英语原文共 10 页
四轮驱动电动汽车稳定性控制系统的设计与仿真
Juan S. Nuacute;ntilde;ez哥伦比亚洛斯安第斯博戈大学机械工程系
Luis E. Muntilde;oz哥伦比亚洛斯安第斯博戈大学机械工程系
摘要
为了防止车辆在不同的驾驶操作下出现失稳情况，车辆的横摆稳定性对车辆的安全运行至关重要。本文介绍了一种独立四轮驱动电动汽车牵引稳定控制系统算法的设计与仿真。稳定性控制系统由多级算法组成，分为高阶控制器和低阶控制器。首先，在开环和闭环中，使用相图分析法对车辆的稳定性进行分析。稳定性控制系统的设计目的是根据有转向角输入的稳态转向产生所需的横摆力矩。作为试验车辆，提出了一个14自由度的车辆模型，包括非线性轮胎模型，该模型允许组合力的产生。车辆模型包括动力系统动力学。横摆力矩的产生是利用前后桥两侧轮胎之间的牵引力和制动力来完成的。为了在每个车轮上产生最大的牵引力，通过滑模控制器方案开发了牵引力和制动控制。最后，对受控车辆和非受控车辆的性能进行了比较。使用经典的双车道变换驾驶策略模拟两辆车的表现。
命名
𝛽 侧偏角
𝐿𝑓 质心到前轴之间的距离
𝐿𝑟 质心到后轴之间的距离
𝛿𝑓 前轮转向角
𝐼𝑧𝑧 z轴上的质量惯性矩
𝑚 车辆总质量
𝜓 偏航角
𝜓̇ 横摆角速度
𝜇 轮胎与地面之间的牵引系数
𝑟 有效轮胎半径
𝜔 轮胎的角速度
𝜆 滑移率
𝑔 重力加速度
𝐶𝜆𝑖 车轴上的纵向轮胎刚度, 𝑖表示前轴,后轴
𝐶𝛼𝑖 车轴上的横向轮胎刚度 𝑖表示前轴,后轴
𝐿𝑡𝑐𝑘 轴距
𝑥̇ 车辆框架内的纵向速度 (x 轴)
𝑦̇ 车辆框架内的横向速度 (y 轴)
𝛼𝑖车辆车轴内的轮胎滑移角, 𝑖表示前轴,后轴
𝐹𝑧𝑖车辆车轴内的轮胎滑移角, 𝑖表示前轴,后轴
𝑇𝑚 发动机的扭矩
𝑇𝑏 制动扭矩
引言
由于技术缺陷造成的交通事故与人为失误造成的交通事故相比，所占比例很小。驾驶员通常难以根据其所处的驾驶状况识别其车辆的可操纵性极限。对于驾驶员来说，很难知道轮胎和路面之间的附着情况，以及车辆是否处于其可操纵性极限或是否已经滑出路面。轮胎牵引力的丧失会阻止车辆以与驾驶员通常预期的相同方式运行。在[1]中，车辆稳定性控制系统（VSC）显著降低了交通事故的发生率。
在关键驾驶条件下，如果经常使用横摆控制系统，则会产生纠正车辆当前状态所需的力矩。更常用的驱动系统是：在车辆的同一轴上用线控转向和差速制动。大多数VSC通过单独的制动力产生修正横摆力矩。制动运动将不可避免地使车辆减速，这可能会干扰驾驶员[2]。为了提高车辆的操控性，在装有主动控制内燃机（ICE）的车辆中，建议采用[2]、[3]和[4]中的机械差速器。然而，当左右轮之间的速度差足够大时，扭矩传递方向就不再可控。最后还有VSC，它使用电动机来产生一个修正的横摆力矩。这种类型的控制系统主要是为混合动力和全电动汽车设计的[5]，并已成为可能提高汽车稳定性的一种方法。对四轮驱动电动汽车的稳定性控制进行了多途径的分析，大多数情况下都假定纵向速度恒定。在[6]中，提出了一种辅助转向系统，它集成了PI控制，以跟踪参考转向力并产生直接的横摆力矩控制。在[7]中，作者提出了适用于具有独立驱动前后轮结构的电动汽车的控制方法，以防止车轮抱死和打滑现象。在[8]中，为了产生横摆力矩，提出了一种基于模糊规则的算法。本文介绍了一种独立四轮驱动电动汽车牵引稳定控制系统算法的设计与仿真。该算法的目的是避免在不同的驾驶操作下出现不稳定情况。首先，在开环和闭环中，利用相位图对车辆稳定性进行分析。提出了一种14自由度车辆模型，并用该模型设计了稳定系统的控制策略。随后，给出了控制器要求、待测变量和所需仪器的定义。控制系统包括一个多级算法：一个确定车辆所需状态和所需横摆力矩的上层控制器，以及一个计算每个执行器（即在车轮电机或制动器中）的控制策略并逐渐达到所需行为的下层控制器。针对多级控制算法的设计，提出了一种稳定的非线性鲁棒控制。考虑到动力传动系统的配置，利用每个车轮的牵引力和制动力来产生横摆力矩。为了产生最大的牵引力，通过滑模控制器方案开发了牵引和制动控制系统。最后，对受控车辆和非受控车辆的性能进行了比较。在双车道变换驾驶机动中模拟了两辆车的表现。
车辆和轮胎模型
二自由度汽车模型
采用二自由度车辆模型进行相平面分析，并根据驾驶员在恒定纵向速度下的转向角获得所需的横摆角速度。该模型的提出并没有大幅降低平面xy中车辆动力学的精度，正如在[9]、[10]、[11]和[12]中使用的那样。该模型包括车辆的横向和横向动力学。重新排列运动方程，模型的状态可以定义为侧偏角和横摆角速度。方程（1）和方程（2）给出了所提出模型的动力学公式。
式中，𝐹𝑡𝑖𝑦,𝑖 isin; {𝑓,𝑟}，分别表示前轴和后轴上的侧向拉力。基于轮胎的线性模型，侧向力的产生可以近似计算，如式（3）和式（4）所示。
根据式（1）-（4），假设后轮没有转向角，前轮的转向角很小，根据式（5）中的状态空间表示，车辆动力学可以写成线性时不变（LTI）系统。
式中
前轮的转向角是系统的唯一控制输入
14自由度车辆模型
正如[13]中实验结果表明，14自由度车辆模型可以用来表示实际的车辆动力学。为了模拟车辆的纵向、横向和纵向行为，提出了一个14自由度的车辆模型，并对[13]中的模型进行了小修改。将车身建模为具有6自由度（三个线性位移和三个角位移）的弹簧质量。悬架和车轮被建模为四个非簧载质量。每个轮子都可以旋转并有垂直运动。图1根据简化的悬架模型给出了车辆的示意图。一些影响车辆动力学的参数没有建模（例如外倾角、后倾角、前束）。常数𝑦 (𝑖表示前轴,后轴)分别代表悬架和轮胎刚度。常数𝑐𝑖𝑗𝑠 (𝑖表示前轴,后轴)是指车轮悬架的减振器。整车在空间中悬挂的线性运动方程如式（6）-（10）所示。
图1.14自由度车辆模型
假设前轮的转向角，与纵向、横向、偏航、侧倾和纵倾相关的动力学方程如式（11）-（15）所示。
转动轮动力学如等式（16）所示。
每个轮胎中的侧偏角为车轮方向和车轮速度矢量之间的夹角。必须注意，考虑到横摆角速度、轴距和轮距，所有的侧偏角都是不同的。
达戈夫非线性轮胎模型
为了产生纵向和横向轮胎力，考虑了非线性轮胎模型。Dugoff轮胎模型[14]是Fiala[15]开发的弹性轮胎模型和Pacejka和Sharp[16]的侧向力模型的替代品，用于生成侧向力和纵向力的组合。该模型假定接触面内垂直压力分布均匀，而pacejka和sharp模型则假定为抛物线压力分布。Dugoff模型允许假定轮胎的纵向刚度和横向刚度的不同值，这也取决于车轮的纵向速度。式（17）表示纵向和横向轮胎力。
式中vu为车轮平面内车辆的速度分量[𝑚/𝑠]，为摩擦折减系数[𝑠/𝑚]。𝑓(𝐻)函数允许模拟纵向和横向力在𝐻 = 1时发生的转换。车辆和Dugoff模型参数如表1所示。这些参数对应于高性能电动汽车。最后，lambda;表示纵向滑移率。式（22）给出了牵引和制动条件下的纵向滑移率。纵向滑移率的更完整定义见[17]。𝜆𝑥𝑇
如图2所示，当alpha;ne;0时，侧向力总是不等于零。对于相同的侧偏角，纵向和横向力将根据纵向滑移率而变化。当接近于零时，横向力将大于纵向力。
图2. 纵向和横向摩擦系数
Dugoff轮胎模型可以很好地适应轮胎的组合性能，纵向滑移率和侧偏角都很小。总摩擦系数可按式（23）计算。车辆在车轮平面内的速度分量（𝑉 𝑢）取20[m/s]，轮辋上的法向力为2150[N]。
从式（23）可以得到纵向滑动比和侧偏角之间的最佳折衷，以使减摩系数最大化。在这种情况下，当纵向滑移率=20%时，整个区域的𝜇𝑇取最大值。
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m |
车辆总质量 |
860kg |
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ms |
车辆簧上质量 |
774kg |
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质心到前轴的距离 |
1m |
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质心到后轴的距离 |
1.454m |
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轮距 |
1.435m |
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簧上质量质心到滚动轴的距离 |
0.4572m |
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绕横摆轴的车辆惯性矩 |
1627kgm2 |
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绕俯仰轴的车辆惯性矩 |
1720kgm2 |
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绕侧倾轴的车辆惯性矩 |
330.8kgm2 |
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车轮半径 |
0.305m |
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Iw |
车轮转动惯量 |
1.05kgm2 |
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C |
轮胎侧偏刚度 |
30000N/rad |
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Cs |
轮胎纵向刚度 |
5000N/unit slip |
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KR |
前辊刚度/总辊刚度 |
0.5 |
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滚动轴扭转阻尼 |
511.6Nm/rad/sec |
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辊轴扭转刚度 |
66185.8Nm/rad |
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道路附着折减系数（Dugoff） |
0.015s/m |
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名义摩擦系数（Dugoff） |
1 |
表1.车辆和轮胎模型参数
开环稳定性分析
为了分析车辆动力学的稳定性，确定一个安全（稳定）的工作区域，提出了一种开环相平面分析方法。
对于具有线性轮胎模型的车辆，相位纵向分析（beta;-𝜓̇)会在原点处产生一个稳定的节点，其中beta;=0，𝜓̇=0。图3显示了纵向速度𝑥̇ = 15 [𝑚/𝑠],转向角= 0 [°] = 1和Dugoff轮胎型号的车辆的相位图。系统有三个平衡点：一个在原点的稳定节点和两个鞍点。不稳定平衡是非线性轮胎模型的结果，在这种情况下轮胎的物理极限不能提供更高的牵引系数。
从图3可以看出，对于所有初始状态，横摆角速度大于稳态条件下的最大横摆角速度，对于，在比𝜓̇更大的beta;的情况下，试验车辆将处于不稳定区域。
图3. 马格尼度相位肖像-达戈夫轮胎模型。
转向角变化的影响
根据等式（1）和等式（2），当假定车辆以恒定速度行驶时系统的唯一输入是前轮的转向角。因此，可以假设，在相像（𝛽 minus;𝜓̇）中，坡度变化最大的是由于车轮的转向角。
图4显示了车辆在行驶速度=15[𝑚/𝑠]、=0.6和6度转向角下的性能。可以看出发生了分叉。原来是一个不稳定平衡点，后来变成了一个稳定点，稳定点变成了一个不稳定平衡点。通过增大转向角和减小摩擦系数，左鞍点向右移动，最终达到零侧滑，成为“新”的稳定平衡。
图4.对 = 0.6, 𝑥̇ = 15 [𝑚/𝑠]和 𝛿= 0 [°] 转向角车辆相位图变化.
车速变化的影响
正如预期的那样，车辆纵向速度的变化对其稳定性有很大的影响。在低速时，车辆相图中的鞍座点远离零横摆率。随着纵向速度的增加，车辆更容易处于不稳定区域，因此其安全操作面积较小。考虑到该模型不包括车辆的纵向动力学，横向力的应该用𝜆 = 0来计算，因此横向摩擦系数总是最大的（图2）。
然而，当考虑到纵向车辆动力学（包括轮胎动力学）时，应注意牵引力控制（或制动控制）改善了车辆纵轴性能[17]。另外，通过控制纵向滑移率使其接近于零，可以获得更高的横向牵引系数，提高车辆的稳定区域。
闭环系统稳定性分析
在任何驱动系统中，控制可能性都受到执行器配置及其物理极限的限制。车辆稳定性控制系统中最常见的两个执行器：前轮上的转向执行器和
资料编号：[3940]
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