流变学对Y型微混合器跨流扩散的影响外文翻译资料

英语原文共 11 页

流变学对Y型微混合器跨流扩散的影响

Alireza Ahmadian Yazdi，Arman Sadeghi，Mohammad Hassan Saidi

重点：

bull;研究了流变学对Y形微混合器中跨流扩散的影响。

bull;非线性流变学可能导致物种浓度场发生显著变化。

bull;在厚双电层存在时，非线性流变效应显著。

关键词：

电渗透流 微混合器 非牛顿流体数值模拟

图解摘要：

摘要

微混合器是现代生物微流体器件的重要组成部分之一。由于大多数生物流体是复杂的，它们的流变特性通常不能用牛顿粘度定律来描述，因此在相关的模拟中考虑到这些设备中的流体的非线性特性是至关重要的。本文研究了非牛顿流变学对矩形截面电动y形微混合器中质量输运的影响。用幂律粘度模型可以有效地描述流体的流变特性。采用基于有限差分的非均匀网格数值计算方法，对控制方程进行无量纲求解。结果表明，流体流变行为偏离牛顿粘性定律的预测，可能导致物种浓度场发生显著变化，特别是厚双电层。在纯电渗流的情况下，流动行为指数越高，扩散层越厚。在压力辅助流中也观察到同样的情况，而在存在逆压力梯度的情况下正好相反。扩散层宽度随双电层厚度的增大而增大。通过增加非牛顿指数来证明相关函数性。此外，减小Peclet数和矩形几何长宽比的作用是提高混合效率。

1. 介绍

20世纪末微加工技术的重大进步导致了各种微流体器件的发展，包括芯片实验室(LOC)系统。芯片实验室设备是可以进行生化诊断的芯片上的微型实验室。这些装置的主要优点是使用方便，分析速度快，样品和试剂消耗低，标准化和自动化程度高，重现性好[1]。

随着LOCs的出现，电渗透已成为流体驱动的主要机制。电渗透微泵比起其他类型的微泵有许多优点。例如，与涉及运动部件的传统压力驱动微泵不同，电渗透泵没有运动部件，更易于设计和制造[2,3]。此外，这些泵是双向的，能够产生恒定和脉冲自由流动，流量非常适合LOC系统[4]。

电渗透输运的根本原因在于当一个表面与电解质溶液接触时，它通常带净电荷。由于电中性原理，液体在靠近表面的电双极层(EDL)中带相反的电荷。双电层包括不动内层和外扩散层[5]。如果沿表面切向施加电磁场，就会对流动扩散电离层内的离子施加力，使其运动[6]。由于粘性的阻力，液体被离子牵引，因此向表面切向流动。

混合是一种物理过程，其目的是在短时间内使混合物中不同组分的分布均匀。这一定义包括将两种或两种以上的流体结合成一个相，通常伴有体积收缩或膨胀，或固体的相互分散[7]。混配是生物微流控装置中必不可少的功能之一，在细胞活化、酶反应、蛋白质折叠、核酸测序或合成等不同的过程中都起着至关重要的作用[8]。正在开发的各种微混合器中有Y/T型微混合器，如图1所示。在大多数情况下，这种微干涉仪用于使两种或两种以上的流体流接触到并排运行的。虽然设计简单，但这种装置是一种有用的混合器，因此，已在许多情况下应用[7]。

尽管Y/T型微混合器具有宏观上的相似之处，但其混合主要是通过两种流体间界面的分子扩散实现的。然而，这种跨流扩散是速度场的一个强函数。Kamholz等人[10]首先认识到，由于压力驱动流的速度分布不均匀，物种的停留时间不同，从而形成了独特的蝶形浓度分布。本课题组在其后续工作[9,11]中报道了基于差分的压力驱动流T型传感器中分子扩散的数值分析结果。他们发现，由此产生的二级浓度梯度在通道不同区域内扩散位移与经过时间的比例上产生了变化。Ismagilov 等人[12]从理论和实验两方面研究了微通道中两相层流横向扩散增宽的规律。此后不久，Beard[13]利用近似的二维解析解研究了溶质在微流体通道中的泰勒扩散。他指出，虽然在建立控制输运方程时常常忽略了溶质沿主轴的扩散，但由层流剖面引起的轴向扩散会影响通道中溶质的分布。Gobby 等人[14]通过对T型微混合器的计算流体动力学模拟表明，改变入口通道之间的角度不会显著影响混合性能，而对流体进行节流会显著降低混合长度。霍尔顿等人[15]设计并制造了一种层流微流控扩散稀释器，以获得固定浓度梯度内的光刻图案芯片上的实验室架构。他们还利用分析和数值方法对所研制的装置中的物质输运进行了理论分析。在后续的工作中，Lam等人[16]利用深度平均法研究了Y型微混合器中分析物的分解。更近的研究也报道了分子在微混合器中扩散的主题，包括理论[8,17-24]和实验研究[8,21,22]。

前面提到的所有研究工作都是关于压力驱动流动系统的。对于电动驱动的微混合器，相关的研究还很少。埃里克森和李在这方面进行了最早的研究工作之一[25]。通过三维有限元数值模拟，研究了表面非均匀性对电动驱动型微混合器传质性能的影响。他们的结论是，在某些情况下，非均匀区域的存在可以将所需的混合通道长度减少70%。随后，Wang等人[26]提出了一种基于层流扩散的复杂电动无源微混合器模型。最近，Jeong等人[27]开发了一种基于Y型构型的电动微混合器。在理论研究中，Song等人[28]研究了Y型传感器的非均质输运行为和空间相关的扩散定律。他们提出了电渗透和压力驱动相结合的分析物跨流扩散的解析解。

在生物微流体装置中遇到的生物流体的流变行为可能与牛顿粘度定律的预测有很大的不同。因此，研究工作流体的非牛顿行为下的电动力学现象，对于生物微流体器件的精确设计和主动控制是十分必要的。文献显示，近年来人们对非牛顿流体的电渗透流动越来越感兴趣[29-34]。然而，还没有研究解决工作流体的非牛顿流变学对Y/T传感器中跨流扩散的影响。本文采用基于有限差分的数值方法，考虑流体的非牛顿流变学，研究了Y型微混合器中分析物的分子扩散。选择幂律粘度模型来描述流体的流变特性。假设流体是由于电渗透力和压力的共同作用而产生的。尽管前人的工作都假设了壁面上海姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基滑移速度的有效性，但在分析中考虑了双电层内电渗速度的实际变化。因此，这是首次研究双电层范围对Y型微混合器混合过程的影响。虽然主要的目的是解释混凝过程中的流变学效应，但对混凝过程中各主要控制因素对混凝参数的影响进行了完整的参数研究。本研究结果对电驱动微流体器件的设计和控制具有重要意义。

1. 问题公式化

2.1 问题定义

考虑了幂律非牛顿流变学对Y型微混合器质量输运的影响。问题的几何和坐标系如图1所示。正如所观察到的，坐标系的原点位于主通道的入口，位于通道横截面的中心。两个具有相同几何形状的独立通道提供具有相似流变特性和恒定热物理性质的液体。液体，每一种都含有完全电离对称盐的理想溶液，在电渗透力和压力的共同作用下发生裂解。入口1在合并处提供浓度相同为的分析物，而入口2所提供的液体假设不含分析物。与电渗透引起的电泳运动相比，分析物的电泳运动可以忽略不计。我们的研究仅限于混合发生的直线通道。直流道内的流动被认为是稳定的层流。且未考虑合并结点后的入口长度，其长度与主通道长度[15]相比具有可负性；因此，该流动是动态充分发展的，其中离子的玻尔兹曼分布是有效的[35]。此外，主通道的长度被认为足够大，以确保混合过程将在通道退出前完成。最后，我们假设通道壁上的zeta电势是均匀的，由此产生的双电层没有重叠。由于对称性的原因，对电势和动量方程的分析仅限于通道截面的前四分之一，而对面积守恒方程的分析仅限于通道的上半部分。

图1 Y形微通道的示意图，包括尺寸和坐标系统。

2.2 电势分布

流体内部的电势分布受泊松方程的控制，其表达式为:

其中是液体介电常数和是净电荷密度。潜在的是由于外部强加的场和双电层潜在的,即:

对于完全电离对称盐的理想溶液，电荷密度由[5]给出：

其中为体积溶液中的离子密度，Z为离子的价电子数，e为质子电荷，T为绝对温度，为玻尔兹曼常数。在充分发展的条件下,。同时,外部应用电场仅在轴向方向上,即。假设是常数，式(1)将简化为

通过使用德拜长度，双电层厚度的度量,给出和引入无量纲参数，公式(4)的无量纲形式将是

式(5)的相关边界条件为:

其中是通道宽高比，是无量纲电动电势。

2.3 速度分布

通过流场的动量交换由柯西方程控制:

其中为密度，为压力，为应力张量，和分别为速度矢量和体积力矢量。这里,体积力是由给出，代表电场。在充分发展的条件下，横向速度分量的影响与轴向速度分量相比可以忽略不计。伴随着连续性方程,这是，结果在一个速度矢量的形式。因此，考虑稳定充分发展的流动，轴向动量方程为:

为了确定式(9)中的应力张量分量，有必要了解流体流变学。尽管大多数生物流体表现出时变(粘弹性)流动特征，幂律粘度模型和卡森模型已经证明能够提供实际生物流体流动物理的近似，特别是在人类血液的情况下[29,30]。尽管卡松模型通常比幂律流体更受青睐，但在这里被简化为幂律流体了，因为它简单，而且能够在大范围剪切速率[36]下拟合全血和血浆的实验数据。幂律流体的流变学特征有两个参数，即流动行为指数和流动稠度指数。当为固定值时，的增大会使流体对相同的应变速率产生更大的阻力。并分别得到了和的剪切减薄和剪切增厚行为，通过设置恢复了牛顿力学行为。基于此流变学，式(9)中剪切应力张量的分量形式为:[37]

与电势方程相似，动量方程也无量纲化以推广研究结果。进行这种无量纲化需要一个参考速度。这里的速度刻度被认为是海姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基电渗透速度，，给定电场下的最大电渗透速度，对于小zeta电势[38]的幂律流体，其形式如下

从方程式(10)、(11) 中用和带入式(9)，展开所得项，用式(3)右侧替换，则无量纲形式的动量方程可表示为

其中,,,用无量纲函数求得为

在式(13)中为速度比，定义为

式中为幂律流体在高度的狭缝微通道中压力驱动流动的最大速度，其表达式为

动量方程服从对称性，无滑移边界条件，无量纲形式为:

2.4 质

资料编号：[3381]

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