基于德劳内随机粒子模型对混凝土三角测量外文翻译资料

 2022-03-22 08:03

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材料和结构,1993年,26,67 – 73

基于德劳内随机粒子模型对混凝土三角测量

钢筋混凝土美莱尔实验室,根特大学乔治文北6楼 ,b9052,根特,比利时

摘要

本文所写是一个有效的模拟方法获得随机粒子模型混凝土概述。首先,“取地法”及其外延。简要讨论了搜索过程,指出了不足之处。新方法,#39;分填法#39;,似乎更方便,尤其是当只有一个小电脑使用时。在这个模拟方法的可用空间(二维)分为独立的区域,使用Delaunay三角剖分。这些区域充满了粒子考虑到一个给定的级配曲线和砂石内容。物理混凝土通过比较图像分析,得到的部分,表明该方法的结果密切联系实际。分填法也产生一个有限元网格准自动方式。

1.引言

现今数值模拟与理论耦合实验,被认为是一个进一步研究材料特性的重要工具。机械和非机械性能可以通过“科学计算材料”这种方式成功地被检查。在具体的世界里,“数字混凝土,由惠特曼和同事[1-6],已经表现出令人鼓舞的结果。魏特曼等人。【3】表明,所产生的物质的多孔复合材料的结构、收缩和蠕变材料可以逼真地模拟。萨度克【5】进一步研究了混凝土力学性能数值分析的可能性,使用颗粒模型。瑞佛斯 【6】而是集中于非机械现象如水分输送。 更多最近,班赞等人【7】还研究了一个随机粒子骨料或纤维复合材料断裂模型。数值混凝土概念的基础,即混凝土随机颗粒模型的模拟粒子形状,形成这一重要的主题。很明显,几个参数影响的材料结构:混凝土组成,级配曲线,颗粒形状,W / C比,外加剂,压实等在我们仿真过程中,我们只针对建模砾石颗粒空间分布。一个模拟在这个中观层面是根据砾石和混凝土中的砾石含量。将来显示,球面变化为自然粒子形状可以用非常简单的方法处理

2.取位方法

2.1原则

模拟随机粒子模型的第一种方法混凝土,取位方法,有一个相当简单原理:将筛分曲线划分为筛类,计算每个粒子中的必要粒子数类,并将粒子放置在具体空间中由大到小。在下面,混凝土空间被认为是一个立方体。取地方法主要内容可以表示:采取砾石颗粒,并把它放在自由混凝土立方体内部的位置。值得注意的是,用于分析描述级配曲线模拟不分区为类。让我们考虑一下,例如,Fuller抛物线与y =百分比重量通过筛子孔直径d和最大直径的DMA x =集料颗粒。对于这个更丰满的抛物线,它可以表明累积频数分布f(d)对于直径为D的粒子数方程

最小粒子直径。材料结构可以模拟使用分布。然而,由于每个分析分级曲线适当的分布函数粒子的数目必须得到,这种可能性是不采取的地方和地方的方法。此外,常用的级配曲线大多用数值方法。
2.2实验结果

空间中粒子中心的随机位置如下从每个坐标的均匀分布沿相应的轴。然而,由于所产生的粒子的中点低效的选择,选择剩余的粒子需要非常长的时间。一个改进的选择算法可以发现定向搜索过程。从最初开始均匀分布(图1),实际分布函数经历函数中的连续自适应的占用位置:具体空间是分为足够数量的区域,这是给定的自适应选择概率。这种适应产量一种新的分布函数(图2)自由区的概率和较低的概率(或占空区)。定向搜索过程显著提高中点选择的准确性.

2.3结果与讨论

取位法模拟混凝土三维材料结构,作为一个晶粒尺寸分布和砾石含量的函数。自动获得作为边界效应函数,采取取放方法可以使用物理检查与该效果相关的现象。当需要时,边界使用周期边界函数可以消除效应。然而,有一个不便,有关模拟随机粒子所需的计算时间使用这种模拟方法的模型参数的研究导致方程日志T =位(3)
T =计算时间,# =充盈度,即放置砾石馏分具有相同的级配曲线为所需的砾石量随着n的增加,b =参数随n的减小在指示中考虑的区域数搜索过程。另外T = loalo卜(4)计算时间是两个因素的乘积。这个使用定向搜索的计算过程中,第二个因素是减少与N,指示更合适的粒子选择中心。在小PC上,第一个因素占主导地位,并且取放法不是很有用。更多强大的计算机的定向准确性在搜索过程将显得更为重要(二因子)。这由Sadouki [5]证实并成功实现了类似的方法取放方法在Cyber 850。

3.分填法

3.1原则

模拟随机粒子模型的第二种方法对于混凝土是分填法,也可以在普通PC上使用,如名称所示,分填法包括两个主要步骤。首先将混凝土空间划分成不同的区域。其次,每个区域充满了颗粒,取考虑给定的级配曲线和砾石含量。
3.2二维度与三维度
作为划分算法的应用(见下文)原来是相当繁琐的三个维度,划分和填充方法将被限制为二维混凝土广场模拟。这需要确定二维级配曲线(混凝土平面中的圆)三维曲线(混凝土体积球)。对一些统计分析的基础上,Walraven[ 8 ]导出了一个变换公式,富勒粒度分布。这个公式的一个扩展数值描述的曲线导致的表达与P2 [ D ] gt; D =二维级配曲线,即分数与直径d,d,D / DM,x =无量纲直径,E = D / DMA x =非三维集成变,DMA x =最大直径,f(E)=数值描述三维级配曲线,即通过孔径的重量百分比直径D和积分的收敛性,这是预期的物理方面的考虑,可以很容易地证明数学方法[ 9 ]。将方程[5]的结果与使用图像分析的物理混凝土部分。这目的一个200毫米立方体是由混凝土混合含(每立方米)350公斤白水泥160水1650公斤0 / 2砂和1250公斤4 / 14砾石。使用白色水泥,混凝土截面给出了这样的对比产生适合于进一步电子的图像处理.8块混凝土部分,切片从200毫米立方体,在根特大学图像中心进行了分析。在图3中,曲线B是的二维级配曲线三维曲线A,使用方程[5]。曲线C,通过图像分析得到,显示二维物理混凝土中砾石颗粒的分布部分.比较曲线B和曲线C,它可以得出结论,方程[5]比较符合实际。
3.3划分算法

获得混凝土正方形的分区可以使用泰森多边形的概念。 让N任意给出基本点A〜(i = 1 ... N)。 混凝土广场可以被划分为N个区域,使得每个点位于区域j中具有固定点Aj作为最近的邻居。 换句话说,区域j的每个点是躺着的比每个其他基本点A j更靠近A i。这样的泰森多边形的例子是图4中给出了接近Aj比所有其他基本点。多边形的边界由的段组成垂直于每个AzAj(i〜j)的中点。一个直接计算泰森多边形开始从给定的基本点是相当麻烦的[10]。一个更容易的方法是建立在属性由泰森多边形的双分区给出德劳内三角剖分(图5)。 “双分区”可以容易通过变换交叉点来构造的线进入区域,反之亦然。数学公式可以根据边代数概念获得 [10]。德劳内三角形的主要贡献是表示圆通过三个德劳内三角形的角点不包含其他角点基本点。这产生了非常方便的计算工具,即圆内测试。这个测试使它更多有利于通过计算泰森多边形法德劳内三角测量。考虑到泰森多边形必须通过双分区计算,观察到这种双重三角测量也产生有用的混凝土的分区广场,这让使用Delaunay三角本身进行模拟具体粒子模型可能更合乎逻辑。
3.4计算的德劳内三角
在纳入的格瑞巴斯和斯托尔菲[ 10 ]一些算法来计算德劳内三角是一个纯粹的解释数学方法。给出的分治算法在这篇文章中更容易实现。预期从分治算法,这方法划分基本点的总量Ngt; 5几何上分为两组(L和R)(图6),计算L和R的德劳内三角剖分分别,最后连接L的三角形。如果N _ lt;5,则使用直接计算基于德劳内的定义的圆内测试三角测量。 取N = 5作为极限的原因进一步分割是显而易见的。 如果五点或更少是分成两半,至少有一半相较于三点。德劳内三角形小于三点可能非常方便数学家,但工程师通常不喜欢这样的退化解决方案。

两个半的L和R的连接实现使用冒泡算法和交换控制。这是细微的

没有在德劳内三角形内而在外面边缘凸包的基本点,并且所有的边凸包是德劳内边。因此,图6清楚地显示边缘BE-BB(基本边缘)和边缘TB-TE(顶边缘)是LR边缘(即,连接L和R的边缘)。现在考虑左区域是TB的集合和所有基本点位于凸包L上,但不在凸包上L w R的船体(即L和R的并集)。类似地,右区域是TE和所有基本点所在的集合R的凸包,但不在L w R的凸包上。这些定义不同于左区域和右区域定义主要在文献[10]中给出。我们可以现在想象一个膨胀的圆圈,向上冒泡(图7)。连续圈这种将满足所有点的左区域和右区域在一定的顺序。思考圆内测试和定义D德劳内三角剖分,很明显如何找到连续的LR边。

考虑图8的情况。AD和CD是LR的边缘由冒泡算法发现。这里很清楚循环通过A,B和C包含D. 所以我们有将边缘交换到边缘BD,形成两个新的三角形ABD和BCD(图9)。交换控件必须是执行三角形AEB和DAB等,直到没有更多的需要交换。注意,交换控制从不产生新的L-边缘或R-边缘。在这里可以提到,分为L和R可以执行在x或y方向上,根据坐标基本点。智能除法降低总相当数量的交换行动。

可以验证气泡算法这里解释,与交换控制一起,是在根据边代数定理和产生精确德劳内三角测量(图10)。

还有一个问题要解决,分块填充算法:n个数为德劳内三角的基本点,和定位这些点。给定级配曲线和砾石量可以直接计算必要数量的粒子来模拟(例如)混凝土所需的颗粒数截面尺寸200毫米bull;200毫米。接受一个粒子在每个德劳内三角形中,它可以显示该N应从中计算

N = NP / 1.3(7)

其中NP =具体方格中的粒子数在具体正方形中的三角形的数量。 方程[7]考虑了基本点的事实随机选择在一个250平方毫米正方形里,而只有一个200毫米times;200毫米混凝土截面计算(图。11)。这种特殊性是由于几何性质说德劳内三角形是躺在里面凸包的所有基本点。
3.5填充算法
每个德劳内三角形内填充混凝土广场用一个内接圆或一个较小的圆来得到所需(二维)级配曲线和砾石量,真正的颗粒形状可以利用本多和梅罗[ 11 ]的方法实现,其最初是为细粉末颗粒而制成的,但已成功地用于天然圆形骨料[1-6]。
3.6结果与讨论
分填方法提供了良好的近似所的需的二维级配曲线(图12)。
图13显示了一个模拟混凝土部分的图片。砾石量达每立方米1100千克中模拟令人满意的方式(图14)。花费金额多且难以模拟,因为一个事实内接圆覆盖约一半的三角形表面。混凝土的具体质量每立方米2400千克从而产生最大的砾石的数量约每立方米1200千克。此外,概述在上一节中,直径的微小减少某些粒子是必要的,以获得更好的配合与所需的级配曲线。这个问题出现了对于高砾石含量,可以通过调整某些扁平颗粒的取向和尺寸获得较高的三角形覆盖率。

利用德劳内三角分填方法准自动产生有限元网格(图15)。很明显,除了有限元法,其他数值方法也可以使用随机粒子模型。
4.结果与讨论

本文采用两种方法获得随机粒子概述了混凝土模型。取放方法模拟三维凝土的粒子模型。 首先,数量根据给定的等级计算必要的级配曲线和总砾石量。 接下来,颗粒随机放置在混凝土空间中从大到小。得出的结论是


1.该方法是基于一个非常简单和易于实现的原则。

2.快速和良好的结果只能从强大的计算机得出。

3. 该方法通过使用更高效定向搜索过程,它是一种简单的人工智能。

分填方法模拟二维混凝土的粒子模型。首先,具体部分是使用Delaunay三角剖分分成单独的区域。其次,每个Delaunay三角形填充a考虑给定的级配曲线和砾石含量。

1.这种新方法的一个很好的表达是能迅速得到混凝土材料结构,甚至在一个小的电脑。

2.二维级配曲线很容易从三维曲线计算。这个转换公式的正确性通过物理混凝土剖面图像分析方法进行了测试。

3. Delaunay三角剖分的计算可以容易通过分填算法来完成,以及适应的冒泡程序和交换控制。
4.这种方法产生一个有限元网格准自动方式。其他数值方法也可以使用该方法模拟得到的粒子模型。
5. 自然粒子形状可以使用模拟由本多和梅洛伊开发的方法。

致谢
这项研究被授予学生奖1990弗拉芒皇家工程学会和研究奖1991荷兰具体社会和恩慈禧年基金。
参考文献

1. Roelfstra, P. E., #39;Der numerische Beton#39; (ETH, Lausanne,1985).

2. Wittmann, F. H., #39;Herstellen und Eigenschaften desnumerischen Betons#39;, #39;Baustoffe #39;85' (Bauverlag, Wiesbaden,1985) pp. 251-255.

3. Wittmann, F. H., Roelfstra, P. E. and Sadouki, H.,#39;Simulation and Analysis of Composite Structures#39;,Mater. Sci. Eng. 68 (1984-85) 239-248.

4. Roelfstra, P. E., Sadouki, H. and Wittmann, F. H., #39;Lebdton num6rique#39;, Mater. Constr. 18 (1985) 327-335.lt;

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