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信息可用性对交通流稳定性的影响：渗流理论法
摘要:
网联化和自动化有望提高交通运输系统的安全和效率。网联化将为驾驶员/自动驾驶车辆提供信息，以提高操作和策略层面的决策可靠性。因此，驾驶员将能够执行安全高效的操作，自动驾驶车辆也将具有更准确的交通状况感知和驾驶操作的“零失误”执行。在操作层面上，确保交通流稳定性是一个关键的考虑因素，因为不稳定的交通流会导致冲击波传播和碰撞危险。尽管一些研究已经验证了信息可用性对网联环境下的交通流稳定性的影响，但大多数方法都侧重于自动驾驶（例如，协同自适应巡航控制系统），并且没有考虑网联车、自动驾驶车和普通车辆构成的混驾环境。为了确保混驾环境下的网联性，应考虑通信范围和网联车辆密度之间的相关性。为了获取这种相关性的影响，本研究使用连续渗流理论来判定车辆密度和通信范围对电信网络网联化水平的影响，从而判别交通流稳定性。基于连续渗流理论，整个系统连接下网联车的临界密度是存在的，这个临界密度还取决于通信范围。本研究作出了该临界密度的解析推导。此外，本研究评估了不同通信范围与不同智能网联车渗透率下的交通流稳定性。结果显示，随着通信范围的增加，系统变得更加稳定，并且在高通信范围内，系统运行类似于完全网联的系统。 此外，结果表明存在最佳通信范围，使得稳定性达到最大，并确保信息的传递。
关键词：网联车；自动驾驶车；渗流理论；交通流稳定性
1.引言
智能网联车辆可以改善道路运输系统中单个车辆操纵的效率和安全性。在考虑车—车通讯和车—路通讯的通信网络下，单个车辆从其附近的其他车辆和交通管理中心获取信息。这些信息可以帮助司机和自动驾驶车辆执行更安全，可靠和高效的操作。另一方面，高效操作会产生不同的交通模式，这会影响通信和信息的可用性。然而，这种附加信息对交通流动态的综合影响尚未得到充分了解。使道路交通系统以最大限度地发挥这些技术的优势，需要了解交通流动态的这些可能的集体效应。 因此，考虑到这些信息对于研究网联环境对交通运输系统的影响至关重要（Mahmassani,2016)。
在驾驶决策操作和车辆跟驰行为中，交通流量稳定性是一个关键因素。一个稳定的交通流系统可以解决交通激波，并防止它们向上游传播并产生严重拥塞。然而，信息传播和信号干扰对交通流稳定性的影响尚未得到广泛研究。有一些研究探讨了电信对稳定性的影响，其中大多数都假设在完全网联情况之下（Talebpour et al.,2016)。然而，V2V通信网络下的全网联化并不总是存在，这是由多种因素造成的，包括物理障碍和信号干扰（Talebpour,2015;Talebpour et al.,2016)。Talebpour等通过比较实车轨迹和路侧单元通过V2I通信（如图1）接收到的位置数据，解释了信号干扰对数据质量的影响。实车轨迹基于NGSIM US-101数据集，数据传输使用ns-3进行模拟。在US-101的2100英尺段中，设置一个路侧单元，该单元用于收集NGSIM数据，消息路由协议是采用AODV。
（a）完整轨迹，（b）接收数据（使用ns-3模拟）
图1 基于NGSIM US-101数据集的车辆轨迹数据
除通信受限外，车辆密度和通信范围是通信网络中的重要因素。在现实环境中，单跳通信（即车辆之间的直接通信）并不总是可能的，并且不保证所有相关消息的传播。事实上，为使得所有立即需要这些信息的车辆都能够得到信息，多跳通信是至关重要的。为了确保这种多跳通信，每辆车的通信范围内应有足够的车辆。因此，应根据车辆密度谨慎选择通信范围。如果没有V2V通信和其他信息，司机不确定他们的前导行为，他们的跟驰行为预计会与普通车辆非常相似。因此，考虑通信范围和车辆密度对于确定网联化和自动化对交通流稳定性的影响至关重要。
车联网中的信息传播与通过多孔介质传播的流体行为，人群间的疾病传播或社交网络中的信息传播非常相似。后面的物理和行为现象/观察已经被广泛研究，并且已经引入了几种模型来捕捉基本机制。渗流理论（Broadbent and Hammersley,1957 )是这些对现象进行建模的最可靠和最准确的方法之一。最初的渗流理论描述了具有无限节点和边的随机图中连通群的行为（Meester and Roy,1996)，并描述了一个关键现象，即无限大小的连通路一定首次出现在原始图中。认识到无线通信网络中信息传播与这些现象之间的相似性，一些研究表明，这些网络中的信息传播可以通过渗透理论来获取（Ammari and Das,2008)。
与原始渗透模型类似，车辆网络中的信息传播问题集中在连通图中连通群的行为。在Ammari和Das研究结果的基础上，本文作出了车联网中发生渗透时与系统相关的临界密度的解析推导，并利用渗流理论来判定车辆密度和通信范围对交通流稳定性的影响。稳定性的分析研究使用渗流理论来确定车辆之间的网联水平，并采用Ward的方法（Ward,2009)来研究网联车、自动驾驶车和普通车辆的混驾流下的交通流稳定性。因此，本文的有益之处包括：（1）对给定交通流下所有车辆之间能确保通信的临界车辆密度进行分析推导；（2）利用渗流理论研究作为通信范围和交通状况（如密度水平）的函数的交通流稳定性；（3）在研究异质混驾流稳定性时，对普通车，网联车和自动驾驶车的渗透率（如信息可用性和车辆类型）进行深入考虑。
本文的其余部分安排如下：第2节介绍渗流理论原理的必要背景。第3节介绍了论文中使用的关键术语的定义。第4节讨论了在V2V通信网络中实现渗透的网联车辆临界密度的解析推导。第5节给出了加速框架的描述和交通流稳定性的分析研究。第6节总结评论并提出未来的研究需求
2.背景
对于渗流的研究可以追溯到离散渗流模型（Broadbent and Hammersley,1957; Meester and Roy,1996)。假设某一d维栅格，如果两个顶点彼此之间有一个欧几里德距离，则此网格中的每对顶点都连接起来。这些节点被称为邻，每两个邻之间有一条边（通常称为“结”）。每个结都可以用于概率为0gt; pgt; 1的通讯。让E表示这些结的集合。离散渗透模型研究了这个栅格中存在无限大小的团簇的概率。可以发现（使用 Kolmogorov的0–1法则），存在无限大小的团簇的概率是所有pgt; pc的概率，其中pc是临界密度（Meester and Roy,1996)。当p lt; pc，概率为0。离散渗透与找到这个临界密度有关。
这个概念随后扩展到连续空间。类似于离散渗流模型，连续渗流与找到存在无限大小的团簇的临界密度有关。以下是两种连续渗流模型（Meester and Roy,1996)：布尔模型和随机连接模型。本研究重点关注布尔模型。假设一个平稳点过程X，在布尔模型中，X集里的每一个点（用x表示）是具有随机半径R的圆的中心。用C（x,r）表示该圆。这些圆将空间分为两个区域：占用区域和空闲区域。如果两个节点属于相同的占用/空闲区域，则连接一对节点。图2说明了2D空间中的占用区域和空白区域。在该图中，点A和点B连接在占用空间中，而点C和点D连接在空闲空间中。在随机连接模型中，连通性是基于连接函数定义的，连接函数是一个非增函数（g：R→[0，1]）。最常见的连接函数被定义为两点之间的欧几里德距离的递减函数。
图2 布尔模型：蓝色区域为占用区域，空白区域为白色
已有文献采用连续性渗流模型来研究无线通信网络中的连通性。Glauche使用连续渗流来模拟随机几何无线自组通信网络中的连接。他们的方法基于随机连接模型，并且考虑信号传输功率和信噪比来定义连接函数。研究发现临界密度对传输节点的空间模式不敏感。 Pinto和Win研究了安全通信网络中的渗透，并表明全网联化可以在临界密度下实现。 此外，他们使用Monte-Carlo仿真来估算临界密度。Almiron研究受阻网络下的渗滤，使用街道交叉网格结构创建一个受阻的无线网络，并根据渗流理论和几何特性计算临界密度。 Ammari和Das使用连续渗流来研究无线自组网络中的组合连接和覆盖。 他们提出了一种分析方法来估算这些网络中全网联和覆盖的临界密度。后来，Khanjary将Ammari和Das的发现扩展到固定定向传感器，并估计系统的临界密度。通常，无线网络中的渗流研究侧重于不同于车辆自组织网络的系统，其移动性非常有限。车辆自组织网络的结构在不断变化，并改变了网联水平，这影响了驾驶员的可用信息。因此，理解高度移动车辆自组织网络对网联化的影响对于研究网联化对交通流动态的影响至关重要。这种认识在评估网联车和自动驾驶汽车存在下的交通流稳定性方面尤为重要。已有文献探索了网联化和自动化对交通流稳定性的影响。一些研究探讨了自适应巡航控制（ACC）和协同自适应巡航控制（CACC）系统中的交通流稳定性。Naus得出了基于分散式CACC控制逻辑实现交通流稳定性的必要和充分标准。Wang利用滚动时域控制概念来开发驾驶员辅助系统的控制逻辑，并研究ACC和CACC车队的稳定性。Bose和Ioannou利用智能巡航控制（ICC）模型来研究由ACC和常规车辆组成的混合交通流的稳定性。研究表明，ACC车辆可以改善交通流的稳定性，减少排放，并提高燃油效率。Schakel表明，CACC系统可以提高混驾交通流稳定性。Shaw和Hedrick基于恒定间距策略研究了异质交通流稳定性并导出了确保交通流稳定性的必要和充分条件。近来，Talebpour和Mahmassani研究了网联车和自动驾驶车队的交通流稳定性，并表明自动化比网联化对稳定性的影响更大。尽管有上述和其他一些研究，信息可用性对交通流稳定性的影响尚未得到深入探究。Swaroop研究了网联化对CACC交通流稳定性的影响，并指出队头车和前导车是最重要的车辆，并且从这两辆车接收信息可以确保CACC中的交通流稳定性。Ploeg研究了CACC车队中信息丢失对交通流稳定性的影响。 他们认为，CACC系统如果没有信息就会回归ACC状态。他们制定了一个程序，根据前导车提供的信息来估算所传递的期望加速度。同时还发现，与仅使用ACC相比，交通流稳定性可以得到改善。
虽然这些和其他研究探讨了通讯对CACC系统中交通流稳定性的影响，并建立了从更大范围研究网联化和自动化对交通流稳定性的影响的基础，但许多问题仍有待解决，包括通讯对常规车、网联车和自动驾驶车队下驾驶员以及交通流稳定性影响。本研究采用渗流理论对信息的可用性进行建模，并评估通信范围和网联车密度对不同网联车和自动驾驶车渗透率下交通流稳定性的影响。
3.定义
本节定义本文中使用的关键术语。假设沿着公路行驶的网联车构成二维齐次泊松点过程，其中密度由表示。
定义1.交通稳定性（Wilson and Ward,2010)。一般来说，任何跟驰模型都可以通过耦合微分方程来表达（Treiber and Kesting,2013; Wilson and Ward,2010 )：
(1)
(2)
是车辆的纵向位置，（随着增加，车辆沿纵向道路方向横越更多距离）。是车辆的速度，是车辆与前车之间的间隔，是车辆与引导车辆（即）之间的相对速度；是车辆对时间的纵向位置的微分（速度），是速度对时间的微分（加速度）。经验观察表明存在平衡速度—间距关系（Treiber et al.,2000 )。换句话说，存在函数，使得对于所有的成立，称为平衡间距，表示平衡时的速度。考虑一个平衡车辆的无限排。如果车辆偏离平衡状态，所产生的扰动将传播到上游。如果跟车模型是稳定的，扰动将随着向上游传播而衰减。
定义2.齐次泊松点过程。设随机变量表示一段公路上的车辆数量。假设高速公路段有固定宽度（即高速公路段有固定车道数）。假设服从齐次泊松分布，在这个区段中存在车辆的概率计算如下：
(3)
其中和分别表示路段宽度和长度。由于公路宽度是固定的，因此它的影响可以通过L获得。
定义3.传输范围。位于处的车辆的传输范围是半径为的圆。本研究假设所有网联车辆的传输范围相同。
定义4.通信车辆（Ammari and Das,2008)。两车之间的通信函数定义为：
(4)
定义5.通信路径（Ammari and Das, 2008)。车辆和通信的个车辆的序列称为通信路径（如图3）。
定义6.网联组件（Ammari and Das,2008)。如果一组通信车辆不是另一组通信车辆的子集，则这组通信车辆（即在该集中任意两辆车之间存在通信路径）被称为网联组件。一组具有这些特征的车辆被称为网联
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