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T形矩形截面管的声学、振动和气动噪声特性研究
关键词：气动声学Flow-induced sound
莱特希尔声类比方法
边界元法Boundary Element Method
声振特性
摘要 ： 管道内流动产生的气动噪声是噪音问题之一。气动噪声是由管道内的流动产生的。然而，除了气动噪声之外，噪声的特性有时也受到管道的声学和振动特性的影响。本文通过实验和仿真，阐明了T形矩形截面管的声学、振动和气动噪声特性。管壁厚度为5mm和2mm。在几个流入速度条件下进行实验和模拟。结果表明，管道中产生的气动噪声的特性受管道的声学和振动特性的影响很大，尤其是在壁厚为2mm的情况下。所产生的声源的频率特性取决于流入速度条件。然而，所产生的声音并不依赖于流入速度条件，而是取决于管道的声学和振动频率特性。
1.介绍
管道或管道内的气流产生的气动噪声是空调等设备的噪音问题之一。空调由管道、风扇和开口组成。在空调中有三种类型的气动声源flow-induced sound sources。一个是风扇产生的声音，所谓的风扇噪音。第二种是由管道弯曲或膨胀的部分产生的声源。第三种是由靠近开口的流动产生的声源。然而，我们仍然不能完全确定哪种类型的声源是主要的。为了减少噪声，有必要了解主要的声源。我们对管道内产生的气动声音进行了实验研究。渡边等人研究了风道系统中气流产生的声功率级。板本和塩川研究了玻璃纤维管道的流动噪声和声学特性。他们的研究成果也被用作数据收集。石原研究了直管和弯管的声、流噪声特性。阐明了当噪声源只由流动产生时，噪声降低效果才能被忽略。阐明了由于内导或翼片的弯曲和使用而引起的降噪效果。在管道噪声的情况下,汉布里克等人研究了90°管道弯头的流激振动与声功率谱并且提出了CFD的耦合过程和结构-声学模型。张等人研究了90°管道弯头和导向叶片的流激振动和噪音的影响。他们计算了基于混合LES /莱特希尔声类比方法的水动力噪声，并阐明了指导叶片在90管弯头中降低振动和流量诱导噪声的有效位置。然而，限于作者的知识，并没有很多专注于声学和振动特性对气动噪声的影响的研究。本文的目的是阐明管道的声学和振动特性对气动噪声的影响。在我们之前的工作中发现，在5毫米管壁厚的情况下，结构振动对远场声压的影响相对较小。首先，在5mm和2mm管壁厚的情况下，我们对方截面T形管中由流动产生的气动声音进行了实验。然后，我们对2毫米管壁厚度的T形管中流动产生的气动声音进行了仿真。为预测气动噪声的计算，采用了混合CFD/BEM方法。我们用有限元法计算了该模型的模态，并利用BEM计算了声特性，包括结构-声耦合效应。管道内气动噪声的频率特性主要受管内声场的声频特性影响。本文讨论了管壁厚度对管道的声学和振动特性的影响，以及利用从CFD中提取的声源对2毫米管壁厚度的影响进行结构声耦合模拟的结果。
2.实验
2.1.实验装置
实验装置如图1所示。实验装置由一个风扇、一个长管道和一个T形管道组成。风扇区由刚性墙隔开。气流通过长管道进入T形管。在距离流出边界中心100毫米处放置一个麦克风，用FFT分析仪测量声压信号并将其转换为频域。频率范围从20 Hz到1000 Hz，采样频率为10000 Hz，平均值为1000，频率分辨率为10 Hz。入流速度约为6、8、12 ms-1，背景声压级为30分贝以下。试验模型为T形管，方截面边长为D=100 mm。分析域的形状和示意图如图2所示。
图1. 实验装置
图2. 分析域的形状及示意图
2.2.实验结果
图3为监测点的SPL频率谱。对于5毫米和2毫米管壁厚度的情况，分别如图3(a)和(b)所示。如图3所示，根据流入速度的不同，声压的大小对于所有流入速度是不同的。然而，SPL的频率特性并不依赖于流入速度，并且SPL的峰值频率对于所有流入速度几乎是相同的。
图4为5 mm与2 mm管壁厚的声压级对比图。SPL的频率特性在很大程度上取决于管壁的厚度，并且在5mm到2mm的壁厚情况下，频率范围在150Hz到1000Hz之间。可以推定，在壁厚为2mm的情况下，管道的振动特性会影响气动噪声。
图3 声压级谱 （a）5mm壁厚；（b）2mm壁厚
图4 5mm壁厚与2mm壁厚在12m/s下的SPL比较
3.数值计算过程
3.1.瞬态CFD模拟
在雷诺数为Re=41075和82150下模拟T形管的瞬态流场。流入速度是U=6和12 m/s。CFD模拟的模型如图2所示。对于这些模拟，我们在T形管中应用了三维计算域。并采用商用CFD代码ANSYS Fluent version 15.0及其不可压缩的LES(动态马戈林斯基模型)计算特性对非定常流场进行计算。笛卡儿坐标的原点放在管道的中点处。该域包含544000个六面体单元和573221个节点。与墙相邻的单元格间距为0.0008 m (0.008D)。在流入边界处施加稳定的速度。在流出边界上施加零压力流出条件。其他墙体采用无滑动条件。采用Spalart-Allmaras (S-A)湍流模型进行稳态模拟，并将其作为瞬态模拟的初始条件。瞬态模拟的时间步长为7800个时间步长，每个时间步长Delta;t=1e-4 s，对应的Courant-Fredrichs-Lewy (CFL)数为2.1。
3.2.莱特希尔方程
频域的Lighthill方程是由连续性方程和可压缩的Navier-Stokes方程推导出来的：
其中p是声压，k是波数，l和m表示笛卡尔坐标的每个方向。Tlm是莱特希尔应力张量，如下所示：
其中rho;是密度，为1.225kg/m3，v是流速，c是声速，delta;lm是克罗内克函数，tau;lm是粘性应力张量。对于低马赫数和高雷诺数流态，方程(2)的第二和第三项可以忽略不计。因此，第一项用于目前的工作。
3.3. 提取声源数据
为了将声源时间历史转换为频率谱，应用了离散傅里叶变换(DFT)。声源从512步中提取（从t=0.52 s 到0.6222 s）。采样周期是2e-4 s。
图5 边界元网格
图6 模态分析中的边界条件
3.4. 声学仿真
在商用声学仿真包中，采用了BEM求解器来解决声学特性。在此求解过程中，求解了以下线性方程组：
其中，p是声压向量，v是粒子速度矢量，影响系数矩阵的分量表示如下：
其中，delta;ij是克罗内克函数，Gamma;v是振动边界，是Gamma;的一部分。Gamma;是总边界。Gamma;a是阻抗边界，是Gamma;的一部分。ri是i节点的位置矢量，rq是源点q的位置矢量，Nj是j节点的插值函数。zj是j节点的声阻抗率。是在边界上的点q内的内常微分。Sq是包含点q的单元的面积。G是三维声场的基本解。随着节点个数N的增加，向量p的分量p表示如下：
向量Pd的分量Pd来自声源的直接压力，它是由下面的方程来计算的：
其中，是方向导数，V是流场的体积（在这种情况下，该区域由CFD单元填充）。rp是监测点的位置矢量。
如图5所示为边界元。有2780个边界元。从CFD结果中提取了声源，其数值与CFD模型的网格数相等。考虑到从T形管的流入边界向外移动的声波(在本例中为长管)，在流入边界处施加一个特定的阻抗边界条件，其值为rho;c。在流出边界，声波可以自由进出管道。在结构-声学耦合模型中，所有其他表面都是结构-声耦合效应的边界。在非耦合模型中，假设它们是刚性的。
3.5. 结构声学耦合
本文解决了结构-声学耦合模型。为了解决结构-声耦合模型，必须同时解决与声场和结构相对应的方程。用运动方程描述结构的位移如下：
其中，M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，fs为激励力向量。在模态坐标下，方程(11)表示如下：
其中h为模态阻尼比，omega;0为特征值排列在对角线上的矩阵，phi;T为特征向量转位，q为模态参与因子。
为了考虑对结构模型的声学贡献，引入了声场的附加力项：
s是受声压影响的面积。另一方面，考虑结构对声学模型的贡献，从结构中引入一个附加的速度项到方程(3)：
这里vs是结构的振动速度矢量，并且
其中Gamma;3为考虑结构-声耦合效应的边界。Gamma;3与图5中流入边界以外的所有表面相对应。
在方程(14)中，vs这一项被修改为一个使用模态坐标的表达式。结合方程(13)和(14)，我们得到了声学和结构模型的耦合方程如下：
使用ANSYS Mechanical 15.0版提取了管道的模态信息。图6为模态分析的边界条件。
杨氏模量、泊松比和T -矩形管密度分别为2.826 GPa、0.35和1190 kg/m3。阻尼比为0.05(5%)。管壁厚度为5 mm和2 mm，模态分析的结果如图7和图8所示。
图7. 模型形状为5mm管壁厚度 （a）f =190.31 Hz的第10个模型；（b）f =190.35 Hz的第11个模型；（c）f =353.756Hz的第21个模型；（d）f =353.763 Hz的第22个模型
图8. 模型形状为2mm管壁厚度 （a）f =258.35 Hz的第58个模型；（b）f =261.37 Hz的第59个模型；（c）f =308.01 Hz的第87个模型；（d）f =310.15 Hz的第88个模型；（e）f =391.51 Hz的第139个模型；（f）f =391.52 Hz的第140个模型；（g）f =659.05 Hz的第254个模型；（h）f =660.04 Hz的第255个模型
4. 无cfd结果的结构声耦合模拟
4.1.声源
如图3所示，SPL的峰值频率并不依赖于流入速度。因此,可以推测,管道的内部声场声学模式或管道的振动模式对管内气动噪声的频率特性影响很大，使用图9中所示的有/没有结构-声耦合的单极点源(无流)来计算声频率响应。为了检验声源的位置依赖性，使用了两种类型的分析模型，如图9所示。在类型1的情况下，点源位于原点(“对称源”位置)。在类型2的情况下，点源位于(4D,0,0) (“非对称源”位置)。在所有频率中，点源的大小是1Pa。
图9. 单极点源位置的频率响应分析 （a）类型1（“对称源”位置）；
（b）类型2（“非对称源”位置）
图10 管道的声学频率特性(无流) （a）5mm壁厚类型1；（b）5mm壁厚类型2；
（c）2mm壁厚类型1；（d）2mm壁厚类型2
4.2. 管道的声学和振动特性
图10为管道的声学频率特性(无流)。图10显示了耦合和非耦合模型中声压级的比较。测量数据(有流)也绘制在图10中。图10 (a)和(b)以及图10 (c)和(d)分别显示5毫米和2毫米管壁厚度的结果。，如图10 (a)和(b)所示，在5毫米管壁厚度的情况下，在远场声压的频率特性方面，耦合和非耦合模型之间没有显著差异。结果表明，在5毫米管壁厚的情况下，结构振动对远场声压的影响相对较小。在2毫米管壁厚度的情况下，图10 (c)和(d)表明耦合和非耦合模型之间存在显著差异。如图10 (c)和(d)所示，耦合模型的一些峰值频率与非耦合模型的峰值频率不同。结果表明，在2毫米管壁厚的情况下，结构振动对远场声压的影响较大。在图10 (a)、(b)、(c)和(d)中，一些显著的波峰由红色和蓝色的圆圈标注。图10显示，类型2比类型1能产生更多的声学模态。被红圈标注的波峰只出现在类型2的情况下。另一方面，被蓝圈标注的波峰出现在类型1和类型2两种情况下。比较类型1和类型2的情况，在类型1的情况下，模拟数据是平滑的，类似于测量数据(有流)。然而，在类型2的情况下，一些声学模式(由红圈标注的峰)出现并出现在测量数据中。结果表明，该管的声频率特性取决于声源的位置，与管道中5毫米和2毫米壁厚的峰值频率的频率特性类似。在图11和图12中显示了2 mm壁厚管道的一些声学模态。图11和图12表明耦合和非耦合模型所激发的声音模式是不同的。此外，如图11 (a)、(c)、图12 (a)、(c)所示，对于耦合模型，类型2比类型1能激发更多的声音模式。图10 (c)、(d)、图11和图12表明，在2毫米壁厚的情况下，管内声场的声频特性以及远场声压的频率特性会受到管道结构振动的强烈影响。
图11 类型1 壁厚为2毫米的声学模态（a）f =260 Hz的耦合模型；（b）f =260 Hz的非耦合模型；（c）f =390 Hz的耦合模型；（d）f =390 Hz的非耦合模型
图12 类型2 壁厚为2毫米的声学模态（a）f =260 Hz的耦合模型；（b）f
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