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将天气效应纳入复合系统充分性评价的NDVEL方法
R.Billinton IEEE研究员
Li Wenyuan IEEE高级会员
加拿大萨斯喀彻温大学电力系统研究小组
文摘：本文提出了一种将天气效应纳入系统充分性综合评价的新方法。该方法可以识别区域天气的各个方面，包括输电线路穿越不同天气条件的几个地理区域的情况。本文所介绍的方法是采用蒙特卡罗方法，它可以实现适用于大规模传输系统。使用萨斯喀彻温大学开发的一个项目进行的案例研究表明，忽略所有天气影响考虑会导致乐观地评估系统的充足性，而忽略区域天气条件，可能会高估不良天气造成的失败聚集效应。天气变化对年度指数的影响大于年化指数，并可能对不同负荷的指数产生不同的影响。不利天气对综合系统不足指数的影响随着不良天气故障比例的增加而显著增加。因此，重要的是要建立收集不利天气数据的适当和实用的程序，这些程序可用于实际的综合系统充分性评估。本文提出的建模过程也为实际的数据采集提供了一个现实的框架。
关键词：复合系统，充分性评估，蒙特卡罗模拟，恶劣天气故障。
简介
近年来，人们对发输电组合系统的充分性评估给予了相当大的关注[1]-[6]。复合系统的充分性评价比传统的发电容量配置分析要复杂得多。这主要是因为在组合系统中，除了基本的可靠性分析外，还需要进行潮流研究、发电重新安排、减缓线路过载和减载，以确定故障状态并评估该状态。此外，还有其他因素，如天气影响、共模故障和与站有关的中断，这些因素在分析中引入依赖效应。输电线路等户外部件的故障率是线路暴露的天气环境的函数。在恶劣天气条件下，输电线路的故障率要比正常天气高得多，如果相关传输元件暴露在同一恶劣天气条件下，则可能出现“不利天气故障聚束”现象。因此，有必要认识到这些影响，并将天气考虑纳入输电系统模型中进行复合系统充分性评估。
有许多模型可以与输电系统可靠性评估[ 1-91相关。从天气因素的观点这些陈述可以分为以下四个通用模型：
1使用固定平均故障率和修理率的等效双态模型（6）。
2四状态近似法（7）利用传输线的四态气象模型，而不是求解传输的完整状态空间模型。并利用条件概率概念对基本充分性指标进行评价。整个传输系统假设处于同一个天气环境中。
3全马尔可夫状态天气模型[SI]采用完全马尔可夫过程方法处理传输元件，假设该模型在两个状态的波动天气环境下工作，并保持不变。并将故障、修理和天气持续时间分布假设为指数分布。
4基于马尔可夫过程方法的线或区域加法技术（9），并利用将线添加到传输线集合中的概念，该线集可用于识别常见的天气重叠条件。
模型(1)是一个恒定的天气模型，不承认不利天气的失败聚集效应。该模型对系统的可靠性进行了乐观的评估。模型(2)和(3) 基本上假设整个传输系统暴露在相同的天气条件下。这显然不适用于实际的传输系统，特别是分散的地理面积较大的系统。创建平稳马尔可夫过程所需的指数分布假设在不利天气模型中可能无效，并且会受到不适当的限制。 模型(3)总是高估失效聚集效应，导致悲观的可靠性评估。模型(4)在输电线路设置在相同的天气条件下试图通过假设时间的百分比来识别区域天气效应。它比其他三种模型更逼真地模拟了天气情况。一般来说，天气与特定的地理区域有关，而不是特定的输电线。
长距离传输线可能会穿越两个或两个以上的地区，而这些地区可能会经历完全不同的天气状况。这四种模式都过于简单化，无法真实地反映变化的天气模式对大范围传输系统的复杂影响。
本文提出了一种在复合系统充分性评价中考虑天气影响的新方法。这种方法有几点值得注意。(1)该方法是基于关于蒙特卡罗抽样技术，并被纳入萨斯喀彻温大学开发的MECORE计算机程序，用于复合系统可靠性评估。（2）该方法能够识别区域天气方面，包括输电线路穿越包含不同天气条件的多个地理区域的情况。(3)该方法不需要关于天气持续时间的指数分布假设。因此，这放松了与马尔可夫过程相关的传统假设。(4)与马尔可夫过程方法相比，该方法所需的计算时间和存储量较少，可用于实际大型电力系统的分析。
MECORE程序简介
MECORE (Monte Carlo-Enumeration，复合系统可靠性评估的缩写)是在萨斯喀彻温大学开发的用于复合系统充分评估的计算机程序。本程序使用蒙特卡罗模拟计算年化指标，并使用混合方法计算年度指标，该方法合并了汇总负载状态的枚举方法。该程序包括许多系统考虑因素，如总线负载不确定性、总线负载相关、生成单元取消状态和传输线路常见故障等。对MECORE程序的简要描述如下:
1.创建了一个多步加载模型，该模型消除了时序，并在一年时间内使用小时负载记录聚合负载状态。负载级步骤的数量取决于复合系统充分性指标对负载变化的敏感性。在敏感复合系统的情况下，需要使用许多步骤，而非敏感系统的步骤则更少。年化指数的计算方法首先是使用单一的峰值负荷水平，并在一年的基础上表示。根据峰值负载水平，可以从年化指标中获得一组生成传输充分性指标的比率，并用于判断复合系统对负载变化的敏感性。所有的负载水平步骤都被认为是连续的，每一个负载水平的结果指标都由它们的概率来加权，以获得年度指标。.
2.采用蒙特卡罗模拟法，选择了某一特定负载水平的系统状态。本程序包括以下内容:
(1)利用多态随机变量对生成单元态进行建模。得到了ith发生器在[0,1]之间均匀分布的随机数Ui。将发电机的失效状态概率和强制停机率分别指定为PDRi和FORi。如果Ui lt; PDRi，则生成器处于降级状态;如果PDRile;Ui lt;市中心 PDRi,它处于停机状态;如果Ui 3 FORi PDRi，它处于正常状态。MECORE程序可以识别出多个生成单元的状态。
(2)传输线状态采用双态(上、下)随机变量。在本文中，采用了识别区域天气影响的方法，确定了输电线路被迫中断率和维修时间。使用两态随机变量只需要强制停机率的值。为了获得与频率和持续时间相关的充分性指数，需要修理时间。采用均匀分布的随机数，根据计算出的强制停机率，选择传输线路状态。基本抽样技术或dagger抽样方法[10]是一种适用于两状态随机变量的方差简化技术。通过使用参考文献6中给出的两种模型中的一种，用单独的随机数模拟传输线路的常见故障。
(3)利用相关正态分布随机向量对总线负载不确定性和相关性进行建模。采用正态分布采样的制表技术和相关采样技术来选择总线负载状态。MECORE程序有三个替代功能:(a)总线负载之间的独立性;(b)完全依赖于公共汽车荷载;(c)总线负载的不同程度的相关。
3.采用系统分析的直接分析方法来判断所绘制的系统状态是否绝对不会造成负载缩减。
4.最小化模型只针对相对较少的可能导致负荷缩减的应急状态，以便重新调度生成，减少线路过载，避免负载缩减，如果可能的话，可以尽量减少总负载减少。在最小化模型中引入了负载缩减原理，以计算实际的总线指标。
5.步骤2-4重复，直到收敛和系统和总线充分性指标得到。
基本方法
本文提出的将天气效应纳入综合系统充分性评价的方法包括以下几点:
1.一种基本的传输线模型，它能识别出这种传输线模型的天气状况
如图1所示,这不是传统的两态模型，因为在上、下状态下的故障率、维修率和概率是由图1中S表示的天气状态函数。将天气分为正常和不利两种情况，在数据收集方面是很方便的，尽管理论上是不正确的。然而，输电线路的一部分可能会暴露在正常的天气中，而另一部分则处于恶劣的天气中。因此，一个特定的传输线可以存在于多个不同的天气环境中。图1所示的模型是一个多态模型，受天气状态的影响，在此模型中，天气条件之间的转换没有具体表现出来。多设施的故障聚束取决于恶劣天气的概率，以及恶劣天气中这些输电线路的故障率和维修率，但不具体取决于天气状况之间的转换。
图1考虑天气情况的传输线模型。
值得注意的是，天气和传输设施所能遇到的应力水平实际上与连续分布有关。收集所需数据的困难是巨大的，因此作为第一步，只认识到正常和不利的两级是合理的。然而，就模型而言，由于数据具有支持的能力，并没有实际的困难，它与许多步骤或压力级别相结合。关于状态表示，假设S=0表示正常的天气条件，S=1表示不利的天气情况。因此，传输线与两个失败率、和两个修复率、有关。目前，大多数数据收集方案都不识别、，而且只对每一日历年度中失败的失败率的平均值作出响应。使用期望的概念:
(1)
U是一条线在恶劣天气中所花费的时间的一部分
在恶劣天气中发生的故障(F)的比例反映了潜在故障聚集的程度。如果U和F已知，则X(0)和X(1)可以从以下几个方面来计算：
(2)
(3)
在下面的案例研究中，U和F是指定的，而不是X(0)和X(1)。通过考虑F在0和1之间的不同取值，可以说明不同程度的失效聚束对系统行为的影响。
2.区域天气状况抽样
一个给定的传输系统的物理区域可以根据它们的地理环境和气象特征划分为几个区域。图2显示了一个代表性的地理五区域划分。区域划分的天气状态可以通过以下方式得到确认:一个地区遇到恶劣天气;恶劣天气存在两个相邻区域;三个毗邻地区遭遇恶劣天气;在五区域划分的情况下，区域划分的天气状态的可能最大数量为5C0 5Cl 5C2 5C3 5C4 5C5=32。随着区域数目的增加，可能的最大的区域划分的天气状态增加了很多。同一天气环境所覆盖的地理区域通常是整个传输系统区域的相对较大的部分，因此没有必要将一个系统划分为大量的区域。在这些情况下，区域的数量相对较大，许多区域划分的天气状态将不存在。例如，在图2中，区域1和5同时暴露于恶劣天气和区域2、3和4的概率为零。
图2地理五区域划分。
考虑到正常和不利天气的判别标准，可以从现有的气象记录中获得每个区域划分的天气状况的概率。使用的区域数量可能更多地取决于是否存在足够的数据，而不是实际的传输系统。对系统充分性的敏感性分析可以帮助决定是否继续收集额外的数据。假设有N个区域划分的天气状态，其概率不为零，其概率为P1, P2，hellip;PN。让P1,....PN-l对应于至少一个区域在正常天气下对所有区域的状态有不利天气和PN的状态。显然，。P1hellip;PN的值在区间[0，1]中顺序设置为i=l，如图3所示在[0,1]之间可以绘制一个均匀分布的随机数。如果随机数位于与Pi相对应的区域，则传输系统处于该样本的ith区域-分裂天气状态。可以看出，无论区域划分的天气状态数如何，采样效率都是相同的，即大量区域划分的天气状态对计算需求没有实质性的影响。
图3区域划分天气状态抽样。
3输电线路强制停运率及维修次数的确定
在MECORE计算机程序中，传输线路所需的可靠性数据是强制停机率(FOR)和修理时间(r)。在获得了区域划分的天气状态的样本后，可以确定这种天气状态下的输电线路的被迫中断率和修复时间。如果该地区整个输电线路接触不良天气,其过渡率和,所以和。如果整个输电线路在该地区暴露在正常天气、其过渡率和,所以和。如果传输线穿越不同的天气条件下，可以用下面的方法计算它的值FOR和r。
假定输电线路穿越区域(1)和(2)区域(1)在恶劣天气和区域(2)在正常天气和R线长度的百分比在区域(1)。考虑到线路的故障频率近似等于其故障率和直线的两个部分地区(1)和(2)系列,线的FOR通过下式给出
FOR=FOR1 FOR2- FOR1 FOR2 (4)
其中
由于FOR1 FOR2项的贡献很小，在实际操作中可以忽略不计(4)。
在这种情况下，传输线穿越两个以上区域的情况是相似的。在确定了天气状态样本的每一行的FOR和r之后，可以利用基本的MECORE程序来评估复合系统的充分性。
测试系统和数据
为了说明基本程序，使用萨斯喀彻温大学开发的教育考试系统（RBTS）[U]进行案例研究。这是一个用于测试和说明新技术的小型系统。然而，所提出的方法可以容易地应用于大规模系统。基准系统数据在参考文献中给出11，因此在这里不重复。使用图4所示的区域划分结合天气影响所需的额外数据如下。传输系统所包含的整个区域被分成图4所示的三个区域。第2行和第3行位于区域（1）中，第6,7,8和9行位于区域（3）中。1号线的30％在区域（1）和区域（2）中的70％。4号和5号线的20％在区域（3）中，80％在区域（2）中。分区天气状态的数量是8。表1给出了与这些区域相关的天气相关概率，其中（0）表示正常天气中三个区域的状态，（1）或（2）或（3）恶劣天气下只有一个区域的状态，（1） （2）或（1） （3）或（2） （3）恶劣天气下两个区域的状态，以及（1） (2） （3）恶劣天气下所有三个地区的状况。
每条线路的恶劣天气持续时间的百分比U可以根据区域划分的天气状况和传输线路穿过的区域的概率来计算。不同线的U值可能不同。然而，在上述数据的情况下，所有线具有相同的U值，即0.018。 在恶劣天气下修复通常比在正常天气下更加困难，并且在许多情况下，在恶劣天气期结束之前修复不能进行或控制。因此,任意假设在恶劣天气下的预计维修时间是正常天气的1.5倍。
图4地理三区划分
个案研究
1.不同天气相关表示之间的比较
在下面的分析中可以清楚地看到对不同天气相关表征的充分性指数的影响。在这些研究中，假设恶劣天气F的失败比例为0.4。给定F和U的值，X（1）和X（0）的
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