），纵向动态模型描述为：
(10)
,, (11)
在这里，状态矢量是,控制输入为
和横向动态模型类似，连续状态方程的离散化通过零阶保持方法得到：
(12)
,
,
(13)
3.3安全驾驶空间描述
在本次研究中，安全驾驶空间是环境空间和稳定操作空间相结合。为了确保在一定时间范围内环境空间的车辆安全，同时考虑现阶段实验车周围交通状况及将要发生的情况。在介绍中提到，驾驶员检测环境和预测周围环境是基于现阶段的情况，驾驶员考虑未来可能要发生的事情控制车辆。因此，如果环境空间基于可能性预测，我们就可以实现自动驾驶控制算法来反映驾驶员特征。
3.3.1对周围汽车行为的可能性预测
预测周围汽车交通状况的一个常用方法是确定性预测，假设它们在未来一段时间内保持现有状态不变。这种方法忽略了所有可能的运动。
为了合理预测，利用在测试道路和真实道路中收集到的驾驶数据来分析可能的运动状态特性。此外，假设车辆保持车道或每次改变一次车道，不能是两次或更多。这意味着周围改变车道的车辆在很长一段时间内保持相同的车道。为了实现这个假设，设计出路径跟随模型，能够在一个预测过程周期内与车辆状态预报器相互作用。在车辆状态预测器中，车辆可能的位置和它的误差协方差能够根据扩展卡尔曼滤波器（EKF）预测，将由路径跟随模型得到的理想的横摆角速度作为虚拟测量。
图3描述了周围车辆可能性预测的总体结构。使用车辆传感器，雷达和视觉等各种传感器，响应不确定性的预测状态的范围展示在图3中。是车辆的纵向位置；是车辆的横向位置；是预测范围的长度；下标lsquo;jrsquo;是第j个物体。在预测周围环境汽车的位置时，假设汽车的大小和实验车一样。
图4展示了可能性预测的总体过程。简单来说，在一次预测过程的周期里，先进行周围车辆的预测，然后通过路径跟随模型对其进行修正。图4中的椭圆描绘车辆重心在预测时刻的可能范围。椭圆的大小随着预测时间的增加而变大。
图3.可能性预测总体结构
（a）主车道和各车道道路中心线的关系。
（b）时间更新预测车辆状态和相当于当前道路几何体坐标定义的相对误差状态。
（c）测量更新预测主机车辆状态，预测所需的横摆角速度来保持车道被定义为虚拟测量。
（d）车道改变瞬间，预测时间中1s，2s和3s时的预测状态。
图4.可能性预测的总体过程
3.3.2环境空间设计
我们需要设计每一次迭代的环境空间，在一定的预测范围内控制车辆的位置来提高安全性。为了保证环境空间基于周围车辆可能性行为的预测，首先，在地固坐标系中的实验车应该转化为在周围车辆和实验车中的相对位置，根据道路的固定坐标系有关的预测步长。
为了计算周围车辆和实验车的相对位置，实验车的位置，k=0，hellip;，，由基于在之前时间内的最优控制输入计算控制的假设得到，，，见公式（14）和（15）
(14)
(15)
在这里，t意味着当前时间，t-1是以前的时间。因为上面描述的侧向动态模型的系统矩阵会随着纵向速度的改变而改变，应该考虑预测范围内的纵向速度的改变。在这项研究中，在有限预测范围内的纵向速度的轮廓是基于理想纵向加速度是常数的假设，用于获得合适的系统矩阵。然后实验车的状态就由下式获得：
(16)
在预测时间步长k时，第j个物体和实验车之间的相对位置可以由固定路面坐标系计算得到，见公式（17）
(17)
在这里，和是实验车的质量中心和周围车辆质量中心的相对纵向和侧向距离。周围车辆和实验车在一定预测范围内的相对位置转化为间距如下：
(18)
在这里，是车辆的长度，是车辆的宽度。如上所述，在这个实验中，周围车辆的大小和实验车的大小一样。
正如上面展示的，周围车辆和实验车之间的间隔是周围车辆在一定预测范围内重心的可能性范围的平均位置。为了确定环境空间以提高预测范围，应该考虑周围车辆和实验车之间最危险的间隔。在第j个物体和实验车在预测时间步长k时的可能间隔范围为：
(19)
在这里，和是纵向方向和横向方向相对运动的标准偏移量。下标是预测可能的范围。这些标准偏移量在周围车辆可能性预测的过程中决定。在这些间隔范围内，一个潜在的危险的情况应该在设计环境空间时考虑。通常来说，驾驶员在驾驶车辆时可能会基于现阶段周围车辆的情况对即将发生的事情进行预测以避免危险的情况发生。这些危险的情况可以分为三种。首先，如果在原先车道上行驶的车辆突然减速，那么碰撞的可能性增加。第二，如果实验车变道到正有车辆加速的车道上时，会发生碰撞。第三，对于突然插入的车辆有碰撞的危险。因此，为了加强安全，在设计环境空间时，不仅要考虑实验车周围环境的正在进行的状态，还要预测周围车辆可能带来的危险。图5描述了现阶段使用确定性预测确定周围车辆的预测行为和使用可能性预测确定周围车辆预测的可能性行为中的冒险行为之间的区别
(a)基于对周围车辆在一定预测范围内行为的确定性预测确定当前状态
（b）基于对在一定预测范围内可能性预测确定周围车辆危险行为。lt;
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