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国际钢结构杂志17(2):789-800(2017)DOI
10.1007/s13296-017-6032-6
ISSN 1598-2351(打印)
ISSN 2093-6311 (在线)
www.springer.com/journal/13296
基于有限点位移数据的斜拉桥准静力响应估计
崔俊浩1, 李柯西2,永正康3,lowast;
1高丽大学大型结构技术研究所，韩国汉城
2土木与环境工程系，伊利诺伊大学厄本那-香槟分校，乌尔瓦纳，IL，美国
3高丽大学土木、环境与建筑工程学院，韩国汉城
摘要
斜拉桥是一种大跨度桥梁，具有广泛的应用前景.斜拉桥的主梁是细长的，用一根缆索连接到塔架上。斜拉桥的主梁 与其他桥型相比，由于拉索拉力的存在，桥承受了较大的压缩力。受压力会导致梁的屈曲破坏。当缆索或梁发生故障时， 改变了整个桥梁的平衡状态。因此，对桥梁结构状态的监测对桥梁缺陷的主动检测具有重要意义。在很多情况下，加速 或者用结构的位移来检测缺陷。如果能获得与自由度相同的位移信息，则可以估计每个条件情况。 然而，由于只能获得有限数量的位移，因此提出了SRALD 1.0以克服这些限制。在本研究中，使用SRALD1.0进行分析。 斜拉桥在有限位移作用下的响应，有限的位移响应被用来估计结构的变形形状。另外，估算了梁的拉力、轴力和弯矩，分析了SRALD 1.0的特点。最后，通过与SRALD 1.0算法的比较，验证了SRALD 1.0算法的应用。 样条插值法是一种广泛应用于显示结构变形形状的插值方法。
关键词：斜拉桥，位移，结构健康监测（SHM）, SRALD 1.0, 内力
1.介绍
大跨度桥梁是土木结构中最复杂的结构体系之一.使用最广泛的大跨度桥梁是索桥.缆索桥可分为两种类型：斜拉桥与悬索桥。斜拉桥的主梁是细长的，所以斜拉桥的挠度一般比大多数其他桥梁的挠度大。 在风作用下，梁和缆索可能发生共振。梁通过斜拉桥上的拉索直接连接到塔架上.因此，拉索力的水平分量 以梁作为压缩力。压缩力的大小相对于电缆展开布置和施加的载荷条件来确定。当过度压缩f 在梁的作用下，梁可能因屈曲而失效，此外，如果其中一根电缆
2016年8月11日收到；2016年12月6日接受;
2017年6月30日在线发表
copy;kssc和施普林格出版社2017
*通信作者
电话: 82-2-3290-3317, 传真: 82-2-921-5166
电子邮件l: yjkang@korea.ac.kr
断开，施加在断缆上的索力不是简单地分布到断开电缆的环境电缆上，而是改变整个结构的平衡条件。由于这些原因，确保斜拉桥的完整性是结构维修中的一个重要因素。因此，斜拉桥监测系统已被广泛应用，桥梁的各种响应由监测系统测量（Ju等人，2015；Li等人，2014；chen等人，2014）
斜拉桥的主要监测单元解决了缆索张力和桥塔梁的变形问题（hua等，2009）。加速度计和位移传感器被广泛用于测量这些响应。测量的加速度被用来估计电缆的轴向力，以检测对结构的损伤，并分析模态特性（CHO等人，2010，Jang等人，2010）。激光传感器和全球导航卫星系统（GNSS）传感器是用来测量主梁和桥塔变形（Wong et al.，2001；曹和王，2010；IM et al.，2013）。测量结构的加速度比测量位移更容易，但存在加速度仅反映动态响应的限制。
虽然静态和动态响应都可以通过结构的位移来测量，但是由于测量位移传感器的高成本，测量位置的数量受到限制。因此，测量的位移被用于比较设计准则（Watson等人，2007），并用样条插值法演示结构的变形形状。如果获得足够数量的位移，则可以预测整个结构行为。然而，位移是一个基本的物理量，它是监测结构行为时考虑的重要组成部分。
“结构响应分析使用有限数量的位移数据”（srald 1）法估计变形的结构形状和内力，如轴向力和弯矩，使用有限数量的位移（Choi et al.，2016）。
SRALD 1.0通过桁架和梁模型验证（CUI等人，2016）。事实上，如前所述，GNSS被广泛用于测量结构的位移，因为它易于安装和测量。然而，传统的桥梁，如桁架和梁类型的位移小于GNSS的精度。GNSS用于测量大跨度桥梁的位移，如斜拉桥和悬索桥。因此，在常规桥梁方面验证SRALD 1.0是不实际的。因此，SRALD 1.0应在实际情况下进行验证。本文中，为了验证SRALD 1在实际情况下，选择斜拉桥模型。提出了将SRALD 1应用于斜拉桥的验证分析方案。斜拉桥的变形，如变形的形状，梁的轴向力，梁弯矩，和缆线的轴向力，估计使用SRALD 1.0。将斜拉桥的估算响应与样条插值法估计值进行了比较。根据这些估计和比较，用RALD 1.0法进行了验证。
其中，i代表结构形状函数的第i项的位移矩阵，U是结构形状函数的节点位移，而Ndof是结构的自由度的数目。
任意结构形状S，如等式（2）所示，被定义为由各种结构形状函数组成的叠加形状。
Nsf
Stilde; = alpha;1Phi;1 alpha;2Phi;2 alpha;3Phi;3 hellip; alpha;nPhi;n = sum;alpha;iPhi;i (2)
i = 1
其中alpha;i表示结构形状函数的第i项的权重因子，NSF表示所考虑的结构形状函数的数目。
从现场结构测量的位移数据可以以矩阵的形式表示，如等式（3）。
其中M是一个测量位移值和omega;的数量是测量位移。任意结构形状的位移与同一点的测量值之间的差值应为零。因此，应尽量减小Eq.（2）和（3）之间的位移差。然而，S矩阵和F矩阵的维数是不同的，所以S矩阵必须转化为S矩阵。S矩阵是由S矩阵减去的矩阵，由位移组成，位移对应于位移测量位置。误差函数可以描述为等式（4）中所示。当Eq.（4）被最小化时，可以计算权重因子。
2.SRALD 1.0
Choi et al.（2016）引入了SRALD 1.0方法，该方法可以从结构上有限数量的位移数据来估计结构的内力。理论上，当已知整个结构的位移时，可以计算结构响应，例如应力和应变。因此，在估算内力之前，应使用有限数量的位移数据来确定结构的变形形状。为了计算变形形状，结构形状函数被定义为结构变形形状，如等式（1）所示。通过将权重因子代入方程（2）来计算结构变形形状。最后，通过将从估计变形形状获得的节点位移应用到初始模型来计算结构的内力。
3.斜拉桥的评估方案
斜拉桥的主梁和塔架通过电缆连接。索力可以分解为梁的水平力和竖向力。索力的水平力以压缩力的形式作用于梁。因此，斜拉桥主梁受到显著压缩力的事实与其他桥梁结构相比有明显区别。因此，分析梁的稳定性是很重要的。此外，作用在梁和塔架上的拉力和压缩力会产生非线性效应，如梁柱效应和大梁效应。
Phi;T = [u
i
i1
ui2
ui3
ui4
ui5
hellip;hellip; u
iNdof]
1 times; N
dof
(1)
图1.验证分析方案
在分析斜拉桥的极限行为时，应考虑这些非线性效应（wang and yang，1996）。
然而，在正常工作条件下的斜拉桥可以适当地被认为是一个线性模型。RE（1994）表明斜拉桥的线性模型和非线性模型的分析差异是当施加的荷载是梁的活荷载的两倍时。此外，基于线性模型的模态分析方法被广泛用于分析现场斜拉桥的加速度响应（MaGalh S.ES等人，2008；nguyen等人，2013）的动力特性。换言之，在正常的工作条件下，斜拉桥的非线性是不可考虑的。SRALD1.0可以应用于线性模型，因为它是基于叠加法的。因此，SRALD 1.0方法可用于估计斜拉桥在正常工作条件下的结构响应。
SRALD 1.0可以应用于斜拉桥的验证分析方案。图1示出了使用有限数量的位移估算斜拉桥内力的分析方案。该方案分为两个部分：一个是目标模型的合成过程，另一个是SRALD 1.0的估计过程。
为了构造包含变形形状和构件力的目标模型，对斜拉桥进行了初始形状分析。在初始形状分析中考虑了非线性。然后，从初始变形形状构造线性分析模型。利用线性分析模型，计算了在梁上施加力时的目标变形形状和内力。通过将线性模型结果叠加到初始形状分析结果中，计算出目标模型的变形形状和内力。
为了估计斜拉桥的响应，使用有限数量的位移，在某些特定位置的位移必须从目标模型中提取。从目标模型中提取的位移用于估计变形形状和内部行为。最后，通过比较估计模型和目标模型的结果，验证了SRARD 1.0方法的应用。此外，将样条插值法的估计结果与SRALD 1.0方法所得的结果进行了比较。
4.数值验证
4.1模型信息
图2显示了本研究的分析模型，该模型是一个三跨、两个塔和四十根缆索的盘形斜拉桥。桥的总长度为920米，三跨的长度分别为220, 480和220米。塔架的高度为163米。
梁由181个节点和180个梁单元建模，每个塔架由18个节点和17个梁单元建模。每个缆索被认为是桁架元件。主梁两端均为滚动支撑状态，塔架底部处于固定状态。梁和塔之间的连接处被认为是内滚子。表1示出了截面特性。
4.2目标模型
为了构成验证模型，如图3所示，确定了表示目标模型的斜拉桥的六个变形形状。估计变形的形状和内力使用这些变形的形状进行比较。为了构造能够描述准静态响应的目标模型，集中荷载施加到梁上。表2显示了每个负载的振幅。DS1、DS2和DS3表示同一负载作用在一个点上的情况。DS4是负载作用在两点上，DS5和DS6在三点上的情况。作用载荷的位置位于每个部分的中部和第2和第3部分之间的边界，以体现各种形状。
4.3结构形状函数
在181个节点中，不包括边界条件，在177个节点上施加单位载荷以产生177个结构形状函数，以便再现准静态。
图2.模型的验证配置。
表1.截面特性
|
Girder |
Mast |
Cable |
|
|
E (kN/m2) |
2.1times;108 |
2.1times;108 |
2.1times;108 |
|
A (m2) |
0.750 |
0.792-0.858 |
0.021 |
|
I (m4) |
0.573 |
3.143 |
- |
|
gamma; (kN/m3) |
76.9 |
76.9 |
76.9 |
每个结构形状函数是斜拉桥自由度水平和竖向表示的二维位移矩阵。一方面，当SRALD 1.0方法中只考虑优化变形形状函数时，估计变形形状的精度增加。然而，根据目标模型，精度也可以改变。当变形形状函数的数目不充分时，交替精度。另一方面，当在算法中考虑足够数量的变形形状函数时，推导出估计结果的稳定的精度（CUI等人，2016）。考虑到这些性质，使用足够数量的结构形状函数是合理的。因此，在这项研究中，所有177个变形的形状函数被用于SRALD 1.0方法。 表2.外力细节
Force (kN)
|
DS1 |
DS2 |
DS3 |
DS4 |
DS5 |
DS6 |
|
|
P1 |
500 |
500 |
500 |
500 |
200 |
200 |
|
P2 |
- |
- |
- |
300 |
250 |
lt;
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