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附录A 译文
激光扫描的三维文化遗产物体的透视成像基于大规模点云的随机反射
摘要：
我们提出了一种精确的三维透视成像或透明可视化方法，用于大规模复杂点通过3D文化遗产物体的激光扫描获得云。我们的方法基于随机算法并直接将使用激光扫描仪获取的3D点作为渲染基元。该方法在不需要沿着视线对渲染图元进行深度排序的情况下获得正确的深度感。消除这种需求使我们能够在创建激光扫描文化遗产物体的自然和精确的3D透视视图时避免长时间的计算。每个激光扫描物体的不透明度也是灵活可控的。对于包含超过107个或108个3D点的激光扫描点云，预处理仅需要几分钟，渲染可以以交互式帧速率执行。我们的方法可以创建时间序列激光扫描数据的累积三维透视图像。它还提供了融合可视化的可能性，用于观察放置在3D场景中的透明高质量摄影图像后面的激光扫描对象。我们通过将它应用于具有高文化价值的节日花车来展示我们方法的有效性。 这些节日漂浮物具有复杂的外部和内部三维结构，适用于透视成像。
- 引言
最近激光扫描仪的快速发展使得能够精确测量真正的文化遗产物（El-Hakim等人，2005，Guidi等人，2005，Ikeuchi等人，2007b，Ikeuchi等人2007a，Laycock等人 2008年，Remondino等人，2009，Koller等人，2009年，Dylla等人，2009年，Kersten等人，2012年）。在这样的测量中，我们获得了一个大型点云，通常包含超过107个或108个3D点。 例如，在我们的激光扫描项目中获得的三维点的数量如下：Khentkawes#39;Tomb（埃及）为3times;108点，马丘比丘（秘鲁）为3times;108点，圣索菲亚大教堂为9times;108点 （土耳其）。
从文化遗产中获取的激光扫描点云的特征是所记录的3D形状的复杂性以及它们的大尺寸。 例如，现代距离感应技术使我们能够独立测量无论是大型建筑的内部还是外部，并始终如一地合并两组数据。 然而，传统的不透明渲染不利于同时观察内部和外部。 一个类似的例子是建筑的测量一个3D文化遗产对象的过程，以获得多个点云的时间序列（详见4.4节）。通过合并测量点云与适当的位置调整，我们可以获得统一的点云记录整个三维结构。 然而，结构通常从内部到外部以及从底部到顶部，意味着较早组装的部件倾向于被后期组装的部件遮挡。 因此，迫切需要一种方法来快速和可靠地通过透视成像或透明可视化可视化大规模和复杂的激光扫描点云。对于激光扫描点云，最直接的可视化策略是基于点的渲染（Sainz和Pajarola，2004年，Kobbelt和Botsch，2004年，Gross和Pfister，2007年，Gunther等人，2013年），其中测量 3D点直接使用作为渲染图元。 对于不透明的可视化，基于点的渲染效果很好。
但是，对于透明可视化，传统的基于点的渲染在深度方面遇到困难。 为了获得正确的深度感，更接近相机位置的物体必须更清晰（明亮）。 在传统的透明可视化，我们通过沿着视线执行渲染基元的深度排序来实现这种视觉效果。 排序后的图元按其深度顺序绘制，从最远的一个开始。 但是，排序大量的3D点需要相当长的计算时间。实际上，计算时间与npt log npt成正比，其中npt是要排序的3D点的数量。 对于超过108个3D点，排序对于交互式可视化通常是不切实际的。因此，在一些商业软件包中，深度排序步骤被跳过，并且在创建的图像中可视化对象的深度顺序不清楚。
图1.在Gion Festival中使用的Hachiman-Yama浮标的激光扫描点云的透视成像
图2.在Gion节中使用的Fune-Hoko浮子的激光扫描点云的透视成像
本文的结构如下：在第2节中，我们回顾了相关的工作。 在第3节中，我们描述了我们提出的方法。 在第4节中，我们通过将其应用于文化遗产物体的实际激光扫描数据来演示我们的方法。 第5节，给出结论。
- 相关工作
激光扫描点云的可视化是基于不透明渲染初步研究（埃尔哈基姆等人，2005，Guidi的等人，2005，池内等人，2007年b，池内等人，2007年a，莱科克等人 2008，Remondino等，2009，Koller等，2009，Dylla等，2009，Kersten等，2012，Shan和Toth，2008，Heritage and Large，2009）。 然而，这些研究并未涉及3D内部结构的透视成像或多点云的透明融合可视化。
透明的基于点的渲染的开创性方法是EWA（椭圆加权平均）溅射（Zwicker等人，2002）。然而，这种方法需要对有限尺寸的3D点进行排序，因此它具有较长的计算时间和 渲染可视化大规模复杂数据时产生的文件。
Zhang和Pajarola提出了延迟混合（Zhang和Pajarola，2006年，Zhang和Pajarola，2007年），其中包括一种透明的基于点的渲染技术，只需要一次通过几何数据。 他们建议通过将给定的点云适当划分为单独的子集来避免渲染伪像。 在这个过程中，这些子集中的每一个都准备好，它不包含排序不确定性。 对从这些子集生成的图像进行平均可以生成图像而不会出现伪像。 但是，对于点间距离非常小的非常密集的点云，很难将点云正确划分为子集。 而且，只有大小达到特定阈值的数据才能在GPU中轻松缓存记忆，并超过这个门槛，帧率趋于降低（张和Pajarola，2007）。 因此，延迟混合不适用于非常大规模的复杂点云。
- 提出方法
在本节中，我们描述了通过3D文化遗产物体的激光扫描获取的大规模复杂点云的精确三维透视成像（透明可视化）的方法。 在我们的方法中，透明度来源于像素强度的随机确定。 这种随机算法实现了正确的深度感，而不需要对3D点进行深度分类。 我们的方法可以被认为是基于随机点的渲染的延伸（Tanaka等，2012），它是为隐式曲面开发的，并不直接适用于点云。
在第3.1节中，我们解释了我们关于透明度随机点实现的理论。 然后，在3.2节中，我们解释如何将理论应用于激光扫描点云。 最后，在3.3节中，我们解释如何执行多个激光扫描点云的透明融合可视化。
3.1基于随机点的透明度实现
在这里，我们解释了如何使用我们的随机算法来实现被定义为高密度均匀点云的表面的透明度。
我们考虑表面上区域S的任意小的局部表面片段（见图3）。 我们假设这个表面片段可以近似为一个平面并且平行于像平面。 令n是在表面片段内均匀分布的3D点的数量，并且令N是片段图像中包含的像素的数量。 也就是说，片段内的每个3D点投影到图像平面上的这N个像素之一。 对于每个3D点，我们分配一个横截面s，其被调整，使得它的图像只重叠一个像素。 那么，N与S和s相关如下：N = S / s。
图3.局部表面元素（白色圆圈）的示意图。 小方块表示表面片段图像中的像素。
让我们专注于这N个像素中的任意像素。 对于感兴趣的像素，让我们考虑投影3D点的数量x。 请注意，x是0le;xle;n范围内的整数值随机变量。 由于假定的均匀性，表面片段上的3D点投影到该像素上的概率为1 / N。 那么，x应服从以下二项分布形式的概率函数B（n，1 / N）：p（x）=（n！/ x！（n-x）！）（1 / N）x （1 - 1 / N）n - x。 因此，至少一个3D点被投影到感兴趣的像素上的概率是
.（1）
这个alpha;是感兴趣像素被分配了一个点的颜色，即表面片段的颜色的概率。 相反，1-alpha;= p（0）是像素的颜色与背景颜色保持相同的概率。 因此，（1）中的alpha;用作不透明度。 因为像素选择是任意的，所以这个alpha;也是整个表面片段的不透明度。
然后，根据公式（1），创建表面的三维透视图像如下：
bull;步骤1：准备多个均匀点云，每个点均等量描述曲面，但在统计上是独立的。 每个点云应该有相同的点密度及其任意局部表面片段S区域包含n个3D点。 在下面，我们用L表示点云的数量。
bull;步骤2：对于每个点云，将其构成的3D点投影到图像平面上以创建中间图像。在投影过程中，我们考虑点遮挡每个像素。 总共获得L个中间图像。
bull;步骤3：平均L个中间图像以创建最终的透明图像（由于平均中间图像的数量为L，L可用作图像质量参数）。
所创建的3D图像展示由（1）给出的与图像平面平行的部分中的可视化表面给出的不透明度alpha;。注意，上面列出的三个步骤不包括用于深度排序的任何处理。
我们可以以类似的方式考虑不平行于图像平面的局部表面片段的不透明度。 如果由局部表面片段与像平面形成的角度为theta;，则片段的表面不透明度变为
因为与平行情况相比，该段的图像尺寸减小了costheta;因子。 公式（2）意味着相对于图像平面更倾斜的局部表面片段看起来更不透明; 这种现象体现在渲染的遮光效果。 即使对于未提供曲面法线的曲面数据，该着色效果也能很好地工作。 这个阴影效果也可以通过用s costheta;替换一个点的横截面s来简单地关闭，从而使其与视图相关。这里，我们评论公式（1）的含义。 对于小的n，即小alpha;，右边的近似值如下：
这是总点横截面ns与局部表面片段面积S的比率。如果不发生对相同像素的冗余投影，则该比例仅仅是表面片段的图像变为点颜色的概率。
我们也评论如何设置点截面。 如上所述，调整s以使其图像重叠一个像素。
因此，对于用户而言，通过图像分辨率间接控制s更为方便。 此外，在透视投影中，基于在可视化对象的边界框中心处确定的标准大小，对于距离摄像机较近的3D点，对于离摄像机较远的3D点，我们使s更大。 我们可以通过根据当前相机位置更新s的大小来实现交互式缩放。
3.2应用于激光扫描点云
我们将上述基于随机点的透明度理论应用于激光扫描点云，也就是一组激光扫描的3D点。 为此，我们必须在执行第3.1节中列出的三个步骤之前应用两种类型的预处理：（1）从给定的一组激光扫描的3D点准备L个统计独立的点云;（2）调整 基于用户定义的alpha;值的每个准备点云的3D点数。
3.3多点云的融合可视化
我们的方法也适用于多点云的透明融合可视化。 只有在点数调整程序（参见第3.2.2节）适用于每个组成点云（如有必要）之后，才可以通过合并组成点云来实现此类可视化。
1.为每个组成点云选择不透明度alpha;的用户定义值。
2.将点号调整程序应用于每个组成点云以实现所选的alpha;值。
3.合并调整后的点云以创建一个统一的点云，并执行第3.1节中所述的三个步骤。通过将更高的不透明度值分配给某些组成点云，我们可以以比其他点更清晰的焦点显示相应的激光扫描对象。
- 结果
在本节中，我们通过报告使用实际激光扫描点云进行的案例研究的结果来证明我们提出的方法的有效性。
4.1可视化的文化遗产对象
我们运用我们的方法来创建Gion Festival中使用的两个节日花车的3D透视图像。 祗园节是日本最着名的节日之一。 它的起源可追溯到869年，当时它是作为在爆发疫情期间安抚神灵的宗教仪式而设立的。 这个节日每年在京都市举行，并且跨越整个七月份。 节日的亮点是在7月中旬由装饰精美的节日花车游行组成的Yama-Hoko Junko。节日漂浮物具有复杂的3D内部结构。 每年，它们都是从数百个成员组件重建而来，这些组件在淡季期间保存在仓库中。重建过程也代表着重要的无形文化遗产。
4.2实现正确的深度感受
图1和图2是我们的方法创建的3D透视图像，显示节日浮游物的内部和外部三维结构清晰可见，具有自然深度感。
图6展示了从上面向下看的Hachiman-Yama浮球的透视图。 图6（顶部）是由我们的方法创建的，而图6（底部）是通过常用的快速透明基于点的渲染方法创建的，其中投影3D点的颜色在每个像素处被简单平均。 从这个观察位置，如图1所示，我们应该能够看到它后面的木制建筑前面的松树。 这种情况在顶部图像中正确实现，而底部图像无法显示正确的位置信息。
4.3不透明度调整
图7显示了透明融合显示中调谐不透明度的示例，我们在3.3节中解释了Hachiman-Yama浮点的核心部分。
在图7中，在结构的第一天激光扫描通过将木制件组合成复杂布置而构造的内部部分。 然后，第二天激光扫描外部箱形部分。 两个激光扫描的点云都是透明地融合，如第3.3节所述。图7（左）用于通过向外部分配小的不透明度来观察内部部分。 相反，图7（右），其中较大的不透明度被分配给外部部分，集
中在外部形状上。
（由我们的方法创建的图像） （通过简单地平均每个像素处的投影3D点的颜色而创建的图像）
图6.从上面俯视的Hachiman-Yama浮球的透视图像。 顶部图像是由我们的方法创建的，底部图像是通过常用的快速透明基于点的渲染方法获得的，其中投影3D点的颜色在每个像素处被简单地平均。
图7.在透明融合可视化中将不同的不透明度分配给组成点云。
对于外部盒形部分，左图像中alpha;为0.05（小），右图
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