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电动汽车充电站与配电系统的随机协同规划
Shu Wang，IEEE学生会员；Zhao Yang Dong，IEEE研究员；Fengji Luo，IEEE研究员；Ke Meng，IEEE成员；Yongxi Zhang，IEEE学生会员。
摘要：电动汽车(EVS)的日益普及要求对充电基础设施进行有效的规划。本文针对电动汽车充电站基础设施与配电网的耦合问题，提出了一种多目标、多阶段的协同规划模型。该规划模型的目的是使配送系统的投资和运营成本最小化，同时最大限度地利用每年捕获的交通流量。针对三种不同类型的充电站，对电动汽车充电负荷的不确定性进行了建模。采用FISK随机交通分配模型对实际交通流进行建模。并提出了一种新的体积延迟函数--圆锥拥塞函数，克服了传统的公共道路局功能的不足。基于分解的多目标进化算法（MOEA / D）算法找到的非支配解提出的协同计划模型。最后，基于一个54节点的分布式系统进行了仿真，验证了该方法的有效性。
关键词：充电站规划，电动汽车（EV），多目标优化，智能电网，V2G
1前言
1.1简介
2016年4月11日收到的手稿；2017年1月3日修订；2017年1月21日录用。出版日期2017年2月1日；当前版本日期2018年1月3日。本工作部分由南方电网在WYKJ 000027研究资助下支持，部分通过国家输电设备与系统安全与新技术重点实验室访问奖学金(中国重庆大学)获批予2007DA10512716401，部分是由澳大利亚悉尼大学工程和信息技术学院的早期职业研究计划提供的。没有论文，Tii-16-1319。(联系人：Zhao Yang Dong)
2006年，Shu Wang，Ke Meng和Yongxi Zhang就读于悉尼大学电气与信息技术学院（邮箱：swan0504@uni.sydney.edu.au;ke.meng@sydney.edu.au;yongxi.zhang@sydney.edu.au）。
Zhao Yang Dong就读于澳大利亚悉尼新南威尔士大学电气工程与电信学院，并工作于中国南方电网，广东518000（邮箱：zydong@ieee.org）。
Fengji Luo就读于澳大利亚悉尼西德尼大学土木工程学院，和重庆大学输变电设备与系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400030（邮箱：fengji.luo@sydney.edu.au）。
本文中的一个或多个数字的彩色版本可在http：//ieeplre.ieee.org上查阅。
数字对象标识符：10.1109/TII.2017.2662711
配电系统(DS)节点集
运输系统(TS)节点集
居住区节点集
工业区节点集
时间间隔
非高峰时间间隔
高峰时间间隔
已存在和候选馈线集
可能加固的现有变电站组
无增援可能性的现有变电站组
TL链接集
候选变电站组
DS节点i上的候选快速充电站(FCSs)集
给料机类型集
变电站配筋用容量类型集
变电站建设容量类型设置
候选FCSs集合
一组能够捕捉路径q上的交通流的候选FCSs
连接O-D对r s的一组路径
不同EV类型
1.2参数
年指数及总电力需求的年增长率
电动汽车充电总需求(日/次)
DS节点i上的电动汽车日充电需求
电动车电池容量
每100公里耗电量
充电效率
， 电池的初始和最终充电状态(SOC)
在t点DS节点i上的平均EVS数
收费桩的选择比
年投资成本和能源损失
时间t中节点i上充电柱的标称充电功率
kth FCS在时间t中的充电功率
t时刻节点i上电池换向模型的充电功率
, 时间t中节点i的有功和无功功率需求
在m年t时对ith DS节点的总功率需求
， 对三种电动汽车慢充电和快充电的期望
， n型电动汽车的慢充电功率和快速充电功率
, 对高峰时间和非高峰时间慢充电功率的期望
， 对高峰时间和非高峰时间快充电功率的期望
给料机施工成本
给料机长度ij
新变电站建设费用
新变电所变电站的加固费用
， FCSs的大小限制
节点上现有变电站视功率容量
节点i既有加强型变电站的表观电力容量
节点i上候选变电站的表观功率容量
馈线ij表观功率容量
， 馈线ij的电导和电纳
, 节点导纳矩阵的实部和虚部
， 节点i的电压限制
利率
一年内的能源成本和日数
一套电动汽车快速充电设备的资金成本
KTH快速充电站的投资成本
与快速充电站规模成正比的其他投资成本
， DS节点和变电站节点数
， 慢速充电模式的加权系数
， 高峰时段住宅小区和工业区慢速充电模式的加权系数
， 高峰时段住宅小区和工业区快速充电模式的加权系数
非高峰时段居住区和工业区慢速充电模式的加权系数
非高峰时段居住区和工业区快速充电模式的加权系数
， 各类电动汽车在高峰和非繁忙时间的百分比
1.3可变因素
, 二元决策变量器和系统建设
, 候选变电所建设与现有变电站加固的二元决策变量
, 时间t时母线i和j的电压大小
支路ij在t时相角的偏差
, 时间t下馈线ij有功和无功潮流
在m年时间t通过ith DS节点上的变电站供电的有功功率
变电站在节点i提供的无功功率t
连接O-D对的q路的交通流
二进制决策变量：1-捕获流量；0-未捕获流量
2介绍
随着电力电子技术和电池技术的发展，电动汽车被认为是一种很有前途的减排和缓解全球变暖问题的解决方案。许多国家制定了发展电动汽车的国家战略计划。例如，澳大利亚政府制定了政策，以繁荣电动汽车市场，并加快在澳大利亚TSs中部署电动汽车[1]。电动汽车和车辆到网格技术的发展要求对电动汽车充电基础设施进行有效的规划。在文献中，对电动汽车充电站的规划进行了大量的工作。文献[2]-[5]研究电动汽车充电站布局优化问题。文献[6]提出了一种基于点估计的概率方法，用于确定配电网电动汽车停车场的容量和位置。在[7]中，郑等人比较了快速充电站(FCS)和电池交换站的特点和效率，并提出了一种优化的电动汽车充电站规划方法。在[8]中，设计了一种两步筛选方法来优化电动汽车充电站的位置和容量。 在文献[9]中，考虑了电动汽车用户的行为和充电需求分布，将电动汽车充电站规划问题描述为一个多目标优化问题。
电动汽车作为配电系统和交通系统的一个重要组成部分，其对这两个系统的影响已经被一些研究者所考虑。在文献[10-12]中，根据不同的运输行为，将电动车充电负荷分配给每个充电站，以便为电动汽车用户提供优质的充电服务。文献[13]利用动态交通网络模型建立了电动汽车充电站最优位置和规模的优化模型。在文献[14]中，提出了一种考虑配电线路约束和交通条件的最优分配模型。在文献[15]中，Yao等人建立了一个多目标电动汽车充电站规划模型，该模型的目标是最大限度地利用捕获的交通流，最大限度地减少总投资和运营成本,同时也是配电网络的一部分。
据我们所知，文献[15]中只有一项工作可以解决电动汽车充电站和配电网络的协同规划问题。虽然文献[15]建立了电动汽车充电基础设施与配电网络耦合的双目标集体规划模型，但仍存在一定的局限性：首先，将[15]中的规划模型转化为确定性模型，没有考虑电动汽车行驶行为的随机性和不同的充电方式；第二，实际规划任务中的一个重要考虑因素是没有考虑年负荷增量；第三，没有考虑不同地理位置和快速、慢速充电需求时间周期对系统规划的影响；第四，文献[15]中提出的用户均衡(UE)模型可能不能真实反映实际的交通状况[16]。此外，在文献[15]中使用的公共道路功能(BPR)交通链路性能函数存在一些缺点，并会引起一些数值问题，如溢出条件和精确度损失 [17]。
针对上述局限性，本文提出了一种电动汽车充电站与电源DS一体化的随机多级协同规划模型。首先，建立了电动汽车慢速充电模式、bat-tery交换模式和快速充电模式的随机负荷模型。基于这三种随机电动汽车充电负荷模型，提出了相应的规划模型，其中包括两个方面：（1）尽量减少配电网的投资成本和能源损失；（2）最大限度地利用年交通流量。引入加权因子，考虑多年的负荷增量，并且考虑不同地理位置、不同时段收费服务的慢、快收费服务的影响。引入一种更真实的交通分配模型，即FISK模型，用于模拟交通网络中的实际交通流。此外，一个更有效的量的延时函数，即锥形拥塞函数，用于在FISK随机模型提高捕获的流量精度。
本文的结构如下。第二节提出了电动汽车充电负荷的随机模型；第三节介绍了FISK的随机交通分配模型和锥形拥塞函数；第四节描述了DSS和EV代办基础设施的随机协同规划模型；第五节给出了该模型的求解方法；在第六节中，对仿真研究进行了讨论。最后，第七节给出了结论和今后的工作。
3电动汽车充电负荷的随机建模
由于城市地区的电动汽车充电站往往为大量用户服务，电动汽车司机的日常行为和驾驶模式对电动汽车充电站的规划产生了很大的影响。在本研究中，考虑了电动汽车充电负荷对三种充电方式的不确定性：慢速充电模式、电池交换模式和快速充电模式。建立了这三种充电负荷的随机模型，得到了日充电负荷的分布。
3.1慢充电的随机建模
慢速充电站由于成本低、体积小等优点，往往成为城市主要的充电方式。慢充电模式的充电电流通常在[0.1C，0.3C]范围内，通常需要7-9小时才能给EV充满电[18]。在本研究中，对慢充电模型考虑了两个随机变量：充电开始时间和充电持续时间。首先，提出以下假设：
- 把电动汽车充电功率、日行驶里程和充电启动时间看作独立的随机变量；
- 电动车司机在最后的出行回来后立即充电；
- 电动汽车的电池一般都是完全充电的。
据报道，亚正态分布适用于大多数城市地区电动汽车慢速充电的启动时间模型[19]：
（1）
其中是慢速充电的启动时间；和分别是起始充电时间的期望偏差和标准差。
基于美国交通部家用车辆调查[20],日里程服从对数正态分布，如
（2）
其中d表示电动车行驶的里程；和分别是日里程的计算量和标准差。计算电动汽车慢速充电的充电时间及其对应的概率密度函数如下式所示：
（3）
（4）
如果,
， （5）
是慢速充电的持续时间；(4)
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