管道内多尺度高浓度泥浆输送的流体动力学模拟
李明志，何彦平，刘亚东，赵超
文章信息
关键词：欧拉多相模型，管道运输，多尺寸的粒子，高浓度浆液，疏浚，深海采矿
摘要：
建立了基于颗粒流动力学理论的稳态三维多相流体动力学模型，研究了多颗粒浆液中固体浓度，流速，颗粒压力和壁面剪切应力的分布（两种颗粒尺寸，dp = 0.125mm和0.44mm，等质量分数）通过管线（D = 54.9mm）输送。研究了不同外排粒子浓度（Cvf = 20％，30％，40％和50％）和流速（v = 2,3,4和5 m / s）下输运性质变化的趋势，并模拟其他不同尺寸颗粒对特性的影响。仿真结果与文献中的相应实验结果吻合较好。模拟结果表明，粗粒和细粒相在各种运行条件下具有不同的特性。随着固体浓度或混合速度的降低，不同大小颗粒的特征的偏差程度增加。此外，观察了近壁升力和粒子壁碰撞对多尺寸浆料中不同尺寸粒子特性的明显影响。这项工作取得的成果阐明了多尺寸浆液中不同粒径颗粒的特性，为研究管道输送泥浆的微观过程打下了坚实的基础。
1介绍
在过去的几十年里，由于管道与环境隔离，并可以不间断地运行，可以减少投资，降低运营成本，实现高效率，节能，环保，并且轻松实施优化控制，颗粒材料的管道运输得到了推广。这种方法已被广泛应用于煤炭，冶金，采矿等领域。据统计，近年来疏浚行业的管道运输为全球经济贡献了数千亿美元。此外，管道被认为是新兴市场潜力最大的工具，如海洋采矿。
在过去的几十年中，大多数关于矿浆管道运输的研究集中在摩擦损失和临界速度（没有稳定的颗粒床，最低压力损失点）的预测上。近年来，企业侧重于管道磨损和维护造成的运营成本增加。一般情况下，工业泥浆在经济效益不均衡的情况下运行，由于重力作用，管道下半部分的固体浓度高于上半部分。因此，管道底部的磨损更严重。为了提高安全性能和提高经济效益，管道根据管道磨损水平旋转。所以，掌握泥浆浓度和速度分布的知识，从而准确预测管道磨损程度，是保证施工安全，提高经济效益的有效手段。
现有的泥浆管道输送模型能够在管径，颗粒大小，泥浆浓度等参数不同的工况下，准确预测压降，颗粒沉降速度和固体浓度分布。然而，这些模型中的大多数是基于无量纲参数的经验公式，例如超压，弗劳德数和由实验数据得出的固体浓度，或基于重力，能量等理论的半经验公式。理论上不能表征性能，如管道中的湍流强度和粒子动量交换；然而，在具有多种尺寸的多种分级颗粒情况下，这些微观特征显着影响管道特性。了解管道内不同位置这些参数的变化对于提高对浆液管道运输中微观特征（如管道磨损，能量损失和浆液流动状态）的理解至关重要。
现有模型无法准确预测管道底部附近的颗粒浓度分布，特别是当Kaushal和Tomita（2007）所进行的实验中，观察到管道底部时，粗颗粒的最大浓度发生偏离。但是，靠近管壁的固体浓度分布决定了局部固体压力，壁面剪切应力和摩擦阻力。而且，这是管道磨损的关键因素。 因此，准确预测固体浓度分布，特别是靠近管道壁，是预测管道磨损和计算摩擦阻力的关键。
不同条件下管道中固体浓度，速度分布及其变化的知识对于理解压降的机理和预测管道中的磨损程度很重要。另外，这对提高经济效益也很重要。
随着计算机技术的发展，计算流体动力学（CFD）已被广泛应用于预测管道输送泥浆的性能方面的研究。另外，计算方法的改进使CFD更快，更方便，更适应工程应用。尽管CFD仍处于固液两相流的发展阶段（大多数模型指的是气液两相流理论），但它在速度分布和固体浓度分布模拟方面使用较为广泛。针对CFD技术的现状，建立了基于粒子动力学理论的三维（3D）CFD模型。将使用该模型得到的结果与公布的实验结果进行比较，以研究速度分布和浓度分布随颗粒浓度，颗粒大小，浆体速度和管道直径的变化。
2过去的工作
在过去的几十年中，对泥浆管道运输进行了广泛的研究。然而，研究的主要方向一直是压力下降和临界速度，这通常由Durand（1953）公式给出。该公式基于实验数据，并被大多数欧洲疏浚行业所使用。威尔逊（1997）的公式被美洲的疏浚工业广泛使用。Wasp（1977）开发的两相流模型考虑了运输过程中的颗粒浓度分布。Turian和Yuan（1977）提出的公式使用不同的无量纲参数来拟合实验数据。Doron和Barnea（1993）提出了基于机械平衡的三层模型。 Lahiri和Ghanta（2008）开发的公式适合使用人工智能的现有实验数据。由Miedema出版的《The Delft Head Loss amp; Limit Deposit Velocity Framework》（2015,2016）解释了压降的机理。由于使用简单的采样参数，它非常简单并且具有广泛的适用性。从最早的基于纯粹无量纲分析的经验公式开始到升力理论，能量理论和两相流理论，正在进行的是与理论分析相关的工作。然而，湍流耗散力，粒子碰撞力和动量交换等微观参数尚未被研究。
许多学者对浓度分布的研究做出了重大贡献；例如Karabelas（1977），Roco和Shook（1983），Kaushal和Tomita（2002）以及Gillies等人（2004年）。他们针对不同的操作条件进行了多项实验研究，如不同的流动条件下的不同直径和粒径。Miedima（2017）等人基于以前带有如涡流扩散率和颗粒沉降速度等流动参数的实验数据，开发了计算管道垂直方向固体浓度分布的方法。这些方法可以不同程度地预测浓度分布；然而，它们涉及较少的流动参数和更多的经验系数，并且它们的应用范围和计算准确性依赖于计算者的经验。Kaushal和Tomita（2007）对粒径较窄的粒子（粒径0.125 mm和0.44 mm）进行了实验。 实验结果清楚地表明粗糙颗粒的最大浓度出现在大约0.2D的区域（其中D是管道的直径），而不是在管道的底部。这证明了Wilson和Sellgren（2003）关于近壁升力对靠近管底部的颗粒浓度的影响的猜测。然而，没有数学模型来预测和解释这个结论。另外，Kaushal等人（2005）对两种尺寸（0.125mm和0.44mm，等质量分数）的玻璃珠在直径为54.9mm的水平管中进行了实验，并分析了粒度分布对压降以及管道中的浓度分布的影响。
在数值模拟领域，Ling等人（2003），Kaushal等人（2012年），Gopaliya＆Kaushal（2015年，2016年）和Kumar等人（2016）使用Fluent中的单相固态Eulerian模型，在广泛的操作条件下通过水平管数值模拟了单一浆料流动。Ekambara等人（2009）使用ANSYS-CFX中的双流体模型预测了不同条件下水平固液管道流动的流态。Messa等人（2014年，2015年）提出了一个双流体模型，并利用PHOENICS软件模拟水平管道中的全悬浮液固浆体流动。然后，改进了壁面函数，显着提高了计算速度和准确性。所有这些模型都可以正确预测不同程度的流动特性；然而，它们不能准确地计算靠近壁的颗粒浓度分布，特别是对于粗颗粒。陈等人（2009）将双峰分布的煤颗粒视为两种固相组分，并将欧拉多相流模型用于Fluent研究了流入速度，总流入浓度和颗粒组成对颗粒流动特性如颗粒组分浓度分布，速度分布和压力梯度的影响。他们发现在双固相模型的模拟结果中观察到的压降与单一固相模型的结果相比更接近实验数据。另外，Kaushal等人（2017）使用Fluent中的Eulerian两相模型来模拟水平弯曲中不同比例的包含硅砂和粉煤灰的双峰浆体的流中的压降和颗粒浓度分布，并获得了粉煤灰的百分比增加时弯曲损耗系数的变化。然而，上述使用的双峰浆含有大量其他尺寸的颗粒，并且模型的一般性和浆料中不同尺寸颗粒特性的模拟精度受到限制。
另外，即使现有的水平管道方案可以预测各种运行条件（如摩擦阻力和固体浓度）下的浆液特性，但由于经验公式不能考虑浆液湍流强度，粒子碰撞，能量交换等因此不能应用于环形管道和闸阀等复杂几何形状。然而，在实践中，疏浚，采矿和煤炭工业中的所有管道系统都不可避免地包含泵，角管，支管和其他复杂的几何形状。因此，该公式未能描述整个系统的属性。因此，一个通用模型是全世界学者的目标。
为了克服上述限制，使用Fluent开发了基于粒子动力学理论的综合模型。这种模型能准确描述管道输送泥浆的动态特性。
3数学建模
欧拉多相模型用于本研究，其中不同的相在数学上被视为互相贯穿的连续性。颗粒动力学理论用于描述颗粒之间的相互作用。单个压力由所有相共享。质量，动量和能量守恒方程分别针对每个相求解。所有相的耦合通过压力和相间交换系数实现。该模型考虑了能量耗散，粒子之间的能量交换，界面力（例如由相速度差引起的阻力，由粒子加速引起的虚拟质量力，由相速度梯度引起的升力以及其他力）。欧拉多相模型非常适合模拟管道中高浓度梯度颗粒的运输。
3.1守恒方程
3.1.1质量守恒
在该模型中，多相流包括基础相和n个第二相。水被认为是基础相，每个第二相代表不同尺寸范围的颗粒。这些颗粒可能具有或不具有相等的体积分数。这些体积分数，包括水的体积分数，假定在空间和时间上是连续的，它们的总和等于1。
在多相流动中，每相的体积分数小于其最大允许值。 因此，模型中的每个相被认为是满足欧拉连续性方程的可压缩流体。
其中是q相的参考密度或解域中q相的体积平均密度，是q相的体积分数，是q相的速度，表征从p相到q相。 所有这些机制都可以单独指定。
3.1.2动量守恒
在欧拉多相模型中，每个相必须遵守动量守恒。q相的动量守恒方程由下式给出
压力P:它等于每个相在一个点的压力（）。 是q相的固体压力；对于液相它等于0。 是q相的应力张量，g是重力加速度，是相间力，是相间速度，n是相的总数，是外力的总和：升力，
虚质量力 ，
壁面润滑力
湍流分散力
3.1.3能量守恒
ANSYS Fluent应用了热力学第一定律来解决能量守恒问题。
其中是q相的比焓，是热通量，是包括焓源的源项，是q相和p相之间的热交换强度，并且是相间焓。 相之间的热交换必须符合当地的平衡条件，即= - 和 ==0
3.2固体压力
对于颗粒流，固体压力由颗粒碰撞强度和速度波动决定。 在这项工作中Lun等人1984提出的模型被用来计算固体压力。
粒子压力由一个动力学项组成，这个动力学项对应于由粒子速度波动引起的动量输运，另一个是解释粒子碰撞的项。
使用由动力学理论导出的输运方程来求解颗粒温度。
3.3运输方程
欧拉多相流模型使用多流体粒子模型来描述流体 - 固体混合物的流动状态。 固相应力是通过对由非弹性粒子 - 粒子和粒子 - 壁碰撞产生的随机粒子运动进行类比而得出的关键要素。应力被定义为颗粒温度的函数，颗粒温度表示颗粒速度波动与颗粒随机运动的均方根成比例。使用模型中的运输方程来求解颗粒温度。
等式的左边表示波动能量的净变化。右侧的第一项表示固体应力张量产生的能量。第二项是能量在固相中的扩散。第三项是能量的碰撞耗散，是液相和固相之间波动能量的交换。
在等式中，是由Gidaspow等人1992年提供作为Fluent的可选模型扩散系数。
是由于粒子之间的碰撞而引起的q固相内的能量耗散速率。这是在1984年由Lun等人提出的一个可选模型。
即使方程（6）可以求解颗粒温度，程序也很复杂，并且难以获得收敛。在Fluent中使用了一个简单的计算模型，它被命名为代数公式并且是默认选项。 它是通过忽略输运方程中的对流和扩散而获得的。
3.4湍流方程
在这项工作中使用了每相湍流模型。 每个相的k-ε传输方程组表示为：
是C1-ε数，是C2-ε数，是C3-ε数，是TKE Prandtl数，是TDR Prandtl数，作为默认值：=1.44；=1.92；=1.3；=1.0；=1.3。
4仿真方法
4.1物理模型
考虑扩大该模型的应用范围和其普遍性，考虑了大范围的管道直径，粒径和固体浓度。为了与实验数据进行比较，本研究分别建立了内径D = 54.9 mm，长度Lasymp;60D的多种水平管道模型。为了确保计算精度和实现收敛，沿着表面建立了30个边界层，其生长因子为1.2（边界层网格的每一行比前一行厚20％），并且最外层的高度约为0.08毫米。此外，第一层距墙壁的高度表示为无量纲参数y ，其中y lt;5。如图1所示，这些3D模型中每个模型的单元总数约为1,000万。
考虑以下物理性质：相1：基础相，水，密度动态粘度；相2：第二相，0.125mm玻璃珠，极限体积浓度= 0.61；相3：第二相，0.44mm玻璃珠，极限体积浓度= 0.63，粒子密度。内摩擦角选择30°的默认值。
4.2边界条件
速度入口条件应用于入口。两个相的速度和浓度是给定的值。颗粒相的速度略小于液相的速度，并且粗颗粒的速度略微小于细颗粒的速度。湍流强度，湍流粘度比和温度分别选择默认值5％，10和20°C
在出口处施加大气压力的压力出口条件。
将防滑条件施加在壁上，即液相速度设定为零。将壁粗糙度设定为0.02mm，并且针对固相的剪切条件选择镜面系数，其被取为0.2。粒子选用约翰逊 - 杰克逊模型归还系数设置为0.2。
4.3解决过程和收敛方案
本研究中使用商用CFD软件Fluent 17.0来求解上述连续方程和边界条件。使用均方根残差，收敛残差设为10-4。选择相位耦合SIMPLE算法以确保结果稳定且准确并且获得收敛。采用一阶迎风法求解动量方程。压力松弛因子和动量松弛因子分别设为0.2，体积分数
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