英语原文共 15 页
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介绍
5000
4000
0.0005
0.001 0.0015
曲率（1 /
0.002
0.0025
增加f#39;c或b）
（
（增加As 或fy）
（增加d）
在本章中，第3章中的混凝土和钢筋的应力 - 应变关系用于了解矩形梁截面的弯曲性能。将给出材料和截面特性的变化对梁截面的弯曲行为（力矩与曲率关系）的影响。很好地理解这些主要设计变量的变化如何影响截面性能，对于做出有关材料和截面属性的良好设计决策非常重要，这将在下一章中介绍。
在充分了解整个弯曲行为范围后，将开发一个通用过程来评估各种梁截面的标称抗弯强度Mn。将给出用于建模材料属性的简化，其对应于标称强度的美国混凝土协会规范的定义。重点将放在开发可应用于任何梁或板部分的基本方法上。
在第11章中，本章开发的截面分析程序将扩展到受弯曲和轴向组合荷载的截面，以便分析和设计柱截面。
大多数钢筋混凝土结构可以细分为主要受弯（弯曲）的梁和板，以及受到轴向压缩和弯曲的柱。弯曲构件的典型例子是图4-1中所示的板和梁。在A点施加的载荷P由带阴影的板条承载。由于载荷P和板条的重量引起的末端反应将梁加载到B 和C处。梁又将板反应和它们自身的重量带到D，E，F和G处的柱子上。梁反应通常会导致轴向载荷和弯曲。假设图4-1中的板在一个方向上传递载荷，因此称为单向板。这种板的设计将在下一章中讨论。如果图4-1所示的地板系统中没有横梁，则平板将在两个方向上承载负荷。这种板被称为双向板。双向板的设计将在第13章中讨论。
105
图4-1
E
B
D
A
F
C
G
单向弯曲。 P
分析与设计
钢筋混凝土研究中出现了两类不同的问题：
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-
- 分析。给定横截面，混凝土强度，钢筋尺寸和位置以及屈服强度，计算反力或强度。在分析中应该有一个独特的答案。
- 设计。给定一个通常指定为Mu的因式设计力矩，选择合适的横截面，包括尺寸，混凝土强度，钢筋等。在设计中有许多可能的解决方案。
-
尽管两种类型的问题都基于相同的原理，但每种情况下的分析过程都不同。第一种分析更容易，因为所有关于钢筋，梁尺寸等的决策都已经完成，并且只需要应用强度计算原则来确定容量。另一方面，设计涉及截面尺寸，材料强度和加固位置的选择， 以产生能够抵抗由于载荷设计值引起的力矩的横截面。由于分析问题更容易，本章将讨论剖面分析，以便在下一章考虑设计之前开发基本概念。
所需的强度和设计强度
弯曲的基本安全等式是：
降低标称强度荷载设计值影响 (4-1a)
或用于弯曲，
(2) (4-1b)
其中Mu 是由于载荷设计引起的力矩，通常被称为因式设计时刻。这是通过美国混凝土协会规范第9.2节中给出的因数负荷的控制组合的结构分析计算出的负荷效应。术语Mn 是指横截面的标称弯矩强度，由标称尺寸和指定的材料强度计算得出。公式中的因子f
（4-1b）是强度折减系数（美国混凝土协会规第9.3节），用于说明尺寸和材料强度的可能变化以及强度方程中可能存在的不准确性。自20世纪90年代中期以来，美国混凝土协会规提到了ASCE / SEI委员会制定的负荷系数和负荷组合，该委员会负责ASCE / SEI建筑物和其他结构的最小设计负荷标准[4-1]。美国混凝土协会规第9.2节中给出的负载系数和负载组合基本相同
由ASCE / SEI委员会制定. 美国混凝土协会规第9.3节中给出的强度降低系数是基于材料特性的统计研究[4-2]，并选择提供与载荷和强度大致相同的安全水平 - 早期版本规范中使用的折减系数。这些以前的负载和强度折减系数仍然作为最新版美国混凝土协会规。但是，本书不会讨论它们。
对于没有轴向载荷的挠曲，美国混凝土协会规第9.3.2.1节给出了所谓的张力控制截面的f = 0.90。大多数实际的梁将是受拉控制部分，f将等于0.90。张力控制部分的概念将在本章后面讨论。产品fMn通常被称为降低的标称力矩强度。
正向和负向的时候
导致梁顶面上的受压和底面上的受拉的力矩将被称为正力矩。正负力矩的压缩区域如图4-2所示。在本教科书中，弯曲力矩图将绘制在构件的受压侧。
符号
尽管符号是在第一次使用时定义的，并在附录B中进行了总结，但几个符号基本上应该记忆，因为它们通常用于讨论钢筋混凝土构件。这些包括术语Mu 和Mn （前面定义）和图4-2中所示的横截面尺寸。以下是本书中使用的常用符号列表：
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- A 是梁的受拉面附近的加固区域，受拉加固，。
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s
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- Aoelig;s 是梁的受压侧的加固区域，受压加固，。
- b是梁中受压区宽度的一般符号，如图4-2所示，正负矩区域。对于凸起部分，该符号通常用 或代替。
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b = be
b = bw
图4-2
横截面尺寸。
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- 是凸起部分压缩区域的有效宽度，法兰部分压缩，in。
- 是梁的腹板的宽度（可以与也可以不同
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b），in。
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- d是从压缩中的极端纤维到构件张力侧的纵向钢筋的质心的距离。在正力矩区域（图4-2a），张力钢靠近底部。在负弯矩区域（图4-2b），它靠近顶部。
- diquest;是从极端压缩纤维到纵向压缩钢的质心的距离。
- dt 是从极端压缩纤维到最远层的张力钢的距离，in。对于单层拉伸增强，dt = d，如图4-2b所示。
- fcoelig; 是混凝土的规定抗压强度psi。
- fc 是混凝土中的应力，psi。
- fs 是张力强化中的应力，psi。
- fy 是钢筋的规定屈服强度psi。
- h是梁横截面的总高度。
- jd是杠杆臂，即合成压缩力与合成拉力之间的距离。
- j是用于定义杠杆臂jd的无量纲比。它取决于作用在梁部分上的力矩。
- e铜 是混凝土中假设的最大可用压缩应变。
- es 是张力增强中的应变。
- et 是张力增强极端层中的应变。
- r是纵向拉伸配筋率，r = As/ bd。
-
-
弯曲理论
梁工作的静力学
梁是一种结构构件，主要通过内部力矩和剪切来支撑所施加的载荷和自身重量。图4-3a显示了一个简单的梁，它支撑其自身的自重w，每单位长度，加上集中载荷P. 如果轴向施加载荷N等于零，如图所示，该构件称为梁。如果N是压力，则该构件称为梁柱。本章仅限于N = 0的常见情况。负载w和P引起弯矩，分布如图4-3b所示。弯矩是通过使用静力学定律从载荷计算出的载荷效应。对于给定跨度的简支梁和对于给定的一组载荷w和P，梁的组成和尺寸无关。
在梁内的任何部分，图4-3c所示的内部抗力矩M对于平衡弯矩是必要的。如图所示，还需要内部抗剪切力V.
内部抗力矩M由内部压力C和内部拉力T产生，内部拉力T由杠杆臂jd分开， 如图4-3d所示。因为没有外部轴向载荷，所以给出了水平力的总和
C - T = 0 要么 C = T (4-2)
图4-3
梁内力。
如果通过压力C的施加点对轴进行求和，则自由体的力矩平衡给出
M = T * jd (4-3a)
类似地，如果关于拉力的施加点T的总和，则T，
M = C * jd (4-3b)
因为C = T，这两个方程是相同的。等式（4-2）和（4-3）直接来自静力学，同样适用于由钢，木材或钢筋混凝土制成的梁。
传统的弹性梁理论得到方程s = My / I，对于未加裂的均匀矩形梁，没有加固，给出了图4-4所示的应力分布。图4-4c和d中所示的应力图可以看作具有
“体积”;因此，经常提到压应力
图4-4
弹性梁应力和应力块。
块。所得的压力C等于图4-4d中的压缩应力块的体积，由下式给出
(4-4)
以类似的方式，可以计算来自拉应力块的力T.力C和T通过相应应力块的体积的质心起作用。在弹性情况下，这些力在中性轴上方或下方的h / 3处起作用，因此jd = 2h / 3。来自Eqs。（4-3b）和（4-4）和图4-4，我们可以写
(4-5a)
(4-5b)
因此，对于弹性情况，从传统的梁应力方程式（Eq。（4-5c），当在方程式中使用应力块概念时。（4-5A）。
方程式中的弹性梁理论。（4-5c）不用于钢筋混凝土梁的设计，因为混凝土的压应力 - 应变关系在较高的应变值下变为非线性，如图3-18所示。更重要的是
在低拉应力下，混凝土会产生裂缝，因此必须提供钢筋来承受拉力T.这两个因素很容易通过应力块概念与Eqs相结合。（4-4）和（4-5）。
钢筋混凝土的挠曲理论
钢筋混凝土的弯曲理论基于三个基本假设，足以允许人们计算梁的弯矩阻力。这些首先呈现并用于说明弯曲行为，即在增加的力矩下梁横截面的弯矩 - 曲率关系。在了解了典型梁截面的弯矩 - 曲率关系的一般发展之后，将开发一系列弯矩 - 曲率关系，以说明截面特性和材料强度的变化如何影响弯曲行为。
挠曲理论的基本假设
做出三个基本假设：
- 垂直于弯曲前弯曲轴线的截面在弯曲后保持平面。
- 钢筋中的应变等于混凝土中相同水平的应变。
- 通过使用混凝土和钢的应力 - 应变曲线，可以从应变计算混凝土和钢筋中的应力。
其中第一个是在用任何材料构造的梁的弯曲理论的发展中做出的传统“平面截面保持平面”假设。第二个假设是必要的，因为混凝土和钢筋必须共同作用才能承载。这个假设意味着混凝土和钢之间的完美结合。第三个假设将在以下梁截面的弯矩 - 曲率关系的发展中得到证明。
弯曲行为
一般的弯矩 - 曲率关系将用于描述和讨论各种梁截面的弯曲行为。最初的讨论将针对单个加强部分，即仅在其张力区域中具有加固的部分，如图4-5所示。在讨论了单独加强的部分后，将进行简短的讨论
h
As
d
h
资料编号：[3530]
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