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基于双斜率ADC的新型高精度数字万用表的仿真与实现
本文介绍了一种基于DSP的高精度万用表的新颖设计，通过频闪技术（同步欠采样），使用缓慢、高精度而且便宜的双斜率A / D转换器，在连续的时间内测量电压和电流，这种测量方法可在一秒钟内准确测定交流信号。通过快速高精度Sigma;-Delta;型ADC组成的实验装置进行测量来验证电力公用事业的假定平稳性。通过软件测量信号的频率来达到必要的同步。假设观测系统（电力设施）在规定的一秒间隔内保持平稳，证明可以实现精确的数字处理，而无需使用采样保持电路。假设的测量系统是模拟的，实际上已经实现并进行了测试，所获得的结果完全证实了初始公设。处理精度达到了0.01％。
关键词：适应性算法; 双斜率ADC；软件同步; 同步欠采样; 奈奎斯特准则；高准确率; 电力设施; 数字万用表
1、绪论
许多应用涉及周期性信号的数字处理。例如，电力公用事业中的电压和电流都是包含谐波分量的周期性信号。本文提出的测量方法是基于在系统（本文对象是电力设施）被认为是静止的大量时期内（原始假设）选择输入变量的样本。静态条件可以通过测量获得的系统电压有效值来证明。根据该发现得出数学演示，可以确认该系统的带宽非常有限。这个事实使得应用奈奎斯特标准则成为可能。通过系统的平稳性，我们知道在测量间隔内缓慢改变诸如电流和电压的量以及它们的谐波含量是恒定的。在这种情况下，可能会出现与奈奎斯特标准相反的欠采样。测量时间大约一秒钟。由于人们无法事先预测将要使用的负载类型以及何时将连接到被调查的系统，所以这个电流使得该系统是非线性的。然而，在处理过程中，经过一段时间后，电流可以被认为是一个缓慢变化的变量。这就是为什么在所提出的测量系统中使用非常慢，低成本但非常精确的A / D转换器（例如双斜率类型）的原因。来自真实电力公司的电压和电流被用作输入变量。抽样程序是任意发起的。两个连续样本之间的距离由下式给出：
（1）
其中N是采样之间的周期数，T是输入电压的周期，并且Delta;t是由处理电路中的元件的延迟确定的延迟。Delta;t取决于输入信号的谐波含量。所有的条件必须同时满足N和Delta;t以获得精确的测量结果。出于这个原因，他们不能是任意的。所提出的方法的计算是基于以下关系进行：
其中W是精确处理观测值所需的样本数（W = 40，）。采集40个样本的原因是，即使是由所提出的方法处理的最复杂的谐波含量也需要40个以上的电压和电流样本。指数k提供了从测量电压和电流的周期到时间间隔的跳变，以及在每次下一次处理时对于样本的延迟Delta;t。
根据建议的测量方法，假设在测量间隔期间，测量信号的谐波含量变化不大。该算法处理任意的谐波内容。在谐波含量较高的电流情况下，如提供相位切换负载的系统（例如晶闸管控制），只要系统在测量间隔内保持静止，方法的准确性即可保持。转换过程中可能出现的非线性失真不会持续很长时间，因此可以避免考虑设计用于测量周期性变量的万用表功能。
获得的延迟值lambda;=Delta;t的条件完全等于奈奎斯特条件。 换句话说，正如介绍中所描述的那样，由于采样速度非常低，我们无法通过所提出的测量方法对处理后的信号进行信号的真实频谱重构。只能执行“虚拟”（时间延迟）谱重建。由于延迟lambda;=Delta;t负责从周期到周期的取样时刻（或取决于参数N值的更多周期）的前进运动，所以延迟必须满足奈奎斯特准则，即它必须符合同步采样的基本假设，这里提出的测量方法是有条件的。如果电流和电压信号具有不同的谐波含量，则延迟lambda;=Delta;t的条件将确定具有“更丰富的”谐波含量的信号（通常是具有更大动态的电流信号）（基于等式（38 ）在参考文献[1]的附录中），即：
其中是电压的最高次谐波的数量，而是电流信号的最高次谐波的次数。有必要在一个周期的时间间隔内等距离取样，并以这种方式，在已确定的处理极限的基础上，可以精确计算电力设施中观测到的电气值。
双斜率A / D转换器处理连续信号时的基本原理之一（假定）是在其输入端必须有一个采样保持电路，这是系统误差的一个可能来源。 在参考文献[3]中显示使用该电路是不必要的。
2.建议的测量方法的模拟
建议的数字测量系统的其他测试是通过在程序包Matlab（版本5.1）模块Simulink中对其工作进行仿真来进行的。 Simulink是专门用于在图形环境中模拟系统动力学的模块。
图1显示了建议的数字测量系统的框图，其结构由现成的Simulink模型组成。 这种程序环境（周围）的特殊优点是我们可以给出任意的输入信号（从其谐波含量，白噪声存在，不同的不规则性以及模拟跳跃功能，处理过的电压和电流信号之间的可变相位位置），其被进一步处理。因此，将电压和电流信号引入到仿真中，同时给予它们完全任意的相位关系和振幅值，以及叠加在它们上的绝对任意的噪声功率。在通过叠加（加法）形成复合谐波输入信号之后，信号被取带入实际ADC前面的采样保持电路（单位延迟）。从输出采样保持电路将信号作为延迟元件输入到D触发器中，该延迟元件由可给定任意占空比的特殊信号发生器（矩形脉冲序列）提供时钟。 通过这种方式，测量了连续的信号，并且样品保持恒定直到下一次测量（采样）的时刻，这是在之前提出的形式的基础上给出的。 每个下一个采样都是从输入信号的下一个周期中的一个采样中获得的，可以通过选择仿真模型的参数进行调整。 电压和电流信号相乘并在时间上积分，从而获得瞬时电路有功功率值的数据。
所有的模型参数都调整为实际的双斜率ADC及其速度和转换精度。 基于以上所有，我们可以肯定（声明）这种模拟完全呈现真实的条件，唯一的区别是通过模拟它的工作在更极端的条件下进行测试，而不是在实践中可能预期的测试。 获得的结果完全证实了之前所做的所有假设和结论。
图1 用于测量有功功率的仿真模型框图，基于建议的双斜率ADC和采样保持电路的测量概念。
在以这种方式构建（设计）的仿真模型中，实现了在处理中与处理信号的频率的理想同步。 这在实践中非常困难，但是与计划的硬件资源（精确比较器和具有16位架构的微处理器）一起，我们将能够精确确定处理信号的频率。 Simulink给出了引入一个频率完全随机变化的正弦信号的可能性（它有这样的输入块），所以这个模块在模拟过程中也被使用，但结果仍然超出我们的预期（小数点后第三位）。
为了通过仿真来估计数字处理的功率，而不使用电路进行采样保持，对应于想象的测量方法，在Simulink中构建模型。在使用模拟信号（开关1和开关2）的特殊选择器的上述模型（图2）中，通过电流和电压的复杂周期性信号被施加到电路，该电路执行它们的进一步处理。该选择器通过间隔中的信号，这对应于双斜率ADC的工作速度。使用脉冲发生器，可以给出占空比和周期。选择器通过信号; 在来自第二输入的信号大于给定阈值的时间内从第一输入开始，否则它将通过（放出）来自第三输入的信号。 从图1和图2中可以注意到，使用3次谐波（除基本1次，3次，5次，偶数或奇数）的电压电流信号，因为它们在实践中是最主要的谐波。 但是，这不是这种模拟的限制因素。换句话说，我们能够引入更高的谐波，但上述结论仍然有效。 所有这些都在参考文献[11]中得到了详细说明，当任意谐波含量被接受时。在对这种情况进行数学分析之后，为了获得绝对准确的（理论）测量结果，对处理过程中需要的样本数量和延迟时间做出了某些结论。Simulink给出了引入一个频率完全随机变化的正弦信号的可能性（它有这样的输入块），所以这个模块在模拟过程中也被使用，但结果仍然超出我们的预期（小数点后第三位）。
图2.电路模型，可在不使用采样保持电路的情况下处理有功功率。
在上述处理中，使用小振幅的信号，因为在将信号缩放并且引入到ADC后可以在图像里预测到这种振幅。 在计算有功功率时得到的结果是在处理由强噪声污染的两个复合周期信号的乘积时得到的，这从数字处理的角度来看最为关键。
通过这个模型得到的处理结果与图1模型给出的结果进行了比较，其中超渗透到输入复杂周期信号中的噪声功率已被显著放大。 图3是以这种方式获得的信号的图示。
附表给出了三种数字处理模型的处理结果。在真实环境中，很少能够达到如此强烈的噪声，因此具有采样电路的模型应该被认为是非常准确的。没有采样保持电路的模型在失真很大的情况下给出了更好的结果，因为处理也包括那些采样保持电路不必捕获的失真。在实际应用中，这个电路在处理非常动态的信号时会带来很大的误差。
图3.极其强大的噪声信号超级穿透（功率为0.004）的电压信号或用于测试具有和不具备采样保持电路的处理概念的电压信号。
比较结果可以注意到，没有采样和保持电路的处理方法不受非常强的噪声的影响，而当使用这个电路处理存在强噪声时，按公式计算的有功功率会产生相当大的偏差。在真实的系统中，很难满足如此强烈的噪声，这可以通过额外的滤波来防止，这已经在参考文献[1]中解释了。所提出的用于测量电值的方法的附加测试是在检查可能性的基础上进行的，用于根据在实验装置上获得的电压样本的已知值更精确地重构输入电压信号[1]（附录A）。
基于建议的处理概念，双斜率A / D转换器的完整实现可以通过微处理器本身的资源以及其计数资源（16位架构）来实现（只有最现代的处理器才能令人满意，但性能相当高）。所有这些要素都将导致建议解决方案的成本降低，而不会改变基本结论，也不会改变处理的适应性和记录措施的必要数量。假定在这些观察期间，系统保持静止（电力设施），并且在根据建议的方法进行测量所需的时间间隔内保存和均衡内容。以同样的方式，我们可以处理其他缓慢变化的值，例如压力，温度等。
新型高精度数字万用表
无论输入信号的谐波含量如何，建议的方法在测量时均功率时都会得出非常准确的结果。在检测到信号谐波含量后，可以以自适应算法的形式指定必要数量的采样。如果观察到的系统可以被认为是静止的足够长的时间段，理论上建议的处理电力公用事业中AC值的方法给出了绝对准确的测量结果。所提出的方法适合于实时处理，并且与参考文献中所描述的算法相比，其特征在于低计算负担。与参考文献中描述的高度复杂和昂贵的硬件相比，这提供了开发具有非常简单且便宜的硬件的测量系统的机会。
- 设计的万用表的实际应用
所提出的万用表的框图如图4所示。
在调整到转换器的测量范围之后，电压和电流信号都被带入采集板。电压信号已从精密电阻网络（在0-400 V范围内）采用。来自精确电流互感器的电流信号被输入到双斜率A / D转换器（Linear Technology ADC TC530）的输入端（范围为0-10A）。
图4.数字万用表的模块方案
电流互感器有一个次级电路运算放大器，实际上可以提供零电阻，因此所有变压器的传输函数的线性更好。TC530是串行模拟数据采集子系统，非常适合高精度测量（高达17位）。TC530由双积分A / D转换器，负电源发生器和3线串行接口端口组成。主要的A / D转换器操作参数（自动归零和积分时间）是可编程的，允许用户折衷转换时间来达到分辨率。当RESET输入变为低电平时，数据转换启动。 转换后，数据被加载到输出移位寄存器，并且EOC被置位表示新数据可用。转换的数据（加上超范围和极性位）保存在输出移位寄存器中，直到处理器读取，或者直到下一次转换完成，允许用户随时访问数据。TC530需要单个5 V电源，并具有-5 V，10 mA输出，可用于为系统中的其他组件提供负偏压。 我们使用两个ADC，一个用于电压，另一个用于电流信号。 电压和电流信号必须采用plusmn; 2 V范围以激活用过的ADC的最大线性度，并通过特殊电阻电路指定1.025 V的参考信号。
作为采样保持电路，我们使用ADI公司的AD684电路。 AD684非常适合高性能，多通道数据采集系统。 每个SHA通道可以在不到1 ms的时间内采集信号，以小于0.01mV / ms的下降率保留选取所保持的值。卓越的线性度和交流性能使AD684成为高速12位和14位ADC的理想前端。 AD684具有自校正架构，可最大程度地减少保持模式误差并确保温度变化时的准确度。AD684的每个通道都能够提供5mA电流，并具有输出短路保护功能。 低下降（0.01 mV / ms）和其内部可以补偿保持模式内的错误使得系统精度更加卓越。独立的输入，输出和采样保持控制允许用户在系统架构上灵活运用。 快速采集时间（1 ms）和低孔径抖动（75 ps）使AD684成为多通道数据采集系统的最佳选择。独立的输入，输出和采样保持控制允许用户在系统架构上灵活运用。 快速采集时间（1 ms）和低孔径抖动（75 ps）使AD684成为多通道数据采集系统的最佳选择。
一个特殊的电路通过比较器检测信号通过零点，从而实现测量周期与电力工作频率的同步。微控制器产生采样间隔，并能够根据测量信号的采样值进行必要的计算。 过零点检测器的运行分析证明，可以达到令人满意的精度。通过参考文献[4,6]中报告的算法，可以在此过程中获得更准确的检测结果。信号的过零点数量通过对连续采样的符号进行测试来评估。 程序校正由噪声引起的多次转换，并检查零交叉点之间的距离与程序预期的频率大致相符。采用奇数整数有效的过零点，并且信号的频率由第一个和最后一个之间的时间间隔除以周期数计算得出。 为了更好的精确度，通过最小二乘法程序对这两个过零点附近的样本值进行插值。
在现有的电力公用事业中，系统频率在49.06-50.02Hz范围内摆动（现有规定允许）。 由于通过零交叉检测确定采样周期时所产生的误差可能高达2％，所以这肯定会影响所提出的测量概念的准确度。当使用微处理器中的内部计数器读取周期时，需要过零。 最便宜的比较器的检测率为50 V /mu;s。由于系统电压在电路板上的比例约为2 V（比例为1：150），因此该比较器的触发电压约为2.5 mV，因此误差约为20 ns。 这个错误可以忽略，因为没有累积。
测量过程和所有必要计算的完全控制由微控制器完成
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