钢筋混凝土柱的约束加固设计方法外文翻译资料

 2022-08-05 10:08

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钢筋混凝土柱的约束加固设计方法

P.Paultre保尔特（美国土木工程师协会会员）【注1】F. Leacute;geron莱热龙（美国土木工程师协会会员）【注2】

摘要：本文基于曲率需求量测的性能，提出了用于延性抗震矩形和圆形柱的约束加固设计的新公式。这些公式是通过对大量立柱进行参数化研究得出的，以求达到一定的截面延性水平，并考虑了混凝土强度，横向钢筋屈服强度，轴向荷载水平和横向约束钢筋空间分布的影响。在保留主要控制参数的同时，简化这些公式可得出适用于设计规范的设计公式。然后针对大量实验结果验证这些方程式。阐释了它们在《加拿大混凝土结构设计标准》中的实现。

关键词:高强混凝土；约束；延性；混凝土柱；混凝土；钢筋。

【注1】舍布鲁克大学工学部土木工程系教授，加拿大，舍布鲁克市QC，JIK 2Rl。电子邮箱：Patrick.Paultre@USherbrooke.ca

【注2】舍布鲁克大学工学部土木工程学系副教授，加拿大，舍布鲁克市QC，JIK 2Rl。

【说明】：副主编：Rob Y. H. Chai。讨论截止到2008年10月1日。每一篇论文必须提交单独的讨论。如果要将截止日期延长一个月，必须向ASCE执行编辑提交书面申请。本文手稿已于2006年9月19日提交审稿并可能发表；2007年7月13日批准本文收录于《结构工程学报》第134卷第5期，2008年5月1日。版权所有，ISSN 0733-9445/ 2008/5-738-749 /$25.00。

约束钢材的要求

梁和柱的设计规范中指定的横向钢筋具有三个主要功能：（1）防止长形纵筋屈曲；（2）避免剪切破坏；（3）限制混凝土芯以提供足够的可变形性（延展性）。这三个方面通常在设计规范中分开考虑（ACI 2005； CSA 2004； NZS 1995）。本文仅解决约束要求。当前ACI规范中的约束加强是基于Richart等人的工作（1929年），并进行了发展，以使柱子散裂后的承压芯抗压强度应等于柱子散裂前的总截面强度。由此产生的约束钢筋要求仅是柱截面总面积与混凝土芯体面积之比和混凝土规定抗压强度与横向钢筋规定屈服强度之比的函数。在CSA标准（CSA 1994）中，延性框架的立柱部分应符合ACI规范（ACI 2005）中规定的限制要求。应该注意的是，这些要求是针对普通强度混凝土柱而制定的。新西兰标准的约束加固要求（NZS 1995）与上述要求有所不同，因为它们是专门为地震作用而开发的，并考虑了作用在立柱截面上的轴向载荷水平。

谢赫和库里（1993）；谢赫等（1994）；Azizinamini等（1994）；沃森和帕克（1994）；里等（1994）；巴伊拉克和谢赫（1998）；莱热龙和保尔特（2000）和保尔特等（2001年）的研究显示了这些公式的局限性：（1）ACI规范和CSA标准的约束加固要求未考虑预期的轴向载荷水平，这对立柱的延性至关重要。（2）ACI，CSA和NZS标准的强化要求没有考虑高强度和超高强度混凝土，而仅以有限的方式考虑了高屈服强度；（3）ACI和CSA未考虑预期的非弹性曲率延性需求。

目标

本文的目的是开发新的公式，用于确定适用于混凝土强度高达120 MPa和约束钢筋强度高达1400 Mpa的矩形和圆形混凝土柱的约束钢筋。这些方程式是通过综合研究得出的，其中考虑了在柱延性中起重要作用的参数的影响。在这种方法的基础上，提出了适用于代码使用的围护加固设计简化方程，并确实为新的CSA A23.3标准（CSA 2004）的新围护要求奠定了基础。将所提出的方程与由不同研究人员测试的93根由普通强度和高强度材料制成的方柱和圆柱的实验结果进行了比较。

预测柱的延展性

数值模拟

当前，在承受恒定轴向载荷和反向弯曲的圆柱上，有大量的实验结果数据库。该数据库在指出当前用于加固限制的设计要求的局限性方面非常有帮助。

图1.混凝土的应力-应变曲线

但是，数据库未涵盖所有重要参数的影响。由于全尺寸柱的测试非常昂贵且难以执行，特别是对大型柱，新西兰标准最近对约束要求的研究发展是基于对一组大型柱进行循环分析的数值研究。这种方法的原理是以系统和合理的方式对一组柱进行非常类似于实验室测试的数值模拟，从而使公式有全面发展，以确定所需的约束钢筋。验证方法涉及测试有限数量的柱子。通过这种方法为新西兰标准开发的公式已证明非常适合于普通强度混凝土和普通强度约束钢筋(Watson和Park，1994)。类似的方法将在在更普遍的情况下进行，对广泛的混凝土强度和约束钢强度组合进行单调分析。实验证据表明，普通强度混凝土(NSC)和高强混凝土(HSC)在循环同心压缩荷载作用下的应力-应变曲线包线与单调同心压缩荷载作用下的应力-应变曲线重合(Konstantinidis 等，2007)。因此，使用实验数据来验证从数值测试中发展出来的关系，提供了更高水平的信心来扩展这些超出测试限制的关系。为了更有意义，数值模拟应该基于可靠的预测模型，尽可能准确地反映材料的真实行为。为此，仔细选择了材料的本构规律，并在下面进行了描述。

材料特性

莱热龙和Paultre提出的模型(2003)是用来预测压缩下的单轴约束混凝土的行为(见图1)。结果表明,该模型能够很好地预测目前曲率包络和大量的混凝土强度从30到120 MPa与钢屈服强度从250到1400 MPa的柱子的力-位移响应。莱热龙和保尔特的模型将混凝土强度和延性的增加与有效约束指数Irsquo;e联系起来，定义为：

公式（1）

式中frsquo;c=无侧限混凝土强度；frsquo;le=在峰值应力下的有效约束压力，这是一种由箍筋在轴压下施加，约束混凝土核心的横向膨胀的约束措施。对于圆柱体，frsquo;le是：

公式（2）

图2所示，拱效应

在y方向上,对于矩形柱（见图2），,frsquo;le是：

公式（3）

其中Ke =几何约束有效性系数，用于衡量钢筋混凝土约束加固的有效性，当扎带的间距超过核心横截面的一半时，连续管的应力从1变为0，在这种情况下，柱的某些部分完全不受限制； Ashy=y方向的约束钢筋总截面；cy=y方向横截面尺寸，是从外围连接线或螺旋线的中心到中心测得的；s=扎带之间中心点的间距；rho;s=螺旋钢筋体积与芯体总体积之比，测量螺旋中心到中心得到； frsquo; h=约束钢筋在峰值应力时的应力。屈松和保尔特（1994）和保尔特等（2001年）已经证明了在混凝土应力峰值时，约束加固并不总是能达到屈服。 Azizinamini等（1994年）已经证明，在恒定轴向载荷和反向挠曲下，高屈服强度钢在某些情况下不能显着提高柱子的延展性。值得一提的是，莱热龙和保尔特模型可以减少数值模拟的次数，因为有效的约束指数代表具有不同连接结构和屈服强度的柱子。

承压混凝土中的最大应变相当于承压带断裂时的承压混凝土应力。该应变是由曼德等人（1984）提出的能量平衡方法计算的，并取决于有效的约束指数。例如，对于具有Irsquo;e = 0的无约束混凝土，εccu = 0.004；εccu = 0.051的良好约束混凝土Irsquo;e = 0.2。莱热龙和保尔特模型用于约束核心以及无约束混凝土，对应后一种情况，且Irsquo;e=0。

纵筋假设为400级钢筋，弹性模量为20000mpa。采用应变硬化应力-应变曲线来模拟钢筋的行为，应变硬化开始于0.01的应变。钢筋断裂达到0.07对应的应变极限应力500 MPa（ASTM 2006）。横截面钢筋在400 MPa屈服，极限应力为600 MPa，极限应变为0.12。这些值是测试小直径钢筋20毫米及以下时的下界。模拟中还使用了一些高强度钢。该钢的屈服强度为800 MPa，极限应力和应变分别为1000和0.08，是典型的小直径、未变形的高强钢。钢筋横向应力-应变曲线仅用于能量平衡法计算混凝土极限应变。然而，仅使用屈服强度来计算约束效应。

参数数值研究的变量

在数值研究中采用以下变量：(1)纵向配筋率Rho;g=0.5, 1.5, 2.5%；(2)轴向荷载水平实测轴向荷载与混凝土总抗压强度的比值Kpc=P/Agfrsquo;c=0.10、0.20、0.30、0.40、0.50、0.60；(3)有效约束指数Irsquo;e分别为0.02、0.05、0.10、0.2；(4)混凝土筒体抗压强度frsquo;c=30、45、60、80、100 MPa。这些变量被发现对柱子表现有最大的影响。分析采用截面为500times; 500 mm和1000 times; 1000 mm的方形柱截面和直径为750 mm的圆形柱截面。

图3 延性的定义

预测柱的延性

MNPhi计算机程序可预测200多个柱的截面表现（Paultre 2001）。这计算机程序使用该部分的分层表示形式，每一层都分为具有相应材料属性的密闭芯层和未密闭覆盖层。承压混凝土材料的性能决定了承压钢筋的有效性和横向钢筋的屈服强度。纵向增强也由具有适当材料特性的层代表。该程序基于平面截面假设，通过增量分析来计算弯矩曲率响应，并说明混凝土覆盖层剥落的原因。确定每根柱子的弯矩曲率响应，并存储诸如纵向钢筋屈服，覆盖层剥落的开始以及极限曲率之类的临界点。图3给出了承压混凝土柱在明显的轴向压缩作用下的典型弯矩曲率响应，对应的Agfrsquo;c = 0.3。预测曲线用于确定极限延展性，定义为：

公式（4）

其中，当柱的峰后剩余弯矩能力减小到最大弯矩承载力M max的80％时，或者当纵向钢筋应变达到极限应变εsu时，或者当混凝土中的应变达到最大极限应变εccu时，phi;u 定义为以上情况时的曲率。其中

公式（5）

phi;yc=混凝土应变达到无约束混凝土峰值应力应变εcrsquo;时的曲率， Myc=对应弯矩；phi;ys=纵筋首次屈服开始时的曲率；和Mys=对应弯矩。

图4为在0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6Agfrsquo;c轴向荷载作用下，MNPhi程序预测的方柱弯矩曲率响应。柱在0.3 ~ 0.6Agfrsquo;c轴向荷载作用下的极限曲率比值对应弯矩降至0.8Mmax时曲线上的点，如前所述。对于这个柱，使用了以下参数：pg = 0.15，Irsquo;e = 0.10，frsquo;c = 80 MPa，f y = 400mpa，fyh = 400 MPa。图5为在0.2、0.4、0.6Agfrsquo;c轴向荷载作用下，用MNPhi程序预测的圆柱弯矩曲率响应。轴荷载比为0.4 ~ 0.6Agfrsquo;c时，柱的极限曲率对应弯矩降至0.8Mmax时曲线上的点。对于这一柱，使用了以下参数: pg = 0.15，Irsquo;e = 0.10，frsquo;c = 45 MPa，f y = 400mpa， fyh = 400 MPa。

图4 不同轴向载荷比的方柱的弯矩-曲率响应

图5 不同圆柱体的弯矩曲率响应

图6 k p = P / P0 对柱延性的影响

有效限制需求

比较研究了曲率延性和有效约束指数与柱截面轴载承载力的比率（Irsquo;e/kpc）之间的关系，分析了所有柱的Irsquo;e/kp，其中kpc 已经定义过了，kp = P / Po，Po = 0.85(Ag –Ast)frsquo;c Astf y 为柱在同心压缩作用下的标称承载力。我们发现，用kp 代替kpc 使变异性稍小，因此，推荐用于设计。图6给出了曲率延性与有效约束指数(Irsquo;e)和kp测量的轴向荷载水平之间的关系：

公式（6）

有趣的是，在限制的变量被考虑的参数研究中，混凝土强度、纵向钢筋的体积比，钢筋屈服强度，和柱子的大小被发现对曲率延性的影响有限。而控制延性的最重要的参数是有效约束指数和相对水平的轴向载荷，这是符合实验数据（莱热龙和保尔特 2000年）。

约束加固设计公式

设计典型结构时，将弹性地震力除以力折减系数，考虑结构延性和超强度。局部延性有助于整体位移延性，主要是通过在潜在的塑性铰位置布置足够数量的约束钢筋来保证柱的延性。本节的目的是在两个不同级别的延性下直接提供一个简化公式给出Ash 或ps。在这个研究中，目标是（1）中等延性水平，其对应的力折减系数为2.5，曲率延性系数mu;ϕ至少为10（2）延性水平对应的力折减系数为4，曲率延性系数mu;ϕ至少为16。

这些延性水平符合《加拿大国家建筑规范》NRC 2005年。用该值代替公式6中的mu;ϕ所需的延性结构有效约束指数得：

公式（7）

对于具有中等延性的结构：

公式（8）

为了从公式2和公式3得到简化的设计方程。Ke和frsquo;h必须用简单的形式表达。为此, 在非地震原因 (抗屈曲) 规范中最小横向钢筋的分布和数量要求的规定被利用于找到Ke和frsquo;h的保守值。对于矩形柱，横向钢筋的最大间距和最小尺寸可能不能提供最小的约束量。因此，使用了传统上用于在Ag /Ach lt;1.3情况下的最小的横向钢筋量，公式如下：

公式（9）

Bc=柱芯截面尺寸，是横向钢筋外腿中心间面积，包含了Ash的面积；fyt=横向钢筋屈服强度。这个最小值由较低的混凝土强度和较小的kp值控制。对于螺旋加筋圆形柱，采用下式：

公式（10）

其中Ach=混凝土核心区面积，测量螺旋形或圆形箍筋外径得到。注意公式10确保柱剥落后约束芯的抗压强度等于柱剥落前的总截面强度。

约束有效性的几何系数Ke

这里使用的几何约束有效性系数由谢赫和Uzumeri首次提出（1982），后来曼德等修改（1984）。对于矩形柱，它的表达式是：

公式（11）

其中wi=水平间距，两个相邻横向纵向钢筋的净距，

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