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矩形无人监视飞行器自适应模糊控制算法研究
Kuktae Kim、Kyoil Hwang和Hoonmo Kim
摘要：本文提出了矩形无人侦察飞行器（RSUSFC）的概念，该飞行器的设计是基于道路上行驶的车辆。该RSUSFC提供驾驶和飞行性能作为地面和空中汽车的初始概念。由于四旋翼平台具有结构和维护简单、悬停能力以及垂直起飞和着陆等显著优势，因此该RSUSFC是围绕之前的四旋翼配置构建的。传统的四转子车辆是方形的，并沿顶点方向移动。然而，RSUSFC像传统汽车一样沿着矩形的一侧移动，以提高驾驶性能。通过分析和仿真，验证了RSUFC的动态建模。提出了一种在复杂非线性系统中非常有效的自适应模糊控制器来稳定RSUSFC，并通过MATLAB仿真进行了验证
关键词：自适应模糊控制；非线性控制；矩形无人监视飞行器；仿真
1导言
汽车给我们提供了便利，比如缩短了在我们的日常生活中的旅行时间，但同时也成为了交通不便的来源，例如由于数量的急剧增加和地理限制而造成的交通堵塞。飞机为我们提供了更多的便利，使我们能够从这里更快地到达那里，而不受地理限制。然而，飞机有时间和空间限制，要求我们在特定时间前往特定地点。科学家们试图克服人类发明带来的不便。最终，他们找到了一个更好的方法，通过改变我们对交通方式的思考方式，为我们提供一辆汽车和飞机的混合动力车，飞行汽车将使我们的生活更加便利。
一家飞行汽车研究公司Moller的科学家发明了一种能够垂直起降的空中汽车[1]。此外，麻省理工学院的其他科学家，他们成立了一家名为Terrafugia的公司，他们对飞行汽车作为未来更好的交通系统进行了有前途的研究[2]。他们成功地完成了一项航空测试，并正在努力将他们的新技术转化为商业业务。然而，这两款飞车的驾驶性能都很差，因为它们的设计都是基于飞机。深入的评估得出结论，驾驶性能是飞行汽车最重要的方面，因为驾驶员大部分时间都在地面上驾驶。基于这些原因，我们提出了一种基于飞行器而非飞行器的矩形飞行器，即矩形无人监视飞行器（RSUSFC）。
由于小型侦察飞行器、固定翼飞机机动性有限，常规直升机动态和结构复杂、昂贵和困难控制等原因。为了解决这类问题，提出了四转子车辆。四转子飞行器最早是在1922年开发出来的，他们第一次成功的悬停是在那一年的10月[3]。从那时起，四转子车辆已被广泛研究[4-13]。S.Bouabdallah等人介绍了室内微型四转子的设计与控制[4]。G.Hoffmann等人开发了多智能体试验台，并使用滑动控制和线性二次调节器（LQR）技术控制四转子车辆[5,6]。然而，LQR控制的缺点在于它只适用于线性系统。因此，必须假设四转子车辆的低速处于悬停或室内状态，以便将车辆近似为线性系统。然而，在现实世界中，四转子汽车的速度很高，一阵风会对其运动产生不利影响。因此，LQR控制对飞车等高速系统不起作用。
图1。矩形无人监视系统的概念设计 飞车：（a）驾驶；（b）飞行。
图2。矩形无人监视飞行说明：（a）偏航控制；（b）俯仰控制；（c）推力控制；（d）滚动控制。
D.W.Lee等人将反馈线性化与四转子车辆的自适应滑模控制进行了比较，表明它在噪音条件下工作得更好[9]。滑动控制通过反馈输入去除高阶，基本上把一个复杂的n阶系统转化为一个简单的系统。必须首先定义满足滑动条件的滑动面。如果将轨迹置于曲面外，控制器使系统收敛于曲面，但是滑动控制只能在参数不确定的模型中使用，并且由于是一种开关控制，因此存在颤振问题。
为了实现一种无需这些问题的鲁棒控制，本文提出了一种自适应模糊控制方法。自适应的模糊算法是一种鲁棒控制，它改变了基于环境条件的模糊规则，因此即使在不可预测的情况下也可以使用，而且可以那些情况下使用会影响输入变量的参数[14，16]。
本文的其余部分组织如下：第二部分描述了RSUSFC设计概念；第三部分介绍RSUSFC配置；第四部分介绍了RSUSFC动力学；第五部分给出了RSUSFC动力学的仿真结果；第六部分介绍了RSUSFC的自适应模糊控制；第七部分给出了自适应模糊控制的仿真结果；最后，给出了结论并提出了今后的工作计划。
2 RSUSFC的设计理念
RSUSFC的设计概念如图1所示。因为我们考虑到四转子飞行器的驱动性能比飞行更重要，所以提出用矩形代替正方形。对于相同的质量和材料，RSUSFC比方形对应物具有更多的优势，例如，由于横截面积减小，在驾驶过程中减小了阻力，由于对车身的垂直干扰影响较小，在驾驶过程中提高了舒适性，以及对俯仰干扰的耐受性。然而，RSUSFC也有驱动时横向运动和飞行时滚动干扰的缺点。基于对驾驶或飞行都不太不利的最佳长宽比，矩形车辆似乎更适合提高驾驶性能。RSUSFC由四个转子组成，转子位于矩形的四个角上。在驱动时（图1（a）），RSUSFC将转子隐藏在轴内以减小阻力，在飞行时（图1（b）），转子从轴中取出。在本文中，我们只关注飞行控制，因为飞行比驱动更关键。
3 RSUSFCFCF配置
然而，Altug等人认为，大多数四转子车辆都是方形的，面对面转子朝着同一方向旋转，并朝顶点方向移动。表示一个四转子车辆，它沿矩形一侧的方向运动，如汽车，10，这是我们在本文中表示RSUSFC运动的方法。图2表示RSUSFC的运动描述，其中箭头宽度与螺旋桨转速成比例。假定RSUSFC的长度和宽度分别为610 mm和552 mm，一对对角相对的转子顺时针旋转，另一对逆时针旋转。这种配置避免了每个转子的几分钟，并便于控制。
所有的动作都可以通过改变每个转子来实现。图2（a）显示了偏航控制。当转子1和3的速度增加，转子2和4的速度降低（反之亦然）时执行。当转子1和2的速度降低，其他转子的速度增加时执行变桨，如图2（b）所示。同时增加或降低四个转子的速度，产生如图2（c）所示的垂直运动。当转子1和4的速度增大（或减小）和转子2和3的速度减小（或增大）时，就会发生滚动运动（图2（d））
图3，矩形无人监视飞行器自由体图
4 RSUSFC动力学
图3为RSUSFC的自由体示意图。传统的四转子车辆是方形的，而我们的RSUSFC是矩形的，本节给出了RSUSFC的动力学方程。ti是每个转子的推力，mi是每个转子的力矩，m是rsusfc的质量。假设车身固定框架位于RSUSFC的重心处，Z轴指向上方。该体轴通过位置矢量（x，y，z）和三个欧拉角（theta;，psi;，psi;）与惯性系相关，分别表示俯仰、侧倾和偏航。等式（1）中给出的zyx-euler角表示法被选择来表示旋转[15]
其中ctheta;和stheta;分别表示costheta;和sintheta;。每个转子同时产生推力和力矩。四个转子有四个输入力，六个输出状态。两个转子的旋转方向是顺时针的，而另外两个是逆时针的，因此RSUSFC的力矩是平衡的，通过调整每个转子的速度产生所需的偏航运动。RSUSFC的运动方程可用以下公式表示。
(2)
表1 符号及其值
表2 每个符号的数字和值
式中dii为阻力，ji为惯性矩，l1是从RSUSFC的主体中心开始的主体长度，l2是从RSUSFC的主体中心开始的主体宽度。
5 RSUSFC动力学验证
第2节介绍了RSUSFC的设计概念。动力学方程见第4节。在本节中，将检查动力学方程的有效性。图4-9表示x与时间、x与垂直运动时间、v与时间、y与时间、z与时间、z与时间、theta;与时间、theta;与向前运动时间，psi;与时间，psi;与时间，phi;与时间，以及phi;与横向运动时间。采用Matlab进行仿真。模拟中假定的参数如表1所示，推力和倾斜角度每个数字在表2中表示。
图4显示了飞车的垂直运动。我们输入1kgf到每个转子。为零。Zamp;I首先上升，在牵引力作用下收敛到约17 km/s。Z在3秒后线性增加。对于图5所示的向前运动，RSUSFC体向前倾斜30°，施加0.5/cos（30°）kgf以抵消重力。xamp;is首先增加，并由于阻力收敛到约13km/s，x不断增加。图6表示侧向运动，其运动原理与图5所示的正向运动相似。图7显示了偏航运动。我们输入0.6 kgf给 T1、T3和0.4 kgf给T2、T4来平衡重力、俯仰和滚动运动。图8显示了俯仰运动，我们输入0.42 kgf给 T1、t2和0.62 kgf给T3、t4。注意，不仅theta;和theta;amp;而且 z 和zamp;都会改变，因为x和z的动力学方程与theta;耦合。因此，适当的输入值不会对应找到Z和X运动。在图8中，当theta;从0°变为30°时，x从0 m变为0.2 m，z从0 m变为0.2 m。图9所示为滚转运动控制，与图8所示的俯仰运动控制类似。RSUSFC的动力学得到了很好的推导。从概念模型来看，正如预期的那样，RSUSFC因为它的矩形设计使得其在俯仰运动中比在滚转运动中更强劲。
图4垂直运动：（T1，T2，T3，T4）=（1，1，1，1） 图5向前运动（倾斜角度，30°）：（T1，T2，T3，T4）=（0.5/cos（30°），0.5/cos（30°），0.5/cos（30°），0.5/cos（30°）
图6横向运动（倾斜角，30°）：（T1，T2，T3，T4） 图7偏航运动；（t1，t2，t3，t4）=（0.6，0.4，0.6，0.4）
=（0.5/cos（30°），0.5/cos（30°），0.5/cos（30°）
，0.5/cos（30°）
图8俯仰运动：（t1，t2，t3，t4）=（0.42，0.42，0.62，0.62）
图9滚动运动：（t1，t2，t3，t4）=（0.4，0.7，0.4，0.7）
6 RSUSFC的控制
在这一部分中，我们提出了一种自适应模糊控制策略，在动态参数未知的情况下稳定RSUSFC。我们使用直接自适应模糊控制，其中参数直接调整，以减少实际模型和参考模型之间输出误差的一些范数，以及第一类自适应模糊控制器，其中模糊逻辑系统具有线性可调参数，因此，一个模糊逻辑系统看起来像这样：
当时，在此处定义了模糊基函数：
6.1控制目标
考虑系统
其中f是未知函数；b是正未知函数常数；u risin;和y x=分别是系统输入和输出。我们假设可以测量状态向量。分别是系统输入和输出。我们假设可以测量状态向量控制目标是迫使y跟随给定的有界参考信号在约束所有涉及的信号必须是有界的。
6.2监督控制
假设控制U是基本控制的总和和监督控制，如
假如我们知道f(x)与b的值，那么
将迫使e收敛到零，其中，使的所有根都在左半平面。经过一些操作，我们得到控制闭环系统的误差方程为
当时
定义lyapunov函数候选者：
其中p是满足的对称正定矩阵：
使用方程（11）和（8），我们有：
(12)
假设：我们可以确定一个函数和一个常数 bl，使和，然后定义控制函数为
其中，如果如果。替代式（12）与式（13）和（7），考虑到，我们可以得到：
因此，使用监控系统，我们总是可得的有界性意味着e的有界性，而因为pgt;0，e又意味着x的有界性。
6.3在线适应法
将最佳参数向量定义为
最小近似误差为
现在等式（8）可以改写为
如果我们以式（4）的形式选择，则式（17）变成（18）
其中，是模糊基函数。我们把李亚普诺夫函数定义为
我们通过式（18）和（11）可得式（20）
其中，是p的最后一列。那么从等式（9）我们有
将式（21）代入式（20），我们得到
如果我们选择适应性法则如下
那么式（22）则变为
如果w=0，我们有，因为。如果wne;0，根据普遍逼近定理，我们可以期望w是小的。因此，这是我们能得到的最佳解决方案。
7 结果
7.1高度控制
为了验证自适应模糊控制器在RSUSFC控制中的适用性，本文进行了高度控制。在模拟中，参数值与表1中的值相同。初始状态为.控制目标是使RUSUFC跟踪参考输入，z=1 m.我们在间隔[-1，1]中定义了六个模糊集，标签为NB、NM、NS、ZERO、PS、PM和PB，成员函数为
表3矩形无人侦察飞行器高度控制模糊规则表 图10为RSUFC的高度控制在状态空间上定义的模糊隶属函数
图11采用模糊控制的高度控制
,如图10所示。模糊规则表如表3所示。从第6节开始，控制参数选择如下：
图12 高度控制采用模糊控制和监督控制 图13高度控制采用模糊自适应控制
图14 高度控制采用自适应模糊控制 图15模糊隶属函数在变桨控制中的应用RSUFC
图16 Z方向最大7 N随机噪声
结果如图所示。11-14，其中RSUSF
资料编号：[4851]
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