Hindawi
Mathematical Problems in Engineering Volume 2017, Article ID 9078598, 10 pages https://doi.org/10.1155/2017/9078598
Research Article
Investigation on Electromagnetic Models of High-Speed Solenoid Valve for Common Rail Injector
Jianhui Zhao,1 Liyun Fan,1 Peng Liu,1 Leonid Grekhov,2 Xiuzhen Ma,1 and Enzhe Song1
1 College of Power and Energy Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China 2College of Power Engineering, Bauman State Technical University, Moscow 115569, Russia
Correspondence should be addressed to Liyun Fan; fanly_01@163.com
Received 26 December 2016; Revised 10 April 2017; Accepted 20 April 2017; Published 12 June 2017
Academic Editor: Francesco Braghin
Copyright copy; 2017 Jianhui Zhao et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
A novel formula easily applied with high precision is proposed in this paper to fit the - curve of soft magnetic materials, and it is validated by comparison with predicted and experimental results. It can accurately describe the nonlinear magnetization process and magnetic saturation characteristics of soft magnetic materials. Based on the electromagnetic transient coupling principle, an electromagnetic mathematical model of a high-speed solenoid valve (HSV) is developed in Fortran language that takes the saturation phenomena of the electromagnetic force into consideration. The accuracy of the model is validated by the comparison of the simulated and experimental static electromagnetic forces. Through experiment, it is concluded that the increase of the drive current is conducive to improving the electromagnetic energy conversion efficiency of the HSV at a low drive current, but it has little effect at a high drive current. Through simulation, it is discovered that the electromagnetic energy conversion characteristics of the HSV are affected by the drive current and the total reluctance, consisting of the gap reluctance and the reluctance of the iron core and armature soft magnetic materials. These two influence factors, within the scope of the different drive currents, have different contribution rates to the electromagnetic energy conversion efficiency.
1. Introduction
The fuel system has a vital impact on the overall performance of a diesel engine, and a high-pressure common rail system enables the cyclic injection quantity, injection timing, and fuel injection law to be controlled exactly and flexibly. Therefore, a diesel engine that is equipped with a high-pressure common rail system has the potential to achieve the optimized design goals of high-efficiency combustion and ultralow emission [1–5]. The common rail injector is one of the high-pressure common rail systemrsquo;s critical components, with a direct influence on the cycle fuel injection quantity fluctuation, gas-liquid two-phase flow characteristics of high-pressure fuel in the nozzle, fuel atomization characteristics in the cylinder, and air-fuel mixture quality [6–9]. The com-mon rail injector is a complex, nonlinear, and multidimen-sional system that couples electromagnetic, mechanical, and hydraulic phenomena. To study the dynamic characteristics of the common rail injector in detail and optimize it, the
simulation analysis of its dynamic performance is an effective method. A simulation model of the HSV that has high accuracy is thus indispensable.
The dynamic response characteristic is an important evaluation index of the HSV in the fuel injector. This is because a fast response speed of the HSV is beneficial to achieve multiple injections and more precise control of the fuel injection timing of the high-pressure common rail system. The dynamic response of the HSV is determined by both its electromagnetic force characteristic and moving part quality, but the former has a more significant impact. Only when the maximum static electromagnetic force of the HSV meets its requirements can the response time requirements of the opening and closing phases of the HSV be met by using the drive circuit. Hence, research on the electromagnetic force is of great importance for the design of the HSV.
In research on the static electromagnetic force of the HSV, most scholars used the finite element method (FEM). Liu et al. [10] studied the influence rules of the main
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structure parameters and the interaction between them on the electromagnetic force using a combination of response surface design and FEM. Sun et al. [11] studied the influence rules of the iron core length, the cross-sectional areas of the main and side poles, the coil turns, and the air gap width on the electromagnetic force of an E-shaped HSV for an electronic unit pump by FEM. It was discovered that the drive current significantly impacts the electromagnetic energy conversion, as increasing the drive current unnecessarily does not improve the electromagnetic force of the HSV but only increases the power consumption and thus reduces the electromagnetic energy conversion efficiency. Cheng et al. [12] studied using FEM the flux density distribution of an HSV whose iron core is made of a nano-based soft magnetic material. It was discovered that solenoid valves with different soft magnetic materials have different characteristics of electromagnetic force. Miller et al. [13], Shin et al. [14], and Bianchi et al. 全文共50032字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
工程数学问题卷2017，文章ID 9078598，10页https://doi.org/10.1155/2017/9078598
研究文章
共轨喷油器高速电磁阀电磁模型研究
作者：Jianhui Zhao, Liyun Fan, Peng Liu,Leonid Grekhov,Xiuzhen Ma, and Enzhe Song
电邮联系方式：Liyun Fan; fanly_01@163.com
本文于2016年12月26日接收，2017年4月10日修订，2017年4月20日接受，2017年6月12日发布。
为了拟合软磁材料的曲线，我们提出了一种高精度，易于应用的新型公式，并通过与预测和实验结果的对比验证。它可以准确地描述软磁材料的非线性磁化过程和磁饱和特性。我们基于电磁暂态耦合原理，考虑到电磁力的饱和现象，采用Fortran语言开发了高速电磁阀（HSV）的电磁数学模型，通过比较模拟和实验静电电磁力来验证模型的准确性。通过实验我们得出结论：驱动电流的增加有利于提高HSV在低驱动电流下的电磁能量转换效率，但对高驱动电流影响不大。我们又通过仿真发现，HSV的电磁能量转换特性受到驱动电流和总磁阻的影响，其中包括间隙磁阻和铁芯和电枢软磁材料的磁阻。这两个影响因素在不同驱动电流范围内对电磁能量转换效率具有不同的影响力。
- 简介
燃油系统对柴油机的整体性能有至关重要的影响，高压共轨系统能准确、灵活地控制循环注入量、喷注时间以及燃油喷射规律。因此，配备高压通用轨道系统的柴油发动机有可能实现高效燃烧和超低排放的优化设计目标[1-5]。普通钢轨喷射器是高压共轨系统的关键部件之一，它直接影响燃油喷射量的波动、喷嘴内高压燃油的气液两相流动特性、气缸内的燃油雾化特性以及空气-燃料混合质量[6-9]。comm -mon钢轨喷射器是一种复杂、非线性、多维的系统，具有电磁、机械和水力两种特性。我们对普通轨道喷射器的动态特性进行了详细的研究，并对其进行了优化。然后我们发现仿真分析其动态性能是一种有效的方法。因此，具有高精度的HSV仿真模型是必不可少的。
动力响应特性是燃料喷射器中HSV的重要评价指标。这是因为HSV的快速响应速度有利于实现多次注射，有助于更精确地控制高压共轨系统的喷油时间。HSV的动力响应是由其电磁力特性和运动部件质量决定的，但前者的影响更大。只有当HSV的最大静态电磁力满足其要求时，HSV开闭阶段的响应时间要求才能通过驱动电路实现。因此，对电磁力的研究对HSV的设计具有重要意义。
在研究HSV的静态电磁力时，大多数学者使用有限元方法（FEM）。学者刘教授[10]结合响应面设计和有限元法研究了主要结构参数的影响规律以及主要结构参数与电磁力之间的相互作用。孙教授[11]研究了电子单体泵的E型HSV的电磁力的铁芯长度，主杆和副杆的横截面积，线圈匝数和气隙宽度的影响规律， FEM。他们发现驱动电流显着影响电磁能量转换，因为增大驱动电流不必提高HSV的电磁力，但仅增加功耗并因此降低电磁能量转换效率。 Cheng[12]使用FEM研究了铁芯由纳米软磁材料制成的HSV的通量密度分布。发现不同软磁材料的电磁阀具有不同的电磁力特性。 Miller[13]，Shin[14]和比安奇。[15]对HSV的静态电磁力进行了优化研究，通过有限元法得到最优结构参数。但由于解算时间长，对有限元计算机性能要求高，特别是对HSV详细参数设计进行迭代结构分析时，对结构参数优化分析的研究效率较低。因此，HSV的静态电磁数学模型的发展已经成为一个重要的研究方向。
Elmer和Gentle [16]提出了比例电磁阀的相对简单的数学模型。该模型将电磁阀的电磁过程计算简化为RL等效电路的计算。马教授[17]，Shamdani[18]和比安奇[19]基于静态电磁力的测试数据，是通过多项式拟合技术确定驱动电流和气隙对电磁力的影响关系。 Wang[20]和钟教授。 [21]通过调整拟合公式的系数来考虑HSV的磁饱和特性，以限制阀的最大电磁力。 Huber和Ulbrich [22]和Chung等人。 [23]开发了共轨喷油器的动态特性数学模型。其电磁子模型是基于由电磁力，驱动电流和气隙组成的映射图而构建的模型。然而，HSV电磁特性不仅是电磁力与驱动电流和气隙之间的简单函数关系。在高压共轨系统中，电磁，机械和液压系统的非线性瞬态耦合特性决定了HSV的电磁特性转换。因此，该方法能够满足工程应用的要求，但不能揭示HSV的固有电磁特性，即既有静态电磁特性，也有动态电磁特性。
现在大多数关于HSV的文献都倾向于忽视软磁材料磁阻在开发电磁阀电磁模型中的影响。Topcu [24]，Jinetal[25]，Naseradinmousavi和Nataraj [26]，以及Mehmood[27]认为，铁芯磁性材料的磁阻远小于气隙磁阻;因此，我们可以忽略铁心磁性材料的非线性磁化过程和磁饱和特性。 Sefkat [28]认为电磁阀整个工作过程中磁场不饱和，磁感应强度随着磁场强度的增加而线性增加;也就是说，他们的模型没有产生电磁力的饱和现象。然而，王[29]和孙[11]他们的实验研究发现电磁阀的电磁力存在饱和现象，HSV软磁材料的磁饱和是其主要原因。在HSV的实际控制过程中，为了提高开启速度，人们在HSV上加载高电压以快速获得大电流。这样就很容易实现电磁阀的磁饱和。当电磁阀达到磁饱和时，随着驱动电流的增加，HSV的电磁力也将非常缓慢地增加;因此，HSV的经济下降。简单地处理磁饱和特性或不考虑磁饱和特性会在确定电磁力特性时导致明显的计算错误。因此，在建立HSV的数学模型时，我们必须考虑电磁阀磁性材料的非线性磁化特性和磁饱和特性。
Coppo[30]建立了共轨喷油器的完整数学模型。对于其电磁子模型，电磁阀的磁化过程分为线性磁化相和饱和磁化相，他都用简单的分段线描述。在Liu等人开发的HSV数学模型中， [31]，考虑到非线性磁化特性，包括软磁材料的磁阻被包括在内，但最重要的 - 磁化曲线是基于 - 实验数据通过用于计算软磁磁阻的试错法来确定的材料。 Jin等人开发的电磁阀的数学模型。 [25]和Vu等。 [32]考虑了磁饱和特性，气隙的边缘效应和磁通泄漏，但没有提供确定软磁材料磁阻和计算其瞬态磁导率的磁化曲线的详细描述。
从上述参考文献我们可以看出，对于HSV的电磁数学模型的研究仍存在一定的不足。一些电磁数学模型使用基于实验数据的电磁力拟合公式，一些模型没有考虑软磁材料的磁阻，还有些模型仅考虑磁性材料的分段磁性。因此，为了提供更有价值的HSV电磁能量转换信息，更深入地了解电磁阀的电磁转换过程，本文对HSV电磁数学模型进行了较为详细的研究。所得模型也考虑了HSV的非线性磁化特性和磁饱和特性。基于该数学模型，我们可以对共轨喷射器HSV的电磁力特性及其关键影响因素进行研究。它为HSV的设计提供了一定的理论基础和设计工具。
图1：HSV的结构示意图
图2：HSV的等效磁路
2.HSV的电磁模型
2.1HSV的磁路模型。
图1显示了HSV的结构示意图。 它主要由铁芯，线圈和电枢组成。 为了获得强大的电磁力，通常对铁芯和电枢应用具有高饱和感应强度和低剩磁的软磁材料。
对于HSV，总磁通量与磁路总磁阻之间的函数关系如下所示
Phi;是总磁通量; 是线圈转动; 是当前的; total是磁路的总磁阻。
为了准确描述HSV的非线性磁化和磁饱和，数学模型应考虑铁芯和电枢软磁材料的磁阻。 由于正常情况下主，副磁极的等效截面积不同，在数学模型中分别描述了主磁极，侧极和电枢之间的间隙磁阻，以及气隙和边界条件的影响 漏磁通被忽略。 根据图2所示的等效磁路，HSV的总磁阻表示为
其中gap1是主极和衔铁之间的间隙磁阻; gap2是侧极与衔铁之间的间隙磁阻; arm是电枢的阻力; iron是铁心的阻力。 相应的阻力被描述为
其中in是HSV主杆的等效横截面积; out是HSV侧杆的等效横截面积; 是HSV的空隙; 是铁芯在轴向上的等效磁路长度; 是铁心沿径向的等效磁路长度; 是电枢在径向上的等效磁路长度; 是软磁性材料的磁导率，取决于 - 基本磁化曲线; 11是铁心沿径向的等效磁通面积; 22是电枢在径向上的等效磁通面积。 每个等效磁路长度表示为
最终，电磁力由以下公式计算：
2.2磁化曲线模型
软磁材料的磁导率在HSV的电磁数学模型中表现出两个方面的影响。 一方面，软磁材料的磁阻对电磁转换有影响，另一方面，驱动电流对磁阻有影响。 HSV的电磁耦合正是通过电磁力数学模型中软磁材料的渗透性来实现的。 因此，曲线拟合公式的准确性直接影响HSV电磁数学模型预测结果的准确性。
Jiles和Atherton [33]提出了Jiles-Atherton模型（J-A模型）来描述磁化现象和磁滞现象。该模型广泛应用于电磁仿真领域，如电机等等。但是，在应用模型时，需要根据测试数据用复杂的数学方法进行拟合来确定五个关键参数。 Leite[34]使用遗传算法确定五个参数，并使用实验和模拟结果之间的最小均方误差对其进行验证。加法尔[35]研究了五个参数对磁化过程的影响，发现每个参数都会显着影响磁化和滞后数学模型的预测精度。因此，准确确定五个参数这个环节给J-A模型的工程应用带来了困难。因此，能够建立容易地以高精度施加的软磁性材料的基本磁化曲线的数学模型是非常必要的。
Chan[36]假定磁性材料的磁滞回线与 - 基本磁化曲线对称，并获得以下基本磁化曲线的数学模型：
一维商业软件AMESim [37]使用公式（10）来描述 - 电磁计算的基本磁化曲线，其中系数由公式（11）确定：
图3：Chan提出的公式与模拟结果的比较和 - 曲线的实验结果。
图4：AMESim提供的模拟结果与 - 曲线实验结果的比较。
是饱和磁化强度; 是剩余磁通密度; 是饱和感应密度; 是对应于饱和感应密度的磁场强度; 是矫顽力; 0是真空的恒定渗透率。
如上所述，以前的研究使用不同的拟合公式 - 基本磁化曲线; 因此，有必要研究上式的适用性，以获得与描述软磁材料磁化过程的最一致的拟合公式。如图3所示，由Chan提出的方程在初始磁化和磁饱和阶段提供了良好的预测，但是在从初始磁化到磁饱和的瞬态过程中提供较差的预测，该磁饱和接近于曲线。
如图4所示，由方程（10）和方程（11）预测的结果不能充分描述磁性材料的实际磁化过程。 仅通过调整其系数（在当前情况下为5000），方程（10）能够提供相对较好的预测，但它也提供了从初始磁化到磁饱和的瞬态过程的预测。
图5：磁化曲线示意图
图5显示了磁性材料的基本磁化曲线，包括硬磁材料和软磁材料。 随着增加，首先迅速增加，但其增加变缓，逐渐接近饱和感应密度。 因此，选定的拟合公式可以准确地描述 - 基本磁化曲线的物理现象。
在许多函数形式中，logarith-mic函数log（）的曲线接近图5中的曲线。
此外，何时是无限的，对数函数的使用可以确保随着进一步的增加，它仍然继续增加。他可以在整个范围内使透过率（=Delta;/Delta;）为非零，并确保（5）和（6）具有物理意义。为了减少基本磁化曲线的定义公式中系数的数量，选择自然对数ln（）作为基本函数形式。但是，对于每种类型的磁性材料，基本磁化曲线从坐标原点（0,0）开始;因此，何时为零，是零。由于自然对数ln（）不通过这个点，所以方程必须改变为ln（ 1）的形式;因此拟合公式将通过坐标原点（0,0）。考虑到上述因素，基本磁化曲线的拟合公式的基本功能形式确定如下：
每种磁性材料都具有不同的饱和感应密度和最大渗透率。确定磁性材料的磁饱和特性，并且max确定其非线性磁化过程。为了确保拟合拟合公式的通用性，引入了两个系数1和2。 1用于调整饱和磁感应强度，2用于调整磁化曲线从初始磁化到临界磁饱和的转变过程。等式（13）基于（12）引入系数1。如图6所示，拟合曲线的饱和吸收密度随着1的增加而逐渐增加。当1为0.2时，模拟和实验的饱和吸收密度特别接近。但是，无论1s的值如何，磁化初期的模拟与实验之间存在较大的误差。因此，该方程不能描述磁化初期磁性材料的非线性磁化过程：
等式（14）基于（12）引入系数2。 如图7所示，随着磁化强度的增加，磁化曲线和实验数据在磁化初期越来越接近。 当2是0.0009时，（14）可以特别准确地描述磁性材料的初始磁化过程。 然而，由于不引入1来限制最大磁感应强度，所以预测的饱和感应密度将随着2：
图6：一次拟合曲线的影响。
图7:两对拟合曲线的影响。
图8：（15）模拟结果与 - 曲线实验结果的比较。
图9：（16）模拟结果与 - 曲线实验结果的比较。
从上面的分析可以看出，我们应该引入两个系数1和2来准确地描述（12）中的 - 基本磁化曲线。 方程（15）引入1和2，可以用最小二乘法确定：
如图8所示，在从（15）的模拟结果和实验结果之间的磁饱和阶段和从非饱和状态到饱和状态的转变阶段存在相对显着的误差。 这是因为在磁饱和阶段磁感应强度的增长率相对较大。 为了避免这
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