径向偏振洛伦兹-高斯光束的紧聚焦特性外文翻译资料

 2022-07-20 03:07

径向偏振洛伦兹-高斯光束的紧聚焦特性

R.C. Saraswathi , K. Prabakaran, K.B. Rajesh, Z. Jaroszewicz

1绪论

利用矢量衍射理论，研究了一种轴向偏振光束的聚焦特性。结果表明，光涡流的电荷数和光束参数可以大大改变焦区的强度分布。许多新颖的焦点模式可能出现，例如以峰为中心，多纳圈的焦点形状，这在光学镊子，材料处理和激光打印中可能有用。

近年来，洛伦兹高斯光束作为一种新的可实现光束被引入[1]。洛伦兹光束可以看作是洛伦兹高斯光束的一个特例。由于空间扩展是相同的，洛伦茨-高斯分布的角扩展比高斯描述的要高。因此，洛伦兹高斯光束为描述某些激光源提供了一个合适的模型。双异质结Ga1-xAlxAs激光器产生了高度分化的磁场。最近，一种叫做洛伦兹高斯光束的新型光束引起了极大的兴趣。理论和实验都证明了洛伦兹-高斯光束的存在。在理论上，洛伦兹-高斯光束被证明是近轴波方程在实验中的一个闭合解，可以通过某些双异质结激光器实现洛伦兹高斯光束。对洛伦兹高斯光束的特性和应用进行了研究，并对洛伦兹高斯光束进行了广泛的研究。对洛伦兹高斯光束的矢量结构进行了深入研究。本文导出了洛伦兹高斯光束在旁轴近似下的解析传播表达式。采用分数傅里叶变换处理洛伦兹高斯光束的传播。用数值方法研究了由光阑-透镜系统聚焦的洛伦兹高斯光束的焦移。相应的作者。电子邮件地址:rajeskb@gmail.com (K.B. Rajesh)。在二阶矩的基础上，研究了洛伦兹高斯光束的光束传播因子。本文还研究了洛伦兹高斯光束在湍流大气中的平均强度和分布，以及部分相干洛伦兹高斯光束通过旁轴ABCD光学系统的传播。本文还研究了单轴晶体中洛伦兹高斯光束与光轴正交的传播，并通过衍射分数傅里叶变换光学系统进行了研究。此外，还从理论上研究了高度聚焦的洛伦兹高斯光束在瑞利粒子上的辐射力。1986年，阿什金等人报道，第一次演示了单光束梯度力阱对介电粒子的光学捕获。从那时起，这项新技术就已经广泛应用于各种微粒的操控，如微细介电粒子、中性原子、细胞、DNA分子和活的生物细胞。传统的光阱或镊子主要由基本高斯光束构成。然而，许多研究表明，其他光束也有助于捕获粒子。研究了Laguerre高斯光束、空心高斯光束、贝塞尔高斯光束、圆柱矢量光束、高斯谢尔模型光束和平顶高斯光束的俘获特性。研究发现，激光光束产生的辐射强度主要与光束的形状、偏振等光束特性有关。然而，据我们所知，目前还没有研究过包含光涡旋的径向极化的洛伦兹高斯光束的聚焦。为了深入了解洛伦兹-高斯光束的性质并扩展其应用，利用矢量衍射理论研究了一种轴向偏振光束的聚焦特性。

2．理论

建议方法的示意图如图1所示。该入射光偏振洛伦兹-高斯光束通过高钠透镜系统聚焦。该分析是基于理查兹和沃尔夫的矢量衍射法的基础上进行的，该方法广泛应用于任意入射极化的高钠透镜系统。在入射偏振,采用圆柱坐标r,z,ϕ和Ref的符号,径向和纵向组件电场Er(r,z)和Ez(r,z)附近的焦斑可以写成：

在这里，Ez是两个正交分量的振幅和Er, Ez是它们对应的单位向量。给出了电场的两个正交分量。

alpha;= arcsin (NA)/n最大角度是由物镜的数值孔径决定的，n为透镜与样品之间的折射率。k = 2pi;/lambda;是波数，Jn(x)是第一类的贝塞尔函数，第一类为n，这里P(theta;) = exp(imphi;)为平面径向偏振涡旋光束和洛伦兹-高斯光束，电场分布可以写成：

这里被称为相对束腰，可以称为相对洛伦兹参数。m是光涡旋的电荷数，W称为相对束腰。

3.结果

我们用参数lambda;= 1和NA= 0.95来计算式(1)的积分。这里，为了简单起见，我们假设这里的index n=1。对长度单位的所有计算均归一化，能量密度归一化。图2给出了基于Eq.(1)的入射平面径向极化涡束和径向极化的洛伦兹-高斯光束三维光强分布的演化过程。从图2(a)可以看出，平面径向偏振光的m = 0时，所产生的焦段为焦斑，具有0.6lambda;的FWHM和1.4lambda;的震源深度。图2(d)中所示的二维强度剖面计算结果表明，强度剖面的纵向分量主导径向分量。因此产生的点是纵向极化的。接下来我们考虑径向极化洛伦兹高斯光束的聚焦特性，其波束参数W= 0.3，gamma;= 0.3。图2(b)显示了由上述光束参数所产生的紧密聚焦的洛伦茨-高斯光束所产生的焦段。从图2(b)可以观察到，所产生的焦斑的焦段在焦点上呈凹凸不平的结构，如图2(e)所示。它还观察到，径向和纵向分量在强度上几乎是相等的，而产生的焦距2lambda;则是FWHMof。图2(c和f)显示了由洛伦兹-高斯光束与波束参数W= 0.3，gamma;= 1.2所产生的焦段。观察到，生成的焦段是FWHM 1.74的焦斑，焦距为1.32。在焦点上计算的二维强度剖面，表明径向分量仅为纵向分量的10%。这样的拓扑电荷m = 0,平面径向偏振光束和径向极化Lorentz-Gaussian梁与梁参数(W = 0.3,gamma;= 0.3)显示了类似的行为严格聚焦条件下除了这一事实产生的焦斑洛伦兹束以上参数是小大的飞机相比,径向偏振光束。然而，参数(W= 0.3，gamma;=1.2)的洛伦兹-高斯光束由于径向分量较大，表现出完全不同的行为。在拓扑电荷m = 1的平面径向极化涡旋光束中观察到，所生成的焦段呈放射状扩大，如图3(a)所示。计算结果表明，径向和纵向几乎相等，如图3(d)所示。其次，我们考虑了径向极化的洛伦茨-高斯光束的聚焦特性，它的波束参数W= 0.3，gamma;= 0.3。图3(b)显示了由上述光束参数的紧密聚焦的洛伦茨-高斯光束产生的焦段。从图2可以看出，所产生的焦结构是FWHM 1.46的焦点，具有较大的震源深度7。图3(e)中所示的二维剖面图(e)中，径向分量是支配和有中心最大值，其中纵向分量较弱，中心强度为零。因此，所产生的焦结构是具有大均匀震源深度的横向极化的焦点。图3(c)显示了拓扑电荷m = 1的洛伦兹光束和W= 0.3和= 1.2的光束参数的结果。从图中可以看出，震源深度为4.22,FWHM为1.4。在图3(f)中，二维强度剖面显示径向分量与纵向分量(20%)的纵向分量相比，具有中心最大和很大的支配性。因此，对于拓扑电荷m = 1，上述参数的洛伦兹-高斯光束的行为几乎是相似的，在两种情况下，产生的焦斑都是横向极化的，但由于残余纵向分量的百分比不同，其大小不同。然而，对于同一拓扑电荷的平面极化径向极化涡旋光束，其纵向和径向分量几乎相等，结果聚焦结构呈放射状延伸。

从图4(a)中可以看出，平面径向偏振光束(m = 2)的拓扑结构的增加，导致了在径向方向上有两个焦斑的焦段。因此，产生了一个焦点孔段，以及相应强度剖面的二维轮廓。因此，产生的焦段是纵向极化的焦孔。所产生的焦孔的震源深度为1.65lambda;，焦孔的FWHM为2lambda;。如图4(b)所示，由径向极化的洛伦兹-高斯光束与波束参数W= 0.3和gamma;= 0.3所产生的焦结构，从图中可以看出，所生成的焦段径向延伸，其总强度的结构不平坦，如图4(e)所示。研究还发现，纵向分量在总强度上占主导地位，具有几乎平坦的上部结构。这导致了产生的焦点位置的FWHM增加到2.4lambda;。图4(c)显示了由洛伦兹-高斯光束与参数W= 0.3和gamma;= 1.2所产生的焦段。从图中可以看出，焦段是FWHM 1.92lambda;和震源深度1.4lambda;的焦斑。在图4(f)中，二维强度剖面如图4(f)所示，表明焦段完全是纵向极化的。因此，洛伦兹-高斯光束的行为与相同拓扑电荷的平面径向极化光束有很大的不同。

我们也观察到一个平面径向极化束进一步增加了拓扑电荷(m = 3)，进一步增加了径向方向上的点之间的距离，因此，在与m = 2比较时，有一个小的宽度为1.2lambda;的纵向聚焦孔。焦孔焦距为2lambda;，如图5(a和d)所示。径向偏振洛伦兹-高斯光束的紧聚焦性质相同的拓扑电荷,与光束参数W = 0.3,gamma;= 0.3图5所示(b和e),也观察到的图,生成的焦段似乎是一个焦点洞的3.2lambda;和震源深度4.6lambda;后的半最大值宽度。在焦点上计算的二维强度剖面，纵使纵向分量有中心零和径向分量有中心非零值。因此，所产生的焦段是纵向极化的焦点，由于径向分量的缘故，中心的剩余强度。图5(c)所示的焦结构为FWHM 3lambda;的焦斑，其焦距为1.52lambda;。图5(f)中所示的二维剖面图(f)在纵向分量上占主导地位，中心为零，径向分量为中心最大值，为纵向分量的20%。因此，产生的焦结构是一个纵向的焦孔，在中心有一个残余的径向分量。因此，洛伦兹-高斯光束的行为与相同拓扑电荷的平面径向极化涡旋光束有很大的不同。

4.结论

用矢量衍射理论研究了含一个光学涡旋的径向偏振洛伦兹高斯光束的聚焦特性。结果表明，光涡和光束参数的电荷数可以大大改变焦距。许多新的焦点模式可能发生，例如以峰为中心，多纳圈的焦点形状。本研究对单模二极管激光束中所涉及的微观粒子的光学捕获、引导和操纵具有重要意义。

部分相干和径向极化涡旋光束的紧密聚焦

Jianhua Shu, Ziyang Chen, Jixiong Pu, Jianqian Zhu, Dersquo;an Liu

文摘

我们研究了部分相干和径向极化涡流比安比的紧聚焦特性。发现概要文件和强度的一致性程度焦点地区强烈依赖于数值孔径(NA)的主要目标,二元衍射光学元件的参数(DOE)和几个同心区、拓扑电荷,和事件涡旋光束的相干特性。一些有趣的光束模式，包括三维(3D)最大同质化场，具有很强的纵向分量，一个亚波长的光学气泡，以及一个具有相当长的焦距的空心光针，可以通过适当调整上述参数产生。这些光束在显微技术如粒子加速、激光加工等方面非常有用。

1.介绍

当光束聚焦于高数值孔径(NA)目标时，它们的矢量性质在很大程度上影响强分布。在基于矢量德拜理论的基础上，研究了高NA目标聚焦的焦区椭圆偏振光束的强度分布，最近，圆柱形矢量(CV)光束由于其在高钠聚焦下的独特性质而引起了广泛的关注。例如，由高NA目标聚焦的径向极化光束产生一个较强的纵向分量，而方位角偏振光束则产生一个空洞的光点[2]。以其独特的属性,紧密关注简历梁具有广泛的潜在应用在高分辨率成像、光学数据存储、显微镜、材料加工、光学捕获,等。近年来,另一方面,很多工作进行了关于涡旋光束的生成和传播,因为他们有趣的特点和广泛应用(13、14)。据我们所知，关于部分相干和CV涡束紧聚焦特性的研究很少。然而，在实践中，任何激光场都是部分相干的。我们知道，部分相干光束的聚焦特性受空间相干性的影响很大。在这篇文章中,我们将部分相干径向偏振拉盖尔-高斯光束作为模型来研究NA的聚焦目标的影响,参数的二元衍射光学元件(DOE)和几个同心区、拓扑电荷和相对相干长度事件涡旋光束的强度分布和相干属性附近的焦点。此外，我们还研究了如何在特定的聚焦条件下产生一些有用的光束模式。

2.理论分析

根据Richards-Wolf方法，可以用径向极化束的紧聚焦产生的聚焦附近的电场来表示：

其中r、j、z为观测点的柱面坐标，f为入射束的方位角，k 2p/l为波矢，f为物镜焦距，a为轴向NA角。y是从0到a的收敛角，坐标系统如图1所示。

假设光学系统处于自由空间(即:,折射率是nfrac14;1),最大角度可以表示为一个frac14;arcsin NA.A(y,f)是学生在物镜孔径孔障功能表面,和T(y)是一个传输函数。介绍了一个带有五个同心环的二元DOE，如图1所示，其传输函数定义为：

所观测平面上的径向偏振光束的交叉谱密度矩阵为：

r1, r2和j1, j2是模量和位置向量r1的角度，r2位于观测平面上。星号代表复共轭。尖括号表示该字段的整体平均单色实现。具体地，分别给出了聚焦区域内光束的强度和相干度的表达式。

我们可以推导出观测平面柱坐标的强度表达式：

以及以下的相干度模量：

我们假设源平面的场振幅是一种拉盖尔-高斯模式：

其中E0和omega;0为源平面的特征振幅和波束尺寸，m为涡旋光束的拓扑电荷，b为任意相位。假设b的统计分布对应于高斯-撒切尔相关器，源平面上部分相干涡旋光束的交叉谱密度可以写成：

3.结论

在本节中，将给出一些数值结果以显示通过二元DOE和高NA物镜的部分相干和径向极化涡旋光束的聚焦特性。 在下面的研究中，计算的参数选择为E0 = 1，lambda; = 633 nm，sigma;0 = 1。 图2示出了在部分照射下由高NA物镜和二元DOE的组合产生的光学针

相干和径向极化涡流束。 实现这种强度分布的参数是theta;1 = 9.461，theta;2 = 21.791，theta;3 = 34.251，theta;4 = 46.871，a=ararcin（0.96），m = 0和sigma;0= 5。可以看出，焦场由较窄的纵向分量，径向分量和方位角分量组成。 发现纵向分量在焦点区域占主导地位，而径向分量和方位角分量则太小而不能被看到，如图2。

图3显示了源sigma;0的相对相干长度和涡旋光束的拓扑电荷m对焦区强度分布的影响。结果表明，随着sigma;0的减小，光针变得“厚”。另一方面，随着m从0到5的变化，一个黑核产生并逐渐增大，但焦点深度减小，如图3(c)和(d)所示。

现在我们关注焦平面内相干度的模量。它的行为在图4中给出了三种不同的拓扑电荷。（m=0、2、5)和源的两种相对相干长度(即:sigma;0=0.8,2)。很明显焦平面的有效的相干长度m随之增加,如图4所示。此外,随着sigma;0的增

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