英语原文共 17 页
含能材料极端荷载作用下钢筋混凝土和地质结构的数值分析方法
摘要：本文提出并论证了一种数值模拟方法，该方法适用于分析钢筋混凝土（RC）和地质材料构成的结构在承受高能炸药（HE）等高能材料极端超负荷作用下的局部损伤和动力响应。本文的前一部分通过数值分析结果与参考试验结果的比较，证明了本文方法具有足够的精度来模拟钢筋混凝土结构在冲击荷载作用下的动力特性，并在后一部分对钢筋混凝土结构进行了三维数值模拟。通过使用前一部分中应用的相同分析代码，但适用于更复杂的物理系统。通过对数值模拟结果的讨论，从爆炸安全和结构完整性评价的角度论证了本方法的有效性，并保留所有权利。
关键词： AUTODYN；爆轰；dycap模型；高爆炸物；增强混凝土
1、介绍
最近，严重的危险频频出现。恐怖分子利用天然材料袭击各种公共建筑和结构。同时，另一类危险也不容忽视，即工业事故引起的危险，与使用高爆炸物（He）、活性气体混合物等有关。由于这些危险不是小规模的问题，因此必须将它们作为高能材料与结构物之间的相互作用加以讨论。然而，这些问题是高度非线性和复杂的物理系统。对这些问题的声数分析，特别是在三维空间中，在几年前计算机还无法达到。幸运的是，现在硬件和软件都可以用来解决一些棘手的问题，尽管还需要更多的解决方案。混凝土和地质材料在压缩和拉伸方面表现出复杂的行为，特别是在受到严重冲击载荷的情况下。因此，对这种高度非线性和动态现象的描述需要大量的材料特性。另一方面，在这些材料的常规材料试验中，通常只测量这些性能的极限值，通常只测量密度、弹性模量和静态抗压强度。那么，如果现有的方案根据静态抗压强度与其它性能之间的相关性，为我们提供动态材料性能的推荐值，将是非常有用的。多年来，我们提出并改进了此类本构和破坏模型[1,2]。
本文提出并论证了一种数值模拟方法，适用于分析由钢筋混凝土（RC）和地质材料组成的结构在极强荷载作用下的局部损伤和动力响应。
2、分析方法
2.1. 分析代码
一个多解算器类型的程序：AUTODYN被用于数值模拟[3,4]。在这个程序中，我们可以使用拉格朗日增益、三种欧拉形式[传统的、哥德诺夫型和flux修正的传输（fct）]、任意的拉格朗日-欧拉（ale）、平滑粒子流体动力学（sph）、壳和束解算器。此外，还可以考虑这些解算器之间的相互作用。我们对这些解算器进行了比较和研究，以明确哪种解算器最适合和最有效地模拟当前问题的各个部分：混凝土、钢筋、土壤/砂、空气、高爆炸物等。即使对于当前的高级计算机，这种复杂物理系统的三维计算也非常繁重。从实际出发，提出了实际问题的建模方法。我们坚持使用既不昂贵又容易获得和使用的计算机。
2.2. 材料模型
AUTODYN中的材料模型由两部分组成：（i）状态方程（eos）描述了方程（1）所示的压力（p）、密度（r）和内能（e）之间的关系；（i i）材料强度模型模拟了包括破坏模型在内的本构关系，正如许多水力模型所做的那样：
在低速结构分析中，固体材料采用杨氏模量（E）和泊松比（N）。体积模量（k）由式（2）导出，因此e和n的用法正好等于k的用法。
考虑到体积模量的定义由以下公式给出：
其中v是体积，下标“ref”表示参考变量。式（3）可被认为是使用最简单的eos，即，与密度成比例（线性）的eos，忽略能量项。
在本研究中，为了简单起见，我们将线性eos应用于混凝土中，同样也应用于梁壳单元，因为这些单元不能考虑密度的变化。
多孔eos被应用于土壤材料，但由于空间的限制，我们忽略了它的详细描述。
数值冲蚀模型不是一个物理材料模型，但对固体材料的弹坑和剥落（结疤）以及液体材料在拉格朗日坐标系中的散射进行建模是非常有用的。在随后的计算过程中，一些拉格朗日单元可能会发生严重的变形，除非采取一些补救措施，否则会严重影响计算的进度。因此，如果预先定义的应变超过了规定的应变，自动同步机已纳入程序，从计算中删除这些拉格朗日单元。ED极限。当一个元素以这种方式从计算过程中移除时，该元素中的质量可以被丢弃，也可以分布到元素的角节点。如果质量保持不变，则保持惯性守恒和惯性的空间连续性。然而，元件内材料的抗压强度和内能是否会损失质量。
在AUTODYN中，拉格朗日网格可以沿着任何拉格朗日曲面碰撞和滑动。同时，该表面可以通过数值侵蚀随表面变化而动态重新定义。侵蚀是一种技术，其中拉格朗日元素转化为自由质量点，与原始元素无关。这些自由节点可以选择性地进一步与其他实体或被侵蚀的原始实体相互作用。该特性允许使用拉格朗日技术研究冲击相互作用问题，包括在低到超高速范围内的深穿透。
2.2.1. 混凝土
在静态非均匀硬化塑性模型[5]中，我们采用了双参数德鲁克-普拉格准则，而不是韩和陈使用的四参数或五参数破坏面。本文仅给出了作为混凝土结构的相对高速（4100 m/s）冲击问题的数值结果。然而，我们在其他情况下证明并验证了现有材料模型（称为Dycap模型）也适用于混凝土的低速冲击问题[2]。
描述混凝土等脆性材料的动力行为是一个复杂的过程，因为它表现出强烈的非线性行为，其多轴行为很难用实验来测量。文献中提出了许多混凝土本构方程，但只有少数能预测混凝土在多轴应力状态下的动力行为，而且适用范围往往非常有限。本文讨论了两个适用于多轴应力状态的本构方程。一个是德鲁克-普拉格方程，它在高应变率区域显示了良好的结果。另一个是韩、陈的非均匀硬化塑性模型，可以应用于低应变率区。我们将这两个方程结合起来建立了一个新的本构模型，并引入了应变率依赖性和应变硬化，在该模型中，屈服面描述为
其中为屈服应力，为极限应力面，德鲁克-普拉格准则，s为描述非均匀硬化行为的形状因子，p为静水压力，k0c为压缩硬化参数，k0t为拉伸硬化参数。
结合Yamaguchi等人提出的应变率效应、动态抗压强度和动态拉伸强度。[6]引入德鲁克-普拉格方程如下：
其中应变率和是应变率张量。.
应变硬化效应是通过使用形状因子s（硬化因子k0c和k0t的函数）来实现的。形状因子s在三个不同区域的定义方法与Chen的方法[7]相同，即在拉伸区域、过渡区域和压缩区域。文献中发现的详细方程式来自伊藤等人。〔1〕。本构方程中屈服应力与压力的典型关系如图1所示。曲线按排列，其中为历史上最大的拉伸应变，为动态极限拉伸应变。
2.2.2. 烈性炸药
我们将JWL状态方程应用于Lee等人提出的高能炸药。[8]并使用编程的“实时燃烧”模型假设理想的固定爆轰。状态方程是
其中为为化学高爆药的材料性质。多布拉茨等人在几十年的时间里对许多高能炸药的爆炸特性和JWL方程的参数进行了编辑[9]。在参考文献[9]中，还包括其他重要变量，如爆速（vdet）和初始内能（e0）。高爆药的本构模型被忽略，即假定为流体力学模型。
2.2.3. 延性材料
众所周知，如式（8）所示，冲击速度（us）和粒子速度（up）之间的线性关系可以充分表示冲击速度中许多材料的Hugoniot关系小于冲击诱导蒸发的阈值，其中，c0和s是实验确定的材料常数，c0表示体积声速。然后，通过假设GRU–NEIESEN G（如图中所示）得出了Hugoniot EOS冲击的以下Mie–Gruuml;neisen形式。（10）〔10〕：这种状态方程被认为适用于各种各样的固体和液体材料。此外，许多研究机构都发表了许多材料的EOS材料数据[11]。在应用于延性材料的Johnson-Cook本构模型中，屈服应力（y）由应变、应变率和同系物温度的函数估算，计算公式如下：式中为无量纲塑性应变率, 并且T* 被下式定义Troom和Tmelt是室温和熔化温度，
分别地，变量和n由实验程序确定[12]。然而，对于梁和壳解算器，热项是被选择的，因为没有体积变化，因此这些解算器中的元素没有温度变化。
3、数值分析
3.1. 导弹对钢筋混凝土结构的影响
为了验证现有的混凝土材料模型，我们进行了大量的数值分析[1]来模拟Muto等人进行的试验程序。〔13〕。参考试验的主要目的是调查飞机意外撞击核相关防护结构对钢筋混凝土结构的局部损伤。测试程序包括三个F-4Hantom过滤器的比例模型：1/7.5-、1/2.5-和全比例模型。实验中采用了刚性和可变形两种弹丸对飞机发动机部件进行建模。虽然试验中的目标钢筋混凝土结构是方形的，但数值分析中采用了二维轴对称模型，因此可以假定目标为具有等效截面积的圆板。混凝土材料部分采用参考的拉格朗日框架建模，壳体单元用于加固，1/7.5级可变形导弹的薄部分如图2所示。
因此，用等效质量的薄圆板对钢筋进行了模拟。应注意的是，导弹中的壳单元考虑了弯曲力矩，而在该模型中，忽略了壳单元建模，即假定钢筋为膜。每个下半部分表示图2中计算中使用的数值网格。混凝土面板在径向端受到轴向和径向的约束。对于导弹与钢筋混凝土结构之间的界面，采用了无摩擦滑动/冲击交互边界条件，混凝土、导弹和钢筋中的所有构件在受到严重变形后也能与同一构件中的构件相互作用。最大几何应变引起的相互作用和数值冲蚀使我们能够模拟复杂的变形过程。对于拉格朗日单元，使用了100–500%的侵蚀应变，而壳体和梁单元使用了相当于最终物理（材料）应变的侵蚀应变，因为在这些二维或一维单元中不会发生体积变形。
本文只讨论了1/7.5比例模型的结果，参考文献[13]中报告的选定1/7.5模型试验的实验和数值分析的案例和结果总结在图3和表1中。这两个结果在弹丸的残余速度、前陨石坑的垂直/水平/平均直径和靶板的后结疤以及靶板的整体损伤状态方面进行了比较。数值结果可以用来模拟钢筋混凝土面板的整体变形，因为目前的数值结果几乎可以预测正面的坑槽和背面的结疤（剥落）。
3.2. 钢筋混凝土结构上的高爆轰
在高爆情况下，已经对爆炸对钢筋混凝土结构的影响进行了实验研究，并将其放置在钢筋混凝土板的表面并引爆[14–16,18]。对接触爆炸作用下钢筋混凝土结构的损伤进行了数值研究，并与试验结果进行了比较[14,17,19]。然而，直到最近，几乎所有的数值分析都是通过二维模型进行的。这种限制的原因似乎来自于进行这些研究时的计算硬件和软件能力。
图4显示了我们之前进行过的少量三维计算与Kraus等人进行的实验结果的示意性比较〔14〕
钢筋混凝土板的尺寸为2.0 2.0 0.3 m，混凝土抗压强度为44–48 MPa，钢筋的孔径为42 kg/m2。立方高爆药放置在中心，与板直接接触。高爆炸药为PETN，质量为1.0 kg，密度为1.5 g/cm3。
在计算中，采用拉格朗日单元对混凝土、钢筋和高爆材料进行了模拟。这种三维计算是在当今环境下用相对粗糙的数值离散化方法进行的，因此计算得到的变形板轮廓没有那么平滑。图4中的变形示意图仅代表典型参数：即前后陨石坑的直径和深度。
图5描述了Tanaka等人在钢筋混凝土板上进行的一系列高爆轰试验之一的配置。〔16〕。我们进行了三维计算来模拟这个实验条件。在本计算中，混凝土和高爆轰物是由具有数值计算能力的拉格朗日单元模拟的，而钢筋则是由梁单元进行的，与以前的计算相比，采用了更精细的数值离散化方法。本计算中使用的数值网格如图6所示。
T28天后测得的混凝土抗压强度为56兆帕，钢筋屈服强度为300兆帕，抗拉强度为419兆帕。直径41.8 mm的圆柱形高爆药放置在板的中心并与板直接接触。高爆炸物是质量为95克的戊烯。
图7显示了试验和前后侧计算钢筋混凝土板的损伤对比。计算结果似乎对两侧的弹坑直径进行了比实验值小一点的评估，但计算中钢筋混凝土板的整体损伤与实验值吻合较好。特别是，计算成功地模拟了钢筋的正面暴露和背面裂纹扩展的模式。
下图以三维鸟瞰图描述了钢筋的损坏和变形，通过移除混凝土网格。Morishita等人[18]在钢筋混凝土板上进行了另一种类型的高爆炸性（Pentolite）爆炸试验，其中高爆炸性炸药位于钢筋混凝土板的中心，但位于钢筋混凝土板表面的偏距位置。图8显示了测试的配置。应注意的是，钢筋的排列与接触爆炸试验不同，特别是钢筋混凝土板中心没有钢筋。我们还对这类实验进行了两次数值模拟：100和50毫米的对峙。在这些计算中，混凝土由侵蚀的拉格朗日单元建模，钢筋由梁单元进行加固，正如接触爆炸计算中建模的那样。然而，高爆轰物是以欧拉坐标系为参照系，采用与高爆轰物相同的数值网格来考虑大气。
这些数值模拟的主要部分是在三维模型中进行的，经过初步的轴对称二维计算，模拟了在初始压力为101.3kpa的空气中的戊二醇爆轰和传播过程。利用多重材料欧拉解算器进行了初步计算。然后，将最终阶段的产物和空气物理性质的二维分布作为初始条件重新映射到三维分析模型中。所有的戊基产品都假定在此时处于气相。
在三维计算中，我们将fct-euler解算器应用于气体材料（Pentolite产品和空气），因为该解算器适用于模拟气体中的冲击，比多重材料euler解算器快得多。将欧拉-拉格朗日交互边界条件应用于钢筋混凝土板的前表面。为了达到这一目的，将戊酯的EOS从JWL方程转换为理想气体方程（如等式（13）和空气所示），并假设戊酯产品具有与空气相同的1.4的特殊热（g）比，因为JWL EOS的第三项与理想气体E相等。操作系统，完全
资料编号：[4321]
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