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LTE系统中的部分信息耦合Turbo码
Lei Yang, Yixuan Xie, Member , IEEE, Xiaowei Wu, Student Member , IEEE,
Jinhong Y uan, Fellow, IEEE, Xingqing Cheng and Lei Wan
摘要：我们提出了一类新的部分信息耦合（PIC）Turbo码，以提高长期演进（LTE）系统的传输块（TB）误码率性能，同时保持混合自动重复请求协议和每个码块（CB）的Turbo译码器不变。在所提出的码中，TB中的每两个连续cb通过共享部分信息比特耦合在一起。这种编码结构在PIC-Turbo码的Tanner图中引入了不规则的变节点度分布。我们提出了一个前馈和反馈解码方案和一个加窗解码方案，利用CBs之间的耦合信息来解码整个TB。在假设耦合信息完全解码的前提下，我们计算了PIC-Turbo码的外部信息传递（EXIT）函数。通过计算出的退出图，得到了在不同耦合比下，PIC-Turbo码相对于LTE-Turbo码的信噪比增益上界。数值结果表明，在TB误码率为10-2的情况下，该码在不同码参数下的信噪比增益为0.26db-0.73db，符合推导的信噪比增益上界。
关键词：Turbo码，空间耦合码，信息耦合码，HARQ，LTE
1.引言
在长期演进（LTE）标准中，基于传输块（TB）的混合自动重复请求（HARQ）是提供低延迟和高速数据传输的关键因素[1]。在基于TB的HARQ协议中，接收机仅使用一位确认（ACK）或负确认（NACK）向发射机报告TB的接收状态。这种机制最小化了HARQ反馈开销。然而，由于TB中的任何码块（CB）错误都会导致整个TB的重传，因此会导致发射功率和频谱效率的浪费。在当前LTE标准中，TB可以由数十个CBs组成[3]。在未来的第5代（5G）蜂窝网络中，这个数字将进一步增加，因为用户峰值吞吐量预计将增加100-1000倍[4]，但由于解码长码的高度复杂性，最大CB长度不能成比例地增加。因此，与基于TB的HARQ协议相关联的传输功率和频谱效率的浪费问题将在未来变得更加严重。
为了缓解这一问题，在文献[2]和[5][6]中分别针对802.16e标准和5G新无线电提出并研究了一种基于CB的HARQ方案。在该方案中，只有错误的CB（CBs）被重传。这节省了传输功率并提高了频谱效率，但在下行链路/上行链路控制信道中会导致过多的开销，以便即使在1tb内管理大量HARQ交织[6]。
解决上述问题的另一种方法是在保持HARQ协议不变的情况下，提高给定发射功率水平下的TB错误率（TBER）性能。这可以通过使用更长的CB直接实现，例如，将整个TB编码和解码为单个CB。然而，这种方法将导致不可接受的解码延迟和解码器复杂性。
为了充分利用长码在解码阈值方面的优点，同时使解码延迟和解码器复杂度保持在合理的低水平，具有加窗解码器的空间耦合（SC）码，例如SC低密度奇偶校验（SC-LDPC）码[7]-[15]和SC类Turbo码[20]-[25]是潜在的候选者。理论上，无限长码可以由有限长码的无限个副本构造，其中相邻副本耦合在一个特定的结构中。在实践中，采用有限长的低延迟、低复杂度的加窗译码器对端接的SC-LDPC或SC-Turbo码进行译码，使得该码的译码性能接近无限长SC码的理论极限[17]。
本文主要研究LTE系统中SC-Turbo码的构造。特别地，我们将空间耦合应用于LTE-Turbo码以提高其TBER性能。近几年来，SC类涡轮编码得到了广泛的研究。文献[20]通过引入块间存储器，提出了一类块卷积码，即分层Turbo码。这种构造实际上导致了一类SC多Turbo码[21]。结果表明，分层Turbo码的性能优于Turbo码。在文献〔22〕中，作者提出了编织卷积码（BCCs），它是一类具有耦合存储器m＝1的新型类SC-Turbo码。使用马尔可夫置换器的统计分析表明，所提出的稀疏耦合bcc是渐近良好的。文献[25]将传统bcc扩展到两种具有较高耦合存储器的SC-bcc，即mgt;1，证明了BP解码阈值的提高。在[23]和[25]中，构造了SC并行级联码（SC-PCCs）和SC串行级联码（SC-SCCs）。基于二值擦除信道下密度演化的信念传播（BP）译码门限分析表明，这类SC-Turbo码的BP门限饱和到最大后验门限。文献[24]中的有限长模拟结果还表明，假设通过BEC传输，这些加窗译码的SC-Turbo码具有比非SC码更好的译码阈值。
与非SC码相比，SC码具有相当大的卷积增益。这一增益来自于这样一个事实，即随着迭代解码的进行，端接SC码两端的可靠消息被连续地解码和扩展，并逐渐提高其他消息的质量[26]。在文献[27]中，作者通过在信息序列中插入伪比特，提出了一类速率兼容的递归系统卷积码（CCs），称之为伪比特插入CCs。结果表明，在相同码率下，所提出的码与相应的具有最优距离谱的递归系统重复CCs码具有可比的误码率性能。在文献[28]和[29]中，作者利用外部信息传输（EXIT）图[30]分析了伪比特插入Turbo码。结果表明，该码在误帧率和收敛速度方面均优于LTE-Turbo码。
基于SC码的可靠消息扩展现象[26]和LTE-Turbo码上伪比特插入Turbo码的改进的FER性能[28]，我们提出了一类新的LTE系统SC-Turbo码以提高TBER性能。同时，我们保持了LTE中基于TB的HARQ协议和每个CB的Turbo解码器不变。主要贡献如下：
bull;在LTE-Turbo码的基础上，提出了一类新的SC-Turbo码，即部分信息耦合（PIC）Turbo码。该结构通过在每两个连续的cb之间共享部分信息位，将TB中的所有cb耦合成一个链。在耦合链的第一个和最后一个cb中插入伪比特，从而为这两个cb提供更好的解码阈值。然后，在通过耦合信息比特的迭代解码中，该优势被传播到其他CBs。本文提出的PIC-Turbo码不同于文献[23][25]中提出的SC-Turbo码。我们提出的PIC-Turbo码使用LTE-Turbo码作为分量码，而文献[23][25]中提出的码使用CCs作为分量码。此外，我们提出的PIC-Turbo码在Tanner图中具有不规则的可变节点度。相比之下，文[23][25]中提出的码在Tanner图中有一个规则的可变节点度。
bull;为了提高PIC-Turbo码的收敛速度和译码性能，我们提出了一种串行调度译码方案，即前馈和反馈（FF-FB）译码。为了降低译码复杂度，我们还提出了一种提前终止的加窗译码（WD）方案。对所提出的WD方案在窗口大小和译码性能之间的折衷进行了评估。
bull;我们基于底层CC解码器的退出函数，计算所提出PIC-Turbo码的CC解码器的退出函数。值得注意的是，在导出退出函数时，我们假设连续CBs之间耦合信息比特的完美解码。该假设导致PIC-Turbo码的解码阈值下限，从而导致PIC-Turbo码在LTE-Turbo码上的SNR增益上限。计算结果与仿真结果吻合较好。我们还证明了所提出的信噪比增益上界可以有效地估计PIC-Turbo码相对于LTE-Turbo码的信噪比增益。
bull;我们通过密集的蒙特卡罗模拟来评估我们提出的picturebo码的TBER性能。仿真结果表明，与LTE-Turbo码相比，在10-2的TBER电平下，我们提出的码具有0.26db-0.73db的信噪比增益。
2.LTE中基于TB的HARQ及问题陈述
图1示出了LTE中基于TB的HARQ处理。长度为L的TB u被馈送到物理层进行传输。发射机的物理层首先在u的末端附加24位TB循环冗余校验（TB CRC）。如果L 24大于预先定义的最大CB长度，即LTE中的6144[31]，则TB被分割成N CBs，并且每个CB附加24位CB CRC。否则，省略分段和CB CRC附件，并且TB仅由一个CB组成，即N＝1。在本文中，我们只考虑Ngt;1的情况，因为所提出的编码方案只对由多个CBs组成的TB有利。因此，CB CRC和TB CRC都应用于TB。自适应调制后，发送信号x。x的长度由TB长度L,LTE中的分割规则以及用于TB的调制和编码方案确定。我们在这里省略这些细节，因为它们对我们提出的PIC-Turbo码不是必需的。我们请感兴趣的读者参阅[31]。
图 1 LTE中HARQ处理的框图
在接收器侧，噪声信号
y=x n （1）
会被收到。每个分量的均值和方差均为零，其中N0为单边噪声功率谱密度。这里，y和n的长度与x相同。SNR的定义是：rho;=Es/ n0，而Es是平均符号能量。在接收到信号y时，软解调器通过 （2）
这里，vrsquo;，m表示第n个码字v0中的第m个编码位，ym表示包含v0n，m的信道观测，然后，L（vrsquo;）收集所有的L(vrsquo;,m)并且它被发送到去速率匹配设备来计算vn中编码比特的LLRs。如前所述，速率匹配装置可以有效地实现重复和穿孔。对于vn中的穿孔位，我们将相关的LLRs设置为零。对于重复编码比特，如果它被Q次重复并且Q 1观测的相关LLR是此编码位的LLR由
（3）
计算得出。这里，假设编码比特的观测值是独立的。
在去速率匹配之后，L（vn）收集每个CB的所有L（vn，m），然后将其馈送到Turbo解码器。Turbo解码器由两个组成的BCJR解码器[32]和交织器/解交织器组成。通过迭代译码过程，给出了估计的CBs{710un}，n=1，hellip;，n。对于每个CB，如果CB CRC检测到错误，则该TB中的后续CB将不被处理，并且接收器将NACK比特发送到其对等发送器。否则，将估计的CBs{710un}，n＝1，hellip;，n串联起来并用于计算TB CRC。如果TB CRC检测到错误，则接收机将NACK比特发送到其对等发射机，从而触发重传过程。否则，发送ACK位并成功接收TB。注意，由于LTE HARQ协议中每TB仅使用一个位反馈，因此如果TB中的任何CB出错，则必须重新传输整个TB。这就是为什么我们称之为基于TB的HARQ。显然，当TB由几个或几十个cb组成时，基于TB的反馈可能导致传输功率的浪费和传输效率的降低。本文提出了一类新的用于LTE系统的PIC-Turbo码，以提高TBER性能，即降低Pr（ucirc;6=u）。这导致对于给定发射功率的发射效率提高或对于给定TBER的发射功率降低。同时，在现有LTE标准下，我们保持了基于TB的HARQ协议和CB的Turbo编解码器不变。我们只考虑编码速率比母码速率低的picturebo码。在这种情况下，发射机使用重复作为速率匹配机制，LTE系统中接收机使用追逐合并（如（3）所示）。使用与LTE-Turbo码相同的穿刺机制可以实现更高的码速率。
3我们提出的PIC-TURBO码的编码
在这一部分中，我们首先提出了我们提出的PIC-Turbo码的编码方案。然后，给出了给定TB长度和目标码速率的码参数的确定。最后，用母码速率R0表示所提出的码的有效码速率。
A． 我们提出的PIC-Turbo码的编码方案
编码方案的框图如图2所示。总的来说，编码过程采用1 TB u长度L和2个D长度的伪比特序列和dt生成N个系统Turbo码字{vn}，N=1，····，N。详细的基本编码过程包括三个步骤：1）CB分割；2）信息耦合和伪比特插入；3）Turbo编码，即描述如下。
第一步CB分割：将TB u分割成N个信息块，即u=[u0 1，···，u0n]。这里，[u0 1，···，u0 N]表示N个向量u0 1，u0 2到u0 N的级联操作。对于N=1，···，Nminus;1，让D表示两个连续CBs un和un 1之间的共享信息比特数。用K表示每个CB的长度，然后以这样的方式分割TB：让第一个N-1信息块{u0 N}，N=1。，N-1具有K-D的长度，并且让最后的信息块u0具有K-2D的长度。
步骤2信息耦合和伪比特插入：通过信息耦合和伪比特插入构造N CBs{un}，N=1，···，N。设uCn为CBs un和 un 1，n=1，···，n-1之间的D耦合信息位，即信息块u0中的信息位由CBs un和 un 1共享。对于第一CB u1，设u1=[dH，u0 1]pi;，其中dH是插入到第一CB的伪比特，[dH，u0 1]pi;表示信息序列dH and u0 1的级联和交织。对于n=1，···，n-1，让第n个CB un=[uCn-1，u0 n]pi;。对于最后一个CB uN，设uN=[uCNminus;1，u0 N，dT]pi;，其中dT是插入最后一个CB的伪比特。
图 2 提出的PIC-Turbo码的编码方案框图
第3步Turbo编码：Turbo编码器由两个CC编码器和一个交织器组成，对N个CBs进行编码。对于CB-un，nisin;{1，····，n}，编码器分别由两个CC编码器生成奇偶校验序列v1-n and v2-nb，并输出u0-n，v1-nand v2作为码字。注意，由于接收器预先知道伪比特dha和dt，所以它们不是通过通信信道发送的。除此之外，耦合信息序列uCn，nisin;{1，···，nminus;1}，仅在第n个码字vn中传输，而不在第（n 1）个码字vn 1中传输。
注意，为了简单起见，我们在描述所提出的编码方案时省略了TB-CRC和CB-CRC附件过程。实际上，在步骤1之前，TB CRC首先连接到u。此外，在Turbo编码之前的步骤2之后，CB CRC被附加到每个CB u。TB-CRC和CB-CRC对所提出的picturebo码的有效码速率的影响可以忽略不计，因为u的长度（按几万或几十万的顺序）和CB的长度K（几千）远大于24位CRC。因此，我们将在下面的代码描述中省略这些CRC。
提出的编码方案产生了耦合存储器m=1的SC-Turbo码
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