copy; Carsten Flieger/Alamy
Large beams fabricated with steel plates are called plate girders. They are employed when large loads or span lengths preclude the use of a standard hot-rolled steel shape.
C H A P T E R 10
Plate Girders
INTRODUCTION
In this chapter, we consider large flexural members (girders) that are composed of plate elements—in particular, those with noncompact or slender webs. In Chapter 5, “Beams,” we covered hot-rolled shapes, and for all the standard sections in the Manual, the webs are compact. Some have noncompact flanges, but none have slen- der flanges. With shapes built up from plates, however, both flanges and webs can be compact, noncompact, or slender. These built-up shapes usually are used when the bending moments are larger than standard hot-rolled shapes can resist, usually because of a large span. These girders are invariably very deep, resulting in non- compact or slender webs.
The AISC Specification covers flexural members with slender webs in Section F5, “Doubly Symmetric and Singly Symmetric I-Shaped Members with Slender Webs Bent About Their Major Axis.” This is the category usually thought of as plate girders. Flexural members with noncompact webs are covered in Section F4, “Other I-shaped Members with Compact or Noncompact Webs Bent About Their Major Axis.” This section deals with both doubly and singly symmetric sections. Interest- ingly, noncompact webs are more difficult to deal with than slender webs. In a User Note in Section F4, the Specification permits members covered by Section F4 to be designed by the provisions of Section F5. In this book, we do this and use Section F5 for girders with either noncompact or slender webs. We refer to both types as plate girders. Shear provisions for all flexural members are covered in AISC Chapter G, “Design of Members for Shear.” Other requirements are given in AISC F13, “Pro- portions of Beams and Girders.”
A plate girder cross section can take several forms. Figure 10.1 shows some of the possibilities. The usual configuration is a single web with two equal flanges, with all parts connected by welding. The box section, which has two webs as well as two flanges, is a torsionally superior shape and can be used when large unbraced lengths are necessary. Hybrid girders, in which the steel in the flanges is of a higher strength than that in the web or webs, are sometimes used.
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FIGURE 10.1
Before the widespread use of welding, connecting the components of the cross section was a major consideration in the design of plate girders. All of the connec- tions were made by riveting, so there was no way to attach the flange directly to the web, and additional cross-sectional elements were introduced for the specific purpose of transmitting the load from one component to the other. The usual technique was to use a pair of angles, placed back-to-back, to attach the flange to the web. One pair of legs was attached to the web, and the other pair attached to the flange, as shown in Figure 10.1b. If web stiffeners were needed, pairs of angles were used for that pur- pose also. To avoid a conflict between the stiffener angles and the flange angles, filler plates were added to the web so that the stiffeners could clear the flange angles, as shown in Figure 10.1c. If a variable cross section was desired, one or more cover plates of different lengths were riveted to the flanges. (Although cover plates can also be used with welded plate girders, a simpler approach is to use different thicknesses of flange plate, welded end-to-end, at different locations along the length of the girder.) It should be evident that the welded plate girder is far superior to the riveted or bolted girder in terms of simplicity and efficiency. We consider only I-shaped welded plate girders in this chapter.
Before considering specific AISC Specification requirements, we need to exam- ine, in a very general way, the peculiarities of plate girders as opposed to ordinary rolled beams.
GENERAL CONSIDERATIONS
Structural steel design is largely a matter of providing for stability, either locally or in an overall sense. Many standard hot-rolled structural shapes are proportioned so that local stability problems have been eliminated or minimized. When a plate girder is used, however, the designer must account for factors that in many cases would not be a problem with a hot-rolled shape. Deep, thin webs account for many of the spe- cial problems associated with plate girders, including local instability. A thorough understanding of the basis of the AISC provisions for plate girders requires a back- ground in stability theory, particularly plate stability. Such a treatment is beyond the scope of this book, however, and the emphasis in this chapter is on the qualitative basis of the Specification requirements and their application. For those interested in delving deeper, the Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures (Ziemian, 2010) is a good starting point, and Buckling Strength of Metal Structures (Bleich, 1952) and Theory of Elastic Stability (Timoshenko and Gere, 1961) will provide the fundamentals of stability theory.
In some cases, plate girders rely on the strength available after the web has buck- led, so most of the flexural strength will come from the flanges. The limit states con- sidered are yielding of the tension flange and buckling of the compression flange. Compression flange buckling can take the form of vertical buckling into the web or flange local buckling (FLB), or it can be caused by lateral-torsional buckling (LTB).
At a location of high shear in a girder web, usually near the support and at or near the neutral axis, the principal planes will be inclined with respect to the longitudinal axis of the member, and the principa
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copy; Carsten Flieger/Alamy
用钢板制造的大梁称为板梁。 当载荷较大或跨度长度较大而不能使用标准的热轧钢板时，就会使用使用板梁。
C H A P T E R10
钢板梁（板梁）
介绍
在本章中，我们考虑由板元件组成的大型弯曲构件（梁） - 特别是那些腹板非紧凑的或细长的。 在第5章“梁”中，我们介绍了热轧型钢，以及手册中的所有有关的标准部分，这些构件都非常紧凑。 虽然一些有着不紧凑的翼缘，但没有一个有细长的翼缘。 然而，由板材构成的型钢，翼缘和腹板都可以紧凑，不紧凑或细长。 这些组合型钢通常在弯曲力矩大于标准热轧型钢构件可抵抗的情况下使用，通常是因为跨度较大。 这些大梁总是非常长，导致会有不紧凑或细长的腹板。
AISC规范涵盖了F5节“具有细长腹板的双轴对称和单轴对称I型绕主轴弯曲的弯曲构件”。这是通常被认为是板梁的类别。 第F4节“其他具有紧凑或非紧凑腹板状梁的其他绕主轴弯曲的I形构件”中介绍了非紧密腹板型钢的弯曲构件。本节涉及双重和单一对称的截面。 有趣的是，非紧密腹板比细长腹板更难处理。 在F4部分的用户注释中，规范允许F4所涵盖的部分按照F5部分的规定进行设计。 在本书中，我们做到这一点，并将F5用于非紧凑或细长腹板的桁材。 我们将这两种类型称为板梁。 AISC第G章“剪切构件的设计”中介绍了所有弯曲构件的剪切要求条款。其他要求在AISC F13“梁和梁的部分”中给出。
板梁的横截面可以有多种形式。 图10.1显示了一些可能性。 通常的配置是带有两个相同翼缘的单个腹板，所有部件都通过焊接连接。 带有两个腹板和两个凸缘的箱体部分具有优异的扭转性能，当需要较大的无支撑长度时可以使用。 有时使用混合梁，其中翼缘中的钢的强度比腹板或腹板中的钢高。
（a）焊接
(b)柔性铆接
使用焊接，连接横截面的部件是板梁设计中的主要考虑因素。 所有连接都是通过铆接完成的，因此无法将翼缘直接连接到腹板上，并且为了将荷载从一个部件传输到另一个部件的特定目的引入了额外的横截面元件。 通常的技术是使用一对背对背放置的角钢将翼缘连接到腹板上。 一对牛腿连接在腹板上，另一对连接在翼缘上，如图10.1b所示。 如果需要腹板加强筋，那么也可以采用成对的角钢来达到这个目的。 为避免加强筋角钢和凸缘角钢之间产生冲突，将填充板加到腹板上，以便加强筋可以清除凸缘角钢，如图10.1c所示。 如果需要可变横截面，则将一个或多个不同长度的盖板铆接到翼缘上。 （尽管盖板也可用于焊接板梁，但更简单的方法是在沿梁长度的不同位置使用端到端焊接的不同厚度的翼缘板。）很明显，焊接板梁在简单性和效率方面远优于铆接或栓接梁。 本章仅考虑I形焊接板梁。
在考虑具体的AISC规范要求之前，我们需要以非常一般的方式检查板梁的特性，而不是普通的轧制梁。
10.2 一般考虑事项
结构钢的设计在很大程度上是提供稳定性的问题，无论是局部还是整体意义上的。 许多标准的热轧结构型钢是成比例的，因此局部稳定性问题已被消除或最小化。 然而，当使用板梁时，设计师必须考虑在很多情况下对于热轧型钢不稳定的因素。 深而薄的腹板可解决与板梁有关的许多特殊问题，包括局部不稳定。 全面了解AISC钢板梁规定的基础需要稳定性理论的背景，尤其是钢板稳定性。 然而，这样的处理超出了本书的范围，本章的重点是规范要求及其应用的定性基础。 对于那些有兴趣深入研究的人来说，金属结构稳定设计标准指南（Ziemian，2010）是一个很好的起点，金属结构的屈曲强度（Bleich，1952）和弹性稳定性理论（Timoshenko和Gere，1961）将提供稳定性理论的基础。
在某些情况下，板梁依靠腹板弯曲后的强度，因此大部分弯曲强度将来自翼缘。 此时考虑的极限状态是拉伸凸缘的屈服和压缩凸缘的屈曲。 压缩翼缘屈曲可以采用腹板或翼缘局部屈曲（FLB）的垂直屈曲形式，也可以由横向扭曲屈曲（LTB）引起。
在桁架腹板中的高剪切位置处，通常在支撑附近以及在中性轴处或其附近，主平面相对于构件的纵轴倾斜，并且主应力将会是对角张力和斜向压缩。 对角线张力没有特别的问题，但对角线的压缩可能会导致型钢腹板弯曲。 这个问题可以通过以下三种方法之一来解决：（1）腹板的深度与厚度之比足够小以至于消除了问题;（2）腹板加强筋可用于形成一个剪切强度增加的板，或者（3）腹板加强筋可用于形成通过张力场作用抵抗对角线压缩的板。 图10.2说明了张力场作用的概念。 在即将发生屈曲的地方，腹板失去了支撑对角线压缩的能力，而这种应力转移到了横向加强筋和凸缘。 加强筋抵抗对角线压缩的垂直分量，凸缘抵抗水平分量。 腹板需要抵抗对角线张力，因此称为张力场作用。 这种行为可以比作普拉特桁架，其中垂直腹板构件承受压力，对角线承受张力，如图10.2b所示。 由于张力场实际上并不存在，直到腹板型钢开始弯曲，其对腹板型钢剪切强度的贡献将不存在，直到腹板型钢扣紧为止。 总强度将由屈曲前的强度加上张力场作用导致的后屈曲强度组成。
（b）
注意：箭头所代表的力是作用在构件之上的而不是作用在节点上
加强筋能够抵抗施加的剪力，适当间隔的加强筋用于形成张力场作用。 这些中间加强筋的横截面要求很小，因为它们的主要目的是提供刚度而不是抵抗直接施加的载荷。
在集中荷载点处可能需要额外的加强筋，以保护腹板免受直接压缩载荷。 这些构件被称为轴承加强件，它们必须按比例抵抗施加的载荷。 他们也可以同时担任中间加强筋。 图10.3显示了一个由两块矩形板构成的支撑加劲肋，梁腹板的两侧各有一块。 在内部的顶部和底部角落切割或剪切板材以便切割
，注意要避免翼缘到腹板的焊缝。 如果加劲肋被保守地假定为抵抗总施加载荷P（该假设忽略了腹板的任何贡献），则接触表面上的轴承应力可写为
以压力表示轴承载荷，
P = fpAPB (10.1)
此外，这对加强筋连同短长度的腹板被视为一根有效长度小于腹板深度的立柱，并进行计算以符合与任何其他压缩构件相同的规范规定。 这个横截面如图10.4所示。 压缩强度应始终基于围绕腹板平面中的轴的回转半径，因为腹板本身防止围绕另一主轴的不稳定性。
由集中载荷施加到顶部翼缘导致的其他极限状态是腹板屈服，腹板破坏和侧向腹板屈曲。 当腹板中的压缩导致拉伸凸缘横向弯曲时，发生侧向腹板屈曲。 如果凸缘没有被加强筋或横向支撑相对于彼此的移动充分限制，则会发生这种现象。
用于连接板梁组件的焊缝的设计方式与其他焊接连接方式非常相似。 翼缘到腹板焊缝必须抵抗两个部件之间界面处的水平剪切。 这种称为剪切流的剪应力通常表示为梁的每单位长度的力，以抵抗焊接。 从第5章开始，基于弹性行为的剪切流动由下式给出
其中Q是水平剪切面与截面外表面之间区域的绕中性轴的力矩。 对于剪切应力乘以剪切面的宽度，此表达式为公式5.7。 由于施加的剪切力V通常是可变的，所以间歇焊缝的间距（如果使用的话）也可以变化。
10.3 AISC对板材比例的要求
桁材腹板是非紧密的还是细长的取决于h / tw，腹板的宽厚比，其中h是腹板从翼缘内侧面到翼缘内侧面和t的深度w是腹板厚度。 从AISC B4，表B4.1b可知，双对称I形截面的腹板是非紧密的，如果是以下要求。
如果满足以下要求则是细长的：
如果是以下条件则是不完整不紧密的：
（hc/ 2定义了用于弹性弯曲的腹板部分hch）。
可以见图10.5。
hp=从塑性中性轴到压缩翼缘内表面的距离的两倍。 （hp/ 2定义了塑性弯矩腹板的压缩部分，hp=h）。 见图10.5。
为了防止压紧翼缘垂直弯曲到腹板上，AISC F13.2对腹板细长施加了一个上限。
h / tw的极限值是梁板宽高比a / h的函数，它是中间加强材料与加强筋之间
的净距离。
在没有腹板加强筋的所有桁材中，AISC F13.2要求h / tw不大于260，并且腹板面积与压缩翼缘面积之比不大于10。
腹板深度的比值（见图10.6）。
Iyc=压缩凸翼缘绕y轴的惯性力矩
Iy=整个横截面关于y轴的惯性矩
抗弯强度
板梁的名义弯曲强度Mn基于拉伸翼缘屈服理论，压缩翼缘屈服或局部屈曲（FLB）或侧向扭转屈曲（LTB）的极限状态之一。
张拉屈服强度
从第5章中可以看出，弯曲构件围绕其强轴弯曲时的最大弯曲应力为
其中Sx是围绕强轴的弹性剖面模量。 将弯矩表示为截面模量和应力的函数
M = fbSx
AISC F5提供基于拉伸翼缘屈服的弯曲强度公式
Mn=FySxt （AISC方程F5-10）
其中Sxt弹性剖面模数参考张力侧。
压缩强度
压缩强度由下式给出
Mn= R皮克FCRSxc （AISC公式F5-7）
其中
R皮克弯曲强度折减系数
FCR=基于屈服或局部屈曲的临界压应力翼缘应力
Sxc弹性剖面模数参考压缩侧
屈服强度因素由以下公式给出：
横向扭曲屈曲
标称的横向扭转抗弯强度由下式给出
Mn= R皮克FCRSxc （AISC公式F5-2）
侧向扭转屈曲是否会发生取决于侧向支撑的数量，即无支撑长度Lb。 如果无支撑长度足够小，屈服或凸缘局部屈曲将发生在横向扭转屈曲之前。 长度参数是Lp和Lr，其中
图 10.7
与本规范F章中所有其他弯曲构件一样，LRFD的阻力系数为b= 0.90，ASD的安全系数为b= 1.67。 第10.1节a部分说明了抗挠强度的计算。
抗剪强度
板梁的抗剪强度是腹板的深度与厚度比以及可能存在的任何中间加强材的间距的函数。 剪切能力有两个组成部分：屈曲前的强度和后屈曲强度。 后屈曲强度依赖于张力场作用，这可以通过中间加强筋的存在来实现。 如果加强筋不存在或间距过大，则无法进行张力场作用，剪切能力仅由屈曲前的强度组成。 AISC规范涵盖了第G章“剪切构件的设计”中的剪切强度。在该覆盖范围内，使用常数kv和Cv。 AISC在G2节中定义kv，这是一个板屈曲系数，如下所示：
y
方程10.2中的第一项给出了腹板剪切屈曲强度，第二项给出了后屈曲强度。 如果没有张力场作用，则公式10.2中的第二项被忽略，导致
Vn= 0.6FyAwCv （AISC公式G2-1）
本手册第三部分给出的曲线有助于解决AISC方程G2-1（无张力场）和G3-2（有张力场）的解决方案。 表3-16a和3-16b给出了这两个方程的变量与屈服应力为36ksi的钢的曲线，表3-17a和3-17b对于屈服应力为50ksi的钢也是如此。
压力场无法发展的条件是什么？ 张力场通常不能在末端面板中充分发展。 这可以通过考虑图10.8所示的张力场的水平分量来理解。 （垂直部件受到加强筋的抵抗。）面板CD中的张力场在左侧平衡，部分由面板BC中的张力场平衡。 因此内部面板由相邻的面板锚定。 然而，图AB在左侧没有这种锚定。 虽然锚固可以由专门设计用于抵抗由张力场引起的弯曲的端部加强筋来提供，但通常不会这样做。 （因为张力场不能覆盖腹板的整个深度，所以内部加强筋也会受到由于张力场的偏移而引起的一定量的弯曲）
概要
公称抗剪强度的计算可以按以下程序进行：
- 计算纵横比a / h和纤维腹板长细比h / tw。
- 计算kv和Cv。
- 确定是否可以使用张力场作用。
如果允许张力场作用，
如果不允许张力场作用，
中间刚度
板梁可以设计为没有中间加强筋。 如果不使用加强筋，则kv将等于5，并且可以使h / tw足够小（通过使用足够厚的腹板）以便Vuge;f1n。 如果使用加强筋，
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