Research on Fault Diagnosis for Gear Based on Ensemble Empirical Mode Decomposition and Slice Bi-spectrum
TANG Gui Ji，WANG Xiao Long
#39;Department of Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Banding，Hebei
Province. 071003. China
tanggjlk@ncepubd.edu.cn,bwangxiaolong0312@126.com
Keywords: Ensemble empirical mode decomposition, Slice bi-spectrum, Gear, Fault diagnosis
Abstract. A new method on fault diagnosis for gear based on ensemble empirical mode decomposition and slice bi-spectrum is proposed. Firstly, fault signal was decomposed into a series of intrinsic mode function components of different frequency bands by EEMD, and then calculated the envelope signal of IMF component by Hilbert demodulation method. Finally, analyzed the envelope signal by slice bi-spectrum and extracted the fault characteristic frequency. The anti-alias decomposition capacity of EEMD and capabilities of noise suppression and non-quadratic phase coupling harmonic components elimination of slice bi-spectrum were verified by analyzing the simulation signal. The analysis results of gear pitting failure signal and gear wear fault signal showed that this method could judge gear fault type accurately and has a certainly degree reliability.
Introduction
Gears are the important transmission parts in mechanical equipments, as gears often running under high speed and heavy load environments, so they are easily damaged and have a higher failure frequency. But the running state of gears has a great impact to the entire mechanical system, so research the fault diagnosis method for gear is important. LMD method was used to analyze gear fault signal in reference [1], and the fault characteristic frequency was extracted successfully. Complex wavelet transform phase spectrum was used to diagnose gear fault in reference [2], and the diagnosis results were pleasant.
When a fault occurs, the vibration signals of gears are modulated and have many components.
Ensemble empirical mode decomposition method could decompose the fault signals into single
component adaptively, and the obtained signals are arranged according to the frequency from high to low, the mode mixing phenomenon is suppressed by EEMD method at the same time.
The vibration signals of local damaged gear will deviate from the Gaussian distribution, but the fault characteristic frequency information of gear is saved in the envelope signals and the
characteristic frequency information include fault gear rotation frequency and its harmonics. As
slice bi-spectrum contain both amplitude information and phase information, so it is very sensitive
to nonlinear coupling characteristics of fault signals, it could eliminate the non-quadratic phase
coupling harmonic interference effectively and detect the gear fault accurately [3,4].
According to the theories above, the method on fault diagnosis for gear based on ensemble
empirical mode decomposition and slice bi-spectrum is proposed. Firstly, the fault signals of gear
are decomposed by EEMD, and get the envelope signals of intrinsic mode function components by Hilbert demodulation method. Finally, analyze the envelope signals by slice bi-spectrum and judge the gear fault type. Analysis results of actual fault vibration signals show that the method is feasible and could satisfy the demand of practical engineering application.
A new method to fault diagnosis of gear wear based on ensemble empirical mode decomposition (EEMD) technique is presented. EEMD can adaptively decompose the vibration signal into a series of zero mean intrinsic mode functions (IMFs) without mode mixing. Hilbert transform can track the modulation energy of the IMFs and estimates the instantaneous amplitude and instantaneous frequency. The effectiveness of this approach is evaluated by using vibration signals measured in a gearbox. The results demonstrate that EEMD is suited for capturing transient events such as the propagation of structural fault in a gear, thus providing a viable signal processing tool for gearbox fault detection.
A very short impulse energy called #39;impulsion energy#39; can be produced when the gear meshing with gear pitting fault and excited the resonance of the structure. The common techniques have inconvenience to deal with this vibration signal. A new fault diagnosis method based on EEMD and instantaneous energy density spectrum is proposed here. The IMFs generated by EEMD can alleviate the problem of mode mixing and approach the reality IMFs. The characteristic frequencies were found in the instantaneous energy density of Hilbert spectrum. The effectiveness of this method was demonstrated by analysis the vibration signals of a gear with pitting fault
Various faults inevitably occur in mechanical systems and may result in unexpected failures. Hence, fault detection is critical to reduce unscheduled downtime and costly break-downs. Empirical mode decomposition (EMD) is an adaptive time-frequency domain signal processing method, potentially suitable for nonstationary and/or nonlinear processes. However, the EMD method suffers from several problems such as mode mixing, defined as intrinsic mode functions (IMFs) with incorrect scales. In this paper, an ensemble noise-reconstructed EMD method is proposed to ameliorate the mode mixing problem and denoise IMFs for enhancing fault signatures. The proposed method defines the IMF components as an ensemble mean of EMD trials, where each trial is obtained by sifting signals that have been reconstructed using the estimated noise present in the measured signal. Unlike traditional denoising methods, the noise inherent in the input data is reconstructed and used to reduce the background noise. Furthermore, the reconstructed
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基于集成经验模态分解和切片双谱
的齿轮故障诊断研究
唐桂基, 王晓龙
摘要：提出了一种基于集成经验模态分解和切片双谱的齿轮故障诊断新方法。首先, 用 EEMD将故障信号分解为一系列不同频段的固有模态函数分量, 然后用希尔伯特解调方法计算了 IMF 分量的包络信号。最后, 利用切片双谱对包络信号进行了分析, 提取了故障特征频率。通过对仿真信号的分析, 验证了 EEMD 的抗别名分解能力以及噪声抑制能力和切片双谱的非二次相位耦合谐波分量消除能力。对齿轮点蚀失效信号和齿轮磨损故障信号的分析结果表明, 该方法能够准确判断齿轮故障类型, 具有一定程度的可靠性。
关键词: 集成经验模态分解, 切片双谱, 齿轮, 故障诊断
概论：
齿轮是机械设备的重要传动部件, 齿轮经常在高速、重载的环境下运行, 容易损坏, 故障频率较高。但齿轮的运行状态对整个机械系统影响很大, 因此研究齿轮的故障诊断方法很重要。采用 EMD 方法对参考 [1] 中的齿轮故障信号进行了分析, 成功地提取了故障特征频率。参考 [2] 中采用复杂小波变换相位谱对齿轮故障进行诊断, 诊断结果令人愉快。
当发生故障时, 齿轮的振动信号是调制的, 并有许多分量。集成经验模态分解方法可以自适应地将故障信号分解为单个分量, 并根据从高到低的频率排列得到的信号, 同时用 EEMD 方法抑制模态混合现象。
局部损伤齿轮的振动信号偏离高斯分布, 但齿轮的故障特征频率信息保存在包络信号中, 特征频率信息包括故障齿轮旋转频率和它的谐波。组合双频谱同时包含振幅信息和相位信息, 因此它具有非常敏感的故障信号非线性耦合特性, 可以有效地消除非二次相位耦合谐波干扰, 并准确地检测出齿轮故障准确 [3, 4]。
根据上述理论, 提出了基于集成经验模态分解和切片双谱的齿轮故障诊断方法。首先, 用 EEMD对齿轮的故障信号进行分解, 用希尔伯特解调方法得到固有模态函数分量的包络信号。最后, 用切片双谱分析包络信号, 判断齿轮故障类型。对实际故障振动信号的分析结果表明, 该方法是可行的, 能够满足实际工程应用的要求。
EEMD可以自适应地将振动信号分解为一系列的零含义内模函数 （IMF）, 而无需模式混合。希尔伯特变换可以跟踪IMF的调制能量, 估计瞬时振幅和瞬时频率。通过使用变速箱中测量的振动信号来评估该方法的有效性。结果表明,EEMD适用于捕获齿轮结构故障传播等瞬态事件, 为齿轮箱故障检测提供了一种可行的信号处理工具。
机械系统中不可避免地会出现各种故障，并可能导致意外故障。因此，故障检测对于减少意外停机和昂贵的故障至关重要。经验模式分解（EMD）是一种自适应时频域信号处理方法，可能适用于平稳和非线性过程。然而，EMD方法存在若干问题，例如模式混合，被定义为具有不正确尺度的固有模式函数（IMF）。本文提出了一种集合噪声重构EMD方法改善模式混合问题，并对IMF进行去噪以增强故障特征。所提出的方法将IMF分量定义为EMD试验的整体平均值，其中每个试验是通过筛选使用测量信号中存在的估计噪声重建的信号来获得。与传统的去噪方法不同，输入数据中固有的噪声被重建并用于降低背景噪声。此外，重建的噪声有助于将信号的不同比例投射到其相应的IMF上，有助于减轻模式混合问题。讨论了该方法中涉及的两个关键问题，即噪声估计策略和去噪所需的EMD试验次数。此外，提出了一种综合的噪声辅助EMD方法，包括所提出的方法和集合EMD（EEMD）。从工业剃须过程中收集的加速度计数据的数据模拟和实验案列研究用于证明和验证所提出的方法。结果表明，该方法既可以检测即将方法的故障，也可以隔离多个故障。因此，所提出的方法可以作为机械故障检测的有前景的工具。
制造业面临着巨大的压力，需要不断减少和消除意外停机和昂贵的故障。由于长期和/或复杂的操作条件，所有机械系统中不可避免地会发生各种故障或损坏，并可能导致意外故障。因此，近几十年来，机械故障检测方法和实践不断改进。由于震动信号与机构动力学之间的直接关系，振动特征分析引起了研究人员的极大兴趣，特别是对于循环平稳，小波变换和局部均值分解（LMD）等信号处理方法。尽管取得了先前的发展，但仍存在许多挑战。列例如，振动信号通常是非平稳的，非线性的，并且受到大量背景噪声的污染。然而，大多数先前的研究仅对具有高信噪比（SNR）的固定和线性过程给出了有意义的解释。此外，由于多个故障的复杂性和多样性，难以完全检测和区分多个故障特征。
Huang等人提出的经验模式分解（EMD）是一种时频域方法，它将任何信号分解为一组简单的组件，定义为固有模式函数（IMF）。IMF代表信号中嵌入的自然振荡，并用作自适应基函数，而不是先验基。通过基于局部特征划分信号，EMD可以为非平稳和非线性过程提供物理解释。弗兰德等人。表明EMD基本上作为随机过程产生的信号的二元滤波器组。受小波阈值得启发，Kopsinis和McLaughlin提出了类似于小波去噪的EMD去噪技术。随着EMD的良好特性，许多研究人员已经申请了EMD机械故障诊断和健康监测。Yan和Gao利用这些标准获得了最适合的IMF，用于识别旋转机器健康诊断中的缺陷诱导特征。Wang等人EMD机械故障诊断应用中比较了EMD和LMD的性能。
基础理论：
EEMD 算法：由于齿轮的故障信号具有大量的冲击成分, 如果用 EMD 处理信号, 就会出现模式混合现象, 但利用高斯白噪声的频率均匀分布统计特性的 EEMD方法可以解决问题。与噪声混合的信号可以消除间歇性现象, 并在所有尺度上都具有连续性, 在参考 [6] 中的 EEMD算法过程可以概括为:
(1)在原始信号中添加随机高斯白噪声序列。
(2)用 EEMD 方法分解与高斯白噪声混合的原始信号，然后可以得到几个内模函数的成分。
(3)每次添加不同的随机高斯白噪声序列, 重复步骤 (1) 和 (2):
(4)计算与所获得的IMF组成部分相对应的IMF组成部分的平均值, 并将平均值视为最终分解结果。
切片双谱 固定随机信号的三阶矩对角线切片可以定义为 (参见公式1):
（1）
在这个公式中, x(n) 是平稳的随机信号, 表示数学期望。傅里叶变换被定义为切片双谱 (请参阅: 公式 2):
（2）
虽然切片双谱的形式与功率谱相似, 但切片双谱并不具有明确的物理意义。如果我们认为功率谱是信号在频域内的方差分解, 然后我们可以认为切片双谱作为频域信号的边缘分解, 因此它可以用来描述信号的非线性特性 [7, 8]:
模拟实验：
EEMD算法测试：仿真信号对 EEMD 的抗别名分解能力进行了测试, 并在 [9] 中进行了仿真信号的测试。它包含连续脉冲响应组件频率为20HZ 的高频分量和5HZ的低频分量, 采样频率为 1000HZ, 采样数为2048。图1显示了仿真信号及其组件.
图 1 仿真信号及其组件
仿真信号的 EMD结果如图2所示。我们可以发现, 原始信号被分解为三个 IMF组件和一个剩余分量, 但只有 5HZ的低频分量 (第三个IMF 分量) 被正确分解。由于模式严重混合, 第一个和第二个基金组织组成部分失去了物理意义。
图2模拟信号元件的 EMD结果
图 3. 重复 50次, 增加白高斯噪声, 白噪声的标准偏差是原始信号的0.08倍。我们可以发现, 仿真信号的三个分量得到了正确的分解, 并有效地抑制了模式混合现象。通过对 EEMD 和 EMD算法的分解结果进行比较, 测试了 EEMD 方法的抗别名分解能力。.
图3仿真信号元件的 EEMD 结果
通过仿真信号验证了切片双谱的噪声抑制能力和非二次相位耦合谐波消除能力。(参见: 公式 3)
(3)
w (n) 是高斯白噪声, 信噪比为-6db, 采样频率为 1000HZ, 采样数为4096。模拟信号的振幅谱如图4所示。
图 4 仿真信号元件的振幅谱和切片双谱
有五个不同的峰值 25HZ, 60HZ, 100HZ, 130HZ 和160HZ 在振幅谱高斯白噪声也很明显, 但有三个明显的光谱峰 60HZ, 100HZ 和160HZ 在切片双谱由于这三个分量有二次相位耦合关系, 用切片消除25HZ 和130HZ 的独立分量。双谱由于不满足耦合关系, 切片双谱中的噪声振幅小于振幅中的噪声振幅。通过仿真信号验证了白高斯噪声抑制特性和识别切片谱非线性耦合特性的能力。
诊断举例：
在 QPZZ实验平台上模拟了变速箱的大齿轮点蚀故障和小齿轮磨损故障, 输入轴上的小齿轮齿数为 55, 输出轴上的大齿轮齿数为 75, 采样频率为2560HZ输入轴的测量转速为 876r/min, 因此我们可以知道输入轴的旋转频率为 14.6HZ, 输出轴的旋转频率为 10.7 HZ。.
大齿轮点蚀故障：输入轴上的齿轮是模拟故障时的正常齿轮, 因为通过处理输出轴上大齿轮齿面的凹痕来模拟点蚀故障, 因此故障频率是输出轴的旋转频率, 10.7HZ.时频点蚀故障信号的波形和振幅谱显示在图5中。
图5点蚀失效信号的时域波形和振幅谱
我们无法识别信号的特性, 因为在图 5(a) 中找不到时域波形中的任何规则, 系统固有频率是由故障影响引起的。固有频率振幅突出, 比803.3HZ 网动频率分量大得多, 而中心为固有频率的侧频调制现象同时明显。与低频频特性频率相关的谱线振幅太小, 无法判断齿轮故障类型。由于故障无法通过时域波形和振幅谱进行诊断, 因此通过包络谱对信号进行了分析, 结果如图6所示。
图6 点蚀失效信号的包络谱
在包络谱中可以找到三条高谱线, 分别对应于输入轴旋转频率和第二谐波的 14. sHZ 和 29.2 HZ 的谱线, 而 21.5 HZ 谱线对应于输出轴, 因此我们无法通过包络谱确定哪个齿轮是损坏的齿轮, 然后用本文的方法对故障信号进行了分析。首先, 用 EEMD 算法对故障信号进行了分解, 结果在图7中得到了说明。
图7点蚀失效信号的 eemd 结果
在图7中, 故障信号被分解为基金组织的八个组成部分, 选择了能量高于其他IMF组成部分的组织前两个组成部分, 以获得IMF组成部分的包络信号, 然后由 hilbert 分析了 IMF的这些组成部分,图8显示了1mf1 和 imf2 包络信号的解调方法和切片双谱。
图 8 IMF 1 和 IMF2 包络信号的切片双谱
IMF1 包络信号的切片双谱包括输入轴的旋转频率和输出轴的旋转频率 图8(a), 这与原始信号的包络谱相似。但与输出轴 (10.7 HZ) 及其第二谐波 (21.4HZ) 的旋转频率相关的谱线峰值更为明显。而与输出轴 (10.7 HZ)、第二谐波 (21.5HZ) 和第三谐波 (32.1 HZ) 的旋转频率相对应的光谱线在图中具有较大的振幅, 所以可以得出结论, 局部缺陷位于输出轴的大齿轮上。
小齿轮磨损故障： 在实验前, 将正常齿轮输出轴上的点蚀故障齿轮模拟齿轮磨损故障, 通过对输入轴上的小齿轮的抛光齿面来模拟齿轮磨损故障, 故障特性频率为正常齿轮输出轴上的旋转频率。图9显示了14.6HZ 时域波形和振幅谱的输入轴。
图 9 磨损故障信号的时域波形和振幅谱
虽然图 9(a) 中故障信号时域波形出现了明显的影响, 但波形非常复杂, 只能通过时域波形找到故障特征信息。由于在振幅谱中也无法观测到突出的特征频谱线, 因此计算了故障信号的包络谱, 结果如图10所示。
图 10 磨损故障信号的包络谱
在图10中, 我们可以找到 29.2 HZ 分量, 它很容易对应于输入轴的两次旋转频率, 但21.4HZ 的振幅也很突出。作为21.4HZ 对应的输出轴的两次旋转频率, 所以需要一个干扰来确定故障类型。通过对原始信号的再次分析, 图11显示了 EEMD 的结果。.
图11磨损故障信号的 EEMD结果
将磨损故障信号分解为六 EEMD, 选择前两个 IMF 进行分析, 图12显示了解调后得到的包络信号的切片双谱。
Fig. 12 IMF1 和 IMF2 包络信号的切片双谱
存在明显的峰值 (29.1HZ)对应于图12(a 中输入轴旋转频率的两倍)。IMF2 包络信号的切片双谱中有三条高谱线, 14. 5HZ、29.2 HZ 和58.4 HZ分别对应于输入轴的旋转频率及其第二谐波和第四谐波, 因此我们可以判断故障是否位于在输入轴上的小齿轮中, 分析结果和实际情况是一致的。
结论：
提出了一种基于集成经验模式分解和切片双谱的齿轮故障诊断方法, 通过对齿轮点蚀故障和齿轮磨损故障的实际振动信号得出结论。文中提出的这种方法较与传统的齿轮故障诊断方法更好，并且能准确提取得到故障特征频率信
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