具有一般需求函数的制造商-零售商供应链中的联合广告与定价——一种博弈论方法外文翻译资料

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具有一般需求函数的制造商-零售商供应链中的联合广告与定价——一种博弈论方法

贾法尔·查巴 ，莫特扎·拉斯提·巴左

伊朗德黑兰大学工程学院工业工程学院

伊朗伊斯法罕理工大学工业和系统工程系

摘 要

参与合作广告计划的制造商偿还一定比例的当地广告开支，以鼓励零售商采取更多的促销行动。本研究的目的是通过提出相对一般的消费者需求函数，通过合作广告和定价来调查供应链的协调。基于供应链成员之间的潜在力量平衡，讨论了纳什博弈、斯塔克尔伯格博弈、斯塔克尔伯格制造商博弈和合作博弈四种可能的博弈结构。此外，本文还对斯塔克尔伯格零售商-制造商博弈的隐式最优解进行了数值模拟，并将其用于四种博弈的比较。本研究取得的空前成果可归纳如下：(1)合作博弈因参数的不同而被发现是不可行的；(2)与前人的研究结果相反；在斯塔克尔伯格零售商博弈中，制造商的利润率总是低于零售商的；(3)在斯塔克尔伯格制造商博弈中，制造商倾向于在全国范围内进行投放广告，而不是在零售商广告效率低下时支持当地的促销活动；(4)与经典的线性模型相比，制造商的价格完全稳定，并且随着国家与地方广告的效果比率的增加而增加。

关键词：供应链管理；工商业联合广告；定价；博弈论

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1、介绍

供应链管理在来自不同学科的商业和学术界受到重视：供应链合同、物流、采购、广告、库存和定价。文献中有充分的记载表明，供应链通过合作广告或定价来协调，在分销渠道中可以获得更好的绩效。合作广告和定价策略在供应链渠道成员的营销计划中起着重要的作用。合作广告的总支出从1970年的九亿美元到2012年的五百亿多美元不等，这表明了这一营销计划的发展意义。此外，美国独立企业联合会估计，制造商每年向零售商提供近五百亿美元的合作广告补偿。当制造商与零售商合作，偿还一定比例的本地广告成本称为制造商的参与率时，零售商将有很大的动力来增加他对本地广告投入的贡献。同时，由于缺乏协调的决策系统，导致分配渠道效率低下，这是文献中所称的“双重道德风险”或“双重边缘化”所造成的。本文讨论了制造商-零售商供应链中的协同广告与定价问题。

合作广告一直是一个吸引人的研究课题，受到实业家特别是汽车行业的重视。伯格是第一个对制造商-零售商渠道中的合作广告进行数学研究的人。丹特和伯格利用博弈论对伯格尔模型进行了扩展，得到了特许经营系统中渠道成员的最优解。博弈论已经成为研究库珀广告模型在制造商-零售商供应链中的作用的一种流行方法。这一领域的研究主要分为静态博弈模型和动态博弈论模型两大类。静态模型研究的合作广告在一个时期内，包括伯格尔，丹特，伯根和约翰，黄和李，谢和奈雷特等。黄和李探讨了合作广告在制造商-零售商渠道交易的效率。运用博弈论对三种合作广告模型进行了分析，并应用纳什谈判模型确定了广告费用的分摊规则。黄等人与李、朱、洲采用类似的方法，考虑品牌投资、本地广告及广告费用分担政策的影响，研究制造商-零售商供应链中的合作广告。他们利用艾利夏伯格合作议价模型来展示渠道成员共同划分额外利润。岳等人扩展了黄和李等人提出的模型。上述四篇最近论文中的销量负性问题在阿曼迪·贾伟德和霍森帕尔那得到了纠正，他们采用了此前提出的两个限制因素，开发了该模型的修正版本。使用这一新版本，他们发现制造商或零售商的边际利润的变化不会影响广告支出。最近，越、奥斯丁、黄、陈等人继续研究他们以前的相关研究。在制造商和零售商为顾客提供价格折扣的情况下，可以更好地了解定价和合作广告的基本关系。

第二类博弈模型，即动态模型，考虑了通过国家和地方广告影响消费者商誉的长期视角。虽然沁塔昆和吉安研究了动态模型仅考虑渠道成员的广告投放力度的动态效应；乔约根森扩展他们的模型包括在一个合作广告的环境下，短期和长期的广告投放对提高销售和消费者商誉的影响。卡瑞和公司延长乔约根森等人开发的模型展示了制造商如何利用合作广告策略，减少零售商自有品牌在销售两种产品时的负面影响：制造商和私人标签往往以较低的价格出售。他研究了合作广告问题，与一个垄断厂商和竞争双寡头零售商分别使用静态和动态博弈模型。他们的分析表明，竞争行为影响了所有渠道成员的利润，这促使他们转向不同的理论结构。此外，阿拉蕾和萨瑞米、吉尔和沙马以及卡瑞和阿尔米等人对合作广告计划在不同博弈结构下的单一制造商和两个零售商的渠道做了检测。价格弹性对定价和合作广告决策的影响已经被赵、张和谢等人考虑到斯塔克伯格制造商博弈中。研究者们已经多次尝试研究不同因素对销量的影响；这些包括全国性的广告、当地的促销活动、参与率、零售价格以及在供应链协调设置中的价格设置方法。制造商的国家品牌投资和零售商的本地广告是两种常见的广告策略；前者旨在强化品牌形象，影响潜在消费者，后者则旨在借助当地的宣传活动，吸引短期销售。

最近进行了一些研究，目的是开发一个包含上述大部分因素的模型，以检验供应链中制造商与零售商之间的关系。例如，岳等人和萨米瑞卡文凯和张对黄等人的研究进行了扩展。通过考察不同的国家和地方结合价格敏感性影响的方法，探讨了这些因素与预期市场需求之间的关系。谢和魏提出了两个模型，包括竞争冲突和合作情况，其中消费者需求函数是通过零售价格和合作广告努力来确定的。谢国忠和奈雷特也采用了类似的方法。他们回顾了四个博弈论模型，以确定最优的合作广告和定价策略。赛一德艾斯法汉尼等人在谢国忠的基础上，引入价格弹性(V)影响，在四种博弈情景下产生凸(vlt;1)、线性(v=1)或凹(vgt;1)的价格需求曲线。在奥斯特和布什切尔哪里，关于纳什和斯塔克尔伯格零售商博弈中相等利润的限制性假设被放宽，纳入了赛一德艾斯法汉尼等人提出的模型。

在本文中，我们建立了四个模型，其中消费者需求函数同时受到零售价格和合作广告的影响。我们的目标是研究制造商-零售商分销渠道中渠道成员之间的潜在相互作用。目前的研究不仅与上述三份论文密切相关，即谢和内瑞特、塞耶德·埃斯法哈尼等人和奥斯特和布什切尔，而且还通过许多其他的想法和见解而衍生。谢和奈雷特的工作是通过建立一个一般的价格需求函数和放宽等额利润的总和来扩展的，目的是了解定价对渠道成员利润的影响。所使用的一般价格需求函数是赛一德艾斯法汉尼等人提出的，它可能导致凸(vlt;1)、线性(v=1)或凹(vgt;1)曲线之一。正如皮亚纳所指出的，一个凸的需求曲线产生于储备价格(最高可接受价格)的两极分布，大多数消费者的储备价格较低，很少有富人，只有稍多的消费者处于中间。储备价格的统一分布产生了一条线性需求曲线，而储备价格分布与大量具有相似中间储备价格的消费者相比，只有少数富人和少数穷人，才会产生凹型需求曲线。奥斯特和布什切尔也提出了放宽相等边际假设的建议，他们采用了赛一德艾斯法汉尼等人提出的模式。后两篇论文与谢国忠的相似，他们采用相同的模型来处理广告对消费者需求函数的影响。最后，所有这些论文都采用了文献中很少报道的模型(见表1)。相比之下，我们利用黄和李提出的模型来讨论广告-销售反应功能，这在文献中很受欢迎。这个广告-销售响应函数以乘法的形式描述了国家和地方广告之间的关系，与表1所示的平方根模型相比，这种平方根模型以一种加性的方式工作。请注意，确定市场需求如何取决于国家和地方广告是至关重要的。与平方根广告需求函数相比，它在收敛到饱和水平的速度控制方面也优于平方根广告需求函数。

表1 ：合作广告模型和拟建模型

因此，放宽了线性价格需求函数和限制性相等边际的两个假设，试图根据最近文献报道的结果，重新审视制造商-零售商分销渠道中的供应链协调问题。周称，不同的需求函数产生不同的结果，其中一些结果主要取决于消费者需求函数的形式。我们的发现与其他地方报道的结果截然不同。

论文的其余部分按以下方式组织。在接下来的章节中，我们将介绍模型并描述问题。第三节讨论了制造商与零售商关系中的四种不同的博弈结构。第四节给出了数值模拟，旨在说明该模型的应用，并对考虑的四种博弈进行比较。第五节阐述了合作博弈的可行性条件。第六节介绍了数据的讨论和比较。最后，第七节对论文进行了总结，并给出了一些启示。

2、模型开发和符号

考虑一个由两个成员组成的供应链，其中一个制造商将产品批发给一个零售商，后者将制造商的产品卖给消费者。表2提供了用于问题的决策变量和参数的符号。

消费者需求函数取决于市场努力和零售价格的乘数形式；这是文献中众所周知的函数：

V(p,a,q)=g(p)S(a,q),

其中，黄和李也提出的广告-销售响应函数的形式是：S(a,q)=A - Ba^-gamma;q^-delta;，其中代表不满于一个增长和凹函数来再现回报。我们还使用g(p)=alpha;-beta;^-gamma;作为价格需求函数，类似赛一德艾斯法汉尼等人所采用的方法，这取决于形状参数m是产生了一条曲线，还是一条直线或凹曲线。这使我们：

V(p,a,q)=(alpha;-beta;p)^-gamma;(A-Ba^-gamma;q^-delta;)

表2：字母代指表达含义表

为了放宽相等的利润率假设，我们还

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