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单次制动过程中盘式制动器总成的热和结构分析
Ali Belhocinea, Abd Rahim Abu Bakarb and Mostefa Bouchetaraa
摘要：汽车盘式制动器系统用于执行三个基本功能，即降低车辆的速度，在下坡行驶时保持其速度并停止车辆。在这些制动过程中，盘式制动器可能会受到结构和磨损问题的影响。有时，盘式制动器部件会在在结构上失效以及衬块磨损严重等。因此，本文旨在通过使用有限元软件ANSYS确定单次制动停止过程中的制动盘温度，并检查应力集中，结构变形和制动盘与制动衬块的接触压力。本文还重点介绍了使用固定卡钳，在不同的摩擦系数和不同的制动盘速度时，制动盘和制动衬块的应力集中、构变形和接触应力的影响。然后，将热-结构分析与耦合一起使用，以确定变形和制动盘中建立的冯·米塞斯应力以及制动块的接触应力分布。
关键词：制动盘，冯·米塞斯应力，结构变形，接触应力，有限元
1.引言
乘用车盘式制动器是对安全性至关重要的组件，其性能在很大程度上取决于制动块与制动盘界面的接触条件。当驾驶员踩下制动踏板时，液压油被推向活塞，这又迫使制动衬块与制动盘接触。制动块和制动盘的滑动界面处的摩擦力阻碍了制动盘及轴的旋转运动（Souml;derberg和Andersson，2009年）。车辆的动能转化为热量，主要被制动盘和制动衬块吸收。
制动盘和制动块的界面上产生的摩擦热会导致高温。特别地，温度可能超过给定材料的临界值，这会导致不良影响，例如制动衰减，局部划痕，热弹性不稳定，过早磨损，制动液汽化，轴承失效，热裂纹和热激发振动（Lee and Yeo 2000; Gao and Lin 2002）等。 高和林（2002）指出，有大量证据表明，接触温度是反映由摩擦副材料的负载、速度、摩擦系数以及热物理和耐久性综合作用的比功率摩擦影响的一个不可或缺的因素。Lee and Yeo（2000）上报告说，制动盘和摩擦块表面温度的不均匀分布会引起热变形，这种现象被称为锥体现象，被发现是造成颤动和厚度变化的主要原因。 Abu Bakar，Ouyang和Li（2009）在最近的工作中发现，温度也会影响盘式制动器总成的振动水平。 Valvano和Lee（2000）通过结合基于计算机的热模型和有限元（FE）的技术，对盘式制动器进行了模拟热分析，从而提供了一种可靠的方法，在给定制动过程的情况下，来计算给定温度下的温升，热应力和变形。Wolejsza等。 （2001年）使用MSC / Marc FE软件对飞机碳纤维复合材料制动器的热机械运动进行了分析，该软件可以结合由于滑动摩擦而导致的制动盘变形来精确地模拟瞬态传热现象。
盘式制动器承受三种类型的机械应力。第一个是在车轮旋转且没有制动力施加到制动盘时的情况下，由于盘式制动器的旋转导致离心效应而产生的牵引力。在制动过程中，制动盘会承受另外两个力。 首先，由于制动块在制动盘表面上作用的用以减慢其速度的垂直作用力而产生的压缩力。 其次，由于制动块在制动盘表面上的摩擦而产生的制动作用转化为在制动盘表面上的摩擦力或驱动力，该摩擦力或驱动力沿与制动盘旋转相反的方向起作用。
浮动式制动钳设计的盘式制动器通常由衬块，卡钳，托架，转子（盘），活塞和导向销组成。卡钳的主要要求之一是将衬块压在制动盘上，理想情况下应尽可能达到均匀的表面压力。制动衬块和制动盘之间的均匀压力可使衬块的磨损和制动温度均匀，并且摩擦系数也会更接近，如Limpert（1999）所述。压力分布不均匀可能会导致磨损不均匀，并缩短衬块寿命。还有可能会导致盘式制动器的尖叫声。许多人已经研究了界面压力的分布。 Tirovic和Day（1991）研究了部件几何形状，材料特性和接触特性对界面压力分布的影响。他们使用了一个简单且未经验证的三维制动盘模型。 Tamari，Doi和Tamasho（2000）提出了一种通过实验和数值方法预测某些操作条件下的盘式刹车片接触压力的方法。他们开发了一个非常精细的模型，并通过将制动盘组件的数值变形与实验结果进行拟合来验证该模型。 Hohmann等（1999年）还提出了使用ADINA软件包对简单三维模型的鼓式和盘式制动器进行接触分析的方法。他们的结果中展示了粘结和浮动的接触面积。像Tirovic和Day（1991）一样，他们的模型也没有得到验证，Ripin（1995）建立了一个简单的，经过验证的衬片三维有限元模型，并在分析中将相当简单的活塞力和指力施加到了背板界面上。他研究了盘/衬块界面上的接触压力分布，其中间隙元素用来表示接触效果。
在本文中，对真实盘式制动器组件的简单有限元模型进行了热和结构分析，通过ANSYS获得在制动盘上建立的温度，摩擦衬块上的接触应力分布以及制动盘交界面上的冯·米塞斯应力。还对制动盘的旋转，载荷排布以及摩擦系数进行了敏感性研究。
2.制动盘的热通量
制动盘表面的初始热通量q0可使用以下公式直接计算（Reimpel 1998）：
其中z = a/g是制动效率，a是汽车减速度[m/s2]，ϕ是前后轴之间制动力分布比值，Ad是被制动块扫过的盘表面[m2]，v0是车辆的初始速度[m/s]，εp是圆盘表面的载荷分布因子，m是车辆的质量[kg]，g是重力加速度（9.81）[m / s2]。
制动盘有两种类型：实心盘和通风盘。实心制动盘几何形状简单，因此制造简单，它通常被安装在汽车的后轴上。 它由一个非常简单的冠状物组成，该冠状物与固定在汽车轮毂上的“碗”相连。
通风盘的几何形状更复杂，显得更顺缓（图1）。他们大都安装在前起落架上。但是，它们也越来越多地出现在汽车前轴和后轴上。它由两个冠状结构（称为烧瓶）构成，两个冠状结构由散热片隔开（图2），由于散热片之间的通风，它们的散热效果比实心盘好。此外，散热片还通过增加制动盘换热面积来促进对流传热。通风盘比实心盘包含更多的物质；因此其吸收热量的能力更好。
制动盘通过高效的接触面积的摩擦耦合消耗了大部分热量，通常大于90％。 考虑到问题的复杂性和平均数据处理的局限性，人们可以通过摩擦块作用来确定，以进入的热通量来表示（图3）。
负载对应于制动盘表面上的热通量。表1概括了热计算中使用的尺寸和参数。
制动盘的材料是碳含量高的灰口铸铁（GF），具有良好的热物理特性，在模拟制动盘和摩擦衬块时采用的热弹性特性如表2所示。
导热系数和比热是温度的函数（图4和5）。
3.在ANSYS CFX中建模
考虑到制动盘的对称性，使用软件ANSYS ICEM CFD，；模型只用流场几何图形的四分之一（图6）。该阶段包括准备流场的网格。在我们的案例中，使用了具有30717个节点和179798个单元的线性四面体单元（图7）。
3.1.传热系数h的计算结果
传热系数是与空气的速度、制动盘的形状以及许多其他因素有关的参数。 在不同的空气速度下，制动盘不同部位的传热系数会随时间变化。传热系数将取决于制动盘区域中的空气流量和车速，与材料无关。在此次模拟中，已确定随时间变化的系数h“壁传热系数”的平均值（图8和9）。
3.2. 划分细节
Workbench中的网格划分可以提供强大，方便的网格划分工具，以简化网格生成过程。使用的模型必须分为许多小块。由于模型分为多个离散部分，因来进行有限元分析。生成的有限元网格模型如图10所示。网格结果如表3所示。用于模型网格划分的单元是四面体单元。
3.3.热边界条件
通过选择全部（永久或暂时）模拟的模式并定义材料的物理属性，将边界条件引入到ANSYS Workbench [Multiphysics]模块中。 这些条件构成了我们模拟的初始条件。确定这些参数后，将引入与每个曲面关联的边界条件。
(1) 模拟总时间= 45秒 （2）初始时间增量= 0.25秒 （3）最小初始时间的增量= 0.125 s （4）最大初始时间的增量= 0.5秒 （5）光盘的初始温度= 20°C （6）材料：灰口铸铁FG15（7）对流换热：以曲线的形式介绍每个表面的传热系数（h）值（图8和9）。
磁通：通过代码CFX导入经过磁通输入获得的值。
4.有限元模型与仿真
在这项工作中，三维CAD和FE模型由通风盘和两个制动块组成，两个摩擦块中有一个槽，分别如图11和12所示。 圆盘和摩擦块的材料是均匀的，其特性随温度而变化。
利用有限元软件ANSYS 11（3D）来模拟单次制动期间制动盘的结构变形和接触压力分布。 如图13（a）所示，对制动块的一侧施加压力，对模型（圆盘-衬块）施加边界条件，图13（b）则对制动块的两侧施加压力。 圆盘在螺栓孔上的所有方向（旋转方向除外）都受到刚性约束。 同时，除了沿法线方向的自由度以外，制动盘被约束住所有自由度，刚性连接在支座上，以允许制动衬块上下移动并与盘表面接触。在这项研究中，假设有60％的制动力由前制动器（两个制动盘）支撑（Mackin等，2002）。 使用表1和公式（1）-（3）给出的车辆数据，可以分别计算出制动盘上的制动力，制动盘上的转速和制动压力。
制动盘的转速按如下方法计算：
制动盘和摩擦衬块之间的外部压力是通过施加在制动盘上的力来计算的。 对于平坦的履带，液压是按照Oder等人的方法。（2009年）：
其中Ac是与制动盘接触的摩擦衬片表面，mu;是摩擦系数。
5.耦合热力学分析
分析的目的是预测车辆在高速公路高速行驶条件下可能突然发生的高速停车时，制动盘中的温度和相应的热应力。商用前盘式制动器系统包括一个绕车轮轴线旋转的制动盘，一个卡钳-活塞组件，活塞在该卡钳-活塞组件内滑动，该卡钳安装在车辆悬架系统上，以及一对刹车片。当施加液压力时，活塞被向前推动以将内侧摩擦衬块压在制动盘上，同时将外侧摩擦衬块通过卡钳压在制动盘上。
图13（a）显示了FE模型和该模型里设置的边界条件，该模型由一个制动盘和两个摩擦衬块组成。制动盘和摩擦衬块的初始温度为20°C，表面上的对流条件应用于制动盘的所有表面，对流系数（h）为5 W / m2°C被应用于两个摩擦衬片的表面。FE网格是使用3D四面体单元生成的，其中10个节点（实体187）用于制动盘和摩擦衬块。总共有185,901个节点和113,367个单元（图12）。
在这项研究中，将使用Ansys软件进行瞬态热分析，以研究整个制动盘上的温度变化。还将通过热耦合分析进行进一步的结构分析。
6.结果与讨论
6.1.热分析
图14显示了对实心盘和通风盘进行制动总过程的模拟中，温度随时间的变化。 在制动盘与制动块的接触面处达到了最高温度。温度的剧烈升高归因于制动阶段的持续时间短以及物理现象的快速发展。对于两种类型的制动盘，在一定时间的制动过程后，一个制动盘会立即快速升温，然后温度下降。
我们可以得出结论，制动盘的几何设计是改善其冷却进程的重要因素。
6.2.冯·米塞斯应力分布
图15显示了制动期间等效冯·米塞斯应力的分布，并且显示出最大应力出现在t = 0.25 s时的螺栓孔处。这是由于制动盘经历过了扭转和剪切。这种高的应力集中会导致螺栓孔破裂。
6.3.接触压力分布
图16显示出了在不同的制动时间下内侧制动衬块的接触压力分布。它表明接触压力逐渐增加并在制动周期结束时达到其最大值Pmax = 1.8 MPa。可以相信，接触表面上压力的升高还会引起制动盘的温度升高和摩擦衬块的磨损。在摩擦衬块的前侧和内侧半径处，与其他区域相比，接触压力更高。这是由于该区域大部分与制动盘表面接触。图17示出了沿着衬块的角位置的接触压力的变化。接触压力的最大值位于衬块的前缘和下缘的位置。外侧衬块的接触压力分布如图18所示。它表明在垫的中间可能出现最大接触压力为1.3MPa。这比内侧衬块上的要低得多。确实，通过旋转的制动盘，以及在制动盘-衬块接触处产生离心力的情况下，可以产生由于噪声和振动现象而导致的滑动接触不稳定现象的阻尼。内衬厚度严重影响了前，后位置的压力变化。随着内侧厚度的增加，侧倾力矩大大
增加。由于前侧的压力增加和后侧的压力减少是对称的，因此总制动力矩不会改变。
6.4.固定式卡钳的效果
为了进行比较研究，还模拟了固定卡钳（带双侧压力的制动盘）的效果，该卡钳保持与单活塞卡钳相同的边界条件。图19显示了在制动过程结束时，盘式制动器的一部分中的等效冯·米塞斯应力水平。与带有单活塞卡钳的制动盘不同，应注意的是，最大应力出现在如图所示位置，值为8.3MPa。这低于单活塞卡钳在螺栓孔处显示的应力值31.4Mpa。也可以看到相对于图15显示的应力，制动盘交界面处的应力分布比较好。
6.5摩擦系数的影响
有趣的是，看到制动盘和摩擦衬块的变形相对于摩擦系数从0.25到0.35的变化。 图20显示了模型在制动的最后阶段的总变形的不同。可以清楚地看到，总变形随摩擦系数的增加而略有减小。确实，液压和机械盘式制动器具有很高的机械优势，可将手把上的小杠杆输入力转换成车轮上的大夹紧力，这种大夹紧力会用摩擦衬块夹住制动盘并产生制动力。摩擦片的摩擦系数越高，制动功率越大。摩擦系数会根据用于制作制动盘的材料类型而变化。如果摩擦系数的值增加，则制动盘会因与圆盘运动相反的摩擦力而减慢，并且制动盘承受的最大变形不太明显。<!--
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