数字高程模型插值的比较研究与误差分析外文翻译资料

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文章编号:1671-8224(2008)04-0277-07

用本文:陈继龙,吴伟,刘洪斌。数字高程模型插值的比较研究与误差分析[J]。J重庆大学:Eng Ed [ISSN 1671-8224],2008,7(4): 277-283。

数字高程模型插值的比较研究与误差分析

陈吉龙 1,2,dagger;,吴伟 2,刘洪斌 1

1西南大学资源与环境学院,重庆400716

2西南大学计算机与信息科学学院,重庆400716

2008年2月25日收到;收到修订后的2008年9月30日

要:中国的研究人员通常从轮廓中创建三角网不规则网络(TIN),然后将TIN转换为数字高程模型(DEM)。然而, 这种方法产生的DEM无法精确描述和模拟关键的水文特征,如河流和排水边界。以中国西南部丘陵地区为研究区,利用ArcGISTm值软件,分析了不同插值的误差,得到了不同算法误差和精度的分布,为DEM的生成提供了参考。结果表明,不

同的插值误差满足正态分布,并且在地形结构线附近存在较大误差。此外,结果还表明,用澳大利亚国立大学数字高程模型(ANUDEM)插值的DEM的精度高于用TIN插值的精度。用TIN内插的DEM对于在中国西南丘陵地区生成DEM是可以接受的。

键词:数字高程模型(DEM);插值;三角网不规则网(TIN);澳大利亚国立大学数字高程模型(ANUDEM)

中图分类号:P208 文件代码:A

介绍

测绘行业主要由3S和4D制作,是一个新兴的信息产业,受到越来越多的关注[1]。数字高程模型

(DEM)是地理数据库中空间和地形信息的重要核心数据,在测量和国防中发挥着重要作用[2]。大多数关于DEM的工作都集中在DEM中的斜率,纵横比和其他地形特征上。精确评估,地形描述错误和DEM的新算法也引起了很多关注[3]。很少有研究人员

dagger;陈吉龙(陈吉龙):cjl47168@163.com。

  • 由重庆市自然科学基金资助,编号为CSTC2006AB1015。

然而,重点是不同插值之间的区别。主要使用的方 法是基于轮廓的。在许多情况下,等高线图可能是 适当比例的高程数据的唯一来源,然后被数字化。 通过从轮廓创建三角网不规则网络(TIN)然后将TIN转换为DEM来生成DEM的方法已被广泛使用[4-5]。这种方法存在的问题是DEM不能精确地描述和模拟 河流和排水边界等关键水文特征[6];此外,大多数 使用目前存在的DEM的研究人员只关心它们可以提 取的内容和过程性能的错误,但是他们忽略了DEM 本身的错误[7-9]。结果,他们的结论的可信度是 可疑的。为了找到错误的分布并评估不同算法的精 度并为DEM产生提供参考,我们分析了误差分布,

中国西南部丘陵地区不同插值的区别和精度作为案例研究区域。

材料和方法

点i; p是距离的力量。

条曲线。该软件使用一条通过所有点的平滑曲线,然后通过以下方式估算点的未知值:

生成DEM的算法

生成DEM有四种方法:全数字摄影测量,分析摄

f (x, y)   ci, jg (x i)g( y j),

j i

其中c i,j 是一个二维数组系数;(x,y)是坐标值

(2)

影测量,地面摄影测量和轮廓插值[10]。前三种方

法产生更精确的DEM,但它们都非常耗时。通过扫描和数字化地图进行基于轮廓的插值是生成DEM的快速且低成本的方法,并且适用于生成大规模地图的DEM [11]。从轮廓创建TIN然后将TIN转换为DEM 被广泛使用。已经研究了误差分布和轮廓离散化的方法[12]。

。数字化的轮廓点被视为一组独立的高度样本,

并且Delaunay三角剖分适合于它们。通过假设包含

该点的三角形是平面来内插未知点处的高度。高度沿三角形边缘突然变化。同一轮廓上的点可以形成三角形的顶点,因此看起来是平坦的。在某些情况下(例如,谷底),这可能是有效的,但平三角形通常穿过山脊和山谷[13]。

距离重量(IDW)。该方法将数字化轮廓点视

为一组独立高度样本,并应用通用算法,该算法计

算未知点处的高度作为附近已知点的加权平均值。权重与到已知点的距离的倒数有关,因此附近的点在插值中比远处的点贡献更多。大多数点被插值为属于轮廓上下斜率的点的平均高度。因此,估计值往往与最近的轮廓相似[6]。这些值是用。计算的

预测点;并且g(x i),g(y i)是距离的函数。交易中唯一的困难就出现了

与c i,j 。幸运的是,这些系数可以

通过首先在一个方向上处理二维样本集合,然后通过处理剩余方向来获得。这种可分离的方法是处理具有多个维度的数据的最有效方法[13]。

立格。IDW和SPLINE被视为确定性插值方法,

因为它们直接基于周围的测量值。第二类插值方法

由地统计方法(如KRIGING)组成,这些方法基于 包括自相关的统计模型。因此,不仅地质统计技术 具有产生预测表面的能力,而且它们还可以提供预 测的确定性或准确性的一些度量。KRIGING假设采 样点之间的距离或方向反映了可用于解释表面变化 的空间相关性。KRIGING将数学函数拟合到指定数 量的点或指定半径内的所有点,以确定每个位置的 输出值。当您知道数据中存在空间相关距离或方向 偏差时,此方法最合适。它类似于IDW,因为它对 周围的测量值进行加权以导出对未测量位置的预测。内插器的通用公式形成为数据的加权和[14]:

以下公式: z(x, y)  iz(xi , yi ), (3)

n n i 1

z  d   p z / d   p,

(1)

i i i

 

i 1

i 1

哪里 z(x , y ) 是该点的测量值

其中z是预测点的估计值;n是样本数;di是点i和预测点之间的距离;zi是值

i

i

(十一, 易); i是点(xi,yi)的权重;(x,y) 是预测位置。

自然邻居(NN)。 NN插值是一个

加权 n 移动 平均 技术 那 使用

几何关系,以选择和加权附近的点。NN的数量是通过构造称为外接圆的NN圆来确定的。如果它们位于相同的NN圆上,则两个点是NN。然后使用Delaunay 三角剖分来确定权重以进行插值。权重取决于每个数据点(Voronoi多边形)的面积,而不是数据点之间的距离。NN提供更精确的结果;但是,它需要定义一个网格。

ANUDEM(澳大利亚国立大学数字高程模型)。通

过在ARC / INFOTm值中使用TOPOGRID命令生成,这是

Hutchinson的ANUDEM算法的实现。这使薄板花键适合估计高度的轮廓。该算法还检查估计的高度是否会导致下沉或阻塞排水线,并尝试进行校正。测试表明,得到的DEM在水文上是合理的[16],虽然众所周知,该方法过分地尊重原始数据点,导致过度采样轮廓高程[13]。

研究区域的描述

研究区位于中国重庆市大禹县。其气候属亚热带, 平均年温度为12.1°C 至17.4°C , 年平均降水量为

931.7 mm。一年中的降雨量分布非常不规律;海拔高度从东南部的1 122.98米到西北部的948.56米, 有一些平缓起伏的区域;坡度范围从0ordm;到79ordm;;当地的地貌主要是

丘陵。它是中国西南丘陵地区的代表性区域(图1)。

2.3 方法

研究过程如下:1)研究区域的等值线图以1:2 000的比例进行调查,对使用GPS记录的位置的代表 点进行采样。采样点高程测量到高精度,表示采样 点位置的真实高度,因此我们可以使用这些值作为 标准来分析误差;2)扫描轮廓图,使用ArcGISTm值中 的3D分析功能将扫描结果数字化,从轮廓中创建TIN,然后将TIN转换为DEM;3)对轮廓进行离散化, 并使用不同的算法对DEM进行插值;4)从DEM的表面 提取采样点的值(高程);5)将这些值与实际高程 进行比较,分析误差分布并评估DEM的精度。

结果

    1. 描述错误特征的统计信息

通过比较提取值和实际高程获得SPSS分析的误差特征的总结(表1)。结果表明误差特征满足正态分布。ANUDEM的绝对值偏差最小,其峰度最大;因此,ANUDEM的结果更胜一筹。而且,结果还表明DEM的每个误差指数都是插值的

坡度线

图1研究区域的采样点的地形和分布

线

表1不同插值的误差特征的描述性统计 (等轴测图:2米)

算法

平均数/米

分钟/平方米

最大/ 米

Std.err / 米

偏态

峰度

0.034

1.806

1.800

0.485

0.218

2.635

伊杜

0.042

2.924

3.134

0.768

0.381

1.681

克里格

0.086

3.185

3.692

0.932

0.436

1.264

仿样

0.075

2.463

3.037

0.596

0.537

2.095

恩恩

0.045

1.616

1.713

0.499

0.316

2.206

阿努德姆

0.003

1.148

1.762

0.428

0.129

2.978

与ANUDEM至少是一样的。因此,使用ANUDEM插入DEM 是模拟地形的最精确方式。

水平和垂直曲率突然变化,包括空洞,山谷,山脊, 水域,以及一些没有高程点的水槽,平原和山峰[1]。

3.2 错误的空间分布

地形和地貌对高程误差的空间分布有很大影响[17-19]。表2显示了绝对值的点数

错误值高于某些值。如表2所示,ANUDEM得到的数

量最少

表2不同绝对误差水平的样本点数n

算法

n

e gt;

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