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一个神经网络的分数阶PID控制器FOLPD过程
陕西科技大学轻工业与能源学院。Xi#39;an，710021电子邮件：swj0230@163.com
陕西大学电气与信息工程学院，Xi#39;an，710021电子邮件：wtan9906@163.com
摘要：
分数阶PD，AON和非德国的员工为NaOH，认为应用领域中的控制系统，机器人技术，信号处理和通信理论。基于神经网络，本文提出了一种用于ESI派系RER PD控制器自MNG PD冷却器W H F E M几何参数的方法实现了利用RBF神经网络参数的应用策略。进一步应用分数阶控制器，一个典型的FOLPD过程像纸浆浓度控制系统，更是一个典型的FOLPD纸浆浓度系统过程的仿真结果表明，这种控制器具有纸浆浓度的系统比传统的PID和PID神经网络控制器效果更佳。
关键词：分数阶PID；神经网络自校正FOLPD；纸浆浓度
1介绍
近年来，受到控制系统的流程或控制器的分数阶也相重视。这主要是由于许多物理系统是通过分数阶微分方程，即，涉RRRR及非阶导数方程。历史上主要有四种类型的分数阶控制器：老太婆控制器。倾斜的比例积分控制器（tid，分数ordpid控制器。分数阶PID控制器是其中最杰出的控制器。在控制系统的设计更加灵活的能力。分数阶PID控制器引起学术界和工业界的极大兴趣。同时，研究人员一直试图找到一个合适的方法来设计和调整的分数阶PID控制器。
在过程控制系统中，大多数过程模型是近似的还原各种标准模板首先考虑阶加延时（FOPTD）。在许多算法的PID控制器，绝大多数都是基于fopld模型。主要是因为大多数的被控对象的响应曲线类似于一阶系统的响应。因此，这些标准模板的控制器调整规则对于工厂的有效性能是必不可少的，并且从操作员的观点来看这是非常有用的。一个随时间变化的工厂可以用这些标准模板在不同的时间段进行近似。特别是，纸浆浓度系统是一个典型的FOLPD过程。在纸浆andaper控制系统。一致性的闭环控制精度比其他类型的循环目前越来越高，传统的PID算法被广泛应用在造纸工业中的一致性控制。PID控制器是无疑是最常用的控制算法在控制行业。主要的原因是它的结构比较简单，易于理解和实现。被放在PID算法在过程控制中的应用已越来越重视，但在纸浆浓度控制系统也存在着许多问题，如缓慢调整，抗干扰能力弱、稳定性。
现在，虽然各种不同的控制方法如PID自整定，仿人智能PID控制等。用于纸浆浓度控制系统，但兽医有更优的效果。经典PID控制器都是基于整数阶pid控制的。近年来，分数阶系统得到了越来越多的关注。分数阶PID控制器结合分数阶理论和PID控制理论的分数阶控制器不仅具有常规PID控制器提出了三参数。还介绍了分数阶和价值是任意实数。而不是一个或其他整数在常规PID控制器。这样的控制器参数调整范围是从“点”到“面” 转化。它具有更大的灵活性，尤其是在一些非线性、强耦合的复杂系统，纯滞后等特点。I. Podlubny教授证实，在分数分数阶pid控制器的实际控制系统。在整数分数阶pid控制器动态性能比整数阶PID控制器系统具有长时间的调整时间，超调量大，敏感参数的变化，为了更好地控制实际系统，分数阶PID控制器应使用
本文将介绍设计FOPID控制器的新方法。本文设计了一个控制！串级控制策略中基于神经网络的分数阶pid算法。用分数阶PID代替传统pid。和自学习的PID控制器与五维参数实现了利用RBF神经网络的参数调整策略，与传统的PID控制相比。分数阶PID神经网络更好的设定值跟踪和系统的鲁棒性。同时，系统具有良好的动态响应和稳定的控制精度。此外.它还具有参数变化和外部干扰和不确定噪声的鲁棒性强，能有效地解决响应速度慢和纸浆浓度控制不稳定的问题。
2原则和纸浆浓度控制系统的数学模型
制浆造纸工业是化学工业的一个重要的重要部门。在制浆造纸过程中，在稳定状态下对纸浆质量保持纸浆浓度。由于简单、操作方便、适应性和鲁棒PID，模拟仪表变送器是基于PID是广泛应用在纸浆浓度控制传统的纸板生产纸浆浓度控制系统是由纸浆浓度传感器。控制器和控制阀。控制系统图如图1所示。控制块图如图2所示。
纸浆浓度值转换成电流信号4-20在纸浆浓度变送器，并送入一个一致性的控制器，在控制器内部一致性价值和用户设置在形式的数字信号由控制器的A/D转换器，最后得到的结果相比，监测。通过这种控制，电动阀的开启可以根据之间的差异。和稀释水泵可自动调整，使矿浆浓度的变化，和浓度变送器将检测新的一致性，重复以上过程的调控。逐渐接近设定值的用户的纸浆浓度，最后得到稳定值纸浆浓度。
图2的参数可被描述为r（s）是纸浆浓度集值；
u（s）是阀门开度；
纸浆浓度测量值；
K是在纸浆浓度由阀门开度的阀门开度变化引起的变化比
：阀作用与矿浆密度传感器的延时关系
有三的纸浆浓度控制系统的惯性元件，分别为动态特性研究，一致性的传感器，和稀水和纸浆分别混合过程。这三个部分的模型可以分别描述为：
同时，纸浆浓度控制系统的模型可以表示为：
在实际过程中，由于参数小，很难获得三的惯性元件，使控制系统的传递函数可以简化。植物可以被表示为：
其中，k，I和i的参数可以通过阶跃响应法得到。在本文中，我们认为这里的植物用于PID控制器参数整定的纸最常见的过程模型。
3基于神经网络分数阶PID控制器
3.1分数阶阶PID控制器
分数阶PID控制器（简称FOPID）是由I. Podlubny教授。分数阶PID PID：概括其输出的线性组合的输入，分数阶导数的输入和分数次积分在最常见的形式输入，一个分数阶阶PID控制器称为PID控制器。这就要为和差序将积分器，顺序可以任意实数。在和我的融合与演化研究专集订单。如果两个值都是1。结果是一个常规的PID（以下称为“integer#39;pid与分数阶PID）
它是整数阶pid控制的一种推广形式。控制信号（t）可以在时域中表示：
其中，a“D”指的是微分算子定义的卡普托教授。gt; 0表示整数阶。gt; 0表示差分顺序根据比例增益、积分和微分
将公式（3）通过拉氏变换，FOPID控制器的传递函数是由：
虽然分析公式（4）。FOPID可以被视为传统的PID。当= 1，L = 1。传统的PID控制器是一种分数阶PID控制器。通过设置合理的参数阶数PID控制器，可以得到更好、更精确的控制效果。图3显示了PI控制系统框图。其中的PID控制器的分数阶动力系统可能控制最重要的优点。另一个优势在于PID控制器对控制系统参数变化不敏感是由于自由的两个额外的度要调整好一个分数阶控制系统的动态特性。由于这种控制器具有性参数Kp，，要调整，高达五的设计规范，可以满足控制系统。这是一个整数，PID控制器多经历两例。在3.3部分，一个作品将提交解决PID控制器整定问题
3.2学习方法经典PID神经网络（PIDNN）
人工神经网络的系统辨识，目的是控制系统的广泛应用领域中的非线性建模、油门自适应等，本文得到神经网络用于非线性过程控制中应用的PID控制器参数的在线更新。通常，一个神经模拟器训练离线模拟非线性过程和线性化，在每个采样点。神经模拟器的输出输入到神经调谐器获得更新的PID控制器的参数，从而产生一种智能PID控制器。
有选择的隐藏层，没有具体的指导方针的偏差量，在一个特定的神经网络的激活函数的选择等互连还取决于用户的直觉。因此，对于给定的一组植物的特性如增益、时间常数（k）（T）、延迟（L）。用神经网络逼近相应的PID和FOPID参数，如[ KP，KR，KD ]地[ KP，KR，K.，lambda;]。
PID神经元网络结构如图4所示。三层组成。即，输入层，隐藏层和输出层。在每一层都连接到前一层神经元的神经元。在输入神经元的数目，隐层和输出层对应的详细信息可以解释内输入层有两个神经元，接受外界输入的信息：隐藏层神经元型比例分别为三（P）。积分运算（I）与微分运算。（D）各层有一个神经元从而前馈神经网络的结构是描述231。一个全面的控制和输出结果完成
基于BP神经网络的自整定PID的原理如图5所示。通过培训和学习找到PID控制器的最佳参数，从而达到优化调节纸浆浓度控制系统
3.3学习分数阶PID基于神经网络的方法（FOPIDNN）
神经网络具有接近非线性函数的优势以任意精度和训练速度快。RBF神经网络的自适应PID控制系统的设计具有一定的优势，其他网络类型。参数的值是非常重要的控制器，本文结合神经网络和分数阶控制器，在线将基于RBF神经网络。可以得到最佳的参数组合。分数阶PID控制器的性能也得到了用RBF然后最优控制系统可实现增强。采用分数阶PID神经网络的结构如图6所示。这是3层前向神经网络具有结构3-5-5。输出层五个神经元，组成比例增益（P）、积分（I）、增益和微分增益（D）。积分为（lambda;），差分阶（mu;）输出层功能优化控制器的5个参数！
图7显示的示意图在线增益和秩序具有时变过程的分数阶控制器调度珠三角。主管的感觉过程中提取相应的降阶FOLPD模型参数。神经网络整定参数的FOPID在线5。转身后，最佳的FOPID控制器直接控制阀门的开度，并反馈到神经网络的输出值。PI控制器是用来训练，可以远距离操纵过程模型的RBF神经网络的参数变化。这样的参数可以自适应调整。反复循环直到达到最佳控制效果。
4仿真与分析
本文研究了一种典型的纸浆浓度模型，其数学模型为：
其中，放大系数K = 3，滞后timel-3，时间常数T = 2（4 / 1）
根据最优PID整定公式（最优准则ISE）由阿泽顿教授和张敏夏提出，PID控制器的参数可以计算：K = 0.305、，KR = 0.358 kN = 1.305。
4.1模拟PID控制器和PID神经网络控制器
作为上面讨论的pid算法。纸浆浓度控制过程是动态的MATLAB在PID神经元网络控制系统仿真。网络的学习步骤作为n = 0。2。每个采样数被设置为m＝200。在自学习的BP神经网络的Simulink模型，如图8所示。传统的PID控制和PID神经网络控制系统的阶跃响应示于图9的结果。可以得出PID神经网络控制优于传统PID的响应速度快、超调量小等方面。更好的控制效果，有助于优化控制参数，它提供了强大的自学习功能，通过BP神经网络在PIDNN
4.2仿真基于神经网络的PID控制功能
基于PID神经网络，本文进一步提出的分数阶PID神经网络控制算法。和纸浆浓度控制过程的动态仿真环境。从分数阶PID控制系统。RBF神经网络进行训练。学习效率的参数为0.26，惯性指数设为0.05，取样时间设置AST = LS。虽然RBF神经网络训练，FOPID可以作为参数：
FOPID传递函数可以描述如下：
纸浆浓度一致性过程控制的动态模拟。构建的仿真模型如图10的阶跃响应曲线，并得到了系统的Fig. 11
随着矿浆浓度的PIDNN控制器的响应曲线比较。可以看出，基于神经网络的分数阶PID控制更有效。系统达到最优状态越快，并保持局部稳定。可以得出结论，fopidnn控制效果比传统PID控制和PID神经网络更加完善。
最重要的纸浆浓度控制稳定性和鲁棒性。为了分析系统更进一步，比较常规PID PID神经网络和FOPIDNN三算法在相同条件下，静态参数 k 10%下调试环境的变化。比较阶跃响应如图所示。
从结果。可见，基于神经网络的分数阶PID控制器是显著优于PID神经网络控制器和常规PID控制器在尊重拍摄和过渡时间和稳态误差。
5结论
通过对建立的数学模型对纸浆浓度的系统，一种新的自适应FOPID控制器基于自调整神经元已被提出。一种基于神经网络的FOPID控制器，命名为fopidnn。这是一个微妙的结合律和自我FOPID神经网络训练模式。提出的结构和算法会导致比传统PID控制和PID神经网络更好的性能。仿真结果表明，fopidnn控制器对纸浆浓度控制系统的适应性和鲁棒性更好的控制效果。然而，目标系统没有很强的分形特征。我们未来的工作所提出的方法的应用程序具有较强的分形特征的植物。改变其他条件的分数控制器和量化器的评价。
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