夹具布局设计与夹紧力优化的变形控制外文翻译资料

 2022-08-15 02:08

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夹具布局设计与夹紧力优化的变形控制

陈伟芳＆倪立军＆薛建斌

摘要:数控加工过程中必须控制工件变形。夹具布置和夹紧力是影响加工变形程度和分布的两个主要方面。为了降低变形程度，提高变形分布的均匀性，建立了多目标模型。采用有限元法对其进行了变形分析。提出了一种求解优化模型的遗传算法。算例表明，该方法得到了满意的结果，远远优于经验方法。多目标模型能有效地减小加工变形，改善分布条件。

关键词：夹具布局、夹紧力、遗传算法、有限元法

1介绍

夹具设计是制造工程中的一个重要环节。这对加工精度至关重要。在使用定位装置、夹具和支架等夹具元件进行加工时，工件应约束在夹具中。定位器、夹具和支架的位置应进行战略性设计，并施加适当的夹紧力。夹具元件可以放置在工件表面候选区域内的任何位置。夹紧力必须足够大，以便在加工过程中固定工件。通常，它主要依靠设计师的经验来选择夹具元件的位置和确定夹紧力。因此，在夹具设计中，夹具布局和夹紧力优化成为夹具设计的两个主要方面，合理选择和计算夹紧力的大小，使夹紧力和切削力引起的工件变形最小和均匀。 夹具设计的目标是找到工件周围夹具元件的最佳布局或位置以及最佳夹紧力。本文提出了一种夹具布局设计和夹紧力优化的多目标优化方法，目标是二次折叠。一是使加工表面的最大弹性变形最小，二是使变形的均匀性最大。利用ANSYS软件包对工件在给定夹紧力和切削力下的变形进行了计算。开发了一种遗传算法，并利用MATLAB的直接搜索工具箱对优化问题进行求解。最后，给出了一个应用实例来说明提议的方法。

2文献综述

随着优化方法在工业中的广泛应用，夹具设计优化近年来得到了越来越多的关注。夹具设计优化包括夹具布局优化和夹紧力优化。King和Hutter提出了一种利用夹具-工件系统的刚体模型进行夹具布局优化设计的方法[1]。DeMeter还使用了一个刚体模型来分析和综合最佳夹具布局和最小夹紧力[2]。他提出了一种基于有限元法的具有计算吸引子性质的支架布局优化方法[3]。Li和Melkote使用了非线性求解布局优化问题的规划方法和接触弹性模型[4]。两年后，他们提出了一种确定多夹具在准静态加工力作用下的最佳夹紧力的方法[5]。他们还提出了一种考虑加工过程中工件动力学的夹具布局和夹紧力的优化综合方法[6]。组合夹具布局与夹紧力给出了优化过程。其他研究人员[7，8]使用有限元法进行夹具设计和分析。蔡等人。[9] 扩展了Menassa和DeVries[8]的工作，包括为钣金装配综合夹具布局等。[10] 建立了夹持器与工件的弹性接触模型，优化夹持力，以减小工件的位置误差。Deng和Melkote[11]提出了一个基于模型的确定最小夹紧力的框架，它保证了工件在加工过程中的动态稳定性。

以上研究大多采用非线性规划方法，很少给出全局或近全局最优解。所有夹具布局优化过程都必须从初始可行布局开始。此外，这些模型得到的解对初始可行夹具布局非常敏感。夹具设计优化问题是非线性的，因为目标函数与设计变量之间没有直接的解析关系，即加工表面误差与夹具参数（定位夹具位置、夹紧力）之间没有直接的解析关系。

以往的研究表明，遗传算法是解决此类优化问题的一种有效方法。吴和陈[12]使用遗传算法来确定最稳定的夹具布局。Ishikawa和Aoyama[13]应用遗传算法确定弹性工件的最佳夹紧条件。瓦尔拉普扎等人。[14] 在基于遗传算法的夹具布局优化中，利用空间坐标进行编码。他们还介绍了对主要竞争夹具优化方法的相对有效性进行广泛调查的方法和结果，这表明连续遗传算法产生了最佳质量的解决方案[15]。Krishnakumar和Melkote[16]开发了夹具布局优化利用遗传算法找出夹具布局的技术，该布局能最大限度地减少由于夹紧和切削力在整个刀具路径上引起的加工表面变形。定位器和夹具位置用节点指定数字。Krishnakumar等人。[17] 提出了一种通过改变夹具布局和夹紧力，使整个切削过程中工件弹性变形最小化的迭代算法。Lai等人。[18] 建立了将定位器和夹具作为柔性零件变形的夹具布局单元的分析模型，Hamedi[19]讨论了一种将非线性有限元分析与人工神经网络（ANN）和遗传算法相结合的混合学习系统，并将其应用于工件最大弹性变形的计算利用遗传算法确定最佳夹紧力，Kumar[20]提出将遗传算法与神经网络相结合，开发夹具设计系统。Kaya[21]利用遗传算法和有限元法在二维工件上寻找最佳的定位和夹紧位置，并考虑了切屑去除效果。Zhou等人。[22]提出了一种基于遗传算法的夹具布局和夹紧力优化方法。有些研究没有考虑整个刀具轨迹布局的优化。一些研究使用节点数作为设计参数，一些研究涉及夹具布局或夹紧力优化方法，但并不是同时进行，而很少涉及摩擦和切屑的研究考虑到移除。切屑去除和摩擦接触的影响对于实现更真实、更精确的工件夹具布局验证分析是不可忽视的[23]，因此必须考虑切屑去除效果和摩擦效果，才能获得更好的加工精度。

本文考虑了摩擦和切屑的去除，使被加工表面在夹紧力和切削力作用下的最大变形达到最小程度，使变形均匀。建立了多目标优化模型，提出了基于遗传算法和有限元法的夹具布局和夹紧力优化过程。最后，将多目标优化模型的结果与单目标优化方法和低刚度工件的经验优化方法进行了比较。

3夹具设计的多目标优化模型

一个可行的夹具布局必须满足三个约束条件：第一，定位器和夹具不能对工件施加拉力。其次，夹具-工件接触点必须满足库仑摩擦约束，夹具元件-工件接触点的位置必须在候选区域内。对于涉及p个夹具元件工件接触和n个加工载荷步的问题，优化问题可以数学建模如下

式中，Delta;j是指加工操作第j步中加工区域的最大弹性变形，

图1展示了设计可行夹具布局和优化夹紧力的整个过程，在切削模型中计算最大切削力，并将该力传递到有限元分析模型中。优化过程中会生成一些夹具布局和夹紧力，并将其发送到有限元模型中。在有限元分析模块中，利用有限元法计算切削力和夹紧力作用下的加工变形方法在一定的夹具布置方式下，将变形量送入优化程序，寻找不理想的夹具布置方案。

图1 夹具布局和夹紧力优化过程

4夹具布局设计和夹紧力优化

4.1遗传算法

遗传算法是一种基于生物繁殖过程的鲁棒性、随机性和启发式优化方法。遗传算法的基本思想是模拟“适者生存”现象。通过针对特定问题定制的适应度函数，为群体中的每个候选个体分配一个适应度值。然后，遗传算法进行繁殖、交叉和变异过程，以消除不合适的个体，种群进化到下一代。足够数量的进化 基于这些算子的种群会导致种群的全局适应度增加，而最优秀的个体代表了最佳解决方案。

优化夹具设计的遗传算法以夹具布局和夹紧力为设计变量，生成表示不同布局的字符串。将字符串与自然进化的染色体进行比较，将遗传算法寻优的字符串映射到夹具优化设计方案中。本研究采用遗传算法和MATLAB的直接搜索工具箱。

遗传算法的收敛性受种群规模（Ps）、交叉概率（Pc）和突变概率（Pm）的控制。只有当种群中适应度函数的最佳值NCG没有变化，达到预定值NCmax，或世代数N达到规定的最大进化数Nmax时，遗传算法才停止，遗传算法主要有5个因子：编码、适应度函数、遗传算子、控制参数和约束。本文选择这些因素作为表1所列的因素。

表1 GA参数选择

因为遗传算法很可能生成夹具设计字符串，当受到加工载荷时，这些字符串不会完全约束夹具。这些解被认为是不可行的，并用罚函数法将遗传算法转化为可行解。如果定位点处的反作用力为负，即不满足等式（2）和（3）中的约束，则认为夹具设计方案不可行或不受约束。惩罚法实质上是给不可行的方案分配一个高目标函数值，从而在遗传算法的连续迭代中将其驱动到可行域。对于约束（4），当遗传算子生成新个体或生成初始生成时，有必要检查他们是否符合条件。真正的候选区域是那些排除无效区域的区域。为了简化检查，用多边形表示候选区域和无效区域。多边形的顶点用于检查。利用MATLAB中的“inpolygon”函数可以帮助检查。

4.2有限元分析

本研究采用ANSYS软件包进行有限元计算。有限元模型是考虑摩擦效应的半弹性接触模型。如图2所示，每个定位器或支架由在X、Y和Z方向上提供约束的三个正交弹簧表示，并且每个夹具与定位器相似，但在法向上具有夹紧力。法向弹簧称为法向弹簧，其余两个弹簧称为切向弹簧。

根据Herz接触理论[8]计算接触弹簧刚度如下

图2 考虑摩擦的半弹性接触模型

图3 连续插补

图4 空心工件

接触刚度随夹紧力和夹具布置的变化而变化。通过对上述方程的最小二乘拟合，可以得到接触刚度的合理线性近似。

连续插值，用于将边界条件应用于工件有限元模型，如图3所示。三个夹具元件位置显示为黑色圆圈。每个元素位置都由其四个或六个最近的相邻节点包围。这些节点集用黑色正方形表示，分别是{37、38、31和30}、{9、10、11、18、17和16}和{26、27、34、41、40和33}。一组spring元素被附加到这些节点上。对于任意一组节点，弹簧常数为

对于每个加工载荷步骤，必须对工件的有限元模型应用适当的边界条件。在这项工作中，法向弹簧被约束在三个方向（X，Y，Z），切向弹簧被约束在切向方向（X，Y）。夹紧力在夹紧节点的法向（Z）上施加。通过将峰值X，Y，Z切削力按顺序应用于刀具通过的元件表面，模拟了遗传算法生成的每个夹具设计方案的整个刀具路径[23]。

在这项工作中，考虑了从刀具路径上切屑的去除。加工过程中材料的去除会改变几何形状，工件的结构刚度也会随之改变。因此，有必要考虑切屑去除的影响。采用单元消亡技术，对刀具运动和切屑去除的有限元模型进行了分析。为了计算给定夹具设计方案的适应度值，存储每个加载步骤的位移。然后选取最大位移作为该夹具设计方案的适应值。

GA程序与ANSYS的交互作用实现如下。定位器和夹具的位置以及夹紧力都是从实弦中提取出来的。这些参数将写入文本文件。这个输入ANSYS的批处理文件可以读取这些参数并计算加工表面的变形。因此，遗传算法中的适应度值也可以写入当前夹具设计方案的文本文件中。

当有限元模型中存在大量节点时，计算适应度值的代价很大。因此有必要加快遗传算法的计算速度。随着时间的推移，种群中的染色体变得相似。在这项工作中，计算出的适应度值与染色体和适应度值一起存储在SQL Server数据库中。遗传算法首先检查当前染色体的适应度值是否已经计算过，如果没有，则将夹具设计方案发送到ANSYS中，否则直接从数据库中获取适应度值。

工件有限元模型的网格划分在每次计算时都保持一致。各种计算模型的区别在于边界条件。因此，ANSYS中的“resume”命令可以重复使用网格化工件有限元模型。

图5 定位器和夹具的候选区域

表2 加工参数及条件

5 案例分析

以下是一个低刚度工件的铣削夹具设计优化问题的例子，在以前的研究文献[16，18，22]中有展示。

表3 设计变量的界限

图6 用于夹具布置和夹紧力优化过程的遗传算法收敛

5.1 工件的几何形状和特性

工件的几何形状和特征如图4所示。空心工件材料为铝390，泊松比为0.3，杨氏模量为71gpa。外形尺寸为152.4 mmtimes;127 mmtimes;76.2毫米。工件的三分之一顶部内壁正在进行端铣加工，其刀具路径也如图4所示。所用夹具元件的材料为合金钢，泊松比为0.3，杨氏模量为220gpa。

5.2 模拟和加工操作

在示例工件上执行外围端铣操作，操作的加工参数见表2。根据这些参数，计算出的切削力的最大值。刀具位置工件内壁作为单元表面载荷分别为330.94n（切向）、398.11n（径向）和22.84n（轴向）。整个刀具轨迹离散为26个加载步骤，切削力方向由刀具位置决定。

图7 第一函数值的收敛

图8第二功能值的收敛

5.3夹具设计方案

用于在加工操作中固定工件的夹具平面图如图5所示。夹具设计一般采用3-2-1定位原理。底部控制3度，一边控制2度，另一边控制1度。这里，它使用Y=0 mm面上的四个定位器（L1、L2、L3和L4）来定位控制两度的工件，并在Y=127 mm的相对面上使用两个夹具（C1、C2）来固定工件。在正交侧，需要一个定位器来控制剩余度，这在优化模型中被忽略。定位/夹紧区域的坐标边界如表3所示。

由于没有确定夹紧力的简单经验法则程序，最初假设每个夹紧力作用6673.2N的大值，并且通过最小二乘法拟合公式（5）得到的法向和切向接触刚度分别为4.43times;107N/m和5.47times;107N/m。

5.4 遗传控制参数和罚函数

通过实验确定了遗传算法的控制参数。对于本例，使用以下参数值Ps=30, Pc=0.85, Pm=0.01, Nmax=100 and Ncmax= 20。f1和sigma;的罚函数是

这里fv可以用f1或sigma;表示。当Nchg达到6时，交叉和变异的概率分别变为0.6和0.1。

5.5优化结果

连续优化步骤的收敛性如图6所示，相应函数（1）和（2）的收敛性如图7和图8所示。优化设计方案见表4。

5.6结果比较

由单目标优化和经验设计得到的夹具方案设计变量和目标函数值见表5。文[22]中的单目标优化结果为引用作比较。在本例中，单目标优化方法与经验设计方法相比有其优越性。最大变形量减少了57.5%，变形均匀性好变形量提高了60.4%，最大夹紧力降低了49.4%。多目标优化方法与单目标优化方法的比较方法是最大变形量

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