人工智能，计算思维和数学教育外文翻译资料

 2023-01-05 02:01

人工智能，计算思维和数学教育

原文作者 George Gadanidis

Western University, London, Canada

摘要：目的：本文的目的是研究青年学生（K-8）的人工智能（AI），计算思维（CT）和数学教育（ME）的交集。具体而言，它侧重于AI，CT和ME共有的三个关键要素：代理，现象建模和超出特定实例的抽象概念。设计/方法/办法：本文的理论框架采用社会文化视角，其中知识是与他人互动构建的（Vygotsky，1978）。其他人也提到了我们周围的多种技术，包括我们新媒体世界的数字艺术品，以及在世界上行动的人类方法和专业过程。技术不仅仅是人类意图的工具。它是沉浸式人类与技术环境（Levy，1993,1998）的认知生态学中的一个参与者，它支持但也扰乱和重组人类思维（Borba和Villarreal，2005）。发现：AI，CT和ME之间存在着富有成效的重叠，这在数学教育中是值得考虑的。独创性/价值：通过其他学科的视角看待我，并认识到关键元素存在重大的重叠，这强化了ME中代理，建模和抽象的重要性，并提供了新的背景和工具，以便将它们融入课堂实践中。

关键词：人工智能；数学教育；计算思维

正文

目的

本文的目的是研究青年学生（K-8）的人工智能（AI），计算思维（CT）和数学教育（ME）的交集。具体而言，它侧重于AI，CT和ME共有的三个关键要素：代理，现象建模和超出特定实例的抽象概念。

设计/方法/办法

本文的理论框架采用社会文化视角，其中知识是与他人互动构建的（Vygotsky，1978）。其他人也提到了我们周围的多种技术，包括我们新媒体世界的数字艺术品，以及在世界上行动的人类方法和专业过程。技术不仅仅是人类意图的工具。它是沉浸式人类与技术环境（Levy，1993,1998）的认知生态学中的一个参与者，它支持但也扰乱和重组人类思维（Borba和Villarreal，2005）。

发现

AI，CT和ME之间存在着富有成效的重叠，这在数学教育中是值得考虑的。

独创性/价值

通过其他学科的视角看待我，并认识到关键元素存在重大的重叠，这强化了ME中代理，建模和抽象的重要性，并提供了新的背景和工具，以便将它们融入课堂实践中。

本文考察了青年学生（K-8）的人工智能（AI），计算思维（CT）和数学教育（ME）的交集。具体而言，它侧重于AI，CT和ME共有的三个关键要素：代理，现象建模和超出特定实例的抽象概念（见图1））。

正如许多作者的工作一样，本文的理论框架采用了社会文化视角，其中知识是与他人互动构建的（Vygotsky，1978）。其他人也提到了我们周围的多种技术，包括我们新媒体世界的数字艺术品，以及在世界上行动的人类方法和专业过程。技术不仅仅是人类意图的工具。它是沉浸式人类与技术环境（Levy，1993,1998）的认知生态学中的一个参与者，它支持但也扰乱和重组人类思维（Borba和Villarreal，2005）。演员 - 网络理论（拉图尔，2005年）强调“行动者”与技术之间的互惠关系，我们在其中采取行动并采取行动（Thumlert 等，2014）。在对AI，CT和ME重叠的检查中，我确定并探索CT的关键要素，作为我们（可以）在学习和教学过程中思考的角色。

下面的前两节介绍了AI和CT。第三部分讨论了如何将代理，建模和抽象视为AI，CT和ME的三个共同关键要素。

AI

AI是机器或软件中明显的智能：

它也是研究如何创建能够智能行为的计算机和计算机软件的学术领域的名称。主要的人工智能研究人员和教科书将这一领域定义为“智能代理的研究和设计”，其中智能代理是一种感知其环境并采取行动以最大化其成功机会的系统。

今天，人工智能越来越多地被各行各业所追求，例如谷歌开发的自动驾驶汽车和IBM的Watson等认知系统。

AI奇点

一些专家估计，我们距离AI奇点还有20 - 50年的时间，那里能够进行递归式自学的机器超越了人类的智力和控制能力。

符合并超越人类智能的人工智能机器可能会被视为带来积极的技术进步，例如消除老化和疾病或增强太空旅行（Bostrom和Yudkowsky，2014）。同时，AI异常可能是灾难性的。斯蒂芬霍金告诉BBC（Cellan-Jones，2014），“完整人工智能的发展可能意味着人类的终结。” 霍金（2014年，第7段）写道：如果一个优秀的外星文明给我们发了一条信息，说“我们将在几十年后到达”，我们会回答：“好的，当你到达这里时给我们打电话 - 我们会开灯吗？” 可能不是 - 但这或多或少是AI发生的事情。虽然我们正面临着历史上可能发生在人类身上的最好或最坏的事情，但很少有严肃的研究致力于这些问题[...]。我们所有人都应该问自己，我们现在可以做些什么来提高获得收益和避免风险的机会。

AI在教育方面

教育中的AI历来专注于数字辅导员的设计，不仅提供了要学习的概念的阐述，而且还具有对学生行为有意义地作出反应的智能，例如提供适应性支持（Gilbert et al。，2015），学生学习风格（Dorca，2015）或提供文化上适当的交流（Blanchard，2015）。从历史上看，这些导师都嵌入在为特定内容领域设计的软件包中，例如数学。

今天，特别是在高年级和高等教育环境中，随着学生在在线环境中的学习越来越多，人们关注的是基于网络的智能代理，可以充当内容辅导员或在线讨论促进者（Adamson 等，2014） ; Tegos 等，2014）。人工智能对在线学习的支持对于大规模开放在线课程（MOOCs）的发展尤为重要，其中最受欢迎的MOOC平台的入学人数平均超过40,000名学生（Ferenstein，2014）。AI可以在组织和支持在线协作以及评估学生学习方面发挥作用。

另一种形式的教育AI，我们大多数人认为是理所当然的，是在线搜索引擎，加上大量可免费访问的在线信息。如果我们需要一个定义，完成任务的知识，或帮助理解一个概念，快速搜索可用的在线知识将识别各种文本和多媒体资源，以帮助我们。

CT

教育中的CT有三种情况：基于屏幕的编码，数字有形（如可编程机器人和电路），以及屏幕外算法或伪代码。Wing（2006）的倡导推广了CT这个术语，“对于阅读，写作和算术，我们应该为每个孩子的分析能力添加CT”（第33页）。

目前，教育中的CT更像是自己独立的课程目标，而不是与现有学科领域相结合和丰富（Gadanidis，2014）。然而，CT与数学之间存在着天然的联系 - 例如在逻辑结构或数学关系建模能力方面（Wing，2008）。

AIcap;CTcap;ME

现在让我们转向AI，CT和ME的交叉点，探讨它们对代理，建模和抽象的共同关注。

AI

机构以及自我调节和自我学习的相关特征是人工智能的关键方面。让我们以自动驾驶汽车为例，其核心问题是传感器和图像数据的分析。例如，汽车前面是什么样的物体，汽车应该如何应对？

它检查图像并猜测每个图像中的对象类型。最初的大部分猜测都是错误的。因此，算法稍微修改内部参数或其结构的一部分并再次尝试。此过程将继续，丢弃会降低算法准确性的更改，保留更改以提高准确性，直到对所有图像进行正确分类。之后，当向算法呈现全新的图像时，它将以高精度对它们进行分类。算法已经学会了！（对自动驾驶汽车和自动驾驶汽车的误解，2015年，第29段）。

设计自动驾驶汽车的程序员团队可以尝试预测每个障碍或情况，但变化太多。汽车行动必须能够从其经验中学习并根据自学习做出决策。同样有趣的是，一旦一辆汽车从某种情况中学到东西，它的知识就可以立即与所有其他汽车共享，以便所有汽车都能学习。

CT

学生代理是面向教育的CT环境的关键特征。在Papert（1980）的 Logo编程工作的基础上，现在有几种编程语言可供使用（例如Scratch，可在https://elksslf9caa651952b06a43fb2193dfd275b75.casb.hznu.edu.cn/获得），它们提供了一个低层，甚至可以让幼儿参与一些先决条件知识和高层建筑，提供探索更复杂关系的机会。正如Gadanidis（印刷中）详细阐述的那样，这种环境为学生提供了抽象，自动化和动态建模概念的机会，探索他们的关系，体验概念上的惊喜和洞察力，不仅通过实施预编程模拟，还通过创建和编辑自己的模拟，从而体验CT和数学作为生产者和消费者。例如，图2显示用于绘制一组圆的Scratch代码，围绕一个点旋转。年轻学生可以拖放拼接的代码块来模拟各种数学概念。在这样的计算机编码体验中，学生可以控制，编写个人有意义的代码并探索相关的问题和扩展。

我

学生代理也是ME理论的一个关键特征。Burton（1999）认为，代理控制在数学态度和成就方面有很大的不同。Schoenfeld（1987）提出，“许多学生开始相信学校数学包括掌握完全脱离现实生活，发现和解决问题的正式程序”（第197页）。Papert（1993，p.25）补充说：“我相信，当学习者掌权时，最好的学习就会发生。”

AI

开发自动驾驶汽车涉及概念化其他汽车如何移动和反应以及行人如何与车辆互动的模型，举两个例子。同样，在教育环境中设计智能代理，例如辅导或在线学习促进，需要开发主题和学习者的模型。这种模型创建以及相关的模型测试和细化是AI开发的一个组成部分。

CT

CT是一种解决问题的方法，侧重于计算算法的逻辑和设计，或者可以使用计算机实现的步骤序列（Aho，2012 ; Wing，2006,2008,2011）。CT建模的强大之处在于其动态性：对计算机代码进行更改会立即显示数学反应。例如，更改图2中的参数值 可以使程序绘制更少的圆或不同的形状。

我

动态建模使学生能够“玩”数学，并帮助学生将学生的概念变为现实。

抽象化

AI

自然地让孩子们参与解决创造性问题（Ginsburg，2006），并且在儿童早期学习中一直受到重视（Perry和Dockett，2002 ; Duncan和Lockwood，2008）。

抽象“在代表知识和推理中起着关键作用”（Saitta和Zucker，2013，第2页），并且是人工智能开发的一个组成部分。例如，在自动驾驶汽车的情况下，创建“行人”模型抽象出关键属性。

CT

亚达夫等人（2014）注意到抽象是CT的关键要素。Wing（2008，p.3717）指出，“在计算中，我们抽象的概念超出了时间和空间的物理维度。我们的抽象是非常通用的，因为它们是象征性的，数字抽象只是一个特例。“这个抽象过程可以在图1中看到，使用的代码同时代表各种相关案例。

我

抽象是数学的核心。从日常意义上讲，抽象也是一种自然的人类活动。例如，尽管有许多不同的大小，颜色和猫实例的行为，但非常年幼的孩子很容易抽象出特定的对象实例并开发对象类的心理模型，例如“猫”

然而，正如我在Gadanidis（2014年，2015年）中提出的那样，让年轻学生参与抽象的想法在教育中并未得到广泛接受，主要是因为皮亚杰的发展阶段被广泛接受。Egan（2002）指出，“皮亚杰的思想和整体方法绝对在教育中占主导地位”（第105页）。Papert（1980），Egan（1997），Fernandez-Armesto（1997）和Schmittau（2005）挑战了Piaget的观点，即幼儿不具备抽象思维能力，而Egan认为这是语言发展不可或缺的一部分。抽象通过减少信息和细节来帮助学生概念化并参与复杂的问题和关系。Wing（2011）指出，我们使用抽象来更好地管理复杂性。

结束语

今天CT对教育抱有极大的兴趣和热情。例如，在加拿大，2016年1月，总理贾斯汀·特鲁多说：“我们需要做得更好，让年轻人了解编码是什么，重要的是什么，如何编程，如何解决问题，如何创建可能是最优雅的算法“（Kitchener Post，2016）。大约在同一时间，不列颠哥伦比亚省和新斯科舍省宣布计算机编码将被添加到K-12课程的所有等级。在国际上，作为一个例子，2014年英格兰为所有K-12学生规定了编码课程。与此同时，如上所述，人工智能正在不断增长。这些现象并不是截然不同的。正如古希腊剧作家索福克勒斯所说，生活中几乎没有情节。为了更好地理解我们周围的不断变化的现象，重要的是要检查它们如何重叠并通过另一个镜头看到每一个。

本文对AI，CT和ME的交叉进行了初步探索，突出了它们的三个共同要素：代理，建模和抽象。通过其他学科的视角来看待我，这有助于我们认识到关键要素存在重大的重叠，将我们的教学关注吸引到ME中的代理，建模和抽象的重要性，并提供新的背景和工具，以便将它们融入课堂实践。

外文文献出处：链接https://elkssl9a8cef48c5a7883a9f2851127a284b4c.casb.hznu.edu.cn/doi/full/10.1108/IJILT-09-2016-0048

George Gadanidis. Artificial intelligence, computational thinkin

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Artificial intelligence, computational thinking,

and mathematics education

George Gadanidis

Western University, London, Canada

Abstract

Purpose – The purpose of this paper is to examine the intersection of artificial intelligence (AI), computational thinking (CT), and mathematics education (ME) for young students (K-8). Specifically, it focuses on three key elements that are common to AI, CT and ME: agency, modeling of phenomena and abstracting concepts beyond specific instances. Design/methodology/approach – The theoretical framework of this paper adopts a sociocultural perspective where knowledge is constructed in interactions with others (Vygotsky, 1978). Others also refers to the multiplicity of technologies that surround us, including both the digital artefacts of our new media world, and the human methods and specialized processes acting in the world. Technology is not simply a tool for human intention. It is an actor in the cognitive ecology of immersive humans-with-technology environments (Levy, 1993, 1998) that supports but also disrupts and reorganizes human thinking (Borba and Villarreal, 2005).

Findings – There is fruitful overlap between AI, CT and ME that is of value to consider in mathematics education.

Originality/value – Seeing ME through the lenses of other disciplines and recognizing that there is a significant overlap of key elements reinforces the importance of agency, modeling and abstraction in ME and provides new contexts and tools for incorporating them in classroom practice.

Keywords Artificial intelligence, Mathematics education, Computational thinking

Paper type Conceptual paper

Introduction

This paper examines the intersection of artificial intelligence (AI), computational thinking (CT) and mathematics education (ME) for young students (K-8). Specifically, it focuses on three key elements that are common to AI, CT and ME: agency, modeling of phenomena and abstracting concepts beyond specific instances (see Figure 1).

As is the case with a lot of the authorrsquo;s work, the theoretical framework of this paper adopts a sociocultural perspective where knowledge is constructed in interactions with others (Vygotsky, 1978). Others also refers to the multiplicity of technologies that surround us, including both the digital artefacts of our new media world, and the human methods and specialized processes acting in the world. Technology is not simply a tool for human intention. It is an actor in the cognitive ecology of immersive humans-with-technology environments (Levy, 1993, 1998) that supports but also disrupts and reorganizes human thinking (Borba and Villarreal, 2005). Actor-network theory (Latour, 2005) emphasizes the reciprocal relationship between the “actor” and technology, where we are both acting and acted upon (Thumlert et al., 2014). In this examination of the overlap of AI, CT and ME, I identify and explore key elements of CT as actors we (can) think-with in the learning and teaching process.

The first two sections below introduce AI and CT. The third section discusses how agency, modeling and abstraction may be seen as three common key elements of AI, CT and ME.

AI

AI is the intelligence evident in machines or software:

It is also the name of the academic field of study which studies how to create computers and computer software that are capable of intelligent behavior. Major AI researchers and textbooks define this field as “the study and design of intelligent agents,” in which an intelligent agent is a system that perceives its environment and takes actions that maximize its chances of success (“Artificial Intelligence,” n.d., para. 1). Today, AI is increasingly pursued in a variety of ways by industry, such as seen in the development of self-driving cars by Google and cognitive systems like Watson by IBM.

AI singularity

Some experts estimate that we are 20-50 years away from an AI singularity, where machines capable of recursive self-learning surpass human intellectual capacity and control. AI machines that match and surpass human intelligence may be seen as leading to positive technological advances, such as eliminating aging and disease or enhanced space travel (Bostrom and Yudkowsky, 2014). At the same time, an AI singularity may prove disastrous. Stephen Hawking told the BBC (Cellan-Jones, 2014), “The development of full AI could spell the end of the human race.” Hawking (2014, para. 7) wrote: If a superior alien civilisation sent us a message saying, “Wersquo;ll arrive in a few decades,” would we just reply, “OK, call us when you get here – wersquo;ll leave the lights on”? Probably not – but this is more or less what is happening with AI. Although we are facing potentially the best or worst thing to happen to humanity in history, little serious research is devoted to these issues [...]. All of us should ask ourselves what we can do now to improve the chances of reaping the benefits and avoiding the risks.

AI in education

AI in education has historically focused on the design of digital tutors that not only provide exposition of concepts to be learned, but also have the intelligence to respond meaningfully to student behavior, such as providing adaptive support (Gilbert et al., 2015), addressing student learning styles (Dorca, 2015) or providing culturally appropriate communication (Blanchard, 2015). Historically, these tutors were embedded in software packages designed for specific content areas, such as mathematics. Today, especially in higher grades and in post-secondary settings, with student learning increasingly occurring in online settings, there is a focus on web-based intelligent agents that may a

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