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基于MATLAB / Simulink的永磁同步电机矢量控制
李晓彤，席道良，张玉林
济南大学信息科学与工程学院
中国济南
ise_zhangyl@ujn.edu.cn摘要 - 介绍了永磁同步电机（PMSM）的数学模型和矢量控制（也称为磁场定向控制，FOC）的基本原理和实现。建立了基于速度和电流双闭环矢量控制的MATLAB / Simulink环境下永磁同步电动机仿真模型，并进行了实验仿真。结果表明，永磁同步电动机矢量控制系统具有动态响应和速度控制的超强特性，有效验证了“id = 0”控制算法的正确性，为永磁同步电动机的分析，设计和调试提供了理论依据。最后，根据空间矢量脉宽调制（SVPWM）技术的基本思想，结合TI公司的DSP（数字信号处理器）TMS320F28035，构建了一套完整的pmsm调速系统。
关键词：永磁同步电机; 矢量控制; MATLAB; TMS320F28035
- 介绍
与其他形式的电机相比，永磁同步电机（PMSM）具有更好的动态性能，更小的尺寸和更高的效率。近年来，随着电力电子技术，稀土永磁材料以及永磁电机研究的日益成熟，永磁电机在国防，农业和日常生活中得到了广泛的应用[1]。永磁同步电机的控制方法主要分为两种：一种是矢量控制，另一种是直接转矩控制。矢量控制的基本原理是通过测量和控制定子电流矢量来实现的。它根据磁场定向原理分别调节电机的励磁电流和转矩电流，以控制电机转矩。而直接转矩控制，正如其名称所示，直接对转矩实施控制。本文讨论了第一种控制方法。
基于MATLAB / Simulink平台，Simulink建立了PMSM矢量控制仿真系统模型。该模型有两个循环，其中外循环是速度循环，而当前循环在内。通过控制来自PMSM的速度和定子电流来计算三相电动机的参考电压值，并将其发送到脉冲
宽度调制（PWM）单元，根据PWM的规则生成电压逆变器所需的三相PWM信号以驱动电机。从此基础上，结合DSP TMS320F28035，在Simulink中建立了一套包含电机系统中断控制和磁场定向控制的模型，然后在3.3版本的CCS（Code Composer Studio）开发环境中加载和调试生成项目代码，并构建到DSP硬件平台与XDS100仿真器连接，观察永磁同步电机的旋转情况。
- 永磁同步电机数学模型
总之为了简化永磁同步电机同步坐标系的数学模型，常常做出如下假设：忽略电机饱和的铁心; 不包括电机的涡流和磁滞损耗; 电动机的电流是对称的三相正弦波电流; 忽略磁饱和和铁损; 磁路是线性的; 变频器提供理想的三相电源; 忽略高次谐波和转子轴摩擦[2]。矢量控制是一种基于坐标变换理论的控制方法。通过坐标变换，永磁同步电机的调速性能可以与直流电机相媲美。为此，PMSM的dq坐标系统中的数学模型可以分别描述为电压，磁链，转矩和运动方程。
电压方程：
（1）
（2）
通量方程：
（3）
（4）
转矩方程：
=
（5）
由于表面永磁同步电机（SPMSM）的等于，因此上式可写为：
（6）
在上述方程中，和分别表示定子磁链的d和q轴分量; 和分别表示定子绕组的d，q轴等效电感; 和分别表示定子电流的d和q轴分量; 和分别表示定子电压的d和q轴分量; 表示PMSM的通量; R表示定子绕组的电阻; omega;表示转子速度; P表示微分算子; n\表示极对的数量，并且与成比例。
运动方程：
（6）
其中，是负载转矩，是阻尼系数; J表示转动惯量，而omega;表示转子电角速度。公式（6）反映了“= 0”的矢量控制方法，即转矩仅为电流转矩分量（）的函数，当= 0时， 3]。
- 永磁同步电动机矢量控制理论
A.矢量控制的主要思想
PMSM是一个高阶，强耦合的多变量系统。电动机的各种参数彼此耦合，因此，交流电动机的控制非常非线性。矢量控制的基本思想是通过坐标变换在dq坐标系的90电角度空间内形成转矩电流和励磁电流，实现定子电流的解耦控制。然后交流电机相当于励磁直流电机。图1显示了PMSM矢量控制系统的结构图[4]。
图1. PMSM矢量控制系统框图
由图1可见，永磁同步电机矢量控制系统由多个部分组成：位置和速度检测模块，速度环和电流环PI调节器，坐标变换模块，SVPWM模块以及整流器逆变器模块。
B.矢量控制坐标变换
在ABC坐标系中，三相定子绕组的空间位置是机械角度的120度。馈入三相绕组的三相正弦电流以120度电角相互连接，将产生以相同强度旋转的磁场，这是电机的实际驱动磁场。
但是，产生这样的磁场不一定需要三相绕组。相互垂直的两相电流也可以在alpha;-beta;坐标系中产生两相正弦电流不同于电角90度的复合磁场。这个场具有与上述三相旋转磁场相同的特性。
作为另一个例子，假设具有相同匝数和彼此垂直的两个DC绕组放在转子上。当它们被馈入两个称为和的直流电流时，合成如上所述的两个恒定旋转磁场仍然是可行的。 该坐标称为与alpha;-beta;坐标系的极坐标变换相对应的dq坐标系。
C. SVPWM技术原理
SVPWM是交流感应电机和PMSM中三相电压型逆变器的一种特殊的开关触发序列和脉宽组合，它将产生三个彼此相差120度电角的正弦电流波形[5]。一个三相电压型PWM逆变器如图2所示。基于SVPWM技术的矢量控制策略的目的是通过组合不同宽度的电压脉冲序列获得一个圆形磁场[6]。我们从图2可以看出有六个电源开关。
图2.三相电压逆变器的电路
我们制定规则，当上臂开启时（下桥臂关闭），开关状态为“1”。反之当上臂关闭时（此时下臂开启），状态为“0”。三个桥臂的六个开关管形成“000,001,010,011,100,101,110,111”，共八种模式。在这些组合中，“000”和“111”模式在变频器中表示为零。这八种开关模式对应于由三相电压（U一个，UBN和UCN）相关联的一组八个电压空间矢量，其被称为基本电压空间矢量。 六个非零矢量具有相同的幅度，每个相邻侧的间隔为60度。
两个零矢量没有大小，位于中心。当六个非零矢量分别逐一输出时，定子磁链矢量终点的运动轨迹是正六边形，但这样只能产生一个六角形旋转磁场而不是所需的旋转磁场。基本电压空间矢量的六角形状如图3所示。
当旋转磁场的形状是规则的多边形而无数条边而不是六边形时，我们可以近似得到一个圆形旋转场。显然，边缘越多，其近似度越好。但是，只有六个非零向量。为了尽可能多地获得具有边缘的旋转场，解决方案是使用六个非零基波电压空间矢量的线性组合来乘以开关状态。
图3.旋转磁场的正六边形轨道
- PMSM模拟SIMULINK中的MDEL
- 永磁同步电动机仿真模型
Simulink内置的基于矢量控制的永磁同步电机模型如图4所示。模型中的PMSM模块和逆变器模块均由Simulink库中的SimPowerSystem提供。它们不显示内部结构，但提供用户修改的参数。您可以双击这两个模块来填充空白中的参数以满足实际操作的需要。用户可以使用示波器模块观察仿真效果和实时变化。这种方法是简单和高效，使电机控制更易于修改。
图4永磁同步电机的仿真模型
如图4所示，矢量控制系统由两个控制回路组成：外部回路中的PI调节器速度控制器和内部回路中的PI调节器电流控制器。Clarke，Park和逆Park变换用于电流生成为电机[7]提供的平衡，UBN和UCN的专用占空比所需的电压。
Simulink与目前正在使用的其他仿真平台相比具有许多优势。它结构清晰，功能模块丰富，模块的正确性得到保证。Simulink平台提供了丰富的具有基本功能的模拟块。用户只需要学习如何使用它们，并根据需要以某种顺序从Simulink函数库中拖出每个块。用户不需要使用特定的硬件，也不需要耗费太多的时间和精力来完成模块的功能。这些属性可以根据需要快速修改。
- 仿真结果
用于仿真测试的永磁同步电机的参数如下所示：定子绕组电阻R =1.132Omega;，d轴绕组电感= 12.38e-3H，q轴绕组电感= 15.72e-3H，转动惯量J = 1.79e-3kg·，极数= 2，静摩擦为0.1Nm，总模拟时间t = 1s。 最初给定的速度为900转/分钟（转/分钟），负载转矩设定为2N.m. 当模拟时间达到0.4s时，扭矩值增加到5N.m. 波形如下：
图5.电流响应曲线
图6. dq轴电流波形
图7.转子角速度（rad / s）和转子转速（rpm）
图8.电磁转矩波形
从仿真结果可以看出，当负载转矩在0.4s时从2变为5时，电流响应时间非常短，速度波动非常小。这些波形表明，该仿真系统的性能非常稳定和快速负责，从而验证了矢量控制的静态和动态特性。
- 硬件实验
- 实验模块组成
MATLAB中集成的CCS开发工具（简称CCSLink）提供了MATLAB，TI DSP集成开发环境（CCS）和硬件电路板之间的双向连接，使开发人员能够在MATLAB环境下完成CCS和硬件目标的操作。 MATLAB中强大的可视化，数据处理和分析性能使得提取数据和实现所需功能比在CCS环境下更容易。
从图中可以看出，该模型具有以下组件：硬件中断，FOC算法，速度计算，速度IIR滤波器，速度控制和速度控制，以及基于磁场定向控制的专用于DSP TMS320F28035的Simulink PMSM模型。F28035芯片。
图9.专用于DSP TMS320F28035的场定向控制
其中，硬件中断用于触发ADC采样，收集两相电流和给定电机速度作为FOC模块的反馈。速度计算可以获得当前的电机速度。光电编码器安装在PMSM转子轴周围，由光源，编码盘，检测光栅，光电检测装置和转换电路组成。电机的旋转驱动光栅盘以相同的速度旋转。编码板是一块圆形板，周围有一定数量的不透明矩形孔，用于计算获得位置增量的脉冲数[8]。将脉冲输出到DSP控制板中的eQEP（增强型正交编码脉冲）模块可获取当前电机的位置和速度。 ADC的给定速度采样和转子实际速度是速度控制模块的输入，它产生由PI调节器在FOC算法的速度环中计算出的给定q轴电流。
模型中FOC算法的组成如图10所示。我们可以注意到，ADC和PWM模块由Simulink Library提供。用户只需要修改模块中的参数，而不需要关心算法本身。 FOC算法的目的是获得六个互补的PWM波形来驱动电机速度。为了实现这种算法，需要上述的速度和电流双闭环模型。通过Clarke，Park和逆Park坐标变换以及PI调节器输入计算出的alpha;和beta;轴的给定电压为6个方波的SVPWM模块，这是PMSM矢量控制的关键。由于电机始终在旋转，因此需要使用光电编码器和eQEP模块计算出的坐标变换位置。我们可以看到Simulink在图11中完成了SVPWM技术。
图10.模型中FOC算法的组成
图11. Simulink完成SVPWM技术
- 建立和运行结果
MATLAB具有丰富的接口资源，其中一个名为MATLAB Link for CCS的工具不仅可以提供对嵌入式系统机制的控制和操作，还可以协助DSP编程和调试。用于CCS的MATLAB Link可以使MATLAB和CCS相互链接，即使MATLAB编译，链接加载和运行CCS文件，以及对来自DSP存储器的数据进行读写操作。本文基于MATLAB2014a和CCS3.3版本软件。在CCS中选择合适的DSP目标板和仿真器模型并建立两个软件之间的无缝连接后，可以在MATLAB中输入命令，例如“ccsboardinfo”和“checkEnvSetup（#39;ccs#39;，#39;F28035#39;，#39;检查#39;） “命令查看连接状态。结果可以在图12和图13中看到。
图12. MATLAB命令窗口中的“ccsboardinfo”命令
图13.“checkEnvSetup（#39;ccs#39;，#39;F28035#39;，#39;检查#39;）”命令
一旦连接成功，Simulink模型就可以被编译和构建。之后，CCS将生成一个完整的项目，其中包含源文件，头文件，库文件，链接命令文件和可执行文件。当仿真器和硬件板连接到主机时，项目文件代码将自动下载到硬件电路板，连接时可以观察到PMSM旋转过程。我们可以输入传输到ADC输入的想要的速度以改变电机速度。如果使用串行通信接口（sci）将电机的实际反馈速度传送到主机，我们可以观察调节过程。一个完整的测试系统包括以下部分：PMSM，电源，DSP控制和驱动板，三相逆变器电路，电流采样电路，速度设置电路和XDS100仿真器。图14示出了通过示波器收集的一个相电压的两个互补PWM脉冲。
图14.一个相电压的两个互补PWM脉冲
- 结论
本文利用MATLAB在MATLAB / Simulink 中验证了基于矢量控制的PMSM仿真性能控制。模型系统的策略是“id = 0”。首先，我们用Simulink库提供的现有PMSM和逆变器模块构建一套控制系统。仿真结果表明，该控制模型具有良好的性能。当转矩突然变化时，电流反应迅速，转速波动周期较短，证明是一个稳定的软件仿真模型。基于此，另一种模型被设置
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