英语原文共 11 页
2005-01-1263
SAE技术论文系列
液压动力转向系统建模及其在转向减振器开发中的应用
Wonho Kang, Chang-Seob Sim and Ji-Yeol Kim
MANDO 公司转向研发中心
转载自:转向和悬挂，轮胎和车轮
（SP-1915）
2005-01-1263
液压动力转向系统建模及其在转向减振器开发中的应用
Wonho Kang, Chang-Seob Sim and Ji-Yeol Kim
MANDO 公司转向研发中心
摘要
车辆性能在很大程度上取决于良好的转向控制，从而为某些车辆对道路条件变化做出正确反应提供准确反馈。目前针对各种车辆系统部件的建模已有许多研究，其目的是更好的了解它们的特性和动态。
本文介绍了一种使用键合图的技术方法，可以用于对转向系统，包括转阀、齿轮、转向油泵和软管进行建模，该技术方法是通过使用AMESim软件来完成的。该软件可以解决液压系统中出现的数字复杂问题，例如非线性和不连续性，并对每个部件进行验证。通过建模可以分析振动等NVH问题，并将其应用于安装在阀和气缸管之间的液压转向减振器的开发，以减少不必要的振动。本文将仿真结果与实验结果相结合，通过二者对比来验证所研制组件的优越性。
简介
目前，关于整个车辆系统的建模已经有很多研究。然而，大部分研究将转向系统视为方向盘和轮胎之间的简单连接，而对转向油泵、软管、阀和转向器连杆机构动力学的整个转向系统建模研究较少。
Vijayakumar和Barak[2]使用Bondgraph[1]对手动操纵机构进行建模，并适当假设和减少实际系统参数，以了解有关系统响应及其频率响应的详细信息。由于目前大多数汽车都装有液压动力转向系统，其研究的实用性有限。
Nishimura和Matsunaga[3]建立了液压动力转向的数学模型，成功地分析了液压管壁和大转向力矩的不足，验证了压力软管衬套对其衰减的作用。
本文介绍了使用Bondgraph[1]对整个转向系统进行建模的方法，Bondgraph[1]是一种强大的技术，用于对车辆系统进行建模，以便在计算机上进行仿真。这项技术使用时会导出状态空间方程和传递函数，但是这些方程不是直接求解的，而是交由IMEAT开发的AMESIM软件使用。通过建立与Bondgraph相同的模型，验证模型的有效性，并将模型扩展到各种输入和输出以及液压转向减振器模型。
转向系统模型
本研究选用液压助力齿轮齿条式转向系统，其图形模型如图1所示。为了便于研究，系统分为机械部分和液压部分。
机械系统连接件 - 这是从方向盘到轮胎的抽象模型。
转向盘 - 在转向盘上有一个转动惯量，并且可以通过驾驶员施加的扭矩T（t）旋转。与其串联连接的转向柱和外壳之间也存在有轴承阻力。
转向柱管和转向轴 - 它们的刚度（一般为2.5~25 N.m/deg）大于直接连接到它们的扭杆（约为1 N.m/deg），但根据车型的不同有变化。因此，不能忽略转向器系统的总刚度的影响。它们被模拟为具有扭转刚度的扭转弹簧。
输入轴和扭杆 - 来自方向盘的扭矩传递到输入轴以扭转扭杆，该扭杆随后用作旋转阀的输入轴以辅助动力。输入轴的转动惯量为，其轴承摩擦系数为，扭杆是一种理想的刚度为的扭簧。
齿轮齿条转向器 - 这是一种将旋转运动转换为平移的转向器。对一般的变速器而言，传动比由齿轮的半径R之比表示，然而齿轮齿条式转向器采用斜齿轮，由于斜齿轮的节圆半径与齿轮半径不对应，因此，用传动比的倒数（每个齿轮转角所走齿条行程）代替齿轮半径比。
齿条 - 与转向系统其他零部件相比，它的刚度和阻尼非常小，但是其作用是分离以液压缸为动力的助力与人力。齿条每部分质量表示为和。同时，系统中还设有一个支撑架，其作用是将齿轮齿条放在适当的位置，其原因是系统工作时齿条上具有多余的摩擦力。
横拉杆和转向节 - 横拉杆有刚度，其橡胶衬套可以减震。它通过球笼式万向节与转向节连接，其作用是将齿条的直线运动转化为轮胎的旋转运动。随着运动过程中旋转半径的变化，转向器传动比也在变化，这就是使用MTF（调制）的原因。
轮胎 - 转向节和车轮一起可以被看做具有单一转动惯量，在模拟的系统中，转动惯量为的转向节与轮胎与转动惯量为的轮胎之间通过轮胎刚度和阻尼连接，而胎面和地面之间的阻尼被视为。
液压系统连接件 - 如模型[3]所示，对从转向油泵到阀和到油箱的流动进行建模。还模拟了吸入软管、压力软管、进油管路和回油软管。每个组件的详细信息如下。
转向油泵 - 大多数液压动力转向系统都装有叶片泵，叶片泵的建模可以看作一个由电机（也可以由发动机驱动）驱动的理想流量源。因此，发动机转速通过转向器以c的传动比减速，变速后表示转向油泵每次的排量。对于理想的固定流量量泵，c可以被视为常数，而叶片转速则是变量。为了对这种现象进行模拟，直接通过对凸轮环外廓轨迹的测定来计算每个叶片的位移，然后代入方程式（1），并将结果用作方程式（2）中的传动比。
=omega;（t） （1）
所以， （2）
其中，是第i个和第（i-1）个叶片之间的体积。
图1.液压动力转向系统模型
管路- 管路的流量和压力特性通常通过特征方法[4]计算，该方法最初基于动量和连续性方程。通过流体和软管体积模量表征了阻力效应的达西摩擦系数和电容。然而，惯性效应只能用非线性的动量方程来模拟。此外，流体和软管的有效体积模量很难得到。使用AMESim软件可以减轻在建模过程中对每个R、I和C变量进行检查的负担，同时不会损失任何逻辑上的准确性。
对于变量C，使用以下公式：
对于变量I和R，分析过程中使用以下公式：
其中，B是有效体积模量，A是横截面积，是密度，v是平均流速，D是软管直径。
转阀-图2显示了与四通阀模型相对应的电子网络中的惠斯通电桥。边缘孔面积的控制改变电路的电阻，以改变每个左、右端口的作用力比。
于是，作用关系可表示为：
（5）
由（5）可知，通过控制电阻Rc和Ro来改变每个端口的作用力（液压）。这是一个转阀的传递函数,输入扭转角，这个函数也可以反映反馈误差。
压力通过类似于Birsching方法的节流方程计算[6]。通过实验得到了流量系数，并与模拟结果部分给出的AMESim结果进行了比较。
图2.旋转阀模型的惠斯通电桥
键合图
采用[1][2]中的建模方法，在前一节建模过程的基础上，建立了从方向盘到轮胎的液压动力转向系统键合图模型，如附录A所示。力学模型的力源为T(t)，水力模型的流源为，力源为，表示水库的恒压。
为了生成一组同时存在的状态空间形式的方程，利用变量C和变量I之间具有积分因果关系的键合图选择了26个状态变量。利用状态变量（6）和附录B中的方程，可以求出方程的矩阵形式（7）。
(6)
(7)
其中，1 0 0hellip;0，0hellip;1hellip;0，0hellip;chellip;-chellip;0，
因为矩阵形式（7）有三个输入，并且系统的传递函数不能从（7）中获得，所以阶跃响应T（t）不容易获取。因此，使用机械变量将状态变量简化为简短形式，仅包括附录B.1中机械零件状态变量中的两个液压变量。
是指液压缸排量。由反馈误差驱动的液压传递函数可以通过这两个变量影响机械传递函数。
于是，矩阵形式的修改后的状态变量是
（8）
而状态空间方程的矩阵形式是
（9）
其中1 0 0hellip;0，U=T（t）。
预期输出的是上述变量中轮胎的
角速度或。如果用矩阵形式的y表示，它可以重写为
（10）
[0]T(t) (11)
利用A、B、C、D矩阵，得到了轮
胎角速度与方向盘扭矩之间的传递函数：
（12）
轮胎角位移与方向盘扭矩的对应
传递函数为
（13）
正如上一节所讨论的，模型的计算是通过AMESim来完成的，这样便于编程工作，并且可以直接将当前的建模与软件中的建模进行比较。
AMESim模型
AMESim是一个易于使用并且十分强大的软件工具，该软件可以在动态系统建模和仿真。通过对每个元素直接建模并将它们联系起来，可以对非常复杂的系统进行建模和仿真。但是，如果用户不理解每个元素的作用，那么他将无法正确使用软件，而元素下面的方程对于获得更精准和合理的结果也很重要。
现有模型 - 将图1中模型的元素直接替换为图3中所示的AMESim子模型。由于在模型中没有发现任何错误，因此模型的有效性被认定为错误意味着状态变量的非法因果关系。通过图1和图3的直接对比，可以确定软件可以有效减少建模时间。
图3.液压动力转向系统AMESim模型
减振器模型 - 将该模型应用于液压转向减振器的开发中，该减振器安装在阀门与转向动力缸之间，新的AMESim减振器模型如图4所示。对于正向模型，液压止回阀和节流孔是串联的，而反向模型是并联的。压力-流量特性如图14所示，与Lee[7]中的相同。
图4.液压转向减振器AMESim模型
仿真结果
利用目前开发的模型，可以得出系统的时频响应特性。然后对系统进行改进，使其能够反映系统的管路和软管特性，从而可用于液压转向减振器的研制。
时域响应和频率响应 - 图5显示了小负载时轮胎角速度和位移的时域响应特性，在输入扭矩为5 N·m时，不提高辅助压力。与纯手动转向的结果相比，轮胎旋转角度随时间呈线性变化，角速度迅速增加至1.5 rpm的恒定值[2]。
图5.轮胎在小载荷作用下的角速度和位移响应
图6.大载荷作用下的阀门压力和相应的FFT
当轮胎的摩擦力增加，转阀的压力会随之增加，并在泄压附近振荡，如图6所示。如图所示，振动频率约为9Hz，这是i由转向油泵对转向机构的激励引起的，称为抖动。图中还显示了减振器对压力波动的抑制作用。
图7的频率响应结果类似于[2]。
图7.助力转向模型的频率响应
减振器开发的应用 - 对开发的模型进行了修改，将其应用于液压转向减振器开发。由于实际系统包括压力管路、回油管路和进油管路中管路组合，并且在压力管路中还有一根螺旋管调谐电缆，需要对其进行建模。开发的模型如图8所示，图中显示无轮胎转向的系统模型。转向油泵以800转/分的转速运行，初步锁定机架进行研究。
图8 改进后AMESim转向模型
所开发模型的结果如图9至13所示。转阀边缘孔面积直接由其几何形状计算得到，随后的流量系数数据由实验得到。AMESim软件通过一套自身的算法计算流量系数，并使用流量概念[5]找到(14)中的压力-流量关系。
(14)
图9 封闭孔面积和流量系数与扭杆扭转角的关系
由AMESim模拟所得和实验所得流量系数的结果与图10相似，显示了转阀的压力-扭矩特性。
图10 旋转阀压力-转矩特性
转向油泵压力 - 由实验所得转向油泵的压力-流量特性如图11所示。实验表明，在60°C和100°C条件下可以得到两个不同数据，虽然在此只考虑前者（即60°C的条件下）的结果，结论表明，在较低的温度下，实验计算的特性与前者的结果相似。
a.模拟 b.实验
图11 转向油泵P-Q特性
转向油泵的流量脉冲和压力脉冲如图12所示。流量图显示的频率约为266Hz，相当于于13.33 Hz (800 rpm)的20阶(2times;10叶片)。另一方面，压力图显示频率为424Hz，如图13所示。本文以西村[3]和约翰逊[8]为例，对螺旋式调谐器电缆进行了建模，并通过仿真和实验验证了其效果。
图12 转向油泵流量和压力脉冲
a.模拟 b.实验
图13 转向油泵压力的FFT
然后将图4所示的转向减振器模型应用于流入管模型与气缸模型之间的转向模型，其压力-流量关系如图14所示。安装转向减振器的目的是干扰来
资料编号：[4313]
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